sach bai tap toan 7 bai 1 tap hop cac so huu ti ket noi tri thuc

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Bài 1.1 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng? Khẳng định nào sai?
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên;
c) Số 0 là số hữu tỉ dương;
d) Số nguyên âm không phải số hữu tỉ âm;
e) Tập hợp

gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.

Lời giải:
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
Đây là một khẳng định đúng vì số hữu tỉ âm ln nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên.
Đây là khẳng định đúng vì số tự nhiên cũng là số hữu tỉ dương mà số hữu tỉ dương
luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
c) Số 0 là số hữu tỉ dương.
Đây là khẳng định sai vì số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
d) Số nguyên âm không phải số hữu tỉ âm.
Đây là khẳng định sai vì số nguyên âm cũng là số hữu tỉ âm.
e) Tập hợp

gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.

Đây là khẳng định sai vì tập hợp
0.

gồm các số hữu tỉ âm, các số hữu tỉ dương và số

Bài 1.2 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: Điền kí hiệu (, ) thích hợp vào ơ vng:
7

; 7

; 7

;

3
5

;

3
5

.

Lời giải:
7  ; 7  ; 7  ;

3
3
 ; 
5
5

Bài 1.3 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột
bên phải để được khẳng định đúng:

a)

0
8

1) Là số hữu tỉ âm.

b)

7
5

2) Là số hữu tỉ dương.

c)

2
9

3) Không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.

d)

5
0

4) Không là số hữu tỉ.

Lời giải:

Bài 1.4 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: So sánh các số hữu tỉ sau:
a) 

1
57
và
;
6345
2021

b)

13
19
và
;
21
35

c)

9
6
và
.
82
73

Lời giải:

a) 

1
57
và
6345
2021

Vì 

b)

1
1
57
57
là số hữu tỉ âm và
là số hữu tỉ dương nên 
<
.
6345
2021
2021 6345

13
19
và
21
35

Ta có:
19  19  .3 57 13  13 .5 65




;
35
35.3
21.5
105 21
105

Vì -57 > -65 nên

c)

57 65
19 13
. Do đó
>
.

21
105 105
35

9
6
và

82
73

Ta có:
6
6.82
492 9
9.73
657
;




73 73.82 5986 82 82.73 5986


Vì 657 > 492 nên

657
492
6
9
>
. Do đó,
<
.
5986 5986
73 82

Bài 1.5 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: Máy ảnh thường có nhiều tốc độ màn trập (tức
khoảng thời gian mà màn trập mở cửa). Tốc độ màn trập tính bằng giây, thường là
1
1 1
1
; ;0,125; ;0,004 và . Hãy sắp xếp các tốc độ này từ nhanh nhất đến chậm
4
125 15
60

nhất.
(Theo imaging.nikon.com)
Lời giải:
Tốc độ trập nhanh nhất nghĩa là thời gian mà màn hình mở cửa là nhỏ nhất.
Ta đi so sánh các số với nhau:
Ta có:
0,125 

Ta có:

125 1
4
1
.

 ; 0,004 
1000 250
1000 8

1

1.48
48


125 125.48 6000

1 1.400
400


15 15.400 6000
1 1.750 750


8 8.750 6000
1
1.100
100


60 60.100 6000
1
1.24
24


250 250.24 6000


1 1.1500 1500



4 4.1500 6000

Vì 24 < 48 < 100 < 400 < 750 < 1500 nên

100
750
400
24
48
<
<
<
<
<
6000 6000 6000 6000 6000

1500
6000

Vậy tốc độ được sắp sếp từ nhanh nhất đến châm nhất là: 0,004;

1 1 1
1
;
;
; ;
125 60 15 8

1
.
4

Bài 1.6 SBT Toán 7 trang 8 Tập 1: Các điểm A, B, C, D (H. 1.3) lần lượt biểu diễn
các số hữu tỉ nào?

Lời giải:
Ta thấy đoạn thẳng đơn vị từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 6 phần bằng nhau
nên mỗi đơn vị mới bằng

1
đơn vị cũ.
6

Điểm A nằm về bên trái điểm 0 và cách điểm 0 ba đơn vị mới nên điểm A biểu diễn
số hữu tỉ

1
3
hay
.
2
6

Điểm B nằm về bên trái điểm 0 và cách điểm 0 hai đơn vị mới nên điểm B biểu diễn
số hữu tỉ

2
1

hay
.
3
6


Điểm C nằm về bên phải điểm 0 và cách điểm 0 hai đơn vị mới nên điểm C biểu
diễn số hữu tỉ

1
2
hay .
3
6

Điểm D nằm về bên phải điểm 0 và cách điểm 0 bảy đơn vị mới nên điểm D biểu
diễn số hữu tỉ

7
.
6

Bài 1.7 SBT Toán 7 trang 8 Tập 1: Hãy biểu diễn hai số hữu tỉ 

1
4
và trên cùng
2
5

một trục số.
Lời giải:
Ta có:
4
8 1 5
  ;  .
5
10 2 10

Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 10 phần bằng nhau. Khi đó, đoạn thẳng đơn vị mới
bằng 1 phần mười đoạn thẳng đơn vị cũ.
Điểm biểu diễn phân số

8
nằm về phía bên trái điểm 0 và cách 0 tám đơn vị mới.
10

Điểm biểu diễn phân số

5
nằm về phía bên phải điểm 0 và cách 0 năm đơn vị mới.
10

Bài 1.8 SBT Toán 7 trang 8 Tập 1: Chỉ ra hai phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn
và nhỏ hơn

1
.
8

3
8


Lời giải:
Gọi tử số của phân số cần tìm là x ta có:
3 x 1
  .
8 7 8

Quy đồng mẫu số ta được:

 3.7  x.8   1.7
8.7

7.8

8.7

hay

21 8x 7


56 56 56

Mà 8x chia hết cho 8 nên 8x {-16; -8}
Với 8x = -16 thì x = -2.
Với 8x = -8 thì x = -1.
Vậy hai phân số cần tìm là

2
1
và
7
7

Bài 1.9 SBT Tốn 7 trang 8 Tập 1: Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu
thủ bóng đá Lionel Messi cho câu lạc bộ FC Barcelona tại giải bóng đá vơ địch quốc
gia La Liga của Tây Ban Nha trong 5 mùa giải gần đây.

Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu. Em hãy
sắp xếp hiệu suất ghi bàn của Messi từ bé đến lớn và cho biết mùa giải nào thì Messi
ghi bàn tốt nhất.


Lời giải:
Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2020 – 2021 là

30 6

35 7

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2019 – 2020 là

25
33

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2018 – 2019 là

36 18

34 17

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2017 – 2018 là

34 17

36 18

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2016 – 2017 là

37
34

Ở đây ta thấy có hai tỉ số có tử số lớn hơn mẫu số và hai tỉ số có mẫu sơ lớn hơn tử
số nên ta chia thành hai nhóm để so sánh:
Nhóm 1: Tử số lớn hơn mẫu số

18
37
và
.
17
34

Vì tử số lớn hơn mẫu số nên hai phân số này đều lớn hơn 1.
Ta có:

18 18.2 36


 .
17 17.2 34

Vì 36 < 37 nên

36 37
18 37
<
. Hay
<
.
34 34
17 34

Nhóm 2: Tử số bé hơn mẫu số
Quy đồng mẫu số:

6 25
17
;
và
18
7 33


6 6.198 1188


7 7.198 1386

25 25.42 1050


33 33.42 1368
17 17.76 1292


18 18.76 1368

Vì 1050 < 1188 < 1292 nên

1050 1188 1292
25 6 17
<
<
hay
< <
1368 1386 1368
33 7 18

Sắp xếp hiệu xuất ghi bàn từ bé đến lớn là:
25 6 17 18 37
< <
<
<
.
33 7 18 17 34

Mùa giải 2016 – 2017 Messi ghi bàn tốt nhất.