Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 019

✍ Lời giải.
+ Hàm số đi từ dưới lên nên a > 0.
+ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên d > 0.
+ Hàm số có hai cực trị trái dấu nên a · c < 0 hay c < 0.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tính chất a > 0, c < 0, d > 0.
Chọn đáp án D
Câu 10. Cho a và b là các số thực dương bất kì. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
√
1
A ln ab = ln a + ln b.
B ln a2 + ln 3 b = 2 ln a + ln b.
3
a
2
D log(10ab) = 2 + log a + log b.
C log a − log b = log .
b
✍ Lời giải.
log(10ab)2 = 2 + log a + log b là mệnh đề sai vì log(10ab)2 = 2(1 + log a + log b).
Chọn đáp án D
Câu 11. Tìm họ nguyên hàm
A I=

ln |2x − 1|
+ C.
2

C I = ln |2x − 1| + C.

1
dx

2x − 1
B I = ln(2x − 1) + C.
D I=

ln(2x − 1)
+ C.
2

✍ Lời giải.
1
ln |2x − 1|
dx =
+ C.
2x − 1
2
Chọn đáp án A
Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Số phức z = a + bi, a, b ∈ R được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0.
B Số i được gọi là đơn vị ảo.
C Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.
D Số 0 không phải là số ảo.
✍ Lời giải.
Số 0 vừa là số thực, vừa là số thuần ảo.
Chọn đáp án D
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x + y − z − 6 = 0 cắt các trục tọa
độ lần lượt tại A, B, C. Tính thể tích tứ diện OABC.
A 18.
B 72.
C 24.
D 12.

✍ Lời giải.
OA · OB · OC
Ta có A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; −6). Thể tích VOABC =
= 18.
6
Chọn đáp án A
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 8. Tìm
bán kính R của (S).
√
C R = 2 2.
D R = 64.
A R = 8.
B R = 4.
✍ Lời giải.
√
√
Mặt cầu (S) có bán kính R = 8 = 2 2.
Chọn đáp án C
Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y − z + 1 = 0. Véc-tơ
nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P )?
A #»
n = (1; −2; −1).
B #»
n = (1; 2; −1).
C #»
n = (1; −2; 1).
D #»
n = (1; 0; 1).
✍ Lời giải.

ĐỀ SỐ 2 - Trang 3