Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 004

Vậy mặt cầu (S) tâm I(2; 3; −6) và bán kính R = 4 có phương trình là
(x − 2)2 + (y − 3)2 + (z + 6)2 = 16.
Chọn đáp án C
Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + y − 2z + 1 = 0. Véc-tơ
nào sau đây là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P )?
n = (3; 1; −2).
n = (1; −2; 1).
n = (−2; 1; 3).
n = (3; −2; 1).
A #»
B #»
C #»
D #»
✍ Lời giải.
Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) là #»
n = (3; 1; −2).
Chọn đáp án A
Câu 16. Đường thẳng ∆ :

x−1
y+2
z
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
2
1
−1
B (−1; −3; 1).
C (3; −1; −1).
D (1; −2; 0).

A A(−1; 2; 0).
✍ Lời giải.
−1 − 1
2+2
0
Ta có
=
=
nên điểm A(−1; 2; 0) không thuộc đường thẳng ∆.
2
1
−1
Chọn đáp án A

Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có N, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Góc giữa
M N và AB bằng
A 30◦ .
B 90◦ .
C 60◦ .
D 45◦ .
✍ Lời giải.
Gọi G là hình chiếu của D lên mặt phẳng (ABC) do tứ diện ABCD
D
là tứ diện
đều
nên
G
là
trọng

tâm
của
ABC.
®
AB ⊥ N C
Ta có
⇒ AB ⊥ (DN C) ⇒ AB ⊥ M N .
AB ⊥ DG
M

A

C
G

N
B

Chọn đáp án B
Câu 18. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đạt cực tiểu tại điểm có hồnh độ
√
A x = ± 2.
B x = ±1.
C x = ±3.
✍ Lời giải.
đ
x=0
4
2
2

√
Ta có y = x − 4x + 1 = 4x(x − 2); y = 0 ⇔
x = ± 2.
Bảng biến thiên
x

√
− 2

−∞
−

f (x)

0

+∞

√

0
+

0

D x = ±2.

−

+∞

2

0

+
+∞

1

f (x)
−3

−3

ĐỀ SỐ 1 - Trang 4