Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 117 potx

Đề số 117
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
2
32
2
+
−++
x
mmxx
(m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Chứng minh rằng tiếp tuyến từ M bất kỳ thuộc đồ thị ở (C) luôn tạo với
hai tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi.
3) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua (d): x + 2y + 8
= 0.
Câu2: (1,75 điểm)
1) Tìm m để bất phương trình:
( ) ( )
03621213 <+−++
xxx
mm
đúng
với ∀x > 0
2) Giải phương trình:
( ) ( )
4347347
=−++
xsinxsin

Câu3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0
1) Giải phương trình với m =
2
3
.
2) Tìm m để phương trình có nghiệm x ∈






ππ
2
3
2
;
.
Câu4: (2,5 điểm)
1) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có ba
chữ số khác nhau và không lớn hơn 345?
2) Tính tích phân sau: I =
∫
−
3
2
2
1dxx
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x
2
, y =
8
2
x
và
y =
x
27

Câu5: (1,75 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = a, BC = b, AA' = c.
1) Tính diện tích của tam giác ACD' theo a, b, c.
2) Giả sử M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Hãy tính thể tích tứ
diện DD'MN theo a, b, c.
1
2
3
4
5
6
7
8