toan 7 bai 2 cong tru nhan chia so huu ti ket noi tri thuc

Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
A. Các câu hỏi trong bài
Mở đầu trang 10 sgk toán 7 tập 1:
Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8
m/s trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc

5
m/s. Hỏi sau 27 giây
9

kể từ khi hạ độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được bài tốn trên như sau:
Khinh khí cầu cách mặt đất một khoảng sau khi bay được 50 giây là: 0,8.50 = 40
(m).
Khinh khí cầu sẽ hạ được một khoảng sau khi hạ độ cao trong 27 giây là:

5
.27  15
9

(m).
Vậy sau 27 giây kể từ khi hạ cộ cao, khinh khí cầu cách mặt đất một khoảng là:
40 – 15 = 25 (m).
Hoạt động 1 trang 10 sgk toán 7 tập 1:
Nhắc lại quy tắc cộng và trừ hai phân số rồi thực hiện phép tính:
a)

7 5
 ;
8 12

b)

5 8
 .
7 21

Hướng dẫn giải:
* Quy tắc cộng (hoặc) trừ hai phân số:
- Quy tắc cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số, ta cộng (hoặc trừ) hai tử số và giữ
nguyên mẫu số.


- Quy tắc cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, sau
đó cộng (hoặc trừ) hai tử số và giữ nguyên mẫu số.
a) Ta có:

7 5 7.3 2.5 21 10 21  10 11




.
 

24 24
24
24

8 12 24
24

b) Ta có:

5 8 5.3 8 15 8 15  8 23

 

.
 

21
21
7 21 21 21 21 21

Hoạt động 2 trang 10 sgk toán 7 tập 1:
Viết các hỗn số và số thập phân trong phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện
phép tính:

5
a) 0,25  1 ;
12
3
b) 1,4  .
5

Hướng dẫn giải:
5
25 1.12  5 1 17 3 17 3  17 20 5

a) Ta có: 0,25  1 
    


 .
4 12 12 12
12 100
12
12 3
12
3
14 3
7 3 7  3 10
b) Ta có: 1,4        

 2.
5
10 5
5 5
5
5

Luyện tập 1 trang 11 sgk tốn 7 tập 1: Tính:
 5
a)  7      ;
 8

b) –21,25 + 13,3.
Hướng dẫn giải:
5 56 5 56  5 51

 5
 

.
a) Ta có:  7       7  
8
8
8
8
8
8
 

b) Ta có: –21,25 + 13,3 = – (21,25 – 13,3) = –7,95.
Luyện tập 2 trang 11 sgk toán 7 tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:


a)

9 6 7
   ;
10  5 4 

b) 6,5 + [0,75 – (8,25 – 1,75)].
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
9  6 7  9 6 7 18 24 35
      



10  5 4  10 5 4 20 20 20


18  24  35 18  35  24 29

 .
20
20
20

b) Ta có: 6,5 + [0,75 – (8,25 – 1,75)]
= 6,5 + (0,75 – 8,25 + 1,75)
= 6,5 + 0,75 – 8,25 + 1,75
= (6,5 + 1,75) + 0,75 – 8,25
= 8,25 – 8,25 + 0,75
= 0 + 0,75
= 0,75
Vận dụng 1 trang 12 sgk toán 7 tập 1:
Khoai tây là thức ăn chính của người châu Âu và là một món ăn ưa thích của người
Việt Nam. Trong 100 g khoai tây khơ có 11 g nước; 6,6 g protein; 0,3 g chất béo;
75,1 g glucid và các chất khác.
(Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia)
Em hãy cho biết khối lượng các chất khác trong 100 g khoai tây khô.
Hướng dẫn giải:
Khối lượng các chất khác (ngoài nước, protein, chất béo, glucid) trong 100 g khoai
tây khô là:
100 – 11 – 6,6 – 0,3 – 75,1 = (100 – 11) – (6,6 + 0,3 + 75,1) = 89 – 82 = 7 (g).
Vậy khối lượng các chất khác trong 100 g khoai tây khô là 7 g.

Hoạt động 3 trang 12 sgk toán 7 tập 1:
Viết các hỗn số và số thập phân trong các phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực
hiện phép tính:
a) 0,36.

5
;
9

b)

7 5
:1 .
6 7

Hướng dẫn giải:
a) Ta có: 0,36.
b) Ta có:

5 36 5 9 5 9. 5 1

.  . 
 .
9 100 9 25 9
25.9
5

7 5 7 12 7 7 7.7 49
:1 
:  . 


.
6 7 6 7
6 12 6.12 72

Luyện tập 3 trang 12 sgk toán 7 tập 1: Tính:
 9   4
a)    .   ;
 13   5 

3
b) 0,7 : .
2
Lời giải:
 9   4  9 4  9  . 4  36
a) Ta có:    .    . 
 .
13.5
65
 13   5  13 5

3 7 2  7 .2 7
 .
b) Ta có: 0,7 :  . 
2 10 3 10.3
15
Luyện tập 4 trang 12 sgk toán 7 tập 1: Tính một cách hợp lí:
Hướng dẫn giải:
Ta có:

7 1 7
7 13 7  1 
.3  . 0,25  .  . 
6 4 6
6 4 6 4 

7  13 1  7 13  1 7 12 7
7
    .
 .  .3  .
6 4 4  6 4
6 4 6
2

Vận dụng 2 trang 13 sgk toán 7 tập 1:

7 1 7
.3  . 0,25 .
6 4 6


Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm  15 cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6 cm

 27,9 cm như Hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy
ảnh cịn lại là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:
Phần giấy ảnh có kích thước 21,6 cm  27,9 cm nên phần giấy ảnh là hình chữ nhật.
Áp dụng cơng thức tính diện tích của hình chữ nhật ta có diện tích giấy ảnh kích
thước 21,6 cm  27,9 cm là:

21,6.27,9 

216 279 216.279 60264
= 602,64 (cm2).
.


10 10
10.10
100

Tấm ảnh có kích thước 10 cm  15 cm nên là tấm ảnh là hình chữ nhật.
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ta có diện tích của một tấm ảnh kích
thước 10 cm  15 cm là: 10.15 = 150 (cm2).
Diện tích của hai tấm ảnh kích thước 10 cm  15 cm là: 2.150 = 300 (cm2).
Nếu cắt theo Hình 1.8 thì diện tích phần giấy ảnh cịn lại là: 602,64 – 300 = 302,64
(cm2).
B. Bài tập
Bài 1.7 trang 13 sgk toán 7 tập 1: Tính:
a)

6 18
 ;
18 27


 6
b) 2,5     ;
 9

c) –0,32 . (–0,875);
1
d)  5  : 2 .
5

Hướng dẫn giải:
a)

6 18  6  : 6 18: 9 1 2 1  2 1




 
 .
18 27
18: 6
27 : 9 3 3
3
3

 6  25 6 5 2 15 4 15  4 19
     
 .
b) 2,5     
9
10
9
2
3

6
6
6
6



–0,32

c)



.

32 875  32  : 4  875 :125 8 7  8. 7  7
.

.
 . 
 .
100 1000
100 : 4 1000 :125
25 8
25.8
25

1
11
5  5.5 25

d)  5 : 2   5 :   5 . 

.
5
5
11
11
11

Bài 1.8 trang 13 sgk tốn 7 tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
1 3

 1

a)  8  2     5  0,4    3  2  ;
3 5

 3

1 3 
1 5

b)  7    :  5    .
2 4 
4 8


Hướng dẫn giải:
1 3


 1

a)  8  2     5  0,4    3  2 
3 5

 3

1 3 
2 
1

 8  2   5    3   2
3 5 
5 
3

1 3
2
1
8 2  5 3  2
3 5
5
3

(–0,875)


1 1 3 2
 8  5  3  2  2         
3 3 5 5

 4  0 1

3
1 3 
1 5

b)  7    :  5   
2 4 
4 8

 28 2 3   40 2 5 
    :   
 4 4 4  8 8 8


28  2  3 40  2  5
:
4
8



23 33
:
4 8



23 8

.
4 33



23.8
4.33



46
.
33

Bài 1.9 trang 13 sgk toán 7 tập 1:
Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở
bông hoa.


Hướng dẫn giải:
Biểu thức với phép tính có giá trị bằng đúng số ở bông hoa là: –25.4 + (10 : –2) = –
105.
Bài 1.10 trang 13 sgk toán 7 tập 1: Tính một cách hợp lí.
1
0,65.78 + 2 .2020 + 0,35.78 – 2,2.2020.
5

Hướng dẫn giải:
1

0,65.78 + 2 .2020 + 0,35.78 – 2,2.2020
5
1
= 2 .2020 – 2,2.2020 + 0,65.78 + 0,35.78
5
 1

=  2 .2020 – 2,2.2020  + (0,65.78 + 0,35.78)
 5

11
 11

=  .2020 – .2020  + 78.(0,65 + 0,35)
5
5


= 0 + 78.1
= 0 + 78
= 78.
Bài 1.11 trang 13 sgk toán 7 tập 1:


Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người
ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có
thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Hướng dẫn giải:
Mỗi cuốn sách dày 2,4 cm nên số sách nhiều nhất mà ngăn sách có thể để là:

120 : 2,4 = 50 (cuốn).
Vậy ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất 50 cuốn sách.