Luận văn thạc sĩ VNU UEd dạy học giải quyết vấn đề chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 9 trường phổ thông năng khiếu thể dục thể thao hà nội

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRỊNH THỊ NGỌC XUYẾN

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HỌC SINH LỚP 9 TRƢỜNG PHỔ THÔNG
NĂNG KHIẾU THỂ DỤC THỂ THAO HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRỊNH THỊ NGỌC XUYẾN

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HỌC SINH LỚP 9 TRƢỜNG PHỔ THÔNG
NĂNG KHIẾU THỂ DỤC THỂ THAO HÀ NỘI
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN
MÃ SỐ: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Đỗ Long

HÀ NỘI – 2020

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại
học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội cùng các thầy giáo, cơ giáo của
Khoa Sƣ phạm đã nhiệt tình giảng dạy, hết lịng giúp đỡ tơi trong q trình
học tập và nghiên cứu.
Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Vũ Đỗ Long –
ngƣời đã tận tình giúp đỡ, trực tiếp hƣớng dẫn và chỉ bảo tác giả trong suốt
quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu trƣờng Phổ thông Năng
khiếu Thể dục thể thao Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá
trình học tập cũng nhƣ quá trình thực nghiệm sƣ phạm phục vụ luận văn.
Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè đã
động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt q trình học tập và hồn thành luận văn.
Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn khơng thể tránh khỏi những
hạn chế, thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp của
các thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp để tác giả có thể hồn thiện luận văn tốt hơn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng năm 2020
Tác giả

Trịnh Thị Ngọc Xuyến

i

LUAN VAN CHAT LUONG download : add

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DH

Dạy học

DHGQVĐ

Dạy học giải quyết vấn đề

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NL

Năng lực

NLGQVĐ

Năng lực giải quyết vấn đề

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

PTNKTDTTHN

Phổ thông Năng khiếu Thể
dục thể thao Hà Nội

SGK

Sách giáo khoa

TNSP

Thực nghiệm sƣ phạm

THCS

Trung học cơ sở

ii

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Mối quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng, thái độ ................................. 6

Sơ đồ 1.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề ................................................ 8
Sơ đồ 1.3. Các bƣớc dạy học giải quyết vấn đề .............................................. 11
Sơ đồ 2.1. Mối quan hệ giữa phƣơng trình bậc nhất một ẩn và phƣơng trình
bậc nhất ........................................................................................................... 28
Sơ đồ 2.2. Quy tắc cơng thức nghiệm của phƣơng trình bậc hai .................... 31
Bảng 3.1. Tổng hợp điểm kiểm tra của lớp 9A và lớp 9B .............................. 62
Biểu đồ 3.1. Kết quả bài kiểm tra của lớp 9A và lớp 9B ................................ 62

iii

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài. .................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu đề tài ..................................................................... 2
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ........................................................ 2
4. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................. 2
5. Giả thuyết khoa học ................................................................................ 2
6. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 2
7. Phạm vi nghiên cứu................................................................................. 3
8. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................ 3
9. Những đóng góp của đề tài ..................................................................... 4
10. Cấu trúc luận văn .................................................................................. 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI ............................................... 5
1.1. Một số vấn đề liên quan đến năng lực ................................................. 5
1.1.1. Khái niệm về năng lực ...................................................................... 5
1.1.2. Mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ............................................. 5
1.1.3. Mối quan hệ giữa mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực .... 6

1.2. Phân loại năng lực. ............................................................................... 7
1.2.1. Năng lực chung ................................................................................. 7
1.2.2. Năng lực chuyên biệt ........................................................................ 7
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề. ................................................................. 7
1.3.1. Khái niệm .......................................................................................... 7
1.3.2. Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề ........................................... 8
1.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong mơn tốn ...................................... 8
1.4. Dạy học giải quyết vấn đề .................................................................... 9
1.4.1. Khái niệm dạy học giải quyết vấn đề ................................................ 9
1.4.2. Đặc trƣng cơ bản và cấu trúc của dạy học giải quyết vấn đề ........... 9
1.4.3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề ............................................... 12

iv

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


1.5. Thực tiễn việc dạy học chủ đề hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho
học sinh lớp 9 trƣờng Phổ thông năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội ... 13
Tiểu kết chƣơng 1............................................................................................ 15
CHƢƠNG 2. DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ........................................................................ 16
2.1. Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào dạy học các khái niệm về hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ............... 16
2.1.1. Dạy học khái niệm .......................................................................... 16
2.1.2. Vận dụng ......................................................................................... 24
2.2. Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào dạy học quy tắc, phƣơng pháp về hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ... 28
2.2.1. Dạy học quy tắc, phƣơng pháp ....................................................... 28
2.2.2. Vận dụng ......................................................................................... 33

2.3. Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào dạy học giải bài tập về hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn .................... 38
2.3.1. Dạy học giải bài tập ........................................................................ 38
2.3.2. Vận dụng ......................................................................................... 44
2.4. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào tìm và sữa
chữa sai lầm khi giải bài tập về hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. ............ 46
2.4.1. Một số sai lầm học sinh thƣờng mắc phải trong học tập chủ đề hệ
hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn và các biện pháp trong dạy học nhằm
tránh sai lầm cho học sinh. ........................................................................ 50
2.4.2. Ví dụ ................................................................................................ 58
Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................ 60
CHƢƠNG 3. TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH............................................................................. 61
3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm........................................ 61

v

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm...................................................... 61
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ..................................................... 61
3.2. Tổ chức thực nghiệm ......................................................................... 61
3.2.1. Chọn lớp thực nghiệm sƣ phạm ...................................................... 61
3.2.2. Thời gian thực nghiệm .................................................................... 62
3.2.3. Tiến trình thực nghiệm.................................................................... 62
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ........................................................... 62
3.3.1. Kết quả bài kiểm tra ........................................................................ 62
3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm ......................................... 63

Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................ 64
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 66
PHỤ LỤC

vi

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Thứ nhất, dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ) là con đƣờng quan
trọng để phát huy tính tích cực của ngƣời học, góp phần vào sự phát triển tƣ
duy ở ngƣời học. DHGQVĐ có những thế mạnh nổi trội nhƣ: giúp ngƣời học
nâng cao trình độ khoa học và hiệu quả của sự hình thành thế giới quan khoa
học; giúp ngƣời học không những nắm vững tri thức mới mà còn thu nhận
đƣợc cả cách thức và logic giải quyết vấn đề (GQVĐ); phát triển tính độc lập
nhận thức và tƣ duy sáng tạo ở ngƣời học… Đây là một trong những vấn đề
mà đội ngũ giáo viên (GV) cần đặc biệt quan tâm để đổi mới phƣơng pháp
giảng dạy, góp phần rèn luyện năng lực sáng tạo ở ngƣời học. Tuy nhiên, để
làm đƣợc điều đó khơng đơn giản, phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khách - chủ
quan khác nhau, trong đó địi hỏi sự nỗ lực khơng ngừng cả ở phía ngƣời dạy
cũng nhƣ ngƣời học…
Thứ hai, đối với các kiến thức trong chƣơng trình tốn trung học cơ sở
(THCS), chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn trong chƣơng trình đại số 9
là một chƣơng mà học sinh (HS) cảm thấy khó khăn vì có nhiều cơng thức tính và
có nhiều dạng tốn u cầu khả năng tƣ duy cao. Đặc biệt càng khó khăn với HS
lớp 9 trƣờng Phổ thông năng khiếu thể dục thể thao Hà Nội (PTNKTDTTHN) vì
hàng ngày các em phải luyện tập thể dục thể thao với cƣờng độ cao và có rất ít

thời gian dành cho việc học các mơn văn hóa. Tuy nhiên, các kiến thức trong
chƣơng này lại xuất hiện khá nhiều trong đề thi vào 10 của sở giáo dục & đào tạo
Hà Nội. Chúng không chỉ xuất hiện trong các bài tính tốn thơng thƣờng mà cịn
xuất hiện trong các bài có vận dụng thực tế.
Thứ ba, tác giả đã tham khảo một số cơng trình liên quan đến dạy học
giải quyết vấn đề. Đây là vấn đề quan trọng và cấp thiết đối với việc dạy –
học ở các trƣờng phổ thơng nói chung và trƣờng PTNKTDTTHN nói riêng.

1

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


2. Mục đích nghiên cứu đề tài
Trên cơ sở hƣớng dẫn hoạt động tìm kiếm và tiếp thu tri thức mới bằng
con đƣờng giải quyết vấn đề (GQVĐ) học tập giúp HS hình thành tính tích
cực nhận thức và phát triển khả năng sáng tạo cho các em. Đồng thời giúp cho
HS có hứng thú hơn trong việc học mơn Tốn nói chung và chƣơng hệ hai
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nói riêng.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu.
Quá trình dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn – đại số 9.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Phƣơng pháp tổ chức hoạt động DHGQVĐ chƣơng hệ hai phƣơng trình
bậc nhất hai ẩn – đại số 9 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề
(NLGQVĐ) và tƣ duy sáng tạo cho HS lớp 9.
4. Câu hỏi nghiên cứu
 Làm thế nào để phát triển NLGQVĐ cho HS thông qua hoạt động dạy
học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
 Thiết kế hoạt động dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn

nhƣ thế nào để phát huy NLGQVĐ cho học sinh lớp 9?
5. Giả thuyết khoa học
Nếu dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn thơng qua các
hoạt động dạy học thì phát triển NLGQVĐ cho HS.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Phân tích khái niệm NLGQVĐ, các yếu tố đặc trƣng NLGQVĐ
 Nghiên cứu, đánh giá một phần thực trạng khi dạy học chƣơng hệ hai
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ở trƣờng PTNKTDTTHN.
 Nghiên cứu phƣơng pháp tổ chức hoạt động học tập mơn tốn cho HS
lớp 9 thông qua dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.

2

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


 Thiết kế một số bài tốn thực tế có liên quan đến kiến thức chƣơng hệ
hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm (TNSP) nhằm đánh giá hiệu quả và tính
khả thi của đề tài.
7. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu quá trình dạy học hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn tại
trƣờng PTNKTDTTHN; một số tài liệu liên quan đến phát triển NLGQVĐ và
tƣ duy sáng tạo.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu, sách, báo về NLGQVĐ và tƣ duy sáng tạo
phục vụ cho đề tài.
Phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá, khái quát hoá vấn đề lý luận,… để
xây dựng cơ sở lý luận về phát triển NLGQVĐ và tƣ duy sáng tạo thông qua

cho HS lớp 9 trƣờng PTNKTDTTHN.
8.2. Nghiên cứu thực tiễn
Quan sát tiến trình dạy học, thái độ của HS trong quá trình dạy và học
chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn .
Điều tra bằng phiếu hỏi đối với HS khối 9 về thực trạng việc dạy học
phát triển NLGQVĐ cho HS và những khó khăn trong khi học phần hệ hai
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
8.3. Thực nghiệm sư phạm
GV tiến hành dạy học thực nghiệm, sau đó kiểm tra kết quả trƣớc và
sau khi dạy học đối với các lớp học thực nghiệm.
Từ các phiếu điều tra và kết quả các bài kiểm tra trong quá trình thực
nghiệm, Tác giả xử lý số liệu nhằm bƣớc đầu kiểm chứng tính khả thi và tính
hiệu quả của giả thuyết nghiên cứu.

3

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


9. Những đóng góp của đề tài
Qua việc nghiên cứu vấn đề về phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 9
thông qua hoạt động DHGQVĐ cho HS lớp 9, chỉ ra:
 Mối liên hệ giữa nội dung hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn với khả
năng phát triển NLGQVĐ của HS.
 Thực trạng việc dạy và học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
ở trƣờng PTNKTDTTHN; thực trạng của việc dạy học phát triển
NLGQVĐ cho HS phổ thông; thực trạng của việc tổ chức hoạt động
GQVĐ trong mơn Tốn cho HS trung học.
 Đƣa ra các yêu cầu và cấu trúc chung khi thiết kế hoạt động dạy học
mơn Tốn.

 Đƣa ra một số giáo án hoạt động dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình
bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển NLGQVĐ cho HS lớp 9.
10. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm 3 chƣơng:
Chương 1. Cơ sở lý luận của đề tài.
Chương 2. Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề hệ phƣơng trình bậc nhất
hai ẩn.
Chương 3. Tổ chức dạy học nội dung hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

4

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Một số vấn đề liên quan đến năng lực
1.1.1. Khái niệm về năng lực
Năng lực (NL) là thuật ngữ đƣợc sử dụng cả trong khoa học và trong
ngôn ngữ hàng ngày. Có nhiều cách trình bày khác nhau về khái niệm năng
lực cũng nhƣ sự phân chia các nhóm năng lực thành phần.
Howard Gardner (1999): “NL phải được thể hiện thông qua hoạt động
có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được” [7, tr.11].
OECD (Tổ chức các nƣớc kinh tế phát triển) (2002) đã xác định “NL là
khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công
nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” [8, tr.12].
Nhƣ vậy, NL là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một
bối cảnh cụ thể nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc
tính cá nhân khác (hứng thú, niềm tin, ý chí…) NL của cá nhân được đánh giá
qua phương thức hoạt động và khả năng hoạt động của cá nhân đó khi giải

quyết các vấn đề của cuộc sống [4, tr.18].
1.1.2. Mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ
Mục tiêu đƣợc hiểu là một ý tƣởng của tƣơng lai, là cái ta cần chiếm lĩnh.
Mục tiêu dạy học là trạng thái phát triển NL và nhân cách đƣợc dự kiến
trƣớc của ngƣời học sau một quá trình dạy - học, là cơ sở để lựa chọn nội
dung giảng dạy, phƣơng pháp giảng dạy. Đây cũng là tiêu chí để đánh giá
đƣợc sự tiến bộ của HS trong quá trình học tập, đồng thời là cơ sở để đánh giá
đƣợc hiệu quả, giá trị của một bài dạy, một quá trình dạy học.
 Về kiến thức
Kiến thức đƣợc hiểu là thơng tin đƣợc chứa trong não. Chúng có thể bao
gồm: khái niệm, ngun lí, cấu trúc, quy trình, quá trình, sự kiện thực tế,...
Giáo viên cần nắm vững 6 mức độ về kiến thức do B.J.Bloom đề xuất,
bao gồm: nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá, sáng tạo.

5

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


 Về kỹ năng
Kỹ năng là NL thực hiện một hoạt động (hay một hành động) nào đó để
đạt đƣợc mục đích đề ra thơng qua việc lựa chọn và vận dụng những tri thức,
cách thức hành động đúng đắn
 Về thái độ
Thái độ đƣợc xem là khả năng phản ứng (có thể là tích cực hoặc tiêu
cực) với các sự vật, hiện tƣợng, hoàn cảnh, con ngƣời, hoàn cảnh...
1.1.3. Mối quan hệ giữa mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực
Sơ đồ 1.1. Mối quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng, thái độ
KHẢ NĂNG
NĂNG LỰC

KIẾN THỨC

HÀNH VI
THÁI ĐỘ

KỸ NĂNG

Kiến thức, kỹ năng và thái độ có mối quan hệ biện chứng (tác động qua
lại) với nhau.
NL đƣợc hình thành dựa trên nền tảng kiến thức. Ngƣời học muốn tìm
đƣợc giải pháp tối ƣu để thực hiện nhiệm vụ hoặc có cách ứng xử phù hợp
trong bối cảnh phức tạp cần có nền tảng kiến thức vững chắc.
Tổ hợp đo lƣờng các kiến thức, kĩ năng và thái độ mà một ngƣời cần vận
dụng để thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ đƣợc gọi là một NL. Để thực hiện một
cơng việc, một nhiệm vụ có thể đòi hỏi một hoặc nhiều NL khác nhau.
NL của ngƣời học đối với một mơn khoa học nào đó là tổng hợp của
kiến thức, kĩ năng, thái độ và hành vi cần thiết giúp ngƣời học thực hiện có
hiệu quả những nhiệm vụ thực tiễn trong cuộc sống.

6

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


1.2. Phân loại năng lực.
Có nhiều cách định nghĩa NL khác nhau tùy thuộc vào bối cảnh và mục
đích sử dụng những NL đó. Theo tâm lý học, NL đƣợc chia thành NL chung
và NL chuyên biệt (còn gọi là NL chuyên môn)
1.2.1. Năng lực chung

NL chung là NL cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhau nhƣ
NL phán xét tƣ duy lao động, NL khái quát hoá, NL phân tích, NL tƣởng
tƣợng...
Những NL chung đƣợc tất cả các mơn học và hoạt động giáo dục góp
phần hình thành, phát triển: NL giao tiếp và hợp tác, NL tự chủ và tự học, NL
giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) và sáng tạo.
Các NL thƣờng đƣợc tập trung phát triển bao gồm NL xử lí thơng tin,
NL học tập suốt đời, NLGQVĐ, NL phản biện (Jackson, et al, 2007)
1.2.2. Năng lực chuyên biệt
NL chuyên biệt là NL đặc trƣng trong lĩnh vực nhất định của xã hội
nhƣ NL toán học, NL âm nhạc, NL kinh doanh, NL tổ chức,...
NL chung và NL chun mơn có quan hệ tác động qua lại với nhau, NL
chung là cơ sở của NL chuyên môn, nếu NL chung càng phát triển thì càng
tạo điều kiện để NL chuyên môn phát triển. Đồng thời, sự phát triển của NL
chuyên môn trong những điều kiện cụ thể lại có ảnh hƣởng đối với sự phát
triển của NL chung.
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề.
1.3.1. Khái niệm
NLGQVĐ thể hiện khả năng của cá nhân khi tƣ duy, suy nghĩ về tình
huống có vấn đề và tìm kiếm giải pháp, giải quyết vấn đề đó. Từ đó có thể
hiểu: NLGQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận
thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết các tình huống
khơng có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thơng thƣờng.

7

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


1.3.2. Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề

Cấu trúc năng lực GQVĐ gồm bốn thành tố, các thành tố đều bao gồm
một số hành vi cá nhân (khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm) trong
quá trình GQVĐ. Cấu trúc NLGQVĐ bao gồm bốn thành tố và các chỉ số
hành vi đƣợc mô tả bởi sơ đồ sau:
Sơ đồ 1.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Tìm hiểu
vấn đề

Thiết lập
khơng gian
vấn đề

Lập kế hoạch
và thực hiện
giải pháp

Đánh giá và phản
ánh giải pháp

Nhận biết
tình huống
có
vấn đề

Thu thập,
đánh giá

Đƣa ra
tiến trình
thực hiện

Đánh giá
giải pháp đã
tiến hành

Giải thích

Kết nối

thơng tin VĐ

thơng tin

Phân bố,
xác định
cách
sử dụng

Phản ánh về
ý nghĩa của
giải pháp

Chia sẻ
sự hiểu biết
về vấn đề

Xác định

Thực hiện,
trình bày
giải pháp

Xác nhận
kiến thức
thu đƣợc

Tổ chức và
duy trì hoạt
động nhóm

Khái qt
hóa các vấn
đề tƣơng tự

cách GQVĐ

Quyết định
phƣơng án

1.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong môn tốn
Trong q trình GQVĐ, mỗi ngƣời có thể sử dụng các cách thức, chiến
lƣợc khác nhau, từ đó có những kết quả khác nhau. Các năng lực thành tố của
NLGQVĐ trong dạy học Toán gồm:

8

LUAN VAN CHAT LUONG download : add

 Phát hiện mâu thuẫn trong tình huống có vấn đề, thấy đƣợc vấn đề cần giải
quyết.
 NL diễn đạt, phân tích vấn đề theo nhiều cách khác nhau, từ đó thấy đƣợc
hƣớng có lợi cho việc GQVĐ.
 NL liên tƣởng, huy động kiến thức để tiếp cận, nhận biết và giới hạn phạm
vi trong quá trình phát hiện và GQVĐ.
 Phát hiện thuộc tính chung, bản chất tạo nên nội hàm của vấn đề qua các
hoạt động trí tuệ nhƣ so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu
tƣợng hóa, cụ thể hóa.
 NL tốn học hóa các tình huống thực tế, NL vận dụng tốn học vào thực
tiễn.
 NL nắm bắt những quy tắc thuật giải và quy tắc tựa thuật giải.
1.4. Dạy học giải quyết vấn đề
1.4.1. Khái niệm dạy học giải quyết vấn đề
Mục tiêu cơ bản của dạy học GQVĐ là nhằm mục đích rèn luyện
NLGQVĐ ở HS, đây là con đƣờng rất quan trọng để phát huy tính tích cực,
chủ động của HS.
Bản chất của DHGQVĐ là đặt HS trƣớc những vấn đề có chứa mâu thuẫn
giữa “cái đã biết” và “cái phải tìm” trong hoạt động nhận thức, học tập. Từ đó đƣa
HS vào tình huống có vấn đề để kích thích các em tự giác, có nhu cầu GQVĐ.
DHGQVĐ chính là việc hƣớng dẫn hoạt động tìm kiếm và lĩnh hội tri thức mới
bằng con đƣờng GQVĐ học tập một cách sáng tạo (tự lực hay nhóm).
1.4.2. Đặc trưng cơ bản và cấu trúc của dạy học giải quyết vấn đề
 Đặc trưng cơ bản của DHGQVĐ
DHGQVĐ có 3 đặc trƣng cơ bản nhƣ sau:
 DHGQVĐ bao gồm một hay nhiều bài toán chứa đựng mâu thuẫn giữa
“cái đã cho” và “cái phải tìm”. Đây đƣợc gọi là bài tốn nêu vấn đề.

9

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


 Chính mâu thuẫn mang tính chất có vấn đề của bài toán này đƣợc ngƣời
học chấp nhận một cách tự giác nhƣ một nhu cầu bên trong và cần phải
giải quyết. Khi đó, HS đƣợc đặt trong tình huống có vấn đề và thúc đẩy
các em sẵn sàng học tập, tìm tịi, khám phá một cách tích cực, tự giác,
có động cơ, có mục đích…
 Trong q trình tổ chức giải quyết bài tốn có vấn đề, HS chiếm lĩnh cả
kiến thức và cách thức giải một cách chủ động, tích cực và tự lực. Đây
cũng là động lực lớn để HS thêm yêu thích và hứng thú với học tập.
 Cấu trúc của quá trình DHGQVĐ
Cấu trúc của quá trình GQVĐ bao gồm các bƣớc sau:
Bước 1: Tri giác vấn đề (đƣa ra vấn đề)
Trong bƣớc này tình huống có vấn đề đƣợc đƣa ra, đồng thời phân tích tình
huống đặt ra nhằm nhận thức đƣợc vấn đề. Làm sao để tạo đƣợc những điều kiện
nhất định làm HS nảy sinh nhu cầu muốn nhận thức vấn đề. Phải làm nảy sinh khó
khăn về mặt trí tuệ, nhiệm vụ đặt ra không thể giải quyết bằng cách thức đã biết,
buộc HS phải tìm ra một cách thức mới. Yêu cầu đặt ra đối với GV là cần tổ chức
điều kiện dạy học thế nào để làm xuất hiện tình huống có vấn đề. Từ đó kích thích
HS có nhu cầu, hứng thú nhận thức và GQVĐ.
Bước 2: Nghiên cứu vấn đề (tìm các phƣơng án giải quyết)
Nhiệm vụ trọng tâm của giai đoạn này là đƣa ra đƣợc phƣơng án
GQVĐ. HS cần so sánh, đối chiếu với những phƣơng pháp GQVĐ tƣơng tự
đã biết đồng thời tìm các phƣơng án giải quyết mới. Ở giai đoạn này, HS phải
vận dụng những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo đã có để tƣ duy, tìm ra giả thuyết về
vấn đề đang nghiên cứu. Qua đó, HS đƣợc rèn luyện NL tƣ duy.
HS cần sắp xếp, hệ thống hóa các giả thuyết, những phƣơng án giải

quyết đã tìm ra để xử lý ở bƣớc tiếp theo. Ở bƣớc này, HS cần đƣa ra nhiều
phƣơng án để từ đó có thể tìm ra phƣơng án tối ƣu để GQVĐ.
Bước 3: Giải quyết vấn đề

10

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Đây là bƣớc quyết định phƣơng án GQVĐ. Trong bƣớc này cần quyết
định phƣơng án GQVĐ và chọn ra phƣơng án phù hợp nhất nếu có nhiều
phƣơng án có thể giải quyết. Nếu các phƣơng án đã đƣa ra chƣa giải quyết
đƣợc vấn đề thì cần tìm kiếm phƣơng án giải quyết khác tốt hơn. Chỉ khi
quyết định đƣợc phƣơng án thích hợp giải quyết đƣợc vấn đề thì qúa trình
GQVĐ kết thúc
Trong quá trình GQVĐ, ngƣời học tìm ra giới hạn và phạm vi ứng
dụng tri thức đã đƣợc khái quát, nhờ đó mà tri thức đƣợc củng cố và tiếp tục
phát hiện ra những vấn đề học tập, những nhiệm vụ nhận thức mới.
Bước 4: Vận dụng:
Vận dụng kết quả vừa tìm ra để giải quyết các bài tốn, các tình huống,
các vấn đề tƣơng tự.
Cấu trúc của quá trình GQVĐ đƣợc thể hiện trong sơ đồ sau:
Sơ đồ 1.3. Các bước dạy học giải quyết vấn đề
Phân tích
vấn đề

Vận dụng

Đề xuất phƣơng án
giải quyết vấn đề

Giải pháp
đúng

Quyết định
phƣơng án
giải quyết vấn đề

11

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


1.4.3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề
DHGQVĐ đƣợc thực hiện ở 3 mức độ cao thấp khác nhau, tùy theo
trình độ, mức độ tham gia của HS vào việc giải quyết bài tốn có vấn đề, tình
huống có vấn đề.
 Mức độ thấp nhất là thuyết trình, vấn đáp: GV thuyết trình theo quan
điểm DHGQVĐ nhƣng tồn bộ các bƣớc GQVĐ đều do GV thực hiện.
Hệ thống câu hỏi vẫn là yếu tố quyết định sự thành công. Ở mức độ
này, HS tiếp thu nhƣ một mẫu mực về cách GQVĐ, tƣơng đối thụ
động.
 Mức độ cao hơn: HS tham gia vào từng bƣớc GQVĐ. Cũng nhƣ mức
độ trên, hệ thống câu hỏi vẫn là yếu tố quyết định sự thành công. Tuy
nhiên ở mức độ này, HS đã bắt đầu chủ động tham gia vào việc giải
quyết các vấn đề.
 Mức độ cao nhất: dƣới sự hƣớng dẫn của GV, HS độc lập GQVĐ và
thực hiện tất cả các bƣớc của GQVĐ.
Quá trình DHGQVĐ bao gồm nhiều hình thức tổ chức đa dạng, lơi
cuốn HS tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận dƣới sự hƣớng dẫn của

GV. Ví dụ nhƣ: làm việc theo nhóm nhỏ, xếp hạng, thực hiện các kỹ thuật hỗ
trợ tranh luận, sắm vai, mô phỏng, những chiến lƣợc ra quyết định, báo cáo và
trình bày…
DHGQVĐ phải xuất phát từ mục tiêu đào tạo và phải phù hợp với
phƣơng pháp khoa học của mỗi mơn khoa học; địi hỏi phải kết hợp chặt chẽ
hai phƣơng pháp quy nạp và diễn dịch khi tổ chức hoạt động tƣ duy cho
ngƣời học, cần phải xác định đƣợc hệ quả nhất định; đòi hỏi phải biết xây
dựng mơ hình cho các tình huống có vấn đề kèm theo những nhận xét có phân
tích…
Một điều rất quan trọng đối với DHGQVĐ là mối liên hệ thƣờng xuyên
giữa các vấn đề mà ngƣời học đã giải quyết, cũng nhƣ mối liên hệ và sự phụ

12

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


thuộc giữa các vấn đề chun mơn. Điều đó có nghĩa DHGQVĐ không phải
là cách dạy tự trị mà đƣợc xem xét trong hệ thống dạy học chung.
Tuy nhiên, DHGQVĐ không phải là vạn năng; không phải bất cứ chỗ
nào, lúc nào, bài học nào cũng sử dụng cách thức này. Nếu vận dụng khơng
khéo léo, khơng nhuần nhuyễn có thể sẽ làm mất thời gian, làm giảm hiệu quả
dạy học. Tùy theo nội dung và đối tƣợng ngƣời học mà GV sẽ áp dụng mức
độ nào và phối hợp những phƣơng pháp dạy học nào cho hợp lý để có thể
đem lại hiệu quả cao nhất trong q trình học tập, góp phần rèn luyện năng
lực sáng tạo cho HS. DHGQVĐ cũng cần đƣợc thực hiện dƣới nhiều hình
thức khác nhau: trong nghiên cứu tài liệu, trong thí nghiệm thực hành, trong
bài tập, trong hoạt động ngoại khóa, trong luyện tập, ôn tập…
1.5. Thực tiễn việc dạy học chủ đề hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho
học sinh lớp 9 trƣờng Phổ thông năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội

Chủ đề chủ đề hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 9 là nội dung tƣơng
đối khó đối với HS ở lớp 9, đặc biệt là đối với những HS có học lực trung
bình - yếu. Do đó, khi dạy học chủ đề hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ở
trƣờng PTNKTDTTHN, GV thƣờng tập trung vào việc đƣa ra phƣơng pháp
giải nói chung và những bài toán cơ bản để HS áp dụng vào giải. Cùng với
đặc thù HS nhà trƣờng đều là những vận động viên chuyên nghiệp, hàng ngày
các em phải tập luyện chuyên môn thể thao rất vất vả nên thời gian và sức lực
dành cho các mơn văn hóa nói chung và mơn Tốn nói riêng khơng nhiều. Do
đó, lực học của các em nhìn chung ở mức trung bình và tỉ lệ HS u thích học
mơn Tốn khơng nhiều. Đa phần các em chƣa tích cực, chủ động và sáng tạo
trong học tập. Đây cũng là khó khăn, trở ngại lớn đối với GV.
Đa số GV đều nhận thấy việc áp dụng phƣơng pháp DHGQVĐ là hết sức
cần thiết và nên đƣợc áp dụng rộng rãi, thƣờng xuyên trong quá trình giảng dạy.
Tuy nhiên, hiệu quả giảng dạy vẫn chƣa cao nhƣ mong đợi. Đây cũng là một trong
số các lí do, động lực thúc đẩy tác giả nghiên cứu về đề tài này.

13

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Tác giả tiến hành khảo sát trên 254 HS lớp 9 của Trƣờng Phổ thông
Năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội (Mẫu phiếu khảo sát xin xem phụ lục 1).
Thơng qua khảo sát, tác giả có một số phân tích đánh giá kết quả khảo
sát nhƣ sau:
Chỉ có 10,2% số HS đƣợc hỏi học Tốn vì u thích, 11,8% số HS học
Tốn vì có nhiều kiến thức thực tế nhƣng có đến 78% HS đƣợc hỏi học mơn
Tốn vì là một trong số các mơn thi vào 10. Chính vì vậy, trong giờ học mơn
Tốn, số HS chỉ ngồi nghe giảng và chép bài một cách thụ động chiếm tỉ lệ
cao (chiếm 39,4%).

Có 59% số HS đƣợc hỏi đồng ý với ý kiến “Trong giờ Toán, GV làm
mẫu các dạng toán cho cả lớp rồi các em làm theo” và 66,1% số HS đƣợc hỏi
đồng ý với ý kiến “Khi học trên lớp, GV chỉ giảng kiến thức, đƣa ra các dạng
bài tập và hƣớng dẫn giải”. Đây là cách dạy truyền thống theo hƣớng truyền thụ
kiến thức, dạy học kiểu ôn luyện để đi thi, GV đƣa ra các dạng bài tập và làm
mẫu, sau đó HS áp dụng làm đi làm lại nhiều bài tập cùng một dạng bài một cách
nhuần nhuyễn. Các thầy cô chủ yếu quan tâm đến việc đƣa ra cách giải, các mẹo,
còn các em HS cũng chỉ quan tâm đến việc đƣa ra đáp án một cách nhanh nhất.
Điều này dẫn đến HS chƣa chú trọng vào lời giải của bài toán, vào cách trình bày
lời giải một cách chính xác, logic. Ngồi ra, các bài tốn có nội dung thực tế vẫn
chƣa đƣợc đƣa ra nhiều, và nếu có đƣa ra vẫn chƣa mang tính ứng dụng cao vào
thực tế cuộc sống. Điều đó làm giảm đi hứng thú học tập của HS. Thực trạng này
đặt ra nhu cầu cấp thiết là phải nghiên cứu và áp dụng rộng rãi phƣơng pháp
DHGQVĐ vào thực tế giảng dạy của nhà trƣờng.

14

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Tiểu kết chƣơng 1
Trong chƣơng I, luận văn của tác giả đã nêu ra những vấn đề thuộc về
cơ sở lí luận của đề tài bao gồm các nội dung:
1. Một số vấn đề liên quan đến năng lực
2. Phân loại năng lực
3. Năng lực giải quyết vấn đề
4. Dạy học giải quyết vấn đề
Tất cả những nội dung trên là cơ sở lí luận và thực tiễn để tác giả mạnh
dạn nghiên cứu và đề xuất các biện pháp về dạy học giải quyết vấn đề trong
tốn học nói chung và chủ đề hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nói riêng

cho học sinh lớp 9 một cách hiệu quả nhất. Có thể thấy, DHGQVĐ là một
trong những phƣơng pháp dạy học hiện đại, đƣợc đánh giá cao, phù hợp với
xu thế phát triển của xã hội và cần đƣợc vận dụng phổ biến hơn trong thực
tiễn giảng dạy tại các nhà trƣờng.

15

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


CHƢƠNG 2. DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ HỆ
PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2.1. Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào dạy học các khái niệm về hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
2.1.1. Dạy học khái niệm
Theo Alain Rieunier (2001): Khái niệm là một tƣ tƣởng tổng quát và
trừu tƣợng đƣợc gán cho một lớp các đối tƣợng, nó đƣợc dùng để tổ chức các
kiến thức.
Trong dạy học mơn Tốn, dạy học khái niệm tốn học là một trong các
tình huống phổ biến và điển hình. Việc dạy học các khái niệm tốn học có vai
trị, vị trí rất quan trọng. HS muốn có nền tảng kiến thức tốn học vững chắc
thì cần nắm rõ một hệ thống các khái niệm tốn học. Đây cũng là tiền đề giúp
HS hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học.Từ đó góp
phần phát triển NL trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho HS. Thực
tiễn dạy học cho thấy, nếu HS khơng hiểu khái niệm tốn học tiềm ẩn trong
bài tốn thì khơng giải đƣợc bài tốn đó.
2.1.1.1. u cầu dạy học khái niệm
Việc dạy học các khái niệm toán học phải từng bƣớc giúp HS đạt đƣợc
các yêu cầu sau:


Nắm vững các đặc điểm đặc trƣng của một khái niệm.



Có khả năng nhận dạng và thể hiện khái niệm.



Trong các hoạt động giải toán và trong thực tiễn cuộc sống, HS biết vận
dụng khái niệm.



HS có khả năng phát biểu định nghĩa của một số khái niệm một cách rõ
ràng và chính xác.



HS có khả năng phân loại khái niệm và biết đƣợc mối quan hệ giữa các
khái niệm. [3, tr.342]

16

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Các yêu cầu trên có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Tuy nhiên, tùy từng
khái niệm sẽ đặt các yêu cầu khác nhau. Chẳng hạn, khái niệm về "đƣờng
thẳng" không đƣợc nêu thành định nghĩa một cách tƣờng minh mà chỉ đƣợc

diễn tả hoặc minh họa một cách trực quan để HS biết và hiểu. Nhƣng với các
khái niệm "hàm số", "hàm số đồng biến", "hàm số nghịch biến",... lại yêu cầu
HS phải phát biểu đƣợc định nghĩa một cách chính xác và có khả năng vận
dụng các khái niệm đó khi giải tốn.
2.1.1.2. Các phương pháp hình thành khái niệm
* Phương pháp quy nạp:
Từ một số trƣờng hợp cụ thể, GV hƣớng dẫn HS tìm ra dấu hiệu đặc
trƣng của một khái niệm, từ đó đi đến định nghĩa của khái niệm.
 GV đƣa ra một số ví dụ cụ thể để HS thấy đƣợc các đối tƣợng.
 GV hƣớng dẫn HS phân tích, so sánh và nhận ra những đặc điểm chung
của các đối tƣợng đang đƣợc xem xét.
 GV gợi mở để HS phát biểu định nghĩa khái niệm thơng qua việc nêu
các tính chất đặc trƣng của khái niệm
Phƣơng pháp quy nạp nên thực hiện khi:
 Trình độ nhận thức HS cịn chƣa cao;
 Vốn kiến thức còn hạn hẹp. Con đƣờng này thƣờng đƣợc sử dụng khi
con đƣờng suy diễn khó thực hiện (chƣa phát hiện đƣợc một khái niệm
nào làm điểm xuất phát).
 Đã định hình đƣợc một số đối tƣợng thuộc ngoại diên của khái niệm
cần hình thành, từ đó có cơ sở để thực hiện phép quy nạp.
Phƣơng pháp quy nạp có một số ƣu, nhƣợc điểm nhƣ sau:
 Ƣu điểm:

 Tạo thuận lợi cho HS phát huy hoạt động tích cực, chủ động.
 Góp phần phát triển NL trí tuệ chung (nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh,
trừu tƣợng hóa và khái quát hóa) và tạo điều kiện cho HS nâng cao tính
độc lập trong việc nhận định và đƣa ra định nghĩa.

17

LUAN VAN CHAT LUONG download : add