Bài giảng Đại số 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

trục sin


b) Cơng thức nghiệm của phương trình sinx = m


b) Cơng thức nghiệm của phương trình sinx = m.


b) Cơng thức nghiệm của phương trình sinx = m.



arcsinm (đọc là ác-sin m).
Chẳng hạn:




côsin


b) Cơng thức nghiệm của phương trình cosx = m



arccosm (đọc là ác-cơsin m).

Ví dụ 4. Giải phương trình: cos(2x + 1) = cos(2x – 1)
Giải

cos(2x + 1) = cos(2x – 1)


Trục tan




4.Phương trình cotx = m



Câu 1
Tìm nghiệm phương
trình:

x  30  k 90
0

A

0

x  30  k180
0

B

cot( x  15 )  cot(3 x  45 )
0

0

x  30  k 90
0

C
D

0

x  30  k180
0

0

cot( x  150 )  cot(3 x  450 )
 3 x  450  x  150  k1800
 2 x  600  k1800
 x  300  k 900  k  ¢ 

0


Câu 2
2
, chọn câu
Cosx 
3 đúng

Cho phương
trình
Phương trình vơ
A
nghiệm
B
Phương trình có
nghiệm
Phương trình có
C
nghiệm
D Phương trình có
nghiệm
2
Cosx

1
Vì
mà  1
3
vơ nghiệm

2
x
 k 2
3
2
x
 k 2
3

2
x
 k 2
3
nên phương trình


Câu 3
Phương
trình

1 có tập nghiệm trên đoạn
Sin3x 
2 [0; π] là:

  5 7 11 
A  ; ; ; 
18 18 18 18 
  5 13 17 
B  ; ; ; 
18 18 18 18 

C

 7 5 13 11 
;
 ; ;

 18 18 18 18 

13 5 7 17 
D  ; ; ; 
 18 18 18 18 

1

PT : Sin3x   sin
2
6

 k 2


3 x  6  k 2
 x  18  3


3 x  5  k 2
 x  5  k 2


6
18
3
Vì x  0; 
nên
ta tìm được k = 0, k
= 1. Suy ra kết quả

Nhắc lại các trường hợp đặc biệt: Sinx = 0, Sinx = ± 1,
Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0, tanx = ± 1, cotx = 0, cotx
= ± 1.
Về nhà học lại bài.
Chuẩn bị bài mới.
Làm bài tập trong sách giáo khoa.