Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 250

# »
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho A (1; 0; −2) , B (2; −3; 1). Tọa độ vectơ BA là
A (3; −3; −1).
B (−1; 3; −3).
C (1; −3; −3).
D (1; −3; 3).
✍ Lời giải.
# »
Ta có BA = (1 − 2; 0 + 3; −2 − 1) = (−1; 3; −3).
Chọn đáp án B
Câu 32. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng
cạnh 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
9πa2
A 18πa2 .
B
C 36πa2 .
D 9πa2 .
.
2
✍ Lời giải.
/ Vì thiết diện là một hình vng cạnh 3a nên ta có chiều cao của hình trụ h = 3a và đường kính đáy
3a
2R = 3a. Vậy ta có h = 3a, R = , khi đó diện tích xung quanh hình trụ là 2πRh = 9πa2 .
2
Chọn đáp án D
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 0) , B (−1; 3; 5). Gọi I (a; b; c) là điểm thỏa mãn
#»
# » #»
IA + 3IB = 0 . Khi đó, giá trị của biểu thức a + 2b + 2c bằng:
25
25

27
A
.
B − .
C 50.
D
.
2
2
2
✍ Lời giải.

1



a=−


2


1 − a = 3 + 3a

# » # » #»
11
Ta có: IA+3IB = 0 ⇔ (1 − a; 2 − b; −c) = (3 + 3a; 3b − 9; 3c − 15) ⇔ 2 − b = 3b − 9 ⇔ b =
.



4



− c = 3c − 15


c = 15
4
25
Khi đó a + 2b + 2c =
2
Chọn đáp án A
Câu 34. Cho a, b là số thực dương và a > 1, a = b thỏa mãn loga b = 3. Giá trị của biểu thức
√
b3
T = 9 + log ab ab bằng:
a
A −3.
B 0.
C 5.
D 2.
✍ Lời giải.
√
b3
Vì a, b là số thực dương, a > 1, a = b và loga b = 3 nên b = a3 Ta có: T = 9 + log ab ab =
a
3
√
(a3 )

+ log a3 aa3 = 1 + loga−2 a2 = 1 + (−1) = 0.
a
a9
Chọn đáp án B
Câu 35. Biết

f (u) du = F (u) + C. Với mọi số thực a = 0, mệnh đề nào sau đây đúng?

A

1
f (ax + b) dx = F (ax + b) + C.
a

B

f (ax + b) dx = F (ax + b) + C.

C

f (ax + b) dx = aF (ax + b) + C.

D

f (ax + b) dx = aF (x + b) + C.

✍ Lời giải.
Ta có

f (ax + b) dx =

1
a

1
f (ax + b) d (ax + b) = F (ax + b) + C
a

Chọn đáp án A

ĐỀ SỐ 17 - Trang 7