Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 453

√
√
a2 3
a2 3
=
.
Diện tích hình thoi ABCD là SABCD = 2SABC = 2 ·
4
2
√
√
1
1 3a a2 3
a3 3
Do đó thế tích khối chóp SABCD là VS.ABCD = · SO · SABCD = ·
·
=
.
3
2 4
2
8
Chọn đáp án B
Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x). Đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ.
y

−1

O

1

x

2

−3

ï

ị
1 1
Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f (3x) + 9x trên đoạn − ;
là
3 3
1
A f (1).
B f (1) + 2.
C f ( ).
3
✍ Lời giải.
Đặt t = 3x thì t ∈ [−1; 1] và ta đưa về xét g(t) = f (t) + 3t.

t1 = −1
t = 0
2
Ta có g (t) = f (t) + 3 = 0 ⇔ f (t) = −3 ⇔ 
t3 = 1
t4 = 2.

D f (0).

y

−1

O

1

2

x

−3

Vẽ bảng biến thiên cho g (t) trên [−1; 1], ta thấy trong đoạn [−1; 1], hàm số g (t) đổi dấu từ
“+”sang“−”qua t2 = 0.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là g(0) = f (0) + 0.
Chọn đáp án D
Câu 41. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = 3 và f (x) + xf (x) = 4x + 1 với mọi x > 0. Tính f (2)?
A 5.
B 3.
C 6.
D 2.
✍ Lời giải.

ĐỀ SỐ 31 - Trang 9