Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 98 pptx

ĐỀ S Ố 98
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Kết quả của phép tính
25 144+
là:
A. 17 B. 169
C. 13 D. Một kết quả khác
2. Cho hàm số
( )y f x
=
xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Ta nói hàm số
( )y f x
=
đồng biến trên R khi:
A. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x
∈ < ⇒ >
B. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x
∈ > ⇒ >
C. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x
∈ > ⇒ <
D. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x
∈ ≠ ⇒ ≠

3. Cho phơng trình
2
2 2 6 3 0x x
+ + =
phơng trình này có :
A. 0 nghiệm B. Nghiệm kép
C. 2 nghiệm phân biệt D. Vô số nghiệm
4. Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. Giao điểm 3 đờng phân giác của tam giác
B. Giao điểm 3 đờng cao của tam giác
C. Giao điểm 3 đờng trung tuyến của tam giác
D. Giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác
II. Phần tự luận
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
2
1 1
0
6 9
x x− − =
b)
2
3 4 3 4 0x x
− + =
c)
2 2
5 3 5 2
x y
x y
− =




− = −


Bài 2: Cho phơng trình :
2
4 1 0x x m
− + + =
(1) (m là tham số)
a) Tìm điều kiện của m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m sao cho phơng trình (1) có hai nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn biểu thức:
2 2
1 2
26x x
+ =
c) Tìm m sao cho phơng trình (1) có hai nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn
1 2
3 0x x
− =
Bài 3: Một hình chữ nhật có diện tích là 240 m
2
. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài

đi 4m thì diện tích không đổi. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4: Tính
a)
4 3
2 27 6 75
3 5
− +
b)
( )
3 5. 3 5
10 2
− +
+
Bài 5: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O). M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Trên
đoạn thẳng MA lấy điểm D sao cho MD = MC.
a) Chứng minh
DMC
∆
đều.
b) Chứng minh MB + MC = MA.
c) Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp đợc.
d) Khi M Di động trên cung nhỏ BC thì D di động trên đờng cố định nào ?

Họ và tên:………………………………………… SBD:……………………