Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1303

x=−

1
.
12

ñ
|12x + 1| = −m − 1
|12x + 1| + m = −1
.
⇔
Ľ y = 0 ⇔ f (|12x + 1| + m) = 0 ⇔
|12x + 1| = −m + 1
|12x + 1| + m = 1
®
−m−1≤0
⇔ −1 ≤ m < 1.
Ľ Hàm số có đúng 3 điểm cực trị khi và chỉ khi
−m+1>0
Do m nguyên nên m ∈ {−1; 0}.
Chọn đáp án C
ñ

Câu 49. Cho hàm số bậc
√ bốn y = f (x) và hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số g(x) = 3f (x) − 2x3 + 1 đạt cực tiểu tại
y
A x = 0.
1
B x = 1.
−1

C x = 3.
O
D x = 2.

1

2

x

−2

✍ Lời giải.
Ľ Tập xác định của g(x) là D = [0; +∞).
√ ã
Å
√
3x2
x
3
= 3 f (x) − √ .
g(x) = 3f (x) − 2x + 1 ⇒ g (x) = 3f (x) − √
3
2
2x
…
x
Ľ g (x) = 0 ⇔ f (x) =
.
2

…
x
Ľ Số nghiệm phương trình f (x) =
là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và đồ thị hàm số
2
…
x
.
y=
2

ñ
x = x1 ∈ (0; 1)
Ľ Dựa vào đồ thị hàm số ta có g (x) = 0 ⇔
.
x=2
Ľ Ta có bảng biến thiên
x

x1

−∞
+

g (x)

0

+∞

2
−

0

+
+∞

g(x)
−∞
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu x = 2
Chọn đáp án D
Câu 50. Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích bằng 216 (đvtt). Gọi M, N lần lượt là trọng tâm
tam giác BCD, DD C , P là giao điểm của A B với AB , Q là trung điểm của A D . Thể tích của khối
tứ diện M N P Q bằng
A 4 (đvtt).
B 5 (đvtt).
C 6 (đvtt).
D 7 (đvtt).
✍ Lời giải.

ĐỀ SỐ 83 - Trang 23