Giáo án Giải tích 12 - GV: Bùi Văn Long - Tiết 56: Ứng dụng của tích phân trong hình học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bùi Văn Long Ngày soạn: 15/12/2009 Tiết dạy: 56. Giải tích 12 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Kí duyệt:……………….. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox H1. Nhắc lại ý nghĩa hình Đ1. Diện tích hình phẳng giới I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH học của tích phân? hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên PHẲNG tục, không âm trên [a; b], trục 1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 hoành và 2 đường thẳng x = a, x đường cong và trục hoành Diện tích hình phẳng giới hạn = b: b bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, S   f ( x )dx trục hoành và 2 đường thẳng x a = a, x = b: b. S   f ( x ) dx a. H2. Nếu f(x)  0 trên [a; b], Đ2. Tính diện tích hình đối xứng thì ta có thể tính diện tích qua trục hoành. hình phẳng đó như thế nào? 20'. Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên một dấu thì: b. . a. f ( x ) dx . b.  f ( x )dx. a. Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng H1. Thiết lập công thức tính? Đ1. VD1: Tính diện tích hình 3 phẳng giới hạn bởi các đường: S   x 2 dx = 9 (đvdt) y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox. 0. y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4. -3. -2. -1. O -1. 1 Lop12.net. x 1. 2. 3. 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải tích 12 H2. Thiết lập công thức tính?. Bùi Văn Long Đ2. S. 0. . . VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:. ( sin x )dx = 1 (đvdt). y = sinx, x = .  2.  2. , x = 0, y = 0.. y. 1. x -4π/5. -3π/5. -π/5 O. -2π/5. π/5. 2π/5. 3π/5. 4π/5. -1. H3. Thiết lập công thức tính?. Đ3. S. 2. . x 3 dx . 1. =. 17 4. 0. 2. 1. 0. 3 3  ( x )dx   x dx. VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x3, y = 0, x = –1, x = 2.. y 9 8 7 6 5 4 3 2 1. -2. -1. O. x 1. 2. 3. -1. 5'. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng. – Cách thiết lập công thức tính diện tích.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>