Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 675

Câu 44. Ơng An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16 m và độ dài trục bé bằng 10
m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8 m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như
hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100 000 đồng/1 m2 . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa
trên dải đất đó? (Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn).

8m

A 7 862 000 đồng.

B 7 653 000 đồng.

C 7 128 000 đồng.

D 7 826 000 đồng.

✍ Lời giải.
x2 y 2
Giả sử elip có phương trình 2 + 2 = 1, với a > b > 0.
a ®b
®
a=8
2a = 16
.
⇒
Từ giả thiết ta có
b=5
2b = 10

5√
64 − x2 (E1 )
y

=
−
2
2
x
y

8
Vậy phương trình của elip là
+
=1⇒
5√
64 25
64 − x2
(E2 ).
y=
8
Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường (E1 ); (E2 ); x = −4 và x = 4.
4

Diện tích của dải vườn là S = 2

4

5√
5
64 − x2 dx =
8
2

−4

√

64 − x2 dx.

0

Ç

√ å
3
π
+
.
6
4

Tính tích phân này bằng phép đổi biến x = 8 sin t, ta được S = 80
Ç
√ å
3
π
+
· 100000 = 7652891, 82 7 653 000 (đồng).
Suy ra số tiền cần là T = 80
6
4
Chọn đáp án B
x+1

y−1
z−2
=
=
và mặt phẳng (P ) : x −
2
1
3
y − z − 1 = 0. Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(1; 1; −2), song song với mặt phẳng (P ) và vng
góc với đường thẳng d là
x+1
y+1
z−2
x−1
y−1
z+2
A ∆:
=
=
.
B ∆:
=
=
.
2
5
−3
2
5
−3

x+1
y+1
z−2
x−1
y−1
z+2
C ∆:
=
=
.
D ∆:
=
=
.
−2
−5
3
−2
−5
3
✍ Lời giải.
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương #»
u = (2; 5; −3) và đi qua A(1; 1; −2) nên có phương trình
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

∆:

x−1
y−1
z+2

=
=
.
2
5
−3

Chọn đáp án B
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên.

ĐỀ SỐ 45 - Trang 11