Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 169

Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa u cầu bài tốn.
CÁCH KHÁC:: Ta có thể đặt t = x3 − 3x, vẽ bảng biến thiên của t và lập luận bình thường.
Chọn đáp án A
1

7
f (x) [f (x) + 2x + 2] dx = − . Giá trị của I =
3

Câu 46. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và
0
1

f (x)dx là
0

3
A I= .
2
✍ Lời giải.

1
B I=− .
2

1
C I= .
2

3
D I=− .

2

1

Ľ Ta có:

f (x) [f (x) + 2x + 2] dx = −

7
3

0
1

⇔

7
[f 2 (x) + 2xf (x) + 2f (x) + x2 + 2x + 1]dx = − +
3
0

1

1

(x2 + 2x + 1)dx
0

[f (x) + x + 1]2 dx = 0 ⇔ f (x) = −x − 1.

⇔
0

1

1

Ľ Khi đó:

f (x)dx =
0

3
(−x − 1)dx = − .
2
0

Chọn đáp án D
Câu 47. Biết rằng có một giá trị dương của tham số m để hàm số y = |ln (1 − x)| − m(x + 2) có giá
trị nhỏÅnhấtãtrên khoảng (−∞; 1)
khoảng
nào sau đây Å
Å bằng
ã −1 . Giá trị đó thuộc
Å
ã
ã
1
1 3
2 4

4
.
.
.
A 0;
B
;
C
;
D
;2 .
2
4 4
3 3
3
✍ Lời giải.
®
y ≥ −1, ∀x ∈ (−∞; 1)
Ľ min y = −1 ⇔
.
(−∞;1)
∃x0 ∈ (−∞; 1) : y(x0 ) = −1
Ľ Ta có: y ≥ −1, ∀x ∈ (−∞; 1) ⇔ ln(1 − x) ≥ m(x + 2) − 1.
Ľ Gọi (C) : y = ln(1 − x) và (d) : y = m(x + 2) − 1. Nhận xét đường thẳng (d) luôn đi qua điểm
M (−2; −1). Ľ Yêu cầu bài toán tương đương ∀x ∈ (−∞; 1) đường thẳng (d) nằm dưới đồ thị (C) và
(d) có ít nhất 1 điểm chung với (C).
Ľ Khi đó đường thẳng (d) đi qua điểm M (−2; −1) và điểm O(0; 0).
1
Vậy m = tan α =
2

Chọn đáp án B
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) và y = g(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
x

−∞

x1

x2

f (x1 )

x3

+∞

f (x3 )

f (x)
−∞

f (x2 )

−∞

+∞

g(x2 )

+∞

g(x)
g(x1 )

g(x3 )

ĐỀ SỐ 11 - Trang 14