Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1276

✍ Lời giải.
’ = 30◦ và EDB
’ = 120◦ .
Theo giả thiết, ta có AF D đều nên F D = 2m suy ra ED = 1m, EAD
√
2
2
2
◦
Trong tam giác EDB có EB = DE + DB − 2DE · DB · cos 120 = 7.
Gọi R là bán kính của đường tròn (C) tâm O, áp dụng định lý sin trong tam giác AEB ta có
√
EB
= 2R, suy ra R = 7.
’
sin EAD
F
1m
E

(C)
A

D

B

O

Xét tam giác OAB có R = OA = OB =

√

’=
7, AB = 4, suy ra cos AOB

OA2 + OB 2 − AB 2
1
=− .
2OA · OB
7

’ 98, 2◦ , suy ra độ dài dây cung (C) xấp xỉ 4, 54m.
Khi đó AOB
Vì chiều cao của lan can là 1m và giá kính là 2,2 triệu/m2 nên số tiền ông An phải trả xấp xỉ 9, 977, 000
đ.
Chọn đáp án C
x−1
Câu 45. Trong không gian, cho mặt phẳng (P ) : x + 3y − 2z + 2 = 0 và đường thẳng d :
=
2
y+1
z−4
=
. Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 2; −1), cắt mặt phẳng (P ) và đường
−1
1
thẳng 
d lần lượt tại B và C sao 
cho C là trung điểm AB 
là


x
=
1
+
18t
x
=
−17
+
18t






x = 1 − 18t
x = −17 + 18t
A y = 2 − 3t .
B y = 5 + 3t
.
C y = 2 − 3t .
D y = 5 − 3t
.









z = −1 + t
z=t
z = −1 + t
z = −t
✍ Lời giải.
Từ giả thiết ta có: C ∈ d ⇒ C (1 + 2t; −1 − t; 4 + t).
Do C là trung điểm của AB ⇒ B (4t + 1; −2t − 4; 2t + 9).
Ta có ∆ ∩ (P ) = B ⇒ B ∈ (P ) ⇒ 4t + 1 + 3(−2t − 4) − 2(2t +
9
9) + 2 = 0 ⇔ t = − .
2
Suy ra B(−17; 5; 0). Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm B và A.
# »
Khi đó véc-tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là BA =
(18; −3; −1).


x = −17 + 18t
Vậy phương trình tham số của ∆ : y = 5 − 3t


z = −t.

A

C

d
B

Chọn đáp án D

ĐỀ SỐ 82 - Trang 12