Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 100

Câu 26. Cho khối
B C D có đáy là hình chữ
√ hộp ABCD.A
√
nhật với AB = 3; AD = 7. Hai mặt bên (ABB A ) và
(ADD A ) cùng tạo với đáy góc 45◦ , cạnh bên của hình hộp
bằng 1 (hình vẽ). Thể tích của khối hộp là
√
√
√
A 5.
B 7.
C 7 7.
D 3 3.

B

C
D

A

1
B
√

√

A
✍ Lời giải.
Goi H là hình chiếu vng góc của A trên (ABCD), M và K

÷
lần lượt là hình chiếu của H trên AD và AB, dễ thấy A
MH
÷
và A KH lần lượt là góc giữa (ADD A ), (ABB A ) với đáy.
÷
÷
⇒A
MH = A
KH = 45◦ .
√
Đặt A H = x (x > 0) ⇒ HM = HK = x ⇒ A M = x 2.
Trong tam giác vng A AM có AM = AA 2 − A M 2 ⇔
1
1
x2 = 1 − 2x2 ⇔ x = √ ⇒ A H = √ .
3
3
Thể tích của khối hộp là
√
√ √
1
V = AB · AD · A H = 3 · 7 · √ = 7.
3
Chọn đáp án B

C
3

D

7

B

C
D

A

B
K
A

C
H
D

M

2x − 1
.
x2 + 1
C 1.

Câu 27. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

A 0.
B 2.
✍ Lời giải.

Tập xác định D = R.
Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.
Vì lim y = 0 nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y = 0.

D 3.

x→±∞

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
Chọn đáp án C
Câu 28. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.
B a > 0, b < 0, c > 0, d < 0.
C a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.
D a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.

y

0

x

✍ Lời giải.
• Nhìn vào đồ thị ta thấy lim = −∞ nên suy ra a < 0.
x→+∞

• Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là (0; d), nhìn vào hình vẽ ta thấy giao điểm này
nằm phía dưới trục hoành nên suy ra d < 0.

ĐỀ SỐ 7 - Trang 7