Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 76 doc

Đề số 76
Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x
3
- x
2
- x + 1
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
( )
mxx =+− 11
2
Câu2: (2 điểm)
Giải các phương trình:
1) sin
4
x + cos2x + 4cos
6
x = 0
2)
xlog
x
log
x
logxlogxlog
xx 2
4
4
2
44
2
2

2
22 =+++

Câu3: (1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:

( )( )
mxxxx =+−−++− 2222
Câu4: (1,5 điểm)
Cho tứ diện SABC với góc tam diện đỉnh S là vuông. Gọi H là trực tâm
của
∆ABC. Chứng minh rằng:
1) SH ⊥ (ABC).
2)
2222
1111
SCSBSASH
++=

Câu5: (2 điểm)
Cho n ∈ N
1) Tính tích phân:
(
)
∫
+
1
0
2
1 dxxx

n
2) Chứng minh rằng:
1
12
1
1
4
1
3
1
2
1
1
1
321
+
−
=
+
+++++
+
n
C
n
CCC
n
n
nnnn
Câu6: (1,5 điểm)
1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
1) Tính tích phân: I =
(
)
∫
+
1
0
32

1 dxxx
n
(n ∈ N)
2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) sao cho đường
thẳng đó cùng với hai đường thẳng: (d
1
): 2x - y + 1 = 0 (d
2
): x + 2y - 2 = 0
tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d
1
, d
2
.
1
2
3
4
5