Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 121 pdf

Đề số 121
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = 4x
3
+ (a + 3)x
2
+ ax
1) Tuỳ theo các giá trị của a, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số.
2) Xác định a để
y
≤ 1 khi
x
≤ 1.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải và biện luận phương trình: x +
ba
ba
ba
ba
x −
+
+
+
−
=
1

2) Giải hệ phương trình:
( ) ( )






+−=−
=
+
yxlogyxlog
x
y
y
x
33
1
324
Câu3: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:





=
=
tgytgx
ycosxsin
3
4
1

2) Chứng minh bất đẳng thức sau: x

4
+ y
4
+ z
2
+ 1 ≥ 2x(xy
2
- x + z + 1)
Câu4: (2 điểm)
1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thiết lập tất cả các số có 5 chữ số
khác nhau. Hỏi trong các số đã thiết lập được, có bao nhiêu số mà số đó nếu
có mặt số 1 và số 6 thì hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau?
2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =
xsin
gxc ot
9
1 +

Câu5: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz có các đường thẳng:
(∆):



=++−
=+−+
0132
0132
zyx
zyx

(D):





−=
+−=
+=
tz
ty
atx
33
21
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
1) Với a cho trước, hãy xác định phương trình mặt phẳng (P) đi qua (∆)
và song song với (D).
2) Xác định a để tồn tại một mặt phẳng (Q) đi qua (∆) và vuông góc với
(D). Khi đó hãy viết phương trình của mặt phẳng (Q) đó.
1
2
3
4
5