Tải bản đầy đủ (.pdf) (71 trang)

Giáo trình Kỹ thuật điện tử cơ bản (Nghề Điện công nghiệp Trung cấp)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.31 MB, 71 trang )

BỘ XÂY DỰNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ XÂY DỰNG

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ CƠ BẢN
NGÀNH/NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP
TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP

Quảng Ninh, năm 2021
1


2


BÀI 1: LINH KIỆN ĐIỆN TỬ
2.1. Điện trở
2.1.1. Công dụng, phân loại, cấu tạo, ký hiệu
a. Công dụng
Điện trở dùng để hạn chế dòng điện, phân dòng, phân áp trong các mạch điện
b. Cấu tạo và phân loại
Tuỳ theo kết cấu của điện trở mà người ta phân loại:
- Điện trở hợp chất cacbon
Điện trở có cấu tạo bằng bột cacbon tán trộn với chất cách điện và keo kết dính rồi
ép lại, nối thành từng thỏi hai đầu có dây dẫn ra để hàn.
Các loại điện trở hợp chất bột than này có trị số từ 10 đến hàng chục mêgôm, công suất từ
1/4 W tới vài W
- Điện trở màng cacbon
Các điện trở có cấu tạo màng cacbon được giới thiệu trên Hình 1.1. Các điện trở màng
cacbon đã thay thế hầu hết các điện trở hợp chất cacbon trong các mạch điện tử. Đáng lẽ
lấp đầy các hợp chất cacbon, điện trở màng cacbon gồm một lớp chuẩn xác màng cacbon


bao quanh một ống phủ gốm mỏng. Loại điện trở này được dùng phổ biến trong các máy
tăng âm, thu thanh, trị số từ 1  tới vài chục mêgôm, công suất tiêu tán từ 1/8 W tới hàng
chục W; có tính ổn định cao, tạp âm nhỏ, nhưng có nhược điểm là dễ vỡ.

Hình 1.1: Mặt cắt của điện trở màng cacbon
- Điện trở dây quấn
Điện trở này gồm một ống hình trụ bằng gốm cách điện, trên đó quấn dây kim loại có điện
trở suất cao, hệ số nhiệt nhỏ như constantan mangani. Dây điện trở có thể tráng men, hoặc
khơng tráng men và có thể quấn các vòng sát nhau hoặc quấn theo những rãnh trên thân
ống. Ngồi cùng có thể phun một lớp men bóng và ở hai đầu có dây ra để hàn. Cũng có thể

3


trên lớp men phủ ngồi có chừa ra một khoảng để có thể chuyển dịch một con chạy trên
thân điện trở điều chỉnh trị số.

Hình 1.2: Hình dạng của điện trở dây quấn
Do điện trở dây quấn gồm nhiều vòng dây nên có một trị số điện cảm. Để giảm thiểu
điện cảm này, người ta thường quấn các vòng dây trên một lá cách điện dẹt hoặc quấn hai
dây chập một đầu để cho hai vòng dây liền sát nhau có dịng điên chạy ngược chiều nhau.
Loại điện trở dây quấn có ưu điểm là bền, chính xác, chịu nhiệt cao do đó có cơng suất tiêu
tán lớn và có mức tạp âm nhỏ. Tuy nhiên, điện trở loại này có giá thành cao.
- Điện trở màng kim loại
Điện trở màng kim loại được chế tạo theo cách kết lắng màng niken-crơm trên thân
gốm chất lượng cao, có xẻ rảnh hình xoắn ốc, hai đầu được lắp dây nối và thân được phủ
một lớp sơn. Điện trở màng kim loại ổn định hơn điện trở than nhưng giá thành đắt gấp
khoảng 4 lần. Công suất danh định khoảng 1/10W trở lên. Phần nhiều người ta dùng loại
điện trở màng kim loại với công suất danh định 1/2W trở lên, dung sai  1% và điện áp
cực đại 200 V.

- Điện trở ơxít kim loại
Điện trở ơxít kim loại được chế tạo bằng cách kết lắng màng ôxýt thiếc trên thanh
thuỷ tinh đặc biệt. Loại điện trở này có độ ẩm rất cao, khơng bị hư hỏng do q nóng và
cũng không bị ảnh hưởng do ẩm ướt. Công suất danh định thường là 1/2W với dung sai
 2%.

4


R

R

a)

b)

Hình 1.3: a) Kí hiệu điện trở trên sơ đồ mạch b) Hình dạng thực của điện trở
-Biến trở
Biến trở dùng để thay đổi giá trị của điện trở. Hình 3.4 minh hoạ biến trở.

Hình 1.4: Cấu trúc của biến trở
Kí hiệu của biến trở trên sơ đồ nguyên lý được minh hoạ trên Hình 3.5.

Hình 1.5: Ký hiệu của biến trở
- Điện trở nhiệt (thermistor)
Điện trở nhiệt (thường gọi là thermistor) được chế tạo từ chất bán dẫn, có chức năng
nhạy cảm với nhiệt độ. Themisto có hai loại:
+ Loại thermistor khi nhiệt độ tăng làm tăng giá trị số điện trở (nhiệt trở dương).
+ Loại thermistor khi nhiệt độ tăng làm giảm giá trị điện trở (nhiệt trở âm).


Hình 1.6: Ký hiệu của các điện trở nhiệt (thermistor)

5


Hình 1.7: Hình dạng của điện trở nhiệt
Thermistor được ứng dụng rất nhiều trong các mạch điều khiển nhiệt độ ở nhiều lĩnh vực,
ví dụ điều khiển nhiệt độ trong phịng mổ (giữ nhiệt độ phịng mổ khơng đổi); điều khiển
nhiệt độ trong kho vũ khí (giữ nhiệt độ trong kho vũ khí khơng đổi), điều khiển nhiệt độ
trong các phản ứng hố học (giữ nhiệt độ phản ứng khơng đổi).
c. Ký hiệu
R

R

Ký hiệu của điện trở thông thường
Trên điện trở thường ghi các thông số: Trị số công suất, trị số điện trở, sai số phần trăm
Thông thường đối với các điện trở có điện tích bề mặt lớn thì các thơng số được ghi trực
tiếp trên bên bề mặt của nó, cịn đối với các điện trở có điện tích bề mặt nhỏ thì các thơng
số được ghi bằng ký hiệu vịng màu hoặc mã số
2.1.2.Tính tốn ghép điện trở
a. Ghép nối tiếp

Hình 1.8: Điện trở ghép nối tiếp
a) Ghép 2 điện trở

b) Ghép n điện trở

Ta xét hình 1.8a:

Tổng trở

R = R1 + R2

Như vậy khi ghép nối tiếp hai điện trở với nhau thì giá trị điện trở tương đương bằng
tổng của hai điện trở.
6


Tương tự khi ta ghép nhiều điện trở nối tiếp nhau như hình 1.8b thì giá trị điện trở tương
đương bằng tổng của các điện trở:
R = R1 + R2 + ..............+ Rn
b. Ghép song song

Hình 1.9: Ghép điện trở song song
a) Ghép hai điện trở

b) Ghép nhiều điện trở

Ta xét hình 1.9.a:
Điện trở tương đương

1
1
1
R1.R 2


, R
R R1 R 2

R1  R 2

Tương tự khi mắc song song nhiều điện trở thì giá trị điện trở tương đương giảm (hình
1.9b)
1
1
1
1
1


 ... 
hay R 
1
1
1
R R1 R 2
Rn

 ..... 
R1 R2
Rn

2.1.3. Đọc, đo, kiểm tra và xác định chất lượng điện trở.
Trị số điện trở theo qui ước màu
Dưới đây là bảng quy ước mã màu cho điện trở có 4 vạch màu chúng ta sẽ sử dụng bảng
này để đọc trị số của điện trở có 4 vạch màu.Đối với điện trở 3 hoặc 5 vạch màu sẽ không
được sử dụng bảng này để đọc giá trị

STT


Mã Màu

Trị số

Số
nhân

Sai số

1

Đen

0

100

0%

2

Nâu

1

101

1%


3

Đỏ

2

102

2%

4

Cam

3

103

3%

5

Vàng

4

104

4%


7


6

Xanh lục

5

105

5%

7

Xanh lam

6

106

6%

8

Tím

7

107


7%

9

Xám

8

108

8%

10

Trắng

9

109

9%

11

Khơng màu

-

-


20%

12

Bạc kim

-

-

10%

13

Vàng kim

-

-

5%

Ví dụ: điện trở có các vịng màu: vàng, tím, đỏ, bạc:
7 102  10% 

4

R = 4700  10%  = 4,7k
Ví dụ: điện trở có các vịng màu: đỏ, đen, cam, vàng kim

2

103  5% 

0

R = 20000  5%  = 120k
- Xác định bằng trực quan, quan sát hình dạng, màu sắc để xác định sơ bộ chất lượng của
điện trở
- Dùng VOM để kiểm tra, xác định chất lượng của điện trở
Dùng thang đo điện trở của đồng hồ đo vạn năng VOM

x 10 k
x 1k

ADJ

x 100
x 10
x1

Ta có các thang đo: x1, x10, x100, x1k  , x10k  là khu vực để đo điện trở. Khi vặn núm
chọn thang đo ở vị trí nào thì giá trị thực của điện trở chính bằng giá trị đọc được trên vạch
chia của đồng hồ nhân với giá trị của thang đo .
Thí dụ 1: Khi vặn ở thang đo x100, đo thấy kim chỉ thị vạch 20 thì giá trị thực của
điện trở đó là: 20x100 = 2000 = 2k  .
8


Thí dụ 2: Khi vặn ở thang đo x1k  , đo thấy kim chỉ thị vach 20 thì giá trị của điện

trở đo được là: 20x1K = 20 k 
Trước khi đo điện trở, ta lưu ý chập 2 que đo lại và quan sát kim đồng hồ chỉ ở vạch
0  , nếu bị lệch phải chỉnh nút ADJ cho đúng. Nếu chỉnh nút ADJ rồi mà vẫn khơng làm
kim đồng hồ về 0  được thì phải thay pin nuôi trong đồng hồ
Lúc đo điện trở lưu ý không được chạm tay vào 2 que đo sẽ gây ra sai số, bởi vì thực
tế bản thân con người ta cũng có điện trở khoảng vài chục k  đến vài M  tuỳ khu vực
tiếp xúc của cơ thể Điều này có thể tự kiểm tra bằng cách đặt thang đo ở vị trí Rx10k , rồi
thử chạm tay vào 2 đầu que đo sẽ thấy kim đồng hồ thay đổi.
Những hư hỏng thường gặp của điện trở:
- Đứt: đo trị số điện trở, kim không chuyển động.
- Cháy: do làm việc quá công suất chịu đựng
2.1.4. Các linh kiện khác cùng nhóm và ứng dụng.
Biến trở dùng để thay đổi giá trị của điện trở, qua đó thay đổi được sự cản trở điện trên
mạch điện. Hình 2.3 minh hoạ biến trở.

Hình 1.10: Cấu trúc của biến trở
Kí hiệu của biến trở:
Kí hiệu của biến trở trên sơ đồ nguyên lý được minh hoạ trên Hình 2.4.

Kí hiệu biến trở thơng thường

9


Hình 1.11: Kí hiệu các loại biến trở
Phân loại:
Biến trở than: Mặt biến trở được phủ lớp bột than, con chạy và chân của biến trở là kim
loại để dễ hàn. Loại biên trở này dùng trong các mạch có cơng suất nhỏ dịng qua biến trở
từ vài mA đến vài chục mA để phân cực cho các mạch điện là chủ yếu.
Biến trở dây quấn: Mặt biến trở được quấn dây điện trở, con chạy và chân của biến trở là

kim loại. Loại biến trở này dùng để giảm áp hoặc hạn dịng trong các mạch điện có cơng
suất lớn dòng qua mạch từ vài chục đến vài trăm mA. Trong kỹ thuật điện đơi khi dịng rất
lớn có thể đến vài A thường gặp trong các mạch kích từ các động cơ điện. Khi sử dụng hay
thiết kế mạch dùng loại điện trở này cần chú ý đến khả năng toả nhiệt của điện trở sao cho
phù hợp.
Ngoài cách chia thông thường trên trong kỹ thuật người ta cịn căn cứ vào tính chất của
biến trở mà có thể chia thành biến trở tuyến tính, biến trở logarit. Hay dựa vào công suất
mà phân loại thành biến trở giảm áp hay biến trở phân cực. Trong thực tế cần chú ý đến
các cách chia khác nhau để tránh lúng túng trong thực tế khi gọi tên trên thị trường.
2.2. Tụ điện
2.2.1. Công dụng, phân loại, cấu tạo, ký hiệu.
a.Cơng dụng
Tụ điên có chức năng ngăn điện áp một chiều, lọc tín hiệu, cho tín hiệu xoay chiều đi
qua
b.Cấu tạo và phân loại
Tụ điện có nhiều loại và nhiều cỡ khác nhau. Phạm vi trị số điện dung có từ 1,8pF đến
trên 10.000ỡF. Về cấu tạo, tụ điện được chia thành hai loại chính: Loại khơng phân cực và
phân cực.
- Tụ điện giấy: gồm có 2 lá kim loại đặt xen giữa là bản giấy dùng làm chất cách điện và
cuộn tròn lại. ở hai đầu lá kim loại đã cuộn trịn có dây dẫn nối ra để hàn. Tụ này có thể có
vỏ bọc bằng kim loại hay ống thuỷ tinh và hai đầu được bịt kín bằng chất keo plastic. Tụ
giấy có ưu điểm là kích thước nhỏ, điện dung lớn. Nhược điểm của tụ là rò điện lớn, dễ bị
chập.

10


- Tụ điện mica: gồm những lá kim loại đặt xen kẽ nhau và dùng mica làm chất điện môi,
ngăn cách các lá kim loại. Các lá kim loại lẻ nối với nhau và nối vào một đầu ra, các lá kim
loại chẵn nối với nhau và nối vào một đầu ra. Tụ mica được bao bằng vỏ plastic. Tụ mica

có tính năng tốt hơn tụ giấy nhưng giá thành đắt hơn.
- Tụ điện gốm: tụ điện gốm dùng gốm làm điện mơi. Tụ gốm có kích thước nhỏ nhưng trị
số điện dung lớn.
- Tụ điện dầu: tụ dùng dầu làm điện mơi, có trị số lớn và chịu được điện áp cao.
- Tụ hoá: tụ dùng một dung dịch hố học là axit boric làm điện mơi. Chất điện môi này
được đặt giữa 2 lá bằng nhôm làm hai cực của tụ. Khi có một điện áp một chiều đặt giữa 2
lá thì tạo ra một lớp oxyt nhơm mỏng làm chất điện môi, thường lớp này rất mỏng, nên
điện dung của tụ khá lớn. Tụ hố thường có dạng hình ống, vỏ nhơm ngồi là cực âm, lõi
giữa là cực dương, giữa 2 cực là dung dịch hoá học. Tụ được bọc kín đế tránh cho dung
dịch hố học khỏi bị bay hơi nhanh, vì dung dịch bị khô sẽ làm cho trị số của tụ giảm đi.
Tụ hố có ưu điểm là trị số điện dung lớn và có giá thành hạ, nhưng lại có nhược điểm là
dễ bị rị điện. Khi dùng tụ hố cần kết nối đúng cực tính của tụ với nguồn cung cấp điện.
Khơng dùng được tụ hố cho mạch chỉ có điện áp xoay chiều tức là có cực tính biến đổi.
- Tụ biến đổi: gồm các lá nhôm hoặc đồng xếp xen kẽ với nhau, một số lá thay đổi vị trí
được. Tấm tĩnh (má cố định) khơng gắn với trục xoay. Tấm động gắn với trục xoay và tuỳ
theo góc xoay mà phần diện tích đối ứng giữa hai lá nhiều hay ít. Phần diện tích đối ứng
lớn thì điện dung của tụ lớn, ngược lại, phần diện tích đối ứng nhỏ thì trị số điện dung của
tụ nhỏ. Khơng khí giữa hai lá nhơm được dùng làm chất điện mơi. Tụ loại biến đổi cịn
được gọi là tụ khơng khí hay tụ xoay. Tụ biến đổi thường gồm nhiều lá động nối song song
với nhau, đặt xen kẽ giữa những lá tĩnh cũng nối song song với nhau. Những lá tĩnh được
cách điện với thân tụ, còn lá động được gắn vào trục xoay và tiếp xúc với thân tụ. Khi trục
tụ được xoay thì trị số điện dung của tụ cũng được thay đổi theo.
- Tụ điện điện phân: có những đặc tính khác với tụ khơng phân cực. Tụ có cấu tạo ban đầu
gồm có hai điện cực được phân cách bằng một màng mỏng của chất điện phân, ở giai đoạn
cuối cùng, người ta dùng một điện áp đặt lên các điện cực có tác dụng tạo ra một màng
oxyt kim loại rất mỏng không dẫn điện. Do tụ điện điện phân được chế tạo có cực tính,
tương ứng với cực tính ban đầu khi hình thành lớp điện mơi, cực tính này được đánh dấu
trên thân của tụ. Nếu nối ngược cực tính có thể làm phá huỷ lớp điện mơi, do đó, tụ sẽ bị
hỏng. Chất liệu chính dùng cho tụ điện điện phân là nhôm và chất điện môi là bột dung
11



dịch điện phân. Tụ điện điện phân có dạng hình ống đặt trong vỏ nhôm. Những tụ điện
phân loại mới có khả năng đạt được trị số điện dung lớn với kích thước nhỏ. Phạm vi trị số
điện dung từ 0,1F đến 47F với cỡ rất nhỏ và từ 1F đến 4700F, thậm chí lớn hơn. Điện
áp một chiều làm việc của tụ điện điện phân thường thấp từ 10V đến 250V hoặc 500V, mọi
tụ điện điện phân đều có dung sai lớn và ít khi chọn trị số tới hạn.
c. Ký hiệu
Kí hiệu của các loại tụ điện trên sơ đồ nguyên lý được giới thiệu trên Hình 3.10

+

Hình 1.12: Giới thiệu ký hiệu các dạng tụ điện thông dụng
2.2.2. Tính tốn cách ghép tụ điện
a. Ghép nối tiếp

a)

b)
Hình 1.13: Ghép nối tiếp tụ điện

a) Ghép nối tiếp 2 tụ điện

b) Ghép nối tiếp nhiều tụ điện

Ta xét hình 3.11a, hai tụ điện ghép nối tiếp nhau với điện dung là C1, C2 có cùng dịng
điện nạp I nên điện tích của hai tụ nạp được sẽ bằng nhau do Q = I.t
Q = C1.V1 = C2.V2  V1 

Q

,
C1

V2 

Q
C2

Gọi C là tụ điện tương đương của C1 và C2 ghép nôi tiếp nên:
Q  C.V  V 

Suy ra

Q
C

Mà V = V1 +V2 nên

Q Q Q


C C1 C 2

1
1
1
C1.C 2


hay C 

C C1 C 2
C1  C 2

Vậy khi mắc nối tiếp hai tụ điện thì điện dung tụ điện tương đương giảm đi một nửa.
Tương tự khi mắc nối tiếp nhiều tụ điện thì giá trị điện dung tương đương giảm (hình 3.11b)
1
1
1
1


 ... 
C C1 C 2
Cn

b. Ghép song song
12


a)

b)
Hình 1.14: Ghép song song tụ điện

a) Ghép song song hai tụ điện

b) Ghép song song nhiều tụ điện

Theo hình 2.3a, điện tích nạp vào tụ C1 là: Q = C1.V
Điện tích nạp vào tụ C2 là: Q = C2.V

Gọi C là điện dung tương đương của C1 và C2 ghép song song, và Q là điện tích náp
vào tụ C thì: Q = C.V
Mà điện tích náp vào tụ C1 và C2 bằng điện tích náp vào tụ C nên:
Q = Q1 + Q2

C.V = C1.V + C2.V = (C1 + C2).V

Hay C = C1 + C2
2.2.3. Đọc, đo, kiểm tra và xác định chất lượng tụ điện
- Xác định bằng trực quan, quan sát hình dạng, màu sắc để xác định sơ bộ chất lượng tụ
điện.
- Kiểm tra chất lượng tụ điện theo kiểu đo nguội : Vặn VOM, DMM ở thang đo 
R x 1khi đo tụ có trị số lớn hơn 100F.
R x 10 khi đo tụ có trị số từ 10F  100F.
R x 1k khi đo tụ có trị số từ 104  10F.
R x 10k khi đo tụ có trị số từ 102  104.
R x 1M khi đo tụ có trị số từ 100pF  102.
R x 10M khi đo tụ có trị nhỏ hơn 100pF.
+ Đo hai lần có đổi que đo:
- Nếu kim vọt lên rồi trả về hết, chứng tỏ khả năng nạp xả của tụ còn tốt.
- Nếu kim vọt lên 0  , chứng tỏ tụ bị nối tắt (còn gọi là tụ bị đánh thủng, bị chạm)
- Nếu kim vọt lên, nhưng trả về không hết, chứng tỏ tụ bị rò rỉ.
- Nếu kim vọt lên và trả về lờ đờ, chứng tỏ tụ bị khô.
- Nếu kim không lên, chứng tỏ tụ bị đứt. Chú ý, khi đo chúng ta không bị nhầm với
trường hợp các tụ giá trị có trị số nhỏ hơn 1F mà ta vặn thang đo ở thang Rx1k, nguồn
của đồng hồ khơng đủ kích cho tụ nạp xả được .
13


Lưu ý:

Khi áp dụng cách đo trên, chúng ta đã sử dụng nguồn pin trong đồng hồ ở thang đo ôm để
nạp, xả cho tụ điện, đồng hồ chỉ cho độ chính xác tương đối mà thơi. Bởi vì nguồn pin bên
trong đồng hồ thực tế dẫn ra hai đầu que đo có trị số bé, nhất là đối với các đồng hồ VOM
nội trở lớn hơn 10 k  do đó khi đo tụ theo phương pháp trên tuy vẫn cho kết quả tốt,
nhưng khi gắn vào các mạch thực tế đúng điện áp hoạt động, tụ lại gây nên các sai lỗi (pan).
Do đó ta nhớ lưu ý điểm sau:
+ Nếu đo tụ có áp chịu đựng lớn hơn 50V, ta nên thực hiện phương pháp đo nóng,
đo nóng là đo linh kiện trong mạch đang được cấp nguồn .
+ Đo tụ theo phương pháp nạp, xả ở thang đo  (còn gọi là đo nguội) ta nên dùng VOM,
DMM có nội trở nhỏp hơn10 k
- Kiểm tra chất lượng tụ điện theo kiểu đo nóng:
+ Dùng thang đo DC có giá trị gần bằng áp chịu đựng ghi trong thân tụ rồi ghép nối tiếp
với tụ (nếu là tụ hóa ta nhớ lưu ý cực tính +, -)
+ Đặt VOM, DMM ở thang đo VDC (cao hơn nguồn E) rồi đặt que đen của đồng hồ vào
âm nguồn E, que đỏ đấu với một đầu của tụ còn đầu kia của tụ đấu vào dương nguồn E:
+ Nếu kim vọt lên rồi trả về, chứng tỏ chất lượng tụ còn tốt.
+ Nếu kim vọt lên bằng giá trị nguồn cấp và không trả về, chứng tỏ tụ đã bị nối tắt.
+ Nếu kim vọt lên nhưng trả về khơng hết, chứng tỏ tụ bị rị rỉ.
+ Nếu kim vọt lên rồi trả về lờ đờ, chứng tỏ tụ đã bị khô.
+ Nếu kim không lên, chứng tỏ tụ đã bị đứt.
Nên lấy chính nguồn cấp trên mạch tại chỗ mắc tụ để thực hiện phép đo nóng.
- Kiểm tra hư hỏng của tụ biến đổi:
+ Dùng VOM, DMM vặn ở thang đo Rx 1 .
+ Đo hai chân CV rồi xoay trục hết vòng qua lại mà khơng bị rị rỉ, chạm, chứng tỏ chất
lượng tụ cịn tốt.
Đo hai chân CV với trục không được chạm nhau.
2.2.4. Các linh kiện khác cùng nhóm và ứng dụng.
+ Tụ giấy :
Được dùng để phân đường , ngăn nối tầng , lọc trong những mạch điện tần số thấp và một
chiều .

14


+ Tụ mica :
Tổn hao năng lượng rất bé , điện trở cách điện cao . Được dùng chủ yếu trong mạch có tần
số cao .
+ Tụ gốm sứ cao tần :
Tụ này chịu điện áp cao , kích thướt không lớn , được dùng trong các mạch cao tần , siêu
cao tần .
+ Tụ màng nhựa , màng nhựa kim loại :
Trị số điện dung ổn đinh , điện trở cách điện lớn , nhiệt độ làm việc thấp .
+ Tụ hóa :
Dùng trong các mạch điện như bộ lọc mạch nắn điện , nối tầng ở mạch tần số thấp . Khi để
lâu khơng dùng thì trị số điện dung giảm . Nếu đấu ngược cực tụ sẽ hỏng .
+ Tụ biên đổi ( tụ xoay) :
Thường dùng trong các mạch cộng hưởng cao tấn ở máy thu , phát . Tụ biến đổi chỉ thay
đổi trị số điện dung nhỏ từ 10 -:- 60 pF thường dùng để điều chỉnh lại các trị số điện dung
gọi là tụ tinh chỉnh .
2.3. Cuộn kháng
2.3.1. Công dụng, phân loại, cấu tạo, ký hiệu.
a. Công dụng:
Cuộn kháng dùng để trở dòng điện xoay chiều và tạo ra cảm ứng điện từ
b. Cấu tạo và phân loại
- Cấu tạo:
Cuộn kháng là một dây dẫn điện có bọc bên ngồi lớp sơn cách diện, được quấn nhiều vòng
liên tiếp nhau trên một lõi. Lõi của cuộn kháng có thể là một ống rỗng (lõi khơng khí), sắt
bụi hay sắt lá.
Tuỳ loại lõi mà cuộn kháng có các ký hiệu khác nhau:

Hình 1.15: Ký hiệu của cuộn kháng

- Phân loại
Theo cấu tạo, cuộn kháng gồm có các loại:
 Cuộn kháng khơng có lõi là cuộn kháng được quấn trên cốt bìa, có ít số vịng dây
sử dụng nơi có tần số cao

15


 Cuộn kháng được quấn trên cốt bằng sứ, cũng dùng cho tần số cao, loại này dùng
sứ là chất điện mơi tốt, tiêu hao ít nên có hệ số phẩm chất cao.
 Cuộn kháng khơng cần cốt, số vịng ít, dùng cho tần số cao.
 Cuộn cảm được quấn nhiều vòng, nhiều lớp, dùng cho số trung và thấp
 Để tăng trị số điện cảm người ta thường quấn nhiều vịng dây trên cốt và cho thêm
lõi có độ từ thẩm lớn.
 Một loại cuộn kháng được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay đó là biến áp. Biến áp là
linh kiện dùng chủ yếu là để tăng, giảm điện áp xoay chiều, ngoài ra chúng cũng được sử
dụng để làm phương tiện phối hợp trở kháng giữa các tâng làm việc trong mạch điện tử.
Biến áp có cấu tạo gồm hai hay nhiều cuộn dây tráng sơn cách điện quấn chung trên một
lõi thép gọi là mạch từ. Lõi thép này cũng có thể là loại sắt lá, sắt bụi, khơng khí. Cuộn dây
nhận dịng điện xoay chiều gọi là cuộn sơ cấp, cuộn dây lấy dòng điện xoay chiều ra gọi là
cuộn thứ cấp.
c. Ký hiệu
- Các ký hiệu ghi trên cuộn kháng
Trị số giá trị điện cảm có thể ghi trực tiếp trên bề mặt cuộn kháng, hoặc có thể ghi bằng
ký vịng màu tương tự như điện trở
2.3.2. Tính tốn, ghép cuộn kháng
a. Ghép nối tiếp
Khi ghép nối tiếp 2 cuộn kháng L1, L2 như hình 1.16 , hệ số tự cảm tương đương L được
tính như điện trở mắc nối tiếp: L = L1 + L2


Hình 1.16: Ghép nối tiếp 2 cuộn kháng
b. Ghép song song
Hai cuộn káng L1, L2 ghép song song như hình 1.17 có hệ số tự cảm tương đương L được
tính như điện trở:
1
1
1
L .L


hay L  1 2
L L1 L2
L1  L2

16


Hình 1.17: Ghép song song 2 cuộn kháng
2.3.3. Đọc, đo, kiểm tra và xác định chất lượng cuộn cảm.
Đọc trị số cuộm cảm như hình sau

L = 24 .100  H ± 4% ;

L = 100.101  H ±2%

I, II. III : ghép số theo vòng màu giống như ở điện trở, đơn vị là  H.
L : Số luỹ thừa số 10
S : Sai số
- Dùng đồng hồ đo vạn năng để kiểm tra chất lượng cuộn cảm:
Thực tế hư hỏng thường gặp ở cuộn dây là:

- Trường hợp cuộn cảm bị đứt, khi dùng đồng hồ VOM đặt ở thang đo điện trở để đo, kim
không chuyển động.
- Trường hợp cuộn cảm bị cháy, khi quan sát chúng ta thấy nám đen.
Nói chung, để đo kiểm tra cuộn dây, ta vặn đồng hồ VOM ở thang đo R  1 hoặc R  10
để đo xác định cuộn cảm có bị đứt hay khơng mà thơi, cịn đo cuộn cảm có bị chạm vịng
dây chỉ khi nào biết được trị số điện trở do người chế tạo cung cấp. Trong thực tế, để xác
định cuộn dây bị chạm, chúng ta thường căn cứ vào hoạt động trên mạch điện để xác định
xem cuộn dây mau nóng hay khơng, từ đó xác định chất lượng của cuộn dây. Để đo trị số
điện trở của cuộn dây ta nhớ đo trị số điện trở của dây dẫn với vỏ máy và trị số của cuộn
dây với lõi sắt (nếu có) để xác định xem cuộn dây có bị rị chạm với lõi sắt hoặc với vỏ
không.
2.3.4. Các linh kiện khác cùng nhóm và ứng dụng.
a/ Cuộn cảm âm tần :
Là cuộn dây quấn trên lõi sắt từ . Cuộn dây có nhiều vịng để có điện cảm L lớn .
Ứng dụng : Dùng trong các mạch nắn điện ( dùng làm bộ lọc) và trong các mạch điện xoay
chiều âm tần .
b/ Cuộn cảm cao tần :
Cuộn cảm cao tần có số vịng dây ít hơn cuộn cảm âm tần và được quấn trên ống sứ , nhựa
cách điện , bên trong khơng có lõi hoặc có lõi bằng chất ferit .
Ứng dụng : Dùng trong mạch cao tần , trung tần của máy thu phát vô tuyến
2.4. Đi ốt
2.4.1. Công dụng, phân loại, ký hiệu.
17


a. Cơng dụng
Dùng để tách sóng, tách tín hiệu ra khỏi sóng mang cao tần.
b. Phân loại, ký hiệu
- Điốt tách sóng
DIODE


- Điốt zenner

Dz

- Điốt quang

- Điốt phát quang

- Điốt biến dung

2.4.2. Cấu tạo, nguyên lý làm việc.
Đi ốt tiếp điểm như hình 1.18 gồm mũi nhọn kim loại là cực dương, tì lên mặt một
miếng bán dẫn loại N là cực âm. Đi ốt tiếp điểm có thể tích nhỏ, công suất nhỏ, điện dung
giữa hai cực nhỏ, nên dùng ở tần số cao, thường dùng để tách sóng. Vùng tiếp xúc của điơt
tiếp điểm nhỏ, nên dịng điện cho phép qua điôt thường không quá 10  15mA và điện áp
ngược khơng q vài chục vơn.

Hình 1.18: a, Cấu tạo của điot tiếp điểm
b, Ký hiệu
c. Nguyên lý hoạt động
Xét hai trường hợp:
 Phân cực thuận được trình bày trên Hình 1.19:

18


Hình 1.19: Trạng thái điện phân cực thuận
Cực âm nguồn về phía bán dẫn N, cực dương nguồn về phía kim loại như trình bày
trên hình 1.19. Dưới tác động của điện trường do nguồn điện E tạo nên, các điện tử thừa

trong bán dẫn N chạy ngược chiều điện trường, vượt qua phần tiếp giáp để sang kim loại
và đi về phía cực dương nguồn. Các điện tử trong các cặp điện tử - lỗ trống cũng vượt qua
tiếp giáp mà về cực dương nguồn. Khi các điện tử chạy sang kim loại thì lại có dịng điện
tử tự do ở cực âm nguồn chạy tới thay thế, tạo thành dòng điên chạy theo chiều ngược lại.
Như vậy, khi được phân cực thuận thì điơt tiếp điểm có dịng thuận chạy theo chiều
từ cực dương qua kim loại tới bán dẫn N về cực âm nguồn. Dòng điện này chủ yếu là do
chuyển động của các điện tử thừa trong bán dẫn N tạo nên. Nếu điện áp phân cực thuận
tăng thì dịng thuận tăng lên. Khi nhiệt độ tăng thì cặp điện tử-lỗ trống bị phá vỡ mối liên
kết tăng lên làm cho dòng thuận cũng tăng lên.
 Phân cực ngược được trình bày trên hình 1.20 :
Theo Hình vẽ, cực dương nguồn được kết nối với bán dẫn N, cực âm nguồn được
kết nối với kim loại (Hình 1.20).
Dưới tác dụng của điện trường E do nguồn tạo nên, các điện tử thừa trong bán dẫn N
chạy ngược chiều điện trường, đi về phía cực dương nguồn, mà khơng vượt qua tiếp giáp,
do đó khơng tạo nên dịng điện qua điơt.

Hình 1.20: Trạng thái phân cực ngược
Trong bán dẫn N có một số cặp điện tử-lỗ trống bị phá vỡ liên kết. Lúc này lại có các
điện tử tự do trong kim loại vượt qua tiếp xúc tới lấp lỗ trống và lại được các điện tử từ cực
âm nguồn chạy tới thay thế.
Do cách kết nối như trên đã tạo nên dòng điện ngược rất nhỏ chạy từ cực dương
nguồn qua bán dẫn N sang kim loại rồi về cực âm nguồn. Khi nhiệt độ tăng thì dịng điện
19


ngược tăng. Khi điện áp phân cực ngược tăng thì dòng ngược cũng tăng rất chậm. Khi điện
áp quá lớn thì dịng ngược tăng nhanh, dẫn tới mức phá hỏng tiếp giáp và điôt bị hỏng
2.4.3. Đọc, đo, kiểm tra và xác định chất lượng điốt.
Mỗi một loại đi ốt có một hình dạng cấu tạo và ký hiệu riêng. Để phân được các loại đi
ốt cần nắn được cấu tạo hình dạng các loại đi ốt. Thơng thường trên bề mặt đi ốt có ghi ký

hiệu và các thơng số của đi ốt
Cách xác định cực tính của điơt: Chú ý đấu điôt đúng chiều quy định trong mạch điện .
Cực N điơt thường có dấu ký hiệu trên thân đèn hoặc một bên chân đèn, đối với loại đi ốt
dùng nắn dịng AC tần số thấp thì vạch sơn đánh dấu đa số đều là màu trắng, còn loại nắn
dòng AC đột biến ( gọi là xung ) thì vịng sơn đánh dấu có màu đỏ, vàng , xanh lá lơ. Các
điơt tiếp điểm thì bên có chấm đỏ hay vàng là cực dương hoặc bên có chấm hoặc khoanh
đen là cực âm. Nếu không phân biệt được cực của điơt thì dùng VOM, DMM ở thang đo
R để xác định. Vặn đảo mạch của VOM, DMM .ở thang Rx 1 đấu hai que đo với hai cực
để phân cực thuận ( điện trở khoảng vài chục đến vài trăm ơm ), thì chân đấu về cực dương
của pin trong đồng hồ là cực dương, chân đấu về cực âm của pin trong đồng hồ là cực âm
.Ngoài ra người ta cịn ký hiệu điơt một đầu có sơn vạch trắng là cực katốt.
Xác định chất lượng của điôt :
Trong điều kiện sử dụng thông thường, muốn xác định chất lượng của điơt thì cần đo điện
trở thuận và điện trở ngược. Thông thường, điện trở thuận thường vào khoảng vài chục đến
vài trăm, có khi tới vài kilơ ơm; cịn điện trở ngược khoảng vài trăm kilơ ôm. Điện trở
ngược càng lớn hơn điện trở thuận thì càng tốt. Nếu điện trở ngược xấp xỉ điện trở thuận
thì điơt bị hỏng. Để kiểm tra chất lượng điơt ta vặn VOM, DMM ở thang đo ở Rx1 hoặc
(Rx10 ).Tiến hành đo hai lần có đảo que đo :
+ Nếu quan sát thấy kim đồng hồ một lần lên hết kim và một lần kim khơng lên, có nghĩa
là điơt cịn tốt.
+ Nếu quan sát thấy kim đồng hồ một lần lên hết kim và một lần lên khoảng 1/3 vạch chia,
có nghĩa là điơt bị rị.
+ Nếu quan sát thấy kim đồng hồ một lên mút kim với cả hai lần đổi que đo, có nghĩa là
điơt bị đánh thủng.
+ Nếu quan sát thấy kim đồng hồ nằm im ở cả hai lần đổi que đo
- Sử dụng điôt:
Khi dùng điôt cần lưu ý những điểm sau:
+ Không để điôt phải chịu nhiệt độ quá cao. Khi hàn hoặc nhả hàn chân điơt phải dùng kìm
bẹt, giẻ ướt kẹp giữa mối hàn và thân điôt để toả nhiệt. Không nên hàn hoặc nhả hàn nhiều
lần . Khi hàn phải hàn nhanh, chổ hàn phải cách thân từ 1cm trở lên. Khi bẻ gập chân điơt

phải dùng kìm bẹt, tránh làm nứt vỏ thuỷ tinh .
+ Chú ý đấu điôt đúng chiều quy định trong mạch điện . các điơt tiếp mặt thường có dấu
ký hiệu trên thân đèn hoặc một bên chân đèn. Các điơt tiếp điểm thì bên có chấm đỏ hay
vàng là cực dương hoặc bên có chấm hoặc khoanh đen là cực âm. Nếu khơng phân biệt
được cực của điơt thì dùng VOM, DMM ở thang đo R để xác định. Vặn đảo mạch của
VOM, DMM. ở thang Rx1 đấu hai que đo với hai cực để phân cực thuận (điện trở khoảng
vài chục đến vài trăm ơm), thì chân đấu về cực dương của pin trong đồng hồ là cực dương,
chân đấu về cực âm của pin trong đồng hồ là cực âm .
20


+ Trong điều kiện sử dụng thông thường, muốn xác định chất lượng của điơt thì cần đo
điện trở thuận và điện trở ngược. Thông thường, điện trở thuận thường vào khoảng vài
chục đến vài trăm, có khi tới vài k; còn điện trở ngược khoảng vài trăm k. Điện trở
ngược càng lớn hơn điện trở thuận thì càng tốt. Nếu điện trở ngược xấp xỉ điện trở thuận
thì điơt bị hỏng.
+ Cần phải biết công dụng của từng loại điôt để dùng cho đúng. Đi ốt tiếp mặt thông thường
dùng để nắn điện, điôt tiếp điểm thương dùng để tách sóng .
+ Khi dùng điơt để nắn điện cần phải chú ý không để biên độ điện áp ngược quá 75 - 80%
biên độ điện áp ngược cho phép đối với điơt đó. Nếu phải đấu nối tiếp một số điơt thì phải
có các đện trở bảo vệ đấu song song với từng điôt để san bằng điện áp ngược trên các điơt.
Điện trở bảo vệ phải có trị số lớn vừa phải, đảm bảo điều kiện RthĐ <vậy, mới điều hoà được giữa yêu cầu có hiệu suất nắn điện cao và yêu cầu san đều điện áp
ngược trên mỗi đi ốt. Điện trở bảo vệ đối với các điơt nắn điện thường có trị số :
điện trở ngược

1 1

3 10


2.4.4. Các linh kiện khác cùng nhóm và ứng dụng
a . Diốt ổn áp :
- Kí hiệu :
- Ứng dụng : Diốt ổn áp ổn định điện áp ở một giá trị nhất định ( do nhà chế tạo qui định )
. Diốt ổn áp dùng cho các mạch điện cần ổn định điện áp một chiều .
b . Diốt biến dung :
- Kí hiệu:
- Ứng dụng : Dùng trong các khối cao tần để chọn tín hiệu hoặc điều chỉnh tần số tự động.
c . Diốt đường hầm :
- Kí hiệu :
- Ứng dụng : Diốt đường hầm có tần số rất cao , đến hàng nghìn megahec .Diốt đường hầm
được dùng để khuếch đại , tạo sóng và chuyển mạch .
d . Diốt phát sáng LED
- Kí hiệu

:

- Ứng dụng : Điốt phát sáng thường được dùng trong các phần tử chỉ thị ở các sơ đồ bán
dẫn , các thiết bị điện tử …
2.5. Transistor
2.5.1. Công dụng, phân loại, ký hiệu.
a.Công dụng
Transistor là loại linh kiện bán dẫn chủ động thường được sử dụng như một phần tử khuếch
đại hoặc một khóa điện tử.

21


b. Phân loại, ký hiệu
Transistor có 2 lọai cơ bản sau :

 Transistor PNP ( thuận ) :

Vùng giữa dẫn điện bằng electron , hai vùng bên dẫn điện bằng lỗ trống .
 Transistor NPN ( ngược ) :

2.5.2. Cấu tạo, nguyên lý làm việc
a. Cấu tạo
Transistor lưỡng cực được viết tắt là BJT (Bipolar Junction Transistor)
Cấu tạo của transistor gồm 3 tấm bán dẫn P,N ghép lại với nhau tạo thành 2 mối nối
P-N
Tùy theo cách xếp thứ tự các vùng bán dẫn mà có 2 loại transistor là NPN và NPN,
tương ứng với 3 vùng bán dẫn là 3 cực của transistor:


Cực phát E (Emitter)



Cực gốc B (Base)



Cực thu C (Collector)

Hình 1.21: Cấu tạo của transistor lưỡng cực loại PNP

22


Hình 1.22: Cấu tạo của transistor lưỡng cực loại NPN

b. Nguyên lý làm việc
Để phân tích nguyên lý hoạt động của transistor ta xét các trường hợp sau:
a. Loại NPN

Hình 1.24: Sơ đồ nguyên lý của Transistor loại NPN
- Xét trường hợp cực B hở (hình 1.25)
Ta nối cực E vào âm nguồn E1, cực C vào dương nguồn E2, do tác dụng của lực tĩnh
điện nên các điện tử trong vùng bán dẫn N của cực E và C dịch chuyển theo hướng từ cực
E về cực C. Do cực B hở nên electron trong vùng bán dẫn N của cực E không thể sang
vùng bán dẫn P của cực B để tái hợp với lỗ trống nên không có dịng điện qua transistor.

Hình 1.25: Sơ đồ cấu tạo
- Trường nối cực B với nguồn điện áp dương E1: với VC > VB > VE
hai vùng bán dẫn PN của cực B và cực E giống một đi ốt BE được phân cực thuận nên dẫn
điện. Electron từ lớp N tại cực E sang lớp P của cực B để tái hợp với lỗ trống. Nhưng do
mật độ hạt dương tại đây quá ít nên các điện tử tiếp tục xuyên dẫn đến cực dương của
nguồn E1 tạo nên dòng IB (qui ước ngược lại)
Cực C nối vào điện áp dương cao hơn nên hút hầu hết electron trong vùng bán dẫn N
tại cực E xuyên dãn sang cực C tạo thành dòng IC (qui ước ngược lại)
Cực E nối với nguồn điện áp âm nên khi vùng bán dẫn N bị mất electron sẽ hút điện
tích âm từ nguồn âm E1 lên thế chổ tạo thành dòng IE (qui ước ngược lại)
Số lượng electron bị hút từ cực E đều chạy sang cực B và C nên dòng điện IB và IC
đều chạy sang cực E.
Như vậy: IE = IB + IC; với IB << IC, IE
23


Về cấu tạo transistor NPN được xem như hai đi ốt ghép ngược như hình 1.25.
b. Loại PNP


Hình 1.26: Sơ đồ nguyên lý Transistor loại PNP
- Xét trường hợp cực B hở như hình 1.26
Ta nối cực E vào dương nguồn E1, cực C vào âm nguồn E2, do tác dụng của lực tĩnh
điện nên các điện tử trong vùng bán dẫn P của cực E và C dịch chuyển theo hướng từ cực
E về cực C. Do cực B hở nên lỗ trống trong vùng bán dẫn P của cực E không thể sang vùng
bán dẫn N của cực B để tái hợp với electron nên khơng có dịng điện qua transistor.

Hình 1.26: Sơ đồ cấu tạo
- Trường nối cực B với nguồn điện áp âm E1: với VE > VB > VC.Hai vùng bán dẫn PN của
cực B và cực E giống một đi ốt BE được phân cực thuận nên dẫn điện. Lỗ trống từ lớp P
tại cực E sang lớp N của cực B để tái hợp với electron. Nhưng do mật độ hạt điện tử tại
đây quá ít nên các lỗ trống tiếp tục xuyên dẫn đến cực âm củanguồn E1 tạo nên dòng IB
Cực C nối vào điện áp âm cao hơn nên hút hầu hết lỗ trống trong vùng bán dẫn P tại
cực E xuyên dãn sang cực C tạo thành dòng IC
Cực E nối với nguồn điện áp dương nên khi vùng bán dẫn P bị mất lỗ trống sẽ hút
điện tích dương từ nguồn dương E1 lên thế chổ tạo thành dòng IE
Số lượng lỗ trống bị hút từ cực E đều chạy sang cực B và C nên dòng điện IB và IC
đều từ cực E chạy sang.
Như vậy: IE = IB + IC; với IB << IC, IE
Về cấu tạo transistor PNP được xem như hai đi ốt ghép ngược như hình 1.26.
2.5.3. Đọc đo, kiểm tra và xác định chất lượng của Transistor
Để khỏi nhầm lẫn làm hỏng transistor hoặc phân tích mạch khơng đúng... một số
transistor có ghi vị trí các chân ngay ở thân transistor E hay là cực phát, B là cực gốc, C
hay K là cực góp. Nếu trên thân đèn khơng ghi vị trí các chân thì dùng VOM, DMM ở
24


thang đo điện trở đo điện trở để xác định các cực.Khi dùng đo giữa hai cực thì tiếp giáp đó
phân cực bằng nguồn pin 1,5 v trong đồng hồ . Khi tiếp giáp được phân cực thuận thì có
điện trở nhỏ. Khi phân cực nghịch thì nó có điện trở lớn. Dựa trên cơ sở đó, ta rút ra cách

xác định các cực và chất lượng transistor. Trước hết ta đánh số các chân là 1,2,3, và đưa
từng đôi dây từ hai cực dương (+ ) và âm ( - ) của ôm mét tiếp với từng đôi chân . Đồng
hồ đặt ở thang đo Rì 100 hoặc Rì 1000 đẻ có dịng nhỏ và điện áp thấp cho khỏi làm hỏng
transistor.
Đối với đơi chân ta có một điện trở thuận (R nhỏ) và một điện trở ngược (R lớn)
Khi đo hai chân nào mà có điện trở thuận lớn nhất thì chân cịn lại khơng tham gia .. là cực
gốc .
Ví dụ:
-

Đo giữa chân 1 và chân 2 được : 120  (thuận), 50 k  (ngược).

-

Đo giữa chân 2 và chân 3 được 140  (thuận), 48 k  (ngược).

-

Đo giữa chân 1 và chân 3 được 5k  (thuận), 120 k  (ngược).
Khi đo giữa hai chân 1 và 3 có điện trở thuận lớn nhất nên chân 2 là cực gốc. Tiếp

đó đấu que âm (-) với dương pin trong đồng hồ nếu là các đồng hồ có que dương là âm
nguồn pin và que âm là dương nguồn pin ), với cực gốc, que kia đấu với bất kỳ cực nào
cịn lại nếu có điện trở ngược thì đó là transistor PNP, có điện trở nhỏ thì đó là transistor
NPN.
Sau cùng, đấu hai que đo với cực phát và cực góp sao cho có điện trở thuận . Nếu là transitor
PNP thì cực đấu về cực âm của nguồn pin trong đồng hồ là cực góp. Nếu là transitor NPN
thì cực đấu về cực dương của pin trong đồng hồ là cực góp .
Một transistor tốt thì phải có ba điện trở thuận, ba điện trở ngược và khi đo kim đồng
hồ phải lên và đứng ổn định .

Nếu kim đồng hồ lên từ từ là transistor hỏng. Nếu không đủ ba điện trở thuận, ba điện
trở ngược thì transistor cũng hỏng
2.5.4. Các linh kiện khác cùng nhóm và ứng dụng
- Transisor sử dụng rộng rãi trong ngành điện tử , tin học , viễn thông , điện tử dân dụng và
các ngành công nghiệp khác .Trong mạch điện , transistor làm nhiệm vụ khuếch đại dịng
điện ,điện áp
2.6. Thyristor
1.6.1. Cơng dụng, phân loại, ký hiệu
25


×