Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 99 ppt

ĐỀ S Ố 99
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Biểu thức
2
3
1
x
x
−
−
xác định khi và chỉ khi:
A.
3x
≥
và
1x
≠ −
B.
0x
≤
và
1x
≠
C.
0x
≥
và
1x
≠
C.

0x
≤
và
1x
≠ −
2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình
2 3 5x y
+ = −
A.
( )
2;1
B.
( )
1; 2− −
C.
( )
2; 1− −
D.
( )
2;1
−
3. Hàm số
2
100y x
= −
đồng biến khi :
A.
0x
>
B.

0x
<
C.
x R
∈
D.
0x
≠
4. Cho
2
3
Cos
α
=
;
( )
0 0
0 90
α
< <
ta có
Sin
α
bằng:
A.
5
3
B.
5
3

±
C.
5
9
D. Một kết quả khác.
II. Phần tự luận
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
2
2
0,5 2 3
3 1 3 1 1 9
x x x
x x x
+ +
= +
+ − −
b)
( )
( )
3 1 2 1
1 2 3 1
x y
x y

− + =


− + =



Bài 2: Cho Parabol (P):
2
2
x
y
=
và đờng thẳng (D):
1
2
y x m= − +
(m là tham số)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số :
2
2
x
y
=
b) Tìm điều kiện của m để (D) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B.
c) Cho m = 1. Tính diện tích của ∆AOB.
Bài 3: Hai đội công nhân A và B cùng làm một công việc trong 3 giờ 36 phút thì xong. Hỏi nếu
làm riêng (một mình) thì mỗi đội phải mất bao lâu mới xong công việc trên. Biết rằng thời gian
làm một mình của đội A ít hơn thời gian làm một mình của đội B là 3 giờ.
Bài 4: Tính :
a)
8 3 2 25 12 4 192
− +
b)
( )
2 3 5 2

− +
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB, AC
lần lợt ở D, E. Gọi giao điểm của CD và BE là H.
a) Chứng minh AH ⊥ BC
b) Chứng minh đờng trung trực của DH đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh đờng thẳng OE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp ∆ADE.
d) Cho biết BC = 2R và AB = HC. Tính BE, EC theo R.

Họ và tên:………………………………………… SBD:……………………