Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1302

+
và x tiến tới x−
±∞, tức là f 2 (x) → m hay f (x) →
2 hoặc x2 thì y tiến tới√
Ľ Từ bảng biến thiên ta suy ra 1 ≤ m < 2 ⇔ 1 ≤ m < 4.
Vậy có 3 giá trị của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án B

Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
x
y = f (|12x + 1| + m) có đúng ba điểm cực trị
y
A 1.
B 3.
y
C 2.
D 4.

−∞
+

√
m. (Vì f (x) > 0, ∀x ∈ D).

−1
0
1

−∞

−

1
0

+∞
+
+∞

−3

✍ Lời giải.

1
thì y = f (12x + m + 1).
12
Ľ Ta có y = 12f (12x + m + 1).
−2 − m
ñ
x=
12x + m + 1 = −1

12 .
y =0⇔
⇔
−m
12x + m + 1 = 1
x=
12
Ľ Bảng biến thiên của hàm số y = f (12x + m + 1) trên R

Ľ Khi x ≥ −

x

−∞
+

y

−2 − m
12
0
.

−

−m
12
0

+∞
+
+∞

y
−∞

.

1
Ľ Do đồ thị hàm số y = f (|12x + 1| + m) nhận đường thẳng x = −
làm trục đối xứng nên hàm
12
−2 − m
1
−m
số y = f (|12x + 1| + m) có đúng ba điểm cực trị khi và chỉ khi
≤−
<
⇔m<1≤
12
12
12
m + 2 ⇔ −1 ≤ m < 1.
Khi đó ta có bảng biến thiên của hàm số y = f (|12x + 1| + m) trên toàn tập xác định như sau
x

−∞
−

y

m−2
12
0

−

1

12
−

+

−m
12
0

.

+∞

+∞
+
+∞

y
.

.
CÁCH KHÁC

Ta
Ľ
Ľ
Ľ

»
có: y = f (|12x + 1| + m) = f

(12x + 1)2 + m .
»
2. (12x + 1) .12
12 (12x + 1)
Suy ra y =
.f
(12x + 1)2 + m =
.f (|12x + 1| + m).
2 |12x + 1|
|12x + 1|
−1
1
y không xác định tại x =
và đổi dấu khi x qua − .
12
12
1
Mà hàm số y = f (|12x + 1| + m) xác định tại x = − nên hàm số đã cho có một điểm cực trị tại
12
ĐỀ SỐ 83 - Trang 22