toan 7 bai 1 tap hop cac so huu ti ket noi tri thuc

Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ
A. Các câu hỏi trong bài
Mở đầu trang 5 Toán 7 Tập 1: Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một
người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vịng bụng và số đo chiều cao
(cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu
ích vì có thể dự báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch, … Bảng bên
cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ
số WHtR.
(Theo hospimedica.com)
Gầy

Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng 0,42

Tốt

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52

Hơi béo

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,57

Thừa cân

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,63

Béo phì

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63

Ơng An cao 180 cm, vịng bụng 108 cm.
Ơng Chung cao 160 cm, vịng bụng 70 cm.

Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?


Trả lời:
Theo cơng thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số
WHtR của ơng An và ông Chung như sau:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Vì 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Vì 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ơng An đạt mức thừa cân.
Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ơng Chung tốt hơn ơng An.
Hoạt động 1 trang 6 Tốn 7 Tập 1: Tính chỉ số WHtR của ơng An và ông Chung.
Trả lời:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số
WHtR của ông An và ông Chung như sau:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Hoạt động 2 trang 6 Tốn 7 Tập 1: Ta có thể viết 1,5 =
Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:

3 6 9
= = = ....
2 4 6


3
b) 2 .
4

a) –2,5;

Trả lời:
a) Ta có: −2,5 =

−25 −5 −15
=
=
.
10
2
6

3 11 55 110
b) Ta có: 2 = =
=
.
4 4 20 40
Luyện tập 1 trang 6 Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao các số 8; − 3,3; 3

2
đều là các
3

số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó.
Trả lời:

8
−33 2 11
Ta có: 8 = ; − 3,3 =
;3 = .
1

10
3 3
Vì các số 8; − 3,3; 3

2
ở trên viết được dưới dạng phân số nên chúng đều là các số
3

hữu tỉ.
Số đối của 8 là –8; số đối của –3,3 là –(–3,3) = 3,3; số đối của 3

2
2
là −3 .
3
3

Câu hỏi trang 7 Toán 7 Tập 1: Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn
số hữu tỉ nào?

Trả lời:
Quan sát Hình 1.4, ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ O đến 1) được chia thành 6 đoạn
bằng nhau, lấy một đoạn nhỏ làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng

1
đơn vị cũ.
6


Điểm A nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn

vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ

10 5
= .
6 3

Điểm B nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn
vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ

−5
.
6

Điểm C nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn
vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ

−13
.
6

Luyện tập 2 trang 7 Toán 7 Tập 1:
Biểu diễn các số hữu tỉ

−5
5
và
trên trục số.
4
4

Trả lời:
Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm
đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng

1
đơn vị cũ.
4

Lấy điểm A nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5
đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ

5
.
4

Lấy điểm B nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5
đơn vị mới. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ
Các số hữu tỉ

−5
.
4

5
−5
và
được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A và B trên trục số như
4
4

hình dưới đây:


Hoạt động 3 trang 8 Toán 7 Tập 1:
Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh:
a) –1,5 và

5
;
2

5
b) –0,375 và − .
8

Trả lời:
a) Ta có: −1,5 =
Vì –3 < 5 nên

−15 −15: 5 −3
=
= .
10
10 : 5
2

−3 5
5
 do đó −1,5  .
2 2

2

b) Ta có: −0,375 = −

375
375:125
3
=−
=− .
1000
1000 :125
8

3
5
5
Vì –3 > –5 nên −  − do đó −0,375  − .
8
8
8

Hoạt động 4 trang 8 Toán 7 Tập 1:
Biểu diễn hai số hữu tỉ –1,5 và
hay nằm sau điểm

5
trên trục số. Em hãy cho biết điểm –1,5 nằm trước
2

5

trên trục số.
2

Trả lời:
Số hữu tỉ –1,5 được viết dưới dạng phân số như sau: −1,5 =

−3
.
2

Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm
đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng

1
đơn vị cũ.
2

Lấy điểm A nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 3
đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ

−3
.
2


Lấy điểm B nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5
đơn vị mới. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ
Các hữu tỉ –1,5 và

5

.
2

5
được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A và B trên trục số như
2

hình dưới đây:

Vậy trên trục số thì điểm –1,5 nằm trước điểm

5
.
2

Luyện tập 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ nhỏ
đến lớn.

1
3
5 ; − 2; 3,125; − .
4
2
Trả lời:

1
3
Ta sẽ viết các số 5 ; − 2; 3,125; − dưới dạng phân số như sau:
4
2

1 21 42
5 = = ;
4 4
8
−2 =

−16
;
8

1 25
3,125 = 3 = ;
8 8
−

3 −12
=
.
2
8

Vì –16 < –12 < 25 < 42 nên

3
1
−16 −12 25 42


 , do đó −2  −  3,125  5 .
2

4
8
8
8
8


3
1
Các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: −2; − ; 3,125; 5 .
2
4
Vận dụng trang 8 Toán 7 Tập 1: Em hãy giải bài tốn mở đầu
Ơng An cao 180 cm, vịng bụng 108 cm.
Ơng Chung cao 160 cm, vịng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Trả lời:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số
WHtR của ơng An và ơng Chung như sau:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Vì 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Chỉ số WHtR của ơng Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Vì 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.
Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ơng Chung tốt hơn ơng An.
B. Bài tập
Bài 1.1 trang 9 Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:
a) 0, 25  ;

6
b) −  ;

7
c) −235  .
Trả lời:
a) Vì 0,25 =

1
viết được dưới dạng phân số với 1 và 4 là các số nguyên, 4  0 nên
4

1
 .
4
Do vậy khẳng định 0, 25

là khẳng định đúng.


b) Vì −

6
6
viết dưới dạng phân số với 6 và 7 là các số nguyên, 7  0 nên −  .
7
7

6
Do vậy khẳng định − 
7

c) Vì −235 =

là khẳng định đúng.

−235
viết được dưới dạng phân số với –235 và 1 là các số nguyên,
1

1  0 nên −235  .

Do vậy khẳng định −235 

là khẳng định sai.

Bài 1.2 trang 9 Tốn 7 Tập 1: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
a) –0,75;

1
b) 6 .
5

Trả lời:
a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.
b) Số đối của 6

1
1
là −6 .
5
5

Bài 1.3 trang 9 Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu
tỉ nào?

Trả lời:
Quan sát Hình 1.7, ta sẽ đoạn thẳng đơn vị (từ O đến 1) thành 6 đoạn bằng nhau, lấy
một đoạn làm đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng

1
đơn vị cũ.
6

Điểm A là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn
bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ

−7
.
6


Điểm B là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn
bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ

−2 −1
= .
6
3

Điểm C là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng
3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ

3 1
= .
6 2

Điểm D là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng
8 đơn vị mới. Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ

8 4
= .
6 3

Bài 1.4 trang 9 Toán 7 Tập 1:
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?

5 10 20 −10 −25 35
; ;
;
;
;
.
−8 16 −32 16 40 −48
b) Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số.
Trả lời:
a) Ta có: –0,625 = −

625
625:125
5 5
20 −10 −25
=−

=− =
=
=
=
.
1000
1000 :125
8 −8 −32 16
40

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ –0,625 là:
b) Vì −0,625 =
diễn phân số −

5 20 −10 −25
;
;
;
.
−8 −32 16 40

−5
nên biểu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số cũng chính là biểu
8

5
trên trục số.
8

Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm

đơn vị mới, khi đó đơn vị mới bằng

1
đơn vị cũ.
8


Lấy điểm A nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5
đơn vị mới. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ

−5
= −0,625.
8

Số hữu tỉ –0,625 được biểu diễn bởi điểm A trên trục số như hình dưới đây:

Bài 1.5 trang 9 Toán 7 Tập 1: So sánh:
a) –2,5 và –2,125;
b) −

1
1
và
.
23456
10000

Trả lời:
a) Vì 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.
b) Vì −

1
1
1
1
nên −

 0 và 0 
.
23456
10000 23456
10000

Bài 1.6 trang 9 Tốn 7 Tập 1:
Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được
cho trong bảng sau:
Quốc gia
Tuổi thọ trung
bình dự kiến

Australia

Pháp

83

82,5

Tây Ban Nha

83

1
5

Anh

81

2
5

Mĩ

78

1
2

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Trả lời:

1
1
Ta có: 83 = 83 + = 83 + 0,2 = 83,2;
5
5

2
2
81 = 81 + = 81 + 0,4 = 81,4;
5
5

1
1
78 = 78 + = 78 + 0,5 = 78,5.
2
2
1
2
1
Vì 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2 nên 78  81  82,5  83  83 .
2
5
5
Vậy sắp xếp theo thứ tự tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn của các quốc gia
là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.