Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 122 ppt

Đề số 122
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
2
2
−
++
x
cbxax
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi a = 1, b =
-4, c = 8.
2) Xác định a, b, c biết rằng hàm số có đạt cực trị bằng 1 khi x = 1 và
đường tiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với đường thẳng y =
2
1 x−
.
Câu2: (1 điểm)
Tìm m để hệ sau có nghiệm:
(
)
( )





≥++++−
<−−+
06552
0632
22

222
mmxmx
mxmx

Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
2
1
213
2
3
=






+−−
+
xxlog
x

2) Giải phương trình:













+
π






−
π
++=






π
−+







π
−






π
− xcosxcosxsinxcosxcosxsin
33
43
8
2
88
32
22
Câu4: (2 điểm)
Đặt I =
∫
+
6
0
2
cos3sin
sin
π
xx
xdx

và J =
∫
+
6
0
2
cos3sin
cos
π
xx
xdx

1) Tính I - 3J và I + J.
2) Từ các kết quả trên, hãy tính các giá trị của I, J và K =
∫
+
3
5
2
3
3sinx
cos2xdx
π
π
xcos
Câu5: (3 điểm)
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Cho góc tam diện vuông Oxyz. trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm
A, B, C có OA = a, OB = b, OC = c (a, b, c > 0).
1) Chứng minh rằng ∆ABC có ba góc nhọn.
2) Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Chứng minh OH ⊥ (ABC). Hãy tính OH
theo a, b, c.
3) Chứng minh rằng bình phương diện tích ∆ABC bằng tổng bình phương
diện tích các mặt còn lại của tứ diện OABC.
1
2
3
4
5
6
7
8