Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 261


1


2
+

2x
+
1

x =2


lim
= lim

3

x→−∞
x→−∞
x
−
3


1−
x
Ta có
⇒ y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Ta có
1



2+


2x + 1

x =2

lim
=
lim


3
x→+∞ x − 3
x→+∞


1−
x

2x + 1

= −∞
 lim−
x→3
x−3
⇒ x = 3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số


 lim 2x + 1 = +∞
x→3+ x − 3
Chọn đáp án D
Câu 9. Một lớp học có 35 học sinh. Số cách chọn ra 3 học sinh để tham gia văn nghệ trường là
3
.
A A335 .
B 235 .
C C35
D 35.
✍ Lời giải.
3
Số cách chọn 3 học sinh trong 35 học sinh là C35
.
Chọn đáp án C
Câu 10. Nghiệm của phương trình: 3x+2 = 27 là
A x = 1.
B x = −1.
C x = 2.
✍ Lời giải.
Ta có: 3x+2 = 27 ⇔ 3x+2 = 33 ⇔ x + 2 = 3 ⇔ x = 1.
Chọn đáp án A

D x = 3.


x=1+t
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −1; 2) và đường thẳng d : y = 1 − t . Phương trình

z = 1 + 2t

mặt phẳng đi qua A và vng góc với d là
A x − y + 2z + 6 = 0. B x + y + z − 2 = 0.
C x + y + z + 2 = 0.
D x − y + 2z − 6 = 0.
✍ Lời giải.
Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d nên có VTPT #»
n = u#»d = (1; −1; 2).
Phương trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với d là 1 (x − 1) − 1 (y + 1) + 2 (z − 2) = 0 ⇔
x − y + 2z − 6 = 0.
Chọn đáp án D
Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = 3, AD = 4, AA = 5. Gọi O là tâm của
đáy ABCD. Thể tích của khối chóp O.A B C bằng
A 30.
B 10.
C 20.
D 60.
✍ Lời giải.
1
1 1
1
1
Ta có: VO.A B C = VO.A B C D = . VABCD.A B C D = AA .AB.AD = .5.3.4 = 10.
2
2 3
6
6
Chọn đáp án B
2x + 1
Câu 13. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = √
là

x2 − 3
A 3.
B 2.
C 4.
✍ Lời giải.Ä
ä
√ ä Ä√
TXĐ: D = −∞; − 3 ∪
3; +∞ .

D 1.

1
2
+
2x + 1
2x + 1
2x + 1
…
… x
Ta có lim y = lim √
= lim
= lim
= −2 và lim y = lim √
=
2
x→−∞
x→−∞
x→−∞
x→−∞

x→+∞
x→+∞
3
3
x −3
x2 − 3
−x 1 − 2
− 1− 2
x
x
ĐỀ SỐ 18 - Trang 3