Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT Thọ Xuân 5 cách phân dạng bài toán nguyên lí I nhi...

1.1 Lí do chọn đề tài

1. Mở đầu

Vật lí là một mơn học tự nhiên trừu tượng và khó. Phần khó nhất của vật lí
là bài tập, bài tập vật lí rất đa dạng. Lượng bài tập trong sách giáo khoa và sách
bài tập vật lí chưa đủ đáp ứng được với nhu cầu tuyển sinh và thi học sinh giỏi
của học sinh. Trong các đề thi HSG gần đây. Mỗi đề thi thường có một số câu
hỏi khó mà nếu học sinh chỉ vận dụng cơng thức SGK thì không thể làm được.
Cụ thể: Ở SGK lớp 10 cơ bản, Bài 33: Các nguyên lí của nhiệt động lực học. Bài
tốn cho số mol khí thay đổi trạng thái theo các đẳng q trình u cầu tìm nhiệt
lượng khí đã hấp thụ hay tỏa ra hoặc bài tốn tìm nhiệt lượng mà khối khí đẵ
trao đổi với ngoại vật trong một chu trình là bao nhiêu? Đây là một bài tốn khó
trong đề thi và gần như để đạt 9 - 10 điểm trong kỳ thi THPTQG thì điều đấy là
một trở ngại rất lớn mà các em cần phải vượt qua.
Ở sáng kiến này, tôi sẽ hướng dẫn những công thức cần thiết và những
mẹo giải nhanh để các em có thể rút gọn được dạng tốn xương xẩu nhất qua bài
tốn áp dụng ngun lí I vào các đẳng quá trình. Sáng kiến này sẽ đề cập đến
những bài tập điển hình liên quan đến tìm nhiệt lượng cách chuyển đổi từ đồ thị
VOT sang POV để tính cơng thức thơng qua các đẳng q trình, ngồi ra cịn có
những bài tập nâng cao, những bài đã được cho ở các kỳ thi trước đó và những bài
tập hóc búa khác sẽ được liệt kê và hướng dẫn giải chi tiết ở sáng kiến này. Học
sinh gặp dạng bài tốn này trong các kì thi gần đây thì thường hay lúng túng,
dẫn đến việc thụ động khi làm loại bài tập này và hiệu quả không cao, mất nhiều
thời gian không đáp ứng được với các đề thi trắc nghiệm trong những năm gần
đây. Qua kinh nghiệm giảng dạy của mình, tơi nhận thấy nếu các em nắm được
bản chất của vấn đề, phân dạng cụ thể các bài tập thì chắc chắn sẽ cảm thấy
hứng thú và say mê giải bài tập vật lí với hiệu quả cao. Hơn nữa hình thức thi
trắc nghiệm yêu cầu cần giải nhanh và tìm được kết quả chính xác của bài tốn
thì mới đạt được điểm cao trong các kì thi.
Vì vậy trong q trình dạy học tơi thấy cần thiết phải làm cho học sinh

hiểu đúng, giải nhanh, hiệu quả. Đó là lí do tơi chọn đề tài “Kinh nghiệm
hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT Thọ Xn 5 cách phân dạng bài tốn
ngun lí I nhiệt động lực học qua các đẳng quá trình và phương trình Cla-pêrơn-Men-đê-lê-ép”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích SKKN của tơi nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc những kiến thức
vật lí, nắm rõ được bản chất vật lý. Giúp các em có được một hệ thống bài tập và
có phương pháp giải các bài tập đó.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
+ Học sinh trường THPT Thọ Xuân 5.
+ Các dạng bài tập tính nhiệt lượng tỏa ra, thu vào, nhiệt dung đẳng tích, đẳng
áp, hệ số đoạn nhiệt, độ biến thiên nội năng, cách chuyển đổi đồ thị từ VOT
sang POV để tính cơng sinh ra trong cả chu trình.
1
SangKienKinhNghiem.net


1.4. Phương pháp nghiên cứu
Các dạng bài tập về nguyên lí I cho các đẳng q trình biến đổi trạng thái
trong chương trình Vật lý 10 cơ bản, nâng cao và trong các tài liệu tham khảo
dành cho học sinh ôn thi đại học, ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Trong SKKN, tôi
sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về bài tập vật lý, nghiên
cứu các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến nội dung sáng kiến.
1.5. Những điểm mới trong sáng kiến kinh nghiệm
+ Đã thiết lập thêm công thức tính cơng trong các đẳng q trình, nhiệt dung
đẳng áp và đẳng tích được khai triển từ tài liệu [2]. Ôn tập nhiệt học Olympic
30-4 của thầy - Tiến Trung - Trên YouTube. Từ đó áp dụng cho bài tốn ở ví dụ
4 trang 8.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1. Cơ sở lí luận

Việc tìm ra phương pháp giải và phân dạng bài tập vật lý cho học sinh
trong nhà trường giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những
kiến thức cơ bản cần thiết trong chương trình, củng cố được hệ thống lí thuyết
theo ý đồ của người viết, đồng thời làm nổi bật ý nghĩa thực tế của bài dạy và dễ
nâng cao trình độ kiến thức cho học sinh, giúp các em linh hoạt hơn trong cuộc
sống về xử lí các tình huống. Học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức trong giải
bài tập vật lý là một thước đo độ sâu những kiến thức mà học sinh đã thu nhận
được. Trong thực tế ở trường học, mặc dù người giáo viên có trình bày nội dung
lý thuyết sách giáo khoa và tài liệu nâng cao một cách mạch lạc, hợp lơgic, phát
biểu định luật chính xác,... thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh
hiểu và nắm sâu kiến thức. Điều kiện đủ ở đây chính là phải cho học sinh phương
pháp giải bài tập, biết phân loại bài tập, nắm được bản chất vật lý, vận dụng được
lý thuyết thành thạo để giải bài tập, phải luyện cho học sinh kĩ năng giải.
2.2. Thực trạng vấn đề
Với kiến thức lí thuyết cơ bản mà sách giáo khoa đưa ra và sự hướng dẫn
của giáo viên trên lớp thì học sinh rất khó vận dụng để giải nhanh các bài tốn
trắc nghiệm liên quan. Vì vậy trong q trình dạy học tơi đã hướng dẫn học sinh
thiết lập mối liên hệ giữa các giá trị tính cơng trong q trình đẳng tích, đẳng nhiệt,
đẳng áp, đoạn nhiệt và các giá trị C v , C p (đưa ra cơng thức rút gọn) rồi từ đó suy
luận các kết quả liên đới tiếp theo một cách nhanh chóng và chính xác giúp học
sinh tiết kiệm được thời gian trong quá trình làm bài và đạt được kết quả tốt nhất
trong quá trình học tập của học sinh.
Trong năm học 2016 - 2017, tôi dạy lớp 10A3 là một lớp thuộc ban
KHTN của nhà trường. Kết quả kiểm tra bồi dưỡng theo lớp lần đầu tiên tôi đã
thống kê được như sau:
2
SangKienKinhNghiem.net


Câu hỏi

Câu hỏi tính cơng trong một chu trình
(1 câu)

Tổng số
HS của lớp (40)
Số học sinh tham gia kiểm tra

40/40

Số học sinh làm bài đúng

2/40

Tỷ lệ

5%

2.3. Các giải pháp
Với kết quả thực tế và cụ thể như vậy, tôi thấy rằng để đạt hiệu quả cao hơn
trong quá trình dạy cũng như trong q trình học của học sinh tơi đã đưa ra một
số giải pháp sau:
- Các công thức rút gọn về mối liên hệ.
- Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ.
- Phương pháp giải cụ thể.
- Vận dụng mối liên hệ, hệ quả và phương pháp giải cụ thể vào các dạng bài tập
cụ thể.
2.3.1. Các công thức thức rút gọn về mối liên hệ

Adang  nhiet , Adang tich , Adang  ap , Adoan  nhiet

+ Nội năng chất khí: Nội năng là năng lượng bên trong chất khí.
U  Wđ  Wt  f (T , V )

Đối với khí lí tưởng thì nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ U  f (T )
n : Số mol
U  nC v T với
C v : Nhiệt dung đẳng tích
T : Nhiệt độ
Suy ra: U  nC v (T2  T1 )  nC v T
+ Nguyên lí I nhiệt động lực học
U  A  Q   A '  Q  U 2  U 1

với A   pV   p(V2  V1 )
A '  pV  p (V2  V1 )

Quy ước về dấu: Q > 0: Vật nhận nhiệt lượng từ các vật khác. Đơn vị: J
Q < 0: Vật truyền nhiệt lượng từ các vật khác. Đơn vị: J
A > 0: Vật nhận công từ các vật khác; A ฀ 0 ' Đơn vị: J
A < 0: Vật thực hiện công lên các vật khác; A, ฀ 0 ' Đơn vị: J
A ,12 ฀ 0 nên khí sinh cơng. Đơn vị: J
A ,12 ฀ 0 nên khí nhận cơng. Đơn vị: J
U : Là độ biến thiên nội năng.
U 2 : Là nội năng sau. Đơn vị: J
U 1 : Là nội năng đầu. Đơn vị: J [1].
+ Áp dụng nguyên lí I cho các đẳng quá trình biến đổi trạng thái
* Quá trình đẳng nhiệt : T = const  PV  const
3
SangKienKinhNghiem.net

V2
P
 nRT ln 1   A  A '
V1
P2
P
Chú ý: nRT  P1V1  P2V2

Và U 1  0  Q  nRT ln
Chứng minh: dA  pdv

1

P1

V2

Với A  S(1,2, V2 ,V1 )=  pdv
V1

p

V2

nRT
nRT
 A 
dv  nRT ln V
V
V

V1

 nRT (ln V2  ln V1 )  A  nRT ln

V2
V1

2

P2

V2
V1

V
0

V
P
 Q  nRT ln 2  nRT ln 1   A  A '
V1
P2

V1

V2

Từ đồ thị hình vẽ quá trình đi từ 1 đến 2 nhiệt độ khơng đổi U  0 thì
A 12 ฀ 0 nên đây là quá trình giản nở đẳng nhiệt sinh công nên Q  A '12 >0 nhận
nhiệt lượng.

Quá trình từ 2 đến 1 là quá trình nén đẳng nhiệt, nhiệt độ khơng đổi U  0
thì A,12 ฀ 0 , thể tích khí giảm nên khí nhận cơng. Do đó khí tỏa nhiệt, tức là
Q ,  Q >0
p
,

* Q trình đẳng tích: V = const 

P
 const
T

Và A,  0

1

4

p1

U  nC v T  nC v (T2  T1 )
Q  A ,  U  U  nC v T

p2

Nhìn vào đồ thị ta thấy, quá trình từ 1 đến 2
là quá trình làm lạnh đẳng tích Q ฀ 0  Q ,  Q  0
0
tỏa nhiệt.
Quá trình từ 3 đến 4 là q trình làm nóng đẳng tích

p
Suy ra Q > 0 khí nhận nhiệt lượng.

2

3
V

* Q trình đẳng áp
V
 const
T
A ,  Fx  psx  pV  p (V2  V1 )

P = const 

p2  p1

1

2

U  nC v T  nC v T  nC v (T2  T1 )
Q  A ,  U  PV2  PV1  nCV T
Q  nRT2  nRT1  nC v (T2  T1 )  n(T2  T1 )( R  C v )

0

V1

Đặt C p  R  Q  nC p T  nC p (T2  T1 )
Nhìn vào đồ thị ta thấy quá trình từ 1 đến 2 là quá
trình giản nở đẳng áp sinh công, suy ra A,12  0 vật nhận nhiệt lượng.

V

V2

4
SangKienKinhNghiem.net


Nếu đi từ 2 về 1 là quá trình nén đẳng áp A,12  0 vật nhận công tỏa nhiệt.
* Q trình đoạn nhiệt
Có Q = 0 (khơng nhận nhiệt, khơng trao đổi nhiệt bên ngồi)
Phương trình: PV  const ; (
nhiệt.

nRT 
)  const  TV  1  h / s ,  là hệ số đoạn
V

P1V1
 1
U  nC v T  nC v (T2  T1 )
A, 

Q  0  U  A ,  0

Chú ý:  

Cp
Cv

iR
2
(i  2) R
Cp 
2
Cv 

và

i là bậc tự do của chất khí

i = 3 (là khí đơn nguyên tử: ArHe; Ne)
i = 5 (là khí lưỡng nguyên tử: H 2 O ; O2 ; CO )
i = 6 (là khí đa nguyên tử: CO2 ; NO2 )
* Phương trình Cla-pê-rơn-Men-đe-lê-ép
PV
m PV
 
RT
 RT
Chú ý: nRT  P1V1  P2V2  P3V3  .....
n

m: Khối lượng (g)
 : Khối lượng nguyên tử, phân tử (g/mol)
P: Áp suất (Pa-N/m)

V: Thể tích ( m 3 )
T: Nhiệt độ (K-ken vin)
R = 8,31 (J/mol.K) [2].
2.3.2. Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ
Từ nguyên lí thứ nhất ta có thể suy ra một số hệ quả sau:
a, Đối với hệ cô lập (A = Q = 0)
U  0 hay U = const
Vậy, nội năng của một hệ cơ lập là một đại lượng bảo tồn.
Xét một hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt với nhau: Gọi Q1 ,Q2 là nhiệt lượng
mà chúng nhận được thì: Q  Q1  Q2  0  Q1  Q2
Nếu Q1 < 0 (vật 1 tỏa nhiệt) thì Q2 > 0 (vật 2 thu nhiệt) và ngược lại.
Vậy trong một hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt, nhiệt lượng do vật
này tỏa ra bằng nhiệt lượng mà vật kia thu vào.
b, Hệ biến đổi theo một chu trình
Hệ là một máy làm việc tuần hồn, nghĩa là nó biến đổi theo một q trình
kín hay chu trình. Sau một dãy các biến đổi hệ trở về trạng thái ban đầu. Như
vậy sau một chu trình U  0 suy ra A = - Q
5
SangKienKinhNghiem.net


Vậy: Trong một chu trình, cơng mà hệ nhận được có giá trị bằng nhiệt do hệ
tỏa ra bên ngồi hay cơng do hệ sinh ra có giá trị bằng nhiệt mà hệ nhận vào từ
bên ngoài.
2.3.3. Phương pháp cụ thể
Trong cách giải bài tốn về ngun lí I nhiệt động lực học vào các đẳng
quá trình cần nắm rõ các bước sau:
Bước 1: Xác định tốt công thức A, Q, U  ? trong từng đẳng quá trình.
Bước 2: Chuyển đổi tốt hệ tọa độ VOT sang hệ tọa độ POV khi tính cơng
nếu đề u cầu.

Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
2.3.4. Vận dụng
2.3.4.1. Dạng 1: Dạng bài tốn tìm nhiệt lượng khí tỏa ra và thu vào, nhiệt
lượng mà khối khí trao đổi với ngoại vật trong một chu trình
Ví dụ 1: Khối lượng m = 40g khí neeon (   20) ở nhiệt độ 27 0 C, thể tích ban
đầu 6 lít. Nén đẳng nhiệt, cơng lực ngồi là 6750J. Thể tích giảm 4 lần. Nếu làm
nóng đẳng áp để thể tích tăng lên như cũ. Nhiệt lượng khí tỏa ra và nhiệt lượng
khí hấp thụ là.
15nRT0
J
2
15nRT0

J
2

15nRT0
J
2
15nRT0

J
2

A. Q , toa  Q  6750 J ; Qthu 

B. Q , toa  Q  6750 J ; Qthu 

C. Qtoa ,  Q  6750 J ; Qthu

D. Qtoa ,  Q  6750 J : Qthu

Hướng dẫn: Đối với bài tốn này các em cần nắm được cơng thức nhiệt dung
đẳng áp Q  nC p T và nắm được quá trình đẳng áp (định luật Gay-Luy-Sắc), quá
trình đẳng nhiệt (định luật Bôi-Lơ-Ma-Ri-Ốt) và công thức độ biến thiên nội
năng:
V0
m
mà V0  6l và T0  300 K , n   2(mol )

4
Áp dụng quá trình đẳng nhiệt: PV  P0V0  P  4P0

Giả thiết đề cho V 

Độ biến thiên nội năng của vật: U  A  Q (1)
Vì quá trình đẳng nhiệt nên U  0  Q   A  6750 J  Q ,  Q  6750 J
p
V3 V
VT

 T3  3  4T0
T3
T
V

5
2

2

Và Q  nC p T  n R(T3  T0 ) 

5nR.3T0 15nRT0

2
2

p2=4p0

hoặc có thể tính theo cách khác như sau:
Từ hình vẽ ta có:
P3  P2  4 P0  4

 A,  P3 V  P3

3

p0
0

nRT0
V0

3

1

V2=V

v

V1=V0

3V0
 3nRT0
4

6
SangKienKinhNghiem.net


3
3
nR (T3  T0 )  nR.3T0
2
2
9nRT0 15nRT0
 Q  U  A,  3nRT0 

2
2
,
Thay A và U vào công thức: Q  U  A,
U  nCv T 

Suy ra: Đáp án A
Ví dụ 2: Một lượng khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABCA (hình
vẽ 2.1). Nhiệt lượng mà khối khí trao đổi với ngoại vật trong một chu trình là
bao nhiêu?

A. 2kJ
B. 6kJ
C. 4kJ
D. 8kJ
P (kPa)

Hình vẽ 2.1

A
3

B

1
C

V (m 3 )

0
6

2

Hướng dẫn: Với bài tốn này cần xác định được cơng trong một chu trình, độ biến
thiên nội năng trong một chu trình rồi áp dụng độ biến thiên nội năng.
Ta biết rằng trong một chu trình thì: U  0
Có: A, chutrinh  A, AC  A, AB  A, BC  0  p 2 (V2  V1 )  Ptb (V1  V2 )  0  3(6  2) 
Áp dụng cơng thức: U  Q  A, (1)
Vì U  0 nên từ (1) suy ra: Q  A,  4kJ
Suy ra: Đáp án C

( p3  p1 )
(2  6)  4 J
2

Ví dụ 3: Một mol khí thay đổi trạng thái theo q trình 1-2-3 (Hình vẽ 3). Nội
năng của mol khí được xác định theo biểu thức U  cT với c là hằng số. Giá trị
V1 , V2 , p1 và p 2 đã biết. Nhiệt lượng mà khí đã hấp thụ trong quá trình đó là.
p 
 R 1
A. Q  (V 2V1 )    p1  2 
2
 c 2

p 
 c 1
B. Q  (V 2V1 )    p1  2 
2
 R 2

p 
 c 1
C. Q  (V 1V2 )   p1  2 
2
R 2

D. Q  (V 1V2 ) 















p 
 R 1
  p1  2 
2 
 C 2 

7
SangKienKinhNghiem.net


p

2

p2

(Hình vẽ 3)

1

p1

3

0

v

v1

v2

Hướng dẫn: Với bài tốn cho đồ thị POV ta cần xác định trạng thái 1 và trạng
thái 3 thơng qua phương trình Cla-pê-rơn-Men-đê-lê-ép, tính được cơng suất trung
bình trên đoạn 1-2. Từ đây tìm được A,  ptb (V2  V1 ) và kết hợp với công thức
Q  U  A , suy ra được Q:
U 1  cT1 và U 3  cT3  U  c(T3  T1 )
Phương trình Cla-pê-rơn-Men-đê-lê-ép viết cho một mol khí ở trạng thái 1 và
trạng thái 3: PV
PV
1 1  RT1 (1) ;
1 2  RT3 (2)
,
Công A do khối khí thực hiện trong q trình 1-2: A,  ptb (V2  V1 ) . Vì 1-2 là
đoạn thẳng nên p tỉ lệ với V. Do đó ptb 
Vậy A,  ( p 2  p1 )

p1  p 2

2

V2  V1
2

Rút T1 từ (1) và T3 từ (2) rồi thay vào biểu thức U  c(T3  T1 ) ta được:
U 

cp1
(V2  V1 )
R

Thay các biểu thức của A và U ở trên vào Q  U  A, ta được:
p 
 c 1 
Q  (V 2V1 )    p1  2 
2 
 R 2 

Suy ra: Đáp án B

Ví dụ 4: Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, được chia làm hai phần bởi
một pittông nặng cách nhiệt. Cả hai bên pittơng đều chứa cùng một lượng khí lý
tưởng. Ban đầu khi nhiệt độ khí của hai phần như nhau thì thể tích phần khí ở
trên pittơng gấp 2 lần thể tích khí ở phần dưới pittơng. Bỏ qua ma sát giữa
pittơng và xylanh. Nếu nhiệt độ của khí ở phần trên pittơng được giữ khơng đổi
và thể tích khí ở phần dưới pittơng sẽ gấp 2 lần thể tích khí ở phần trên pittơng.
Tìm nhiệt lượng mà khí ở ngăn dưới đã nhận được, coi khí là đơn nguyên tử.
Tính kết quả theo P1 và V1 là áp suất và thể tích ban đầu của khí ở ngăn trên.
7


2

2
C. Q  A,  Q    ln 2  P1V1
5


A. Q  A ,  Q    ln 2  P1V1

B. Q  A,  Q    ln 2  P1V1

5
2

2
D. Q  A,  Q    ln 2  P1V1 [2].
7


Hướng dẫn: Đây là bài tốn khó u cầu các em đọc kĩ đề bài ngồi kiến thức về
phương trình Cla-pê-rôn-Men-đê-lê-ép, độ biến thiên nội năng, cần phải nắm
được phương trình cân bằng của pittơng:
8
SangKienKinhNghiem.net


Lượng khí ở 2 phần xylanh là như nhau nên:
'

'

'

PV P V
P V
P V
m
.R  1 1  2 2  1 1  2 2

T1
T1
T1
T2
Vì V1  2 V2 nên P2  2 P1  Mg = P1S

'

V1' P1’

V1, P1

Theo giả thiết: V1'  V2' / 2 , suy ra:
T2
P2'
2 '
T1
P1

V2, P2

(1)

V2’, P2’

Phương trình cân bằng của pittơng:
(P2  P1 )S  Mg  (P2  P1 )S  P2'  P1'  P1
'

'

(2)

Từ phương trình trạng thái phần trên của pittông:
'

P1V1 =

P1’V1’

V1
P2'
V1'
 P1  P1 .
suy ra: '  1 
P1
V1
V1
'

(3)

'
Do: V1 + V2 = V1’ + V2’  V1  1 ;

V1

Thay vào (3), ta được:

2

P2'
1 3
 1 
'
P1
2 2

T2
P2'
Thay vào (1), ta có kết quả:
 2 '  3  T2  3T1
T1
P1

Nhiệt lượng mà khí ở ngăn dưới nhận được dùng để tăng nội năng và sinh cơng.
- Độ tăng nội năng của khí: ΔU =

3
nR T2  T1   3nRT1  3P1V1

2

- Công mà khí sinh ra dùng để tăng thế năng của pittơng và sinh cơng cho khí ở ngăn trên.
A , = A1 + A2 = Mgh + P1V1ln

V1 P1V1
7


 P1V1 ln 2  Q  A ,  Q    ln 2  P1V1
'
V1
2
2


Suy ra: Đáp án A
2.3.4.2. Dạng 2: Dạng bài tốn tính cơng sinh ra trong cả chu trình và chuyển
đổi đồ thị từ hệ VOT sang hệ POV
Ví dụ 5: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-1 (như hình vẽ 5.1).
Biết T1 = 300K; T3 = 675K; V3 = 5lít; R = 8,31J/mol.K; các điểm 1 và 3 cùng
nằm trên một Parabol có đỉnh là tọa độ. Vậy cơng sinh ra trong cả chu trình là.
A. A  312( J )
C. A  321( J )

B. A  213( J )
D. A  231( J )

V(l)

V3
V1

O

3
1

T1

2

T2 T3
Hình
câu
Hìnhcho
vẽ 5.1
2

T(K)
5..1

9
SangKienKinhNghiem.net


Hướng dẫn:
Ở trạng thái 3: P3 

RT3

 11,22.10 5 N / m 2
V3

Vì T1 =  V12 và T3 =  V32 nên:
Suy ra V1 

10
l ;
3

P1 

V1 T1
300 2



V3 T3
675 3

RT1
 7,48 .105 N/m2
V1

Phương trình của đoạn 1-3 trong hệ tọa độ (P,V)
như sau: Từ P.V = RT = R  V2 Suy ra P = R  V nên đoạn 1-3 trong hệ (P,V) là
đoạn thẳng đi qua góc tọa độ.
P
2
3

P3
P1

1

O

V3

V1

V

1
2

Cơng sinh ra: A  ( P3  P1 )(V3  V1 )  312( J ) Suy ra: Đáp án A
Ví dụ 6: Một khối lượng khí thực hiện chu trình biến đổi như đồ thị ở hình bên. Cho
biết t1 ,V1 , t 3 ,V3 . Ở điều kiện chuẩn khí có thể tích V0 . Cơng do khí thực hiện sau
một chu trình biến đổi là:
P0V0 T1 T3
(  )(V3  V1 )
T0 V3 V1
PV T T
B. A,  ( P2  P1 )(V1  V2 )  0 0 ( 3  1 )(V1  V3 )
T0 V3 V1
PV T T
C. A,  ( P2  P1 )(V1  V2 )  0 0 ( 3  1 )(V3  V1 ) D.
T0 V1 V3
PV T T

A ,  ( P2  P1 )(V2  V1 )  0 0 ( 3  1 )(V3  V1 )
v
T0 V3 V1

A. A,  ( P2  P1 )(V2  V1 ) 

4
3

V3
1

V1

0

2

T

10
SangKienKinhNghiem.net


Hướng dẫn:
P
 const
T
V
P  const   const

T

P

V  const 

2

P2

Vậy cơng của khí sau một chu trình là:
A ,  S1234  ( P2  P1 )(V2  V1 ) (1)

P1
P0V0
P0V0T1
P2V2 P3 V3


 P1 
Có:
(2)
T0
T2
T3
T0V1
P
PV T
Và P2  P3  0 0 3 (3) Ở điều kiện chuẩn P0  1(atm)
V3T0

3

1

4
V

Thay P1 và P2 vào 1 ta có:
A ,  S1234  ( P2  P1 )(V2  V1 ) 

P0V0 T3 T1
(  )(V3  V1 )
T0 V3 V1

Suy ra: Đáp án D

Ví dụ 7: Có 1g khí Heli (coi là khí lý tưởng đơn nguyên tử) thực hiện một chu
trình 1 - 2 - 3 - 4 - 1 được biểu diễn trên giản đồ P-T
P
như hình 7.1. Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K. Vậy công
1
2
mà khí thực hiện trong từng giai đoạn của chu trình 2P0
là.
A. A12  6,42.10 2 J ; A23  8,65.10 2 J ; A34  6,39.10 2 J ; A41  0 P0
3
4
B. A12  6,42.10 2 J ; A23  8,65.10 2 J ; A34  9,36.10 2 J ; A41  0
T

C. A12  6,24.10 2 J ; A23  8,65.10 2 J ; A34  6,36.10 2 J ; A41  0
0
T0
2T0
D. A12  6,24.10 2 J ; A23  8,65.10 2 J ; A34  9,36.10 2 J ; A41  0
Hướng dẫn:

Hình 7.1

Quá trình 1 - 4 có P tỷ lệ thuận với T nên là q trình đẳng tích, vậy thể tích
ở trạng thái 1 và 4 là bằng nhau: V1 = V4. Sử dụng phương trình C-M ở trạng
thái 1 ta có:
m RT1
m
RT1 , suy ra: V1 
 P1


P(105Pa)

Thay số: m = 1g;  = 4g/mol; R = 8,31
J/(mol.K); T1 = 300K và P1 = 2.105 Pa ta được:
2

1

P1 V1 

V1 

2

1 8,31.300
 3,12.10 3 m 3
5
4 2.10

Để tính cơng, trước hết sử dụng phương
trình trạng thái ta tính được các thể tích:
V2 = 2V1 = 6,24.10 – 3 m3;
V3 = 2V2 = 12,48.10 – 3 m3.
Cơng mà khí thực hiện trong từng giai đoạn:
A12  p1 ( V2  V1 )  2.105 (6,24.10 3  3,12.10 3 )  6,24.102 J

1

0

4

3

3,12 6,24
Hình 7.2

V(l)

12,4
8
11

SangKienKinhNghiem.net


A23  p2 V2 ln

V3
 2.105.6,24.10 3 ln 2  8,65.10 2 J
V2

A34  p3 ( V4  V3 )  105 (3,12.10 3  12, 48.10 3 )  9,36.10 2 J A41  0 vì đây là quá

trình đẳng tích.
Suy ra: Đáp án D.
Ví dụ 8: Trên hình vẽ cho chu trình thực hiện bởi n mol khí lý tưởng, gồm một
quá trình đẳng áp và hai quá trình có áp suất p phụ thuộc tuyến tính vào thể tích
V. Trong q trình đẳng áp 1-2, khí thực hiện một cơng A và nhiệt độ của nó
tăng 4 lần. Nhiệt độ tại 1 và 3 bằng nhau. Các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng
đi qua gốc toạ độ. Cơng mà khối khí thực hiện trong chu trình trên là.
A. Act 

A
2

B. Act 

A
4

C. Act 

A
5

D. Act 

A
7

.
Hướng dẫn: Cơng do khí thực hiện trong q trình đẳng áp 1-2 bằng:
A  p1 (V2  V1 )

Vì p1V1  nRT1 và p2V2  nRT2  4nRT1 nên A  3nRT1 ; Suy ra: T1 

A
3nR

Cơng mà khí thực hiện trong cả chu trình được tìm bằng cách tính diện tích
tam giác 123 và bằng:
Act 

1
( p1  p3 )(V2  V1 )
2

Từ các phương trình trạng thái ở trên ta tìm được:
V1 

4nRT1 4 A

nRT1
A
và V2 


p1
3 p1
p1
3 p1
A

p 

Do đó: Act  1  3 
2
p1 
Vì các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên:
p3 V3

p1 V2

Mặt khác, cũng từ phương trình trạng thái ta có:
nRT1
A
4A
và V2 

p3
3 p3
3 p1

p
p
p
1
Từ đây suy ra: 3  1 hay 3 
p1 2
p1 4 p3
V3 

Vậy cơng mà khối khí thực hiện trong chu trình là: Act 

A
. Suy ra: Đáp án B
4

12
SangKienKinhNghiem.net


Ví dụ 9: Một mol khí Hêli thực hiện một chu trình như hình vẽ gồm các quá
trình: đoạn nhiệt 1-2, đẳng áp 2-3 và đẳng tích 3-1. Trong quá trình đoạn nhiệt
hiệu nhiệt độ cực đại và cực tiểu của khí là T. Biết rằng trong q trình đẳng
áp, khí toả ra một nhiệt lượng bằng Q. Cơng A do khối khí thực hiện trong chu
trình trên là.
2
2
3
5
3
2

C. A  RT  Q
2
5

3
5
2
2
3
2
D. A  RT  Q [9].
2
5

A. A  RT  Q

B. A  RT  Q

Hướng dẫn:
Trong quá trình đoạn nhiệt 1-2, T1 là nhiệt độ cực đại, T2 là nhiệt độ cực tiểu,
bởi vậy có thể viết: T1  T2  T
Trong quá trình đẳng áp 2-3, áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học, ta có:
 Q  CV (T3  T2 )  p 2 (V3  V2 ) (1)
với CV = 3R/2. Từ (1) và các phương trình trạng thái của các trạng thái 2 và 3, ta
có:
T2  T3 

Q
2Q


CV  R 5 R

Trên đoạn đẳng tích 3-1, khí khơng thực hiện cơng, cịn độ tăng nội năng của khí
là do nhiệt lượng mà khí nhận được:
Q31  CV (T1  T3 )  CV T1  T2  T2  T3   CV (T 

2Q
)
5R

Vậy công mà khối khí thực hiện sau một chu trình là:
A  Q31  Q 

3
2
RT  Q .
2
5

Suy ra: Đáp án D

2.3.5. Bài tập vận dụng
Câu 1. Nhờ nhận nhiệt mà 6,5g khí Hiđrơ ở 27 0 C đã giản nở đẳng áp gấp đơi
thể tích ban đầu. Biết nhiệt dung riêng đẳng áp của khí Hiđrơ là c p  14,3.10 3 J / kg.K .
Cơng do khối khí thực hiện và độ biến thiên nội năng của khối khí là.
A. A ,  7102 J ; U  19783J

B. A ,  8102 J ; U  18783J

C. A ,  8102 J ; U  19783J

D. A ,  7102 J ; U  19783J
13

SangKienKinhNghiem.net


Câu 2. Trong một xilanh đặt thẳng đứng có một pittông mỏng,
nhẹ, linh động và cách nhiệt. Bên dưới pittông là một mol khí
Heli (coi là khí lí tưởng) ở nhiệt độ to  27o C . Bên trên pittông
là một chất lỏng, phía trên chất lỏng là khơng khí (Hình 2).
Ban đầu thể tích khí Heli, chất lỏng và khơng khí trong xilanh
bằng nhau và bằng Vo  1lit , áp suất do cột chất lỏng trong
xilanh gây
ra bằng po. Áp suất khí quyển là po  105 N / m 2 . Hỏi phải nung
Hình 2
nóng khí (qua đáy xilanh) bằng một nhiệt lượng tối thiểu bao
nhiêu để khí dãn nở, pittơng đi lên đều cho đến khi chất lỏng chạm miệng
xilanh.
A. Q  4939,5 J
B. Q  3939,5 J
C. Q  5939,5 J
D. Q  2939,5 J
Câu 3. Cho một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử
biến đổi theo một chu trình thuận nghịch được
biểu diễn trên đồ thị như (hình 3); trong đó đoạn
thẳng 1- 2 có đường kéo dài đi qua gốc toạ độ và
quá trình 2 - 3 là đoạn nhiệt. Biết: T1= 300K; p2
= 3p1; V4 = 4V1. Cơng của khí thực hiện sau một
chu trình là:

A. 4,435 RT1
B. 3,543 RT1
C. 4,3455 RT1
D. 3,355 RT1

p
2

p2

3

p3
p1
O

1

4
V

V1

V2

V4

H×nh 3
Câu 4. Lấy 2,5 mol một chất khí lí tưởng ở nhiệt
độ 300K. Nung nóng đẳng áp lượng khí này cho

đến khi thể tích của nó bằng 1,5 lần thể tích lúc đầu. Nhiệt lượng cung cấp cho khí
trong q trình này là 11,04 kJ. Cơng mà khí thực hiện và độ tăng nội năng là.
A. A  3.116 J ; U  8,924 KJ
B. A  4.116 J ; U  7,924 KJ
C. A  4.116 J ; U  8,924 KJ
D. A  3.116 J ; U  7,924 KJ
Câu 5. Một lượng khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABCA (hình vẽ).
Nhiệt lượng mà khối khí trao đổi với ngoại vật trong một chu trình là bao nhiêu?
A. 2KJ
B. 4KJ
C. 6KJ
D. 8KJ [3].
P(kPa)

A
3

B

1
C

V (m 3 )

0

1

SangKienKinhNghiem.net

5

14


2.4. Hiệu quả
2.4.1. Hiệu quả đối với hoạt động giáo dục của nhà trường
- Trong quá trình dạy học sinh tơi đó thử nghiệm phương pháp và sáng kiến này
ở một lớp 10 của trường THPT Thọ Xuân 5. Trong đó tơi áp dụng sáng kiến này
theo cách đã trình bày ở trên. Kết quả cho thấy: Đa số học sinh hứng thú với nội
dung bài dạy, quan trọng hơn là hình thành được cho học sinh một số kỹ năng về
nhận thức, xử lí thơng tin, ra quyết định, tìm kiếm sự hỗ trợ,… Từ đó, điều
chỉnh hành vi để trở nên một học sinh khiêm tốn, có đạo đức, văn hóa và biết xử
lí cơ bản các tình huống trong cuộc sống. Nhưng tôi thấy quan trọng hơn cả là
đa số các em bắt đầu hình thành lối tư duy và nhìn nhận vấn đề một cách đa
chiều, toàn diện. Điều này được thể hiện rõ nhất trong các bài viết về nguyên lí I
nhiệt động lực học vào các đẳng q trình và phương trình Cla-pê-rơn-Men-đêlê-ép.
- Ở nhóm 1, khơng áp dụng sáng kiến này, tơi thấy, các em học sinh vẫn rất
hứng thứ với nội dung bài học, nhưng cách tư duy của học sinh về các vấn đề
của cuộc sống, của các bài học và mơn học khác khơng tồn diện. Nhất là, trong
thực hành, các em đã khơng có được cách nhìn tồn diện, đánh giá đa chiều về
vấn đề được nêu ra.
- Kết quả kiểm tra lần 2 theo lối tư duy, xử lí các tình huống trong thực tiễn của
40 học sinh ở lớp 10A3 lý bằng hai phương pháp và thăm dò ý kiến học sinh về
bài học ở lớp như sau:
Tổng
số HS của lớp (40)
20HS (Nhóm 1 khơng
áp dụng SK)

20HS (Nhóm 2 áp
dụng SK)

Tỉ lệ
Tỉ lệ
khá,
TB
giỏi

Thăm dị về bài học
Tỉ lệ
yếu, Thích, Hiểu Bình
Khơng
kém dễ nhớ bài thường hứng thú

6/20 12/20 2/20

3/20

4/20

10/20

3/20

14/20 6/20

8/20

12/20

0

0

0

- Đánh giá: Kết quả trên mặc dù chưa cao nhưng điều đó cho thấy các em đã có
sự hứng thú với phương pháp mới và hiệu quả của phương pháp, bản thân giáo
viên cũng đã đạt được mục tiêu vừa giảng dạy bài tốn ngun lí I nhiệt động
lực học vào các đẳng quá trình và phương trình Cla-pê-rơn-Men-đê-lê-ép, vừa
lồng ghép giáo dục kỹ năng sống, vừa liên hệ mở rộng và định hướng lối tư duy
cho học sinh. Hơn hết, hình thành ở học sinh bước đầu những kỹ năng cơ bản để
xử lí các tình huống trong thực tiễn cuộc sống.
2.4.2. Đối với bản thân, đồng nghiệp nhà trường
- Bản thân tơi nhận thấy mình đã đúc rút được một sáng kiến hữu ích trong việc
phân dạng, lựa chọn phương pháp và cách thiết lập công thức
Adang  nhiet , Adang tich , Adang  ap , Adoan  nhiet cho học sinh, bước đầu hình thành những kỹ
15
SangKienKinhNghiem.net


năng cơ bản cho học sinh trường THPT Thọ Xuân 5, cũng như cách nhìn nhận,
đánh giá của các em về các vấn đề trong thực tiễn.
- Với đồng nghiệp trong nhà trường, sáng kiến của tơi đã được trình bày, thực
nghiệm trước tổ và một số giáo viên cốt cán khác của nhà trường. Kết quả, được
các đồng chí đánh giá cao về sự sáng tạo trong phương pháp và cách thiết lập
công thức: Adang  nhiet , Adang tich , Adang  ap , Adoan  nhiet và mục đích giáo dục cũng như hiệu
quả sau tiết dạy.
- Với nhà trường:Tơi vẫn đang tích cực áp dụng sáng kiến cho các lớp dạy và sẽ

tiếp tục rút kinh nghiệm cho những năm tiếp theo để hoàn thiện sáng kiến và áp
dụng phổ biến hơn trong nhà trường.Tuy nhiên, hiệu quả ban đầu có thể thấy
được, sáng kiến của tơi đã giúp đồng nghiệp có thêm một phương pháp, một
cách tiếp cận khác đối với việc tìm hiểu bài tốn ngun lí I nhiệt động lực học
vào các đẳng q trình và phương trình Cla-pê-rơn-Men-đê-lê-ép.
3. Kết luận, kiến nghị

3.1. Kết luận

Với kết quả đạt được như trên trong quá trình dạy học phần ngun lí I nhiệt động
lực học vào các đẳng q trình và phương trình Cla-pê-rơn-Men-đê-lê-ép, tơi
thấy rằng việc hướng dẫn và giúp học sinh hiểu và vận dụng đúng về giá trị tính
cơng trong q trình đẳng tích, đẳng nhiệt, đẳng áp, đoạn nhiệt và các giá trị C v , C p
là cần thiết góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học đồng thời giúp học
sinh đạt được kết quả cao nhất trong các kì thi nhất là kì thi THPTQG. Thực tế
trong q trình dạy học tơi đã thấy được hiệu quả của việc đó.
3.2. Kiến nghị
Sở GD và ĐT cần quan tâm hơn nữa trong việc xây dựng các chuyên đề,
các đề tài khoa học và sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu môn học, đầu tư cơ sở
vật chất nhiều hơn cho các trường về thiết bị dạy học để thuận tiện cho việc
nghiên cứu khoa học của giáo viên, giúp người giáo viên nâng cao kiến thức và
nâng cao chất lượng giờ dạy.
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 30 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của tôi viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người cam kết

Mai Việt Anh

16
SangKienKinhNghiem.net