Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 79 pptx

Đề số 79
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = -x
4
+ 2(m + 1)x
2
- 2m - 1
1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm lập
thành một cấp số cộng.
2) Gọi (C) là đồ thị khi m = 0. Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao
cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị (C).
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: x
2
+
11
=+
x
2) Giải và biện luận phương trình: m.cotg2x =
xsinxcos
xsinxcos
66
22
+
−
theo
tham số m
Câu3: (1,5 điểm)
1) Cho hai hàm số: f(x) = 4cosx + 3sinx; g(x) = cosx + 2sinx
a) Tìm các số A, B thoả mãn: g(x) = A.f(x) + B.f'(x)
b) Tính tích phân:

( )
( )
∫
π
4
0
dx
xf
xg
2) Tìm thể tích vật thể tạo bởi elíp:
( )
1
164
4
2
2
≤+
−
y
x
quay quanh trục
Oy
Câu4: (2,5 điểm)
1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
1
B
1
C
1
D

1
; H và K là các hình chiếu
vuông góc của A và C
1
xuống mặt phẳng (B
1
CD
1
). Chứng minh:
1
2KCAH
=
2) Cho hai đường tròn: tâm A(1; 0) bán kính r
A
= 4 và tâm B(-1; 0) bán
kính r
B
= 2. Tìm tập hợp tâm I(x, y) của các đường tròn tiếp xúc cả 2 đường
tròn trên. Tập hợp đó là đường gì?
3) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x +
y + z = 1 và cắt cả hai đường thẳng d
1
:
11
1
2
1 z
y
x
=

−
+
=
−
d
2
:



=++−
=−+−
0122
042
zyx
xyx
Câu5: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
1) Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp đựng 7 bút chì khác nhau về màu
sắc.
Hộp I có 3 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen;
Hộp II có 2 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 3 bút màu đen;
Hộp III có 5 bút màu đỏ, 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen;
Lấy ngẫu nhiên một hộp và rút hú hoạ từ hộp đó ra 2 bút.
a) Tính tất cả số các khả năng xảy ra và số khả năng để 2 bút đó có cùng
màu
b) Tính số khả năng để 2 bút đó không có màu đen
2) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau, nhỏ hơn 10.000 được tạo thành
từ 5 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12