Giáo án Giải tích 12 - GV: Bùi Văn Long - Tiết 58: Ứng dụng của tích phân trong hình học (tt)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bùi Văn Long. Giải tích 12. Ngày soạn: 15/12/2009 Tiết dạy: 58. Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) Kí duyệt:………………….. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong? b. Đ. S   f1 ( x )  f2 ( x ) dx a. TL 10'. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể II. TÍNH THỂ TÍCH  GV dùng hình vẽ để minh 1. Thể tích của vật thể hoạ và giải thích. Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b (a < b). Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (a  x  b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích V của phần vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng (P), (Q) được tính theo công thức: b. V   S( x )dx a. 7'. Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ H1. Nhắc lại công thức tính Đ1. V = Bh 2. Thể tích khối lăng trụ thể tích khối lăng trụ? Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h.  GV hướng dẫn HS cách xây V = B.h  Chọn trục Ox // đường dựng công thức. cao, còn 2 đáy nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với H2. Tính diện tích thiết diện? Ox tại x = 0, x = h Đ2. S(x) = B (0  x  h) h. h.  V =  Bdx  Bx 0  Bh 0. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải tích 12 10'. Bùi Văn Long. Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích khối chóp H1. Nhắc lại công thức tính 3. Thể tích khối chóp 1 Bh Đ1. V = thể tích khối chóp? Thể tích khối chóp có chiều cao h 3 và diện tích đáy B.  GV hướng dẫn HS cách xây  Chọn trục Ox vuông góc 1 V = Bh dựng công thức. 3 với mp đáy tại I sao cho  gốc O  S và có hướng OI . OI = h. H2. Tính diện tích thiết diện? x2 Đ2. S( x )  B h2 h.  V  B 0. 10'. x2 h. 2. dx . Bh 3. Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt  GV hướng dẫn HS cách xây  Chọn trục Ox trùng với 4. Thể tích khối chóp cụt dựng công thức. đường cao, O  S. Hai mặt Thể tích khối chóp cụt có chiều cao phẳng đáy cắt Ox tại I và I. h và diện tích hai đáy là B, B. 1 Đặt OI = b, OI = a (a < b) V = h B  BB  B 3 H1. Tính diện tích thiết diện? 2 x Đ1. S( x )  B b2 . . b. V  B a. =. x2 b2. dx  B. . b  a a2  ab  b2 . 3 b2. . 1 h B  BB  B 3. .   a2  B  B ; h  b  a  b2  . 3'. Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, chóp, chóp cụt.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>