Ứng dụng của tích phân trong hình học

Tiết 61: Ứng dụng của tích
phân trong hình học
Chương III: Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng
Giải tích 12

GV THỰC HIỆN: PHẠM VĂN TÚC- THPT HIỆP HÒA 4


Kiểm tra bài cũ


Tiết 61: Ứng dụng của tích phân
trong hình học

S(x)

O

x

B

h


Tiết 61: Ứng dụng của tích phân trong
hình học
B

x S(x)
O

h


Tiết 61: Ứng dụng của tích phân trong
hình
học
II. Tính thể tích
1. Thể tích của vật thể

z

S(x)
y

O

a

x

b

x


Tiết 61: Ứng dụng của tích phân trong
hình
học
II. Tính thể tích

1. Tính thể tích của vật thể

Lưu ý: Khi sử dụng cơng thức (1) để tính thể tích vật thể ta thường
+) Chọn trục Ox theo chiều dài vật thể;
+) Xác định chiều dài của vật thể trên Ox, ta được [a;b](xác định được hai mặt
phẳng giới hạn vật thể x = a; x = b);

+) Áp dụng công thức (1), tính đúng tích phân để có thể tích cần tính.


Tiết 61: Ứng dụng của tích phân trong
hình
II. Tính thể tíchhọc
Chọn trục Ox chứa đường cao của khối chóp và gốc tọa độ
1. Tính thể tích của vật thể

O trùng với đỉnh O của khối chóp.

2. Các ví dụ

Hai mặt phẳng chứa hai đáy của khối chóp cụt cắt Ox tại I
và I’, đặt OI=b, OI’=a(b>a).

z

Hướng dẫn

y

0

a
B’

x S(x)

b

B

x


y
Tiết: Ứng dụng
của tích phân trong
hình
học
II. Tính thể tích
Y=f(x)

1. Thể tích của vật thể
O

a

2) Tính thể tích khối trịn xoay theo công thức (1).

x

b

x


Tiết 61: Ứng dụng của tích phân trong
hình
học
II. Tính thể tích
1. Thể tích của vật thể
III. Tính thể tích
1. Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay

2. Nhận xét:


Tiết: Ứng dụng của tích phân trong
hình
học
II. Tính thể tích
Ví dụ 3 : Tính thể tích của khối trịn xoay tạo bởi hình phẳng
1. Thể tích của vật thể
III. Thể tích khối trịn xoay
1. Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay

giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh Ox


Tiết: Ứng dụng của tích phân trong
hình

học
II. Tính thể tích
1. Thể tích của vật thể
III. Thể tích khối trịn xoay
1. Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay


Tiết 61: Ứng dụng của tích phân
trong
hình
học
II. Tính thể tích
1. Thể tích của vật thể
III. Thể tích khối trịn xoay
1. Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay

Ox
Tính

Ox