Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 564

TH2. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 5 khi đó


5 >



 2 <



 2 >



2 =


5
5m − 5


>0
m


m


m > 1
5


5
 2m − 5 < 0


1
<
m
<
5
m ⇔

2
⇔
 m
 0 < m < 2 ⇔
5

5
m = 3.
 2>
m
m=3

m
6

m=3
m

5
Vậy các giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài là m = 3 ∨ 1 < m < .
2
Vậy S = {2; 3}.
Chọn đáp án D
Câu 50.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) như hình vẽ sau. Đồ thị hàm số
g (x) = |2f (x) − x2 | có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A 7.
B 5.
C 6.
D 3.

y

4
2
−2
O

2

4 x

2

4 x

2

✍ Lời giải.
Xét hàm số h (x) = 2f (x) − x2 ⇒ h (x) = 2f (x) − 2x.
Từ đồ thị ta thấy h (x) = 0 ⇔ f (x) = x ⇔ x = −2 ∨ x = 2 ∨ x = 4
2

y

4

(2f (x) − 2x) dx >
−2

4

(2x − 2f (x)) dx > 0

2

2
2

⇔ h (x)

4

−2

> −h (x)
−2

O

2

⇔ h (2) − h (−2) > − (h (4) − h (2))
⇔ h (4) > h (−2)
Bảng biến thiên
x

−∞

−2

2

2

−

h (x)

−

+∞

+∞

4
+

h(2)

+∞

|h(x)|
h(−2)

h(4)

Vậy g (x) = |2f (x) − x2 | có tối đa 7 cực trị.
Chọn đáp án A

ĐỀ SỐ 38 - Trang 16