Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1007

A z3 = 3 + 2i.

B z3 =

3
+ i.
2

3
C z3 = − + 2i.
2

D z3 = −3 + 2i.

✍ Lời giải.
#» # » # »
Vì I là trung điểm AB nên 2OI = OA + OB.
z1 + z2
1+i+2+i
3
Do đó z3 =
=
= + i.
2
2
2
Chọn đáp án B
Câu 21. Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (đvdt) có chiều cao h = 3. Thể tích khối nón
bằng
16
16

A 16π (đvtt).
B
(đvtt).
C
π (đvtt).
D 8π (đvtt).
3
3
✍ Lời giải.
Vì diện tích đáy bằng 16π nên ta có πR2 = 16π.
1
1
Vậy thể tích khối nón là V = πR2 h = 16π.3 = 16π (đvtt).
3
3
Chọn đáp án A
Câu 22. Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh a = 3 bằng
A 27.
B 9.
C 6.
✍ Lời giải.
Ta có V = a3 = 27.
Chọn đáp án A

D 16.

Câu 23. Cơng thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
1
1
A V = πrh.

B V = πr2 h.
C V = πrh.
D V = πr2 h.
3
3
✍ Lời giải.
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là V = πr2 h.
Chọn đáp án B
Câu 24. Một hình nón có bán kính đáy r = 4 cm và độ dài đường sinh l = 5 cm. Diện tích xung quanh
của hình nón đó bằng
A 20πcm2 .
B 40πcm2 .
C 80πcm2 .
D 10πcm2 .
✍ Lời giải.
Diện tích xung quanh của hình nón Sxq = πrl = 20πcm2 .
Chọn đáp án A
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho ∆ABC, biết A (1; −4; 2), B (2; 1; −3), C (3; 0; −2). Trọng tâm
G của ∆ABC có tọa độ là
A G (0; −3; −3).
B G (0; −1; −1).
C G (6; −3; −3).
D G (2; −1; −1).
✍ Lời giải.
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên ta có

xA + xB + xC
1+2+3

x G =

=
=2


3
3


−4 + 1 + 0
yA + yB + yC
yG =
=
= −1

3
3




zG = zA + zB + zC = 2 + (−3) + (−2) = −1.
3
3
Vậy G (2; −1; −1).
Chọn đáp án D
Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 4)2 + (z − 6)2 = 25 có tọa độ tâm I
là

ĐỀ SỐ 67 - Trang 5