Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1088

TXĐ: D
® = R. 2
y = 3x + 2 (m + 4) x + 5m + 2
Ta có:
.
y = 6x + 2 (m + 4) .
®
®
®
m=2
12 − 4 (m + 4) + 5m + 2 = 0
y (−2) = 0
⇔
⇔
⇔
Để hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 thì
m>2
− 12 + 2m + 8 > 0
y (−2) > 0
m ∈ ∅.
Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn u cầu bài tốn.
Chọn đáp án A
Câu 18. Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức z = (x + iy)2 − 2 (x + iy) + 5 là số thực.
A x = 1 và y = 0.
B x = −1.
C x = 1 hoặc y = 0.
D x = 1.
✍ Lời giải.
Ta có:
z = (x + iy)2 − 2 (x + iy) + 5 = x2 +ñ2ixy − y 2 − 2x − 2iy + 5 = (x2 − y 2 − 2x + 5) + 2 (xy − y) i.
y=0

Để z là số thực ⇔ 2 (xy − y) = 0 ⇔
x = 1.
Chọn đáp án C
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I (6; 3; −4) tiếp xúc với Ox có bán kính
R bằng
A R = 6.
B R = 5.
C R = 4.
D R = 3.
✍ Lời giải.
Bán kính R = d (I, Ox) = y12 + z12 = 5.
Chọn đáp án B
Câu 20. Cho MÅ =ãlog12 x = log3 y với x >Å 0,ãy > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
x
x
A M = log4
.
B M = log36
.
C M = log9 (x − y).
D M = log15 (x + y).
y
y
✍ Lời giải.
®
Å ã
x = 12M
x
x
M

.
Từ M = log12 x = log3 y →
→ =4 →
− M = log4
M
y
y
y=3
Chọn đáp án A
Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình 2z 2 + 4z + 3 = 0. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 z2 + i (z1 + z2 )|.
√
7
5
A P = 1.
B P = .
C P = 3.
D P = .
2
2
✍ Lời giải.
2
Ta có z1 , z2 là 2 nghiệm của
 phương trình 2z + 4z + 3 = 0.
z1 + z2 = −2
Theo định lý Vi-ét ta có:
z1 .z2 = 3 .
2
 Å ã
3

3
3 2
5
Biểu thức P = |z1 .z2 + i (z1 + z2 )| =
+ i (−2) =
− 2i =
+ (−2)2 = .
2
2
2
2
Chọn đáp án D
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình
√ của các mặt phẳng song song với
mặt phẳng (β) : x + y − z + 3 = 0 và cách (β) một khoảng bằng 3.
A x + y − z + 6 = 0 và x + y − z = 0.
B x + y − z + 6 = 0.
C x − y − z + 6 = 0 và x − y − z = 0.
D x + y + z + 6 = 0 và x + y + z = 0.
✍ Lời giải.

ĐỀ SỐ 72 - Trang 5