Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 005

√
Vậy hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đạt cực tiểu tại điểm có hồnh độ x = ± 2.
Chọn đáp án A
Câu 19. Kí hiệu M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
đoạn [0; 3]. Tính
A 2.

M
.
m
B

2
.
3

C

4
.
3

D

x2 + x + 4
trên
x+1

5
.
3

✍ Lời giải.

đ
đ
x=1
x+1=2
4
4
Ta có y = x +
liên tục trên [0; 3] và y = 1 −
.
=0⇔
2
x+1
(x + 1)
x + 1 = −2 x = −3
Vì x ∈ [0; 3] nên chỉ có x = 1 thỏa mãn.
4
M
= .
Có f (1) = 3; f (0) = 4; f (3) = 4. Do đó M = 4 và m = 3 ⇒
m
3
Chọn đáp án C
Câu 20. Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
1
√
A log2 (x + y) = log2 x + log2 y.
B log2 xy = (log2 x + log2 y).

2
x
C log2 xy = log2 x + log2 y.
D log2 = log2 x − log2 y.
y
✍ Lời giải.
Khi x, y > 0 thì log2 x + log2 y = log2 xy.
Chọn đáp án A
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log0,8 (x2 + x) < log0,8 (−2x + 4) là:
A (−∞; −4) ∪ (1; 2).
B (−∞; −4) ∪ (1; +∞).
C (−4; 1).
D (−4; 1) ∪ (2; +∞).
✍ Lời giải.
Điều kiện: x ∈ (−∞; −1) ∪ (0; 2).
log0,8 x2 + x < log0,8 (−2x + 4)
⇔ x2 + x > −2x + 4 ⇔ x2 + 3x − 4 > 0
⇔ x ∈ (−∞; −4) ∪ (1; +∞)
Kết hợp với điều kiện ta được S = (−∞; −4) ∪ (1; 2).
Chọn đáp án A

√
Câu 22. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = a 2. Tính độ dài đường
sinh l của hình nón có được khi quay√tam giác ABC xung quanh
√ trục AB.
A l = 2a.
B l = a 2.
C l = a 3.
D l = a.
✍ Lời giải.

√
√
√
Ta có l = BC = AB 2 + AC 2 = a2 + 2a2 = a 3.
B

l
a
C
√
a 2
A

Chọn đáp án C

ĐỀ SỐ 1 - Trang 5