Thiết kế khung ngang nhà công nghiệp 1 tầng lắp ghép

ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP SỐ 2
THIẾT KẾ KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NGHIỆP 1
TẦNG LẮP GHÉP
Số liệu cho trước
Nhà công nghiệp 1 tầng lắp ghép, ba nhịp đều nhau, L
k
= 20 m, cùng cao
trình ray R = 6,1 m mỗi nhịp có 2 cầu trục chạy điện, chế độ làm việc nhẹ. Sức trục
Q = 15 T. Bước cột a = 6 m. Địa điểm xây dựng: Hòa Bình.
I. LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CỦA CÁC CẤU KIỆN:
1.Chọn kết cấu mái:
Với nhịp L = L
k
+ 2λ = 20+2.0,75=21,5m
L: nhịp nhà.
L
k
: nhịp cầu trục, L
k
= 20m.
λ: Khoảng cách từ trục định vị đến trục đỡ cầu trục, λ = 0,75m.
L =21,5m >18m nên chọn kết cấu dàn bê tông cốt thép dạng hình thang.
Chiều cao giữa dàn lấy trong khoảng
( )
1 1 1 1
21,5 3,07 2,4
7 9 7 9
h L m
   
= ÷ = ÷ = ÷

   
   
.
Chọn h = 3 m, đầu dàn cao 1,6m.
Chọn cửa mái chỉ đặt ở nhịp giữa, rộng 9,5m, cao 4m.
Các lớp mái được cấu tạo từ trên xuống dưới như sau:
- Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa lót dày 5cm;
- Lớp bê tông nhẹ cách nhiệt dày 12cm;
- Lớp bê tông chống thấm dày 4cm;
- Panel mái là dạng panel sườn, kích thước 6x1,5m, cao 30cm.
Tổng chiều dày các lớp mái: t = 5+12+4+30 = 51cm.
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
1
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Cấu tạo mái
Mặt cắt ngang nhà
2. Trục định vị:
Cần trục có sức trục Q = 15T < 30T nên trục định vị của cột được xác định
như sau:
- Đối với cột biên: trục định vị trùng với mép ngoài của cột.
- Đối với cột giữa: trục định vị trùng với trục hình học của cột.
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
1:10
21500
2
L
a b
Q
k
l

L
Q
k
l
1,500
2500
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Vị trí trục định vị
3.Chọn dầm cầu trục:
570
120
1000
200
Với nhịp dầm cầu trục 6 m, sức trục 15t, chọn dầm cầu trục bằng bêtông cốt
thép lắp ghép, tiết diện chữ T. Theo thiết kế định hình có chiều cao H
c
= 1000mm,
bề rộng sườn b = 200mm, bề rộng cánh b
c
= 570mm, chiều cao cánh h
c
= 120 mm,
trọng lượng 1 dầm 4,2T = 42KN.
4. Xác định kích thước đường ray:
Từ Q = 15; L
k
= 20m; chế độ làm việc nhẹ, tra bảng 1 phụ lục I có: B =
6300mm; K = 4400mm; H
ct
= 2300mm; B

1
= 260mm.
Áp lực bánh xe lên ray: P
max
tc

= 17,5T = 175kN.
P
min
tc
= 3,8 T = 68kN.
Chọn chiều cao ray và các lớp đệm: H
r
= 0,15m.
Trọng lượng của ray và các lớp đệm: g
r
= 200Kg/m = 2kN/m.
5. Xác định các kích thước chiều cao nhà:
Lấy cao trình nền nhà tương ứng với cốt ± 0,00 để xác định các kích thước
khác.
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
600
600
45°
600
400
1000
A B
1000
21500

3
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Cao trình vai cột:








+−=
cr
HHRV
R - Cao trình ray đã cho R = 6,1m.
H
r
- Chiều cao ray và các lớp đệm, H
r
= 0,15m.
H
c
- Chiều cao dầm cầu trục, H
c
= 1m.
( )
6,1 0,15 1 4,95V m= − + =
Cao trình đỉnh cột :
1
aHRD

ct
++=
H
ct
- chiều cao cầu trục, tra bảng 1 phụ lục I với sức trục 15T có H
ct
=
2,3m.
a
1
- khe hở an toàn từ đỉnh xe con đến mặt dưới kết cấu mang lực
mái, chọn a
1
=0,15m, đảm bảo a
1
> 0,1m.
mD 55,815,03,21,6 =++=
Cao trình đỉnh mái
thhDM
cm
+++=
h - Chiều cao kết cấu mang lực mái, h = 2,5m.
h
cm
- Chiều cao cửa mái, h
cm
= 4,0m.
t - Tổng chiều dày các lớp mái, t = 0,51m.
- Cao trình đỉnh mái ở nhịp thứ hai có cửa mái:
2

8,55 2,5 4,0 0,51 15,56M m= + + + =
- Cao trình mái ở hai nhịp biên không có cửa mái:
1
8,55 2,5 0,51 11,56M m= + + =
6. Kích thước cột :
Sức trục nhỏ hơn 30T, nhịp nhà nhỏ hơn 30m nên chọn loại cột đặc có tiết
diện chữ nhật.
Chiều dài phần cột trên
mVDH
t
6,395,455,8 =−=−=
Chiều dài phần dưới cột
maVH
d
45,55,095,4
2
=+=+=
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
4
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
a
2
là khoảng cách từ mặt nền đến mặt móng, chọn a
2
= 0,5m.
Kích thước tiết diện cột chọn như sau:
- Bề rộng cột b chọn theo thiết kế định hình, thống nhất cho toàn bộ phần cột
trên và cột dưới, cho cả cột biên lẫn cột giữa b = 40 cm, thoả mãn điều kiện
25625,13
4,0

45,5
<==
b
H
d
- Chiều cao tiết diện phần cột trên cột biên h
t
= 40 cm, thoả mãn điều kiện
cmcmBha
t
69264075
14
>=−−=−−=
λ
.
ở đây:
λ - khoảng cách từ trục định vị ( mép ngoài cột biên ) đến tim dầm cầu trục,
λ = 75 cm.
B
1
- khoảng cách từ tim dầm cầu trục đến mép cầu trục, tra bảng phụ lục 1,
B
1
= 26 cm.
- Chiều cao tiết diện phần cột dưới cột biên h
d
= 60 cm, thoả mãn điều kiện
m
H
h

d
d
389,0
14
45,5
14
==>
- Cột giữa chọn h
t
= 60 cm, h
d
= 80 cm, các điều kiện tương tự như cột biên
đều thoả mãn.
a) b)
3700
12550
600
600
400
800
400
8850
400
400
400
600
400
600
600
600

600
800
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
5
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Kích thước cột biên (a) và cột giữa (b)
- Kích thước vai cột sơ bộ chọn h
v
= 60 cm, khoảng cách từ trục định vị đến
mép vai là 100 cm, góc nghiêng 45
0
.
600
600
45°
600
400
1000
1000
* Kiểm tra độ mảnh của cột:
- Cột biên:
+ Độ mảnh của cột trên theo phương trong mặt phẳng khung:
2,5
2,5.3,6
22,5 30
0,4
o t
t t
l H
h h

= = = <
+ Độ mảnh của cột trên theo phương ngoài mặt phẳng khung:
2.
2.3,6
18 30
0,4
o t
l H
b b
= = = <
+ Độ mảnh của cột dưới theo phương trong mặt phẳng khung:
1,5
1,5.5,45
20,4375 30
0,6
o d
d d
l H
h h
= = = <
+ Độ mảnh của cột dưới theo phương ngoài mặt phẳng khung:
1,2.
1,2.5, 45
16,35 30
0,4
o d
l H
b b
= = = <
- Cột giữa: Kiểm tra điều kiện tương tự cột biên, đều thoả mãn.

NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
6
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Kích thước cột biên
II. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG:
1. Tĩnh tải mái:
Phần tĩnh tải do trọng lượng bản thân các lớp mái tác dụng trêm 1m
2
mặt
bằng mái xác định theo bảng sau:
Các lớp mái Tải trọng
tiêu chuẩn
kG/m
2
Hệ số
vượt
tải
Tải trọng
tính toán
kN/m
2
1 Hai lớp gạch lá nem kể cả vữa, dày 5
cm, γ = 18kN/m
3
0,05 x 18
0,9 1,3 1,17
2 Lớp bêtông nhẹ cách nhiệt, dày 12 cm,
γ = 12kN/m
3
0,12 x 12

1,44 1,3 1,872
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
12050
9500
8350
0.00
750
260
3700
500800
150
1000
150
8850
13350
90
50
75
7
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
3 Lớp bêtông chống thấm, dày 4 cm,
γ = 25kN/m
3
0,04 x 25
1 1,1 1,1
4 Panel mái dạng panel sườn, kích thước
6 x 1,5 m, cao 300mm
1,80 1,1 1,98
Tổng cộng 5,14 6,12
Cấu tạo và tải trọng các lớp mái

Tĩnh tải do trọng lượng bản thân dàn mái nhịp 21,5m là 83,5kN hệ số vượt
tải n = 1,1.
1
83,5.1,1 91,85G kN= =
Trọng lượng khung cửa mái rộng 9,5m, cao 4m lấy 28kN; n = 1,1:
2
28.1,1 31G kN= =
Trọng lượng kính và khung cửa kính lấy 5kN/m, với n = 1,2:
5.1,2 6 /
k
g kN m= =
Tĩnh tải mái quy về lực tập trụng G
m1
tác dụng ở nhịp biên không có cửa
mái:
1 1
0,5( ) 0,5(91,85 6,12.6.21,5) 440,665
m
G G gaL kN= + = + =
Ở nhịp giữa có cửa mái:
2 1 2
0,5( 2 ) 0,5(91,855 6,12.6.21,15 31 2.6.6) 492,165
m k
G G gaL G g a kN= + + + = + + + =
Các lực G
m1
, G
m2
đặt cách trục định vị 0,15 m.
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:

8
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
150
G
m1
25
G
m1
G
m2
A B
50
150 150
Sơ đồ xác định điểm đặt tải trọng mái
2. Tĩnh tải do dầm cầu trục:
rcd
agGG +=
G
c
- trọng lượng bản thân dầm cầu trục là 42kN.
g
r
- trọng lượng ray và các lớp đệm, lấy 1,5kN/m.
( )
1,1 42 6.1,5 56,1
d
G kN= + =
Tải trọng G
d
đặt cách trục định vị 0,75m.

A B
Gd Gd G
d
750 750 750
Điểm đặt của tải trọng dầm cầu trục
3. Tĩnh tải do trọng lượng bản thân cột:
Tải trọng này tính theo kích thước cấu tạo cho từng phần cột.
- Cột biên có :
Phần cột trên :
0,4.0,4.3,6.25.1,1 15,84
t
G kN= =
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
9
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Phần cột dưới :
0,6 1
0,4.0,6.5,45 0,4 0,4 25.1,1 39,49
2
d
G kN
+
 
= + =
 
 
- Cột giữa có :
0,4.0,8.3,6.25.1,1 31,68
t
G kN= =

0,6 1,2
0,4.0,8.5,45 2.0,4 0,6 25.1,1 59,84
2
d
G kN
+
 
= + =
 
 
Tường xây gạch là tường tự chịu lực nên trọng lượng bản thân của nó không
gây ra nội lực cho khung.
4. Hoạt tải mái:
Trị số hoạt tải mái tiêu chuẩn phân bố đều trên một mét vuông mặt bằng mái
lấy 0,75 kN/m
2
, n = 1,3. Hoạt tải này đưa về thành lực tập trung P
m
đặt ở dầu cột.
0,5.1,3.0,75. . 0,5.1,3.0,75.6.21,5 62,89
m
P a L kN= = =
Vị trí từng P
m
đặt trùng với vị trí của từng G
m
.
5. Hoạt tải cầu trục:
a. Hoạt tải đứng do cầu trục:
Với số liệu cầu trục đã cho Q = 15T.

Nhịp cầu trục L
k
= 20m, chế độ làm việc nhẹ, tra bảng 1 phụ lục I có các số
liệu về cầu trục như sau:
Bề rộng cầu trục B = 6,3m.
Khoảng cách hai bánh xe K = 4,4m.
Trọng lượng xe con G = 52KN.
Áp lực tiêu chuẩn lớn nhất lên mỗi bánh xe cầu trục P
tc
max
= 175kN.
Hệ số vượt tải theo TCVN 2737 – 1995, n = 1,1.
Áp lực thẳng đứng lớn nhất do hai cầu trục đứng cạnh nhau truyền lên vai
cột D
max
xác định theo đường ảnh hưởng phản lực như hình vẽ.
i
c
x
yPnD Σ= ..
maxmax
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
10
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Các tung độ y
i
của đường ảnh hưởng ứng với vị trí các lực tập trung P
c
max
xác

định theo tam giác đồng dạng:
y
1
= 1; y
2
= 1,6/6 = 0,267; y
3
= 4,1/6 = 0,683;
D
max
= 1,1.175.(1 + 0,267 + 0,683)= 375,375kN.
Điểm đặt của D
max
trùng với điểm đặt của G
d
.
1600 1900 4100
6000 6000
4400 4400
6300
6300
Pmax
y1
y2
y3
Pmax Pmax Pmax
Sơ đồ xác định D
max
b. Hoạt tải do lực hãm ngang của xe con:
Lực hãm ngang do một bánh xe truyền lên dầm cầu trục trong trường hợp

móc mềm xác định theo công thức
( )
1
/ 40 (150 52) / 40 5,05
c
T Q G kN= + = + =
Lực hãm ngang T
max
truyền lên cột được xác định theo đường ảnh hưởng
như đối với D
max
max 1
. . 1,1.5,05.(1 0,267 0,683) 10,83
c
i
T nT y kN= = + + =
∑
Xem lực T
max
đặt lên cột ở mức mặt trên dầm cầu trục, cách mặt vai cột 1,0m và
cách đỉnh cột một đoạn y = 3,6 - 1 = 2,6m.
6. Hoạt tải do gió:
Tải trọng gió tính toán tác dụng lên mỗi mét vuông bề mặt thẳng đứng của
công trình là
Ck..n.WW
o
=
Trong đó:
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
11

ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
W
o
- áp lực gió ở độ cao 10m, theo TCVN 2737 - 1995 thì Hòa Bình thuộc
vùng I-A nên áp lực W
o
tra ở bảng 1 phụ lục II là 0,65 kN/m
2
.
k - hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao phụ thuộc vào dạng địa
hình, tra ở bảng 2 phụ lục II, ở đây áp dụng địa hình A. Hệ số k xác định tương
ứng ở hai mức :
- mức đỉnh cột, cao trình +8,55 m có k = 1,148
- mức đỉnh mái, cao trình +15,56 m có k = 1,246
C - hệ số khí động, C = +0,8 đối với phía gió đẩy và C = - 0,6 đối với phía
gió hút;
n - hệ số vượt tải, n = 1,2.
Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang từ đỉnh cột trở xuống lấy là phân bố
đều
aCkp ...n.WW.a
o
==
Phía gió đẩy
1,2.0,65.1,197.0,8.6 4,48 /
d
p kN m= =
Phía gió hút
1,2.0,65.1,197.0,6.6 3,36 /
h
p kN m= =

Phần tải trọng gió tác dụng trên mái, từ đỉnh cột trở lên đưa về thành lực tập
trung đặt ở đầu cột S
1
, S
2
với k lấy trị số trung bình k = 0,5(1,122+1,246) = 1,184.
Hình dáng mái và hệ số khí động ở từng đoạn mái tham khảo phần phụ lục II
và TCVN 2737 – 1995, lấy theo sơ đồ như hình vẽ
Trong đó giá trị C
e1
tính với góc α = 5,31, tỷ số H / L = 8,55 / 21,5 = 0,40
nội suy có C
e1
= - 0,448.
Trong đó
'
1e
C
tính với góc
0
5,71
α
=
, tỷ số H’/L=(15,56-0,5)/21,5=0,70, nội
suy có
1
' 0,606
e
C =
và

2
0,4
e
C = −
.
Trị số S tính theo công thức:
o
W 1,2.1,197.0,65.6 5,62 ;
i i i i i i
S nk a C h C h C h= = =
∑ ∑ ∑
( )
1
5.62 0,8.1,50 0,448.1,0 0,5.1,0 0,5.0,525 0,7.4 0,606.0,475 19,679 ;S kN= − + − + − =
( )
2
5,62 0,4.0,475 0,6.4 0,5.0,535 0,5.1,0 0,5.1,0 0,6.1,5 21,117 .S kN= + + − + + =
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
12
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Sơ đồ xác định hệ số khí động trên mái
III. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
Nhà ba nhịp có mái cứng, cao trình bằng nhau khi tính với tải trọng đứng và
lực hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột, tính với các
cột độc lập. Khi tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột.
1.Các đặc trưng hình học:
Cột trục A:
H
t
= 3,6m; H

d
= 5,45m; H = 3,6 + 5,45 = 9,05m.
Tiết diện phần cột trên b = 40cm; h
t
= 40cm.
phần cột dưới b = 40cm; h
d
= 60cm.
Mômen quán tính
J
t
= 40 x 40
3
/ 12 = 213333 cm
4
.
J
d
= 40 x 60
3
/ 12 = 720000 cm
4
.
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
S
1
A
S
2
P

h
P
d
B
C
D
A
0,8
B
C
D
C
e1
=-0,448
-0,5
-0,5
0,7
-0,606
-0,4
-0,6
-0,5
-0,5
-0,5
-0,6
13
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Các thông số
/ 3,6 / 9,05 0,398
t
t H H= = =

3 3
720000
1 0,398 1 0,149.
213333
d
t
J
k t
J
 
 
= − = − =
 
 
 
 
Cột trục B:
Tiết diện phần cột trên b = 40cm; h
t
= 60cm.
phần cột dưới b = 40cm; h
d
= 80cm.
Mômen quán tính
J
t
= 40 x 60
3
/ 12 = 720000 cm

4
.
J
d
= 40 x 80
3
/ 12 = 1706667 cm
4
.
Các thông số
/ 3,6 / 9,05 0,398
t
t H H= = =


3 3
1706667
1 0,398 1 0,086.
720000
d
t
J
k t
J
 
 
= − = − =
 
 
 

 
Chiều dương của nội lực được biểu diễn như hình vẽ
N
M
Q
2. Nội lực do tĩnh tải mái:
a. Cột trục A:
Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải G
m1
như trên hình vẽ. Lực G
m1
gây ra mômen ở
đỉnh cột M = G
m1
.e
t
= - 440,665.0,05 = - 22,03kNm.
Độ lệch trục giữa phần cột trên và cột dưới là
( ) ( )
mhha
td
1,02/4,06,02/ =−=−=
Vì a nằm cùng phía với e
t
so với trục cột dưới nên phản lực đầu cột R = R
1
+ R
2
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
14

ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
( ) ( )
( )
1
3 1 / 3.22,03 1 0,149 / 0,398
4,36 .
2 (1 ) 2.9,05 1 0,148
M k t
R kN
H k
+ − +
= = = −
+ +
Tính R
2
với:
1
. 440,665.0,1 44,0665 .
m
M G a kNm= − = − = −
Mômen này đặt ở mức vai cột

( ) ( )
( )
2 2
2
3 1 3.44,0665 1 0,398
5,35
2 (1 ) 2.9,05 1 0,149
M t

R kN
H k
− − −
= = = −
+ +
1 2
4,36 5,35 9,71 .R R R kN= + = − − = −
Chiều R ở trên hình là chiều thực.
Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
440,665.0,05 22,03
I
M kNm= − = −
22,03 9,71.3,6 12,926
II
M kNm= − + =
440,665(0,05 0,1) 9,71.3,6 31,14
III
M kNm= − + + = −
440,665(0,05 0,1) 9,71.9,05 21,78
IV
M kNm= − + + =
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 440,665kN;

Q
IV
= 9,71kN.
Biểu đồ mômen cho trên hình.
b. Cột trục B:
Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái G
m1
và G
m2
như trên hình vẽ.
Khi đưa G
m1
và G
m2
về đặt ở trục cột ta được lực
1 2
440,665 492,165 932,83
m m m
G G G kN= + = + =
Và mômen
440,665.( 0,15) 492,165.0,15 7,725M kNm= − + =
Phản lực đầu cột
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
15
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
( ) ( )
( )
3 1 / 3.7,725 1 0,086 / 0,398
1,43
2 (1 ) 2.9,05 1 0,086

M k t
R kN
H k
+ +
= = =
+ +
Nội lực trong các tiết diện cột
KNmM
I
725,7=
7,725 1,43.3,6 2,577
II
M kNm= − =
2,577
III II
M M kNm= =
7,725 1,43.9,05 5, 217
IV
M kNm= − = −
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
=932,83kN
Q
IV

= -1,43kN.
Biểu đồ mômen cho trên hình vẽ .
Sơ đồ tính và biểu đồ mômen ở cột biên và cột giữa do tĩnh tải mái
3. Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục:
a. Cột trục A:
Sơ đồ tính với tĩnh tải dầm cầu trục G
d
cho trên hình
Lực G
d
gây ra mômen đối với trục cột dưới, đặt tại vai cột:
dd
eGM .=
;45,06,0.5,075,0.5,0 mhe
dd
=−=−=
λ
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
440,665
0,05
0,1
9,71
A
-22,03
12,926
-31,14
21,78
1
I I
II II

III
III
IV
IV
440,665
492,165
0,15 0,15
7,725
2,577
-5,217
B
16
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
56,1.0,45 25,25M kNm= =
Phản lực đầu cột:
( ) ( )
( )
2 2
3 1 3.25,25 1 0,398
3,07
2 (1 ) 2.9,05 1 0,149
M t
R kN
H k
− −
= = =
+ +
Nội lực trong các tiết diện cột:
0=
I

M
3,07.3,6 11,016
II
M kNm= − = −
11,016 25,25 14,234
III
M kNm= − + =
3,07.9,05 25, 25 2,5335
IV
M kNm= − + = −
N
I
= N
II
= 0
N
III
= N
IV
= 56,1kN.
Q
IV
= - 3,07kN.
Biểu đồ mômen cho trên hình vẽ.
Nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục
b. Cột trục B:
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
56,1
0,75 0,75
56,1

3,07
A
14,234
-11,016
-2,5335
56,1
B
0,45
17
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên M = 0; Q = 0; N
I
= N
II
= 0; N
III
=
N
IV
= 112,2kN.
4. Tổng nội lực do tĩnh tải:
Cộng đại số nội lực ở các trường hợp đã tính ở trên cho từng tiết diện của
từng cột được kết quả như hình vẽ, trong đó lực dọc N còn được cộng thêm trọng
lượng bản thân cột đã tính ở phần II.3.
Tổng nội lực do tĩnh tải
5. Nội lực do hoạt tải mái:
a. Cột trục A:
Sơ đồ tính giống như khi tính với G
m1
, nội lực xác định bằng cách nhân nội

lực do G
m1
với tỷ số P
m
/ G
m1
= 63 / 440,665= 0,14.
22.03.0,14 3,0842 ;
I
M kNm= − = −
12,926.0,14 1,81 ;
II
M kNm= =
31,14.0,14 4,36 ;
III
M kNm= − = −
21,78.0,14 3,05 ;
IV
M kNm= =
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 63kN;
Q
IV

= 9,71.0,14 = 1,36kN.
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
-16,905
Q = 6,64
a)
440,655
515,605
555,095
459,505
M N
Q = -1,43
b)
932,83
1060,87
1100,36
948,67
M N
7,725
2,577
-5,217
-22.03
-1,91
19,2465
18
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Biểu đồ mômen cho trên hình vẽ.
b. Cột trục B:
Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và phía bên trái
của cột. Lực P
m2

đặt ở bên phải gây ra mômen đặt ở đỉnh cột.
2
. 63.0,15 9,45 .
m t
M P e kNm= = =
Mômen và lực cắt trong cột do mômen này gây ra được xác định bằng cách
nhân mômen do tĩnh tải G
m
gây ra với tỉ số M
P
/ M
G
= 9,45 / 7,725 = 1,22
9,45 ;
I
M kNm=
2.577.1,22 3,14 ;
II
M kNm= =
3,14 ;
III II
M M kNm= =
5,217.1,22 6,37 ;
IV
M kNm= − = −
N
I
= N
II
= N

III
= N
IV
=63kN;
Q
IV
= - 1,43.1,22 = - 1,75kN.
Do P
m1
= P
m2
nên nội lực do P
m1
gây ra được suy ra từ nội lực do P
m2
bằng
cách đổi dấu mômen và lực cắt, còn lực dọc giữ nguyên. Biểu đồ mômen cho trên
hình.
Nội lực do hoạt tải mái
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
-3,0842
1,81 -4,36
3,05
A
1,36
63
9,45
3,14
-6,37
B

0,15
-9,45
-3,14
6,37
19
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
6. Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục:
a. Cột trục A:
Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục G
d
, nội lực được xác
định bằng cách nhân nội lực do G
d
gây ra với tỷ số D
max
/ G
d
= 375,375 / 56,1 =
6,69.
0=
I
M
11,016.6,69 73,7 ;
II
M kNm= − = −
14,234.6,69 95,23 ;
III
M kNm= =
2,5335.6,69 16,95 ;
IV

M kNm= − = −
N
I
= N
II
= 0; N
III
= N
IV
= 375,375kN;
Q
IV
= - 3,07.6,69 = - 20,54kN.
Biểu đồ mômen cho trên hình vẽ.
b. Cột trục B:
Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phía bên phải
của cột.
Lực D
max
gây ra mômen đối với phần cột phía dưới đặt ở vai cột
max
. 375,375.0,75 281,53
d
M D e kNm= = =
Trường hợp D
max
đặt ở bên phải
Phản lực đầu cột:
( ) ( )
( )

2 2
3 1 3.281,53 1 0,398
36,16 .
2 (1 ) 2.9,05 1 0,086
M t
R kN
H k
− −
= = =
+ +
0=
I
M
36,16.3,6 140,176 ;
II
M kNm= − = −
36,16.3,6 281,53 151,354 ;
III
M kNm= − + =
36,16.9,05 281,53 45,718 ;
IV
M kNm= − + = −
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
20
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
N
I
= N
II
= 0; N

III
= N
IV
= 375,375kN;
Q
IV
= - 36,16kN.
Trường hợp D
max
đặt ở bên trái thì giá trị mômen và lực cắt trên sẽ có dấu
ngược lại.
Biểu đồ mômen cho trên hình vẽ.
Sơ đồ tính và nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục
a) Khi D
max
đặt ở cột trục A; b) khi D
max
đặt ở bên phải cột trục B; c) khi D
max
đặt ở
bên trái cột trục B
7. Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục:
Lực T
max
đặt cách đỉnh cột một đoạn y = 2,6m, có y / H
t
= 2,6 / 3,6 = 0,72.
Với y xấp xỉ 0,7 H
t
có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực:

( )
k
tT
R
+
−
=
1
1
max
a. Cột trục A:
( )
10,83 1 0,398
5,67 .
1 0,149
R kN
−
= =
+
M
I
= 0;
M
y
= 5,67.2,6 = 14,742kNm;
M
II
= M
III
= 5,67.3,6 – 10,83.1 = 9,906kNm;

NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
36,16
-181,354
140,176
45,718
A
a) b) c)
95,23
-73,7
-16,95
B
375,375
0,75
181,354
-140,176
-45,718
21
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
M
IV
= 5,67.9,05 – 10,83.6.54 = - 19,515kNm;
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0;

Q
IV
= 5,67 – 10,83 = -5,16kN.
Biểu đồ mômen cho trên hình vẽ.
b. Cột trục B:
( )
10,83 1 0,398
6,0 .
1 0,086
R kN
−
= =
+
M
I
= 0;
M
y
= 6.2,6 = 15,6kNm;
M
II
= M
III
= 6.3,6 – 10,83.1 =10,77kNm;
M
IV
= 6.9,05 – 10,83.6,45 = - 15,5535kNm;
N
I
= N

II
= N
III
= N
IV
= 0;
Q
IV
= 6 – 10,83 = -4,83kN .
Biểu đồ mômen cho trên hình vẽ.
Sơ đồ tính và nội lực do lực hãm ngang của cầu trục
8. Nội lực do tải trọng gió:
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
5,67
A
9,906
14,742
-19,515
10,83
1m
B
6,0
10,83
10,77
15,6
-15,5535
1m
22
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Với giả thiết gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị ngang ở đỉnh

cột. Giả thiết xà ngang cứng vô cùng và vì các đỉnh cột có cùng mức nên chúng có
chuyển vị ngang như nhau. Ở đây dùng phương pháp chuyển vị để tính, hệ chỉ có
một ẩn số ∆ là chuyển vị ngang ở đỉnh cột. Hệ cơ bản như trên hình vẽ.
EJ

=
∞
EJ

=
∞
S
1
A
EJ

=
∞
S
2
R
g
P
h
P
d
B
C
D
Hệ cơ bản khi tính khung với tải trọng gió

Phương trình chính tắc r.∆ + R
g
= 0
Trong đó R
g
- Phản lực liên kết trong hệ cơ bản
R
g
= R
1
+ R
4
+ S
1
+ S
2
Khi gió thổi từ trái sang phải thì R
1
và R
4
xác định theo sơ đồ dưới đây:
∆=1
A
P
d
R
1
R
4
P

h
D
P
d
R
1
Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản
( ) ( )
( )
1
3 1 3.4,48.9,05 1 0,149.0,398
14,02 ;
8(1 ) 8 1 0,149
d
p H kt
R kN
k
+ +
= = =
+ +
1
4
14,02.3,36
10,515 ;
4,48
h
d
R p
R kN
p

= = =
14,02 10,515 19,679 21,117 65,331 .
g
R kN= + + + =
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
23
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Phản lực liên kết do các đỉnh cột chuyển dịch một đoạn ∆ = 1 được tính
bằng:
4321
rrrrr +++=
( ) ( )
d
1 4
3 3
3 J
3. .720000
0,00254 .
H 1 9,05 1 0,149
E
E
r r E
k
= = = =
+ +
( ) ( )
d
2 3
3 3
3 J

3. .1706667
0,00636 .
H 1 9,05 1 0,086
E
E
r r E
k
= = = =
+ +
( ) ( )
1 2
2 2 0,00254 0,00636 0,0178 .r r r E E= + = + =
65,331 3670,28
0,0178
g
R
r E E
∆ = − = − = −
Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực
1 1
13,86 0,00254.3670,28 4.54 ;
A
R R r kN= + ∆ = − =
4 1
10,515 0,00254.3670,28 1,19 ;
D
R R r kN= + ∆ = − =
2
0,00636.3670.28 23,34 .
B C

R R r kN= = ∆ = − = −
Nội lực ở các tiết diện của cột:
Cột A:
M
1
= 0;
M
II
= M
III
= 0,5.4,48.3,6
2
– 4,54.3,6 = 12,69kNm;
M
IV
= 0,5.4,48.9,05
2
– 4,66.9,05 = 142,37kNm.
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0;
Q
IV
= 4,48.9,05 – 4,54= 36,094kN.

Cột D:
M
1
= 0;
M
II
= M
III
= 0,5.3,36.3,6
2
– 1,19.3,6 = 17,49kNm;
M
IV
= 0,5.3,36.9,05
2
– 1,19.9,05 = 126,83kNm;
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0;
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
24
ĐỒ ÁN BTCT 2 GVHD : TH.S ĐÀO VĂN CƯỜNG
Q
IV

= 3,36.9,05 – 1,19 =29,218kNm.
Cột B,C:
M
1
= 0;
M
II
= M
III
= 23,34.3,6 = 84,024kNm;
M
IV
= 23,34.9,05 = 211,227kNm.
N
I
= N
II
= N
III
= N
IV
= 0;
Q
IV
= 23,34kN.
Biểu đồ nội lực trường hợp gió thổi từ trái sang phải cho trên hình. Trường
hợp gió thổi từ phải sang trái thì biểu đồ nội lực được đổi ngược lại.
Biểu đồ nội lực do gió thổi từ trái sang phải
III. TỔ HỢP NỘI LỰC:
Đối với tổ hợp cơ bản 1:

Để xác định cặp thứ nhất, lấy nội lực do tĩnh tải cộng với nội lực do một
hoạt tải có giá trị mômen dương lớn nhất trong số các mômen do hoạt tải.
NGUYỄN HUY THÔNG 2005X1 Trang:
4.54
12.69
142.37
23.34
126,059
211.227
17,19
126.83
1.19
A
B,C
D
25