Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1089

Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm.
Ta có: A (0; 0; 3) ∈ (β).
Do (α) // (β) nên phương trình của mặt phẳng (α) có dạng x + y − z + m =ñ0, với m = 3.
√
√
m=6
|m − 3| √
(thỏa mãn).
= 3 ⇔ |m − 3| = 3 ⇔
Có d ((α) , (β)) = 3 ⇔ d (A, (α)) = 3 ⇔ √
m=0
3
Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là x + y − z + 6 = 0 và x + y − z = 0.
Chọn đáp án A
2

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 3x −2x < 27 là
A (−∞; −1).
B (3; +∞).
C (−1; 3).
D (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
✍ Lời giải.
2
2
Ta có: 3x −2x < 27 ⇔ 3x −2x < 33 ⇔ x2 − 2x − 3 < 0 ⇔ −1 < x < 3.
Chọn đáp án C
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x3 − x; y = 2x và các đường
x = 1; x = −1 được xác định bởi công thức:
0

1

3

x − 3x dx +

A S=
−1

0

3x − x

3

dx.

3x − x

B S=

3x − x3 dx .

x3 − 3x dx.

dx +

−1
1

0
1

C S=

1
3

0

3x − x3 dx.

D S=
−1

−1

✍ Lời giải.

1

1
3

x3 − 3x dx.

x − x − (2x) dx =

Diện tích hình phẳng cần tìm là: S =
−1

−1

Bảng xét dấu: x3 − 3x.
x

−1

x3 − 3x

0
+

0

−1

−

1

x3 − 3x dx +

Dựa vào bảng xét dấu, ta có: S =

0

1

3x − x3 dx.
0

Chọn đáp án A
Câu 25. Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20 cm. Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón với
3
tan α = . Độ dài đường sinh của hình nón là
4
A 25 cm.
B 35 cm.
C 15 cm.
D 45 cm.
✍ Lời giải.
Ta có: 0◦ < α < 90◦ nên cos α > 0.
1
4
2α
= .
Suy ra cos α = √
2
5
1 + tan α
h
h
Mặt khác: cos α = ⇒ l =
= 25 (cm).
h
l
l
cos α

r

ĐỀ SỐ 72 - Trang 6