(Luận văn thạc sĩ) Điều khiển mờ trượt cho hệ bóng thanh

Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tơi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 03 năm 2016
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

NGUYỄN THỊ OANH

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
ii


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

LỜI CẢM ƠN
Lời cảm ơn đầu tiên, tôi xin chân thành gửi đến Thầy Nguyễn Minh Tâm
người đã tận tình hướng dẫn và truyền đạt các kiến thức giúp tơi hồn thành luận
văn này. Bên cạnh đó, tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô trong bộ
môn Điều Khiển Tự Động và đặc biệt gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy Nguyễn Văn
Đông Hải đã cho tôi các kiến thức rất bổ ích và quý giá trong quá trình học tập để
ứng dụng vào nghiên cứu và phát triển đề tài này cũng như ứng dụng vào công việc
sau này.
Tôi cũng xin chân thành gửi lời cảm ơn đến tất cả các bạn cao học Kỹ thuật
điện khóa 2014A đã động viên, giúp đỡ, trao đổi kiến thức với nhau trong suốt

khóa học.
Tp.HCM, ngày 20 tháng 03 năm 2016

Người thực hiện luận văn

NGUYỄN THỊ OANH

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
iii


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

TÓM TẮT
Hệ thống ball and beam là một hệ thống được sử dụng rất nhiều trong
phịng thí nghiệm, nó có thể được sử dụng để kiểm chứng tính xác thực của
các giải thuật tuyến tính lẫn phi tuyến, cổ điển cũng như hiện đại. Hệ thống
bao gồm động cơ DC, quả banh máng trượt, dây điện trở, Encoder gắn đồng
trục với động cơ.
Trong luận văn này học viên sẽ xem xét và giải quyết các vấn đề liên quan
đến hệ bóng thanh. Do sự tồn tại của lực ma sát lăn, nên đáp ứng của hệ thống
chỉ đạt được ở mức độ tương đối. Hệ ball and Beam trục lệch đòi hỏi thách thức
về điều khiển so với Ball and Beam trục giữa là bản thân hệ thống khơng ổn
định ở vị trí 0 mà phải tính tốn trước một lực để ổn định ban đầu cho hệ thống.
Hơn nữa do quả banh có xu hướng lăn tự do nên việc cho quả banh cân bằng là
rất khó và quả banh có xu hướng lệch khỏi vị trí cân bằng là rất cao. Nếu như
cảm biến vị trí dây điện trở khơng chính xác sẽ làm cho viên bi định vị không
đúng vị trí dẫn đến sai số lớn và mất cân bằng.

Trong luận văn này học viên thiết kế cấu trúc điều khiển trượt và điều khiển
mờ trượt. Sau đó áp dụng cấu trúc điều khiển khiển trượt và điều khiển mờ trượt
trên mơ hình bóng thanh thực tế.

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
iv


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

ABSTRACT

Ball and beam system is a system that is used a lot in the lab, it can be
used to verify the authenticity of the linear and nonlinear algorithm, as well as
a modern or classical algorithm. The system consists of DC motors, ball
slides, resistance wire, coaxial encoder attached to the motor.
In this thesis, student will consider and resolve issues relating to ball
and beam system. Due to the existence of rolling friction, so the response of
the system to achieve a relatively high level. Ball and Beam System with
deviating-axis requires more controlling challenges than Ball and Beam with
between-axis because the system itself is not stable in position 0 which must
be calculated before an initial force to stabilize the system. Furthermore,
becauseit it is difficult for the ball to roll up the freedom to balance the ball.
And the tension of the ball is deviating from the equilibrium position. If the
position-sensoring wires sensor incorrectly, it will cause the balls are not in
right place, leading to significant error and imbalancing system.
In this thesis, student designs sliding mode controller structures and Fuzzy
logic controller structures. Then, I applicate sliding mode controller structures and

Fuzzy logic controller structures actual ball and beam model.

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
v


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

MỤC LỤC
LÝ LỊCH KHOA HỌC ..............................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................ii
LỜI CẢM ƠN...........................................................................................................iii
TÓM TẮT................................................................................................................. iv
MỤC LỤC................................................................................................................. vi
DANH SÁCH CÁC HÌNH .....................................................................................viii
DANH SÁCH CÁC BẢNG ...................................................................................... xi
DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................................................... xii
Chương 1. TỔNG QUAN .......................................................................................... 1
1.1. Tổng quan về đề tài ........................................................................................... 1
1.1.1.

Đặt vấn đề................................................................................................. 1

1.1.2.

Tổng quan về hệ thống Ball and Beam ................................................... 2

1.1.3.

Các đề tài nghiên cứu hệ thống ball and beam ....................................... 4

1.2. Mục tiêu của luận văn ....................................................................................... 7
1.3. Nhiệm vụ của đề tài: ......................................................................................... 7
1.4. Phương pháp thực hiện..................................................................................... 8
1.5. Nội dung luận văn.............................................................................................. 8
1.6. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài .............................................................................. 9
Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................ 10
2.1. Mơ hình tốn học hệ thống bóng thanh ........................................................... 10
2.2. Điều khiển trượt cho hệ bóng thanh ................................................................ 15
2.2.1. Giới thiệu ................................................................................................... 15
2.2.2. Hiện tượng chattering ............................................................................... 18
2.2.3. Ứng dụng bộ điều khiển trượt cho hệ bóng thanh .................................. 19
2. 3. Điều khiển mờ trượt cho hệ thống bóng thanh.............................................. 19
2.3.1. Tổng quan điều khiển mờ......................................................................... 19
2.3.2. Ứng dụng điều khiển mờ trượt cho hệ bóng thanh ................................. 30
2.4. Xây dựng mơ hình mờ trượt cho hệ bóng thanh ............................................. 31
2.4.1. Xây dựng mơ hình trượt cho hệ bóng thanh ............................................ 31
2.4.2. Xây dựng mơ hình mờ trượt cho hệ bóng thanh...................................... 31

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
vi


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Chương 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ....................................................................... 33

3.1. Xây dựng đối tượng trên mô phỏng................................................................. 33
3.2. Điều khiển trượt.............................................................................................. 334
3.3. Điều khiển mờ trượt ....................................................................................... 335
Chương 4. MƠ HÌNH THỰC TẾ ........................................................................... 41
4.1. Giới thiệu mơ hình thực tế............................................................................... 41
4.2. Cảm biến ........................................................................................................... 43
4.2.1. Encoder ..................................................................................................... 43
4.2.2. Cảm biến dây điện trở ............................................................................... 45
4.3. Động cơ.............................................................................................................. 46
4.4. Mạch điện.......................................................................................................... 46
4.4.1. DSP TMS320F28335.................................................................................. 46
4.4.2. Cầu H ......................................................................................................... 47
4.4.3. Nguồn ......................................................................................................... 48
4.5. Phần mềm lập trình ........................................................................................ 49
4.6. Chương trình lập trình ................................................................................... 51
4.7. Kết quả thực tế khi dùng SMC và điều khiển mờ trượt ................................ 52
4.8. Kết luận .......................................................................................................... 57
Chương 5. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ............................................ 58
5.1. Kết luận ........................................................................................................... 58
5.1.1. Những nhiệm vụ đã hoàn thành............................................................... 58
5.1.2. Những hạn chế .......................................................................................... 58
5.1.3. Kết luận ..................................................................................................... 58
5.2. Hướng phát triển............................................................................................. 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................... 60

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
vii


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình 1. 1. Một số hệ thống kiểm tra giải thuật cân bằng .............................................. 1
Hình 1. 2. Các hệ thống Ball and Beam hay dùng ........................................................ 3
Hình 1. 3. Các cảm biến dùng trong hệ Ball and Beam ................................................ 4
Hình 1. 4. Quả bóng cân bằng trên thanh dầm” được xây dựng bởi Berkeley
Robotics Laboratory(Arroyo2005)............................................................................... 4
Hình 1. 5. Sản Phẩm Ball and Beam do Quanser chế tạo năm 2006 ............................. 5
Hình 1. 6. Hệ Ball and Beam dùng giải thuật PID dựa trên vi điều khiển
MC9S12C32................................................................................................................ 6
Hình 1. 7. Hệ Ball and Beam sử dụng giải thuật Fuzzy Logic...................................... 6
Hình 2. 1. Mơ hình tốn học hệ thống bóng thanh ..................................................... 10
Hình 2. 2. Trục tọa độ và các lực thành phần trên hệ thống bóng thanh ..................... 10
Hình 2. 3. Mối quan hệ giữa vị trí động cơ và góc Beam ........................................... 14
Hình 2. 4. Hệ thống điều khiển trượt.......................................................................... 15
Hình 2. 5. Hình chiếu của quỹ đạo pha ...................................................................... 18
Hình 2. 6. Hiện tượng chattering................................................................................ 18
Hình 2. 7. Sơ đồ điều khiển trượt............................................................................... 19
Hình 2. 8. Miền xác định, miền tin cậy của tập mờ .................................................... 20
Hình 2. 9. Các giá trị ngôn ngữ của các biến ngõ vào ................................................ 22
Hình 2. 10. Miền xác định theo phương pháp cực đại ................................................ 24
Hình 2. 11. Miền xác định theo phương pháp trọng tâm ............................................ 26
Hình 2. 12. Cấu trúc bộ điều khiển mờ ...................................................................... 28
Hình 2. 13. Cấu trúc luật điều khiển mờ .................................................................... 29
Hình 2. 14. Sơ đồ nguyên lý điều khiển mờ ............................................................... 29
Hình 2. 15. Phương pháp điều khiển mờ trượt ........................................................... 30
Hình 2. 16. Hàm thuộc với 5 tập mờ .......................................................................... 32
Hình 3. 1. Bên trong sơ đồ khối mơ tả phương trình tốn học hệ thống bóng thanh ... 33

Hình 3. 2. Chương trình mơ phỏng bộ điều khiển trượt.............................................. 34

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
viii


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Hình 3.3. Chương trình mơ phỏng bộ điều khiển mờ trượt......................................... 35
Hình 3.4: Vị trí của viên bi (e1: SMC, e4: bộ điều khiển mờ trượt)…………………...35
Hình 3.5: Điện áp cấp cho động cơ (e2: SMC, e5: bộ điều khiển mờ trượt)………......35
Hình 3.6: Góc lệch của thanh beam (e: SMC, e3: bộ điều khiển mờ trượt)………… 35
Hình 3.7: Vị trí của viên bi (e1: SMC, e4: bộ điều khiển mờ trượt)…………………..36
Hình 3.8: Điện áp cấp cho động cơ (e2: SMC, e5: bộ điều khiển mờ trượt)………….36
Hình 3.9: Góc lệch của thanh beam (e: SMC, e3: bộ điều khiển mờ trượt)…………..36
Hình 3.10: Vị trí của viên bi (e1: SMC, e4: bộ điều khiển mờ trượt)…………………37
Hình 3.11: Điện áp cấp cho động cơ (e2: SMC, e5: bộ điều khiển mờ trượt)……… ...37
Hình 3.12: Góc lệch của thanh beam (e: SMC, e3: bộ điều khiển mờ trượt)………….37
Hình 4. 1. Sơ đồ khối hệ thống ball and beam............................................................ 39
Hình 4. 2. Mơ hình bóng thanh nhìn ngang................................................................ 39
Hình 4. 3. Mơ hình nhìn từ trên xuống....................................................................... 40
Hình 4. 4. Cảm biến Encoder..................................................................................... 42
Hình 4. 5. Nguyên lý hoạt động bộ đọc nhân 4 .......................................................... 42
Hình 4. 6. Mơ hình của cảm biến dây trở quấn........................................................... 43
Hình 4. 7. Động cơ ................................................................................................... 44
Hình 4. 8. DSP TMS320F28335 ................................................................................ 44
Hình 4. 9. Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H..................................................................... 45
Hình 4. 10. Mạch cầu H thực tế ................................................................................. 46

Hình 4. 11. Nguồn DC 24V – 5A............................................................................... 46
Hình 4. 12. Thư viện Target Support Package cho DSP F28335 ................................ 47
Hình 4. 13. Hình ảnh chương trình nạp thực tế cho DSP............................................ 49
Hình 4. 14. Sơ đồ khối bên trong bộ điều khiển trượt ................................................ 49
Hình 4. 15. Sơ đồ khối bên trong bộ điều khiển mờ trượt .......................................... 50
Hình 4. 16. Vị trí quả bi (e1: SMC, e4: bộ điều khiển mờ trượt) ................................. 52
Hình 4. 17. Góc lệch thanh beam (e: SMC, e3: bộ điều khiển mờ trượt)..................... 53

Hình 4. 18. Điện áp cấp cho động cơ (e2: SMC, e5: bộ điều khiển mờ trượt)….....53

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
ix


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Hình 4. 19. Vị trí quả bi (e1: SMC, e4: bộ điều khiển mờ trượt) ................................. 54
Hình 4. 20. Góc lệch thanh beam (e: SMC, e3: bộ điều khiển mờ trượt)..................... 54
Hình 4. 21. Điện áp cấp cho động cơ (e2: SMC, e5: bộ điều khiển mờ trượt).............. 55
Hình 4. 22. Vị trí quả bi (e1: SMC, e4: bộ điều khiển mờ trượt) ................................. 55
Hình 4. 23. Góc lệch thanh beam (e: SMC, e3: bộ điều khiển mờ trượt)..................... 56
Hình 4. 24. Điện áp cấp cho động cơ (e2: SMC, e5: bộ điều khiển mờ trượt).............. 56

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
x


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 4.1: Thơng số mơ hình hệ thống bóng thanh ...................................................41
Bảng 4.2: Các khối chức năng sử dụng trong chương trình………………………….48

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
xi


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Thuật ngữ

Từ viết

Ý nghĩa

tắt
Ball and Beam

Hệ bóng thanh

Digital Signal Processing

DSP

Xử lý tín hiệu số

Genetic Althorithm

GA

Giải thuật di truyền

Linear Quadratic
Regulator

LQR

Bộ điều chỉnh phương trình bậc hai
tuyến tính

Multi input – multi output MIMO Hệ nhiều ngõ vào – nhiều ngõ ra
Proportional Intergral
Derivative
Pulse Width Modulation

PID

Vi tích phân tỉ lệ

PWM

Phương pháp điều xung

SISO

Hệ một ngõ vào – một ngõ ra

Fuzzy logic control

FLC

Điều khiển mờ

Sliding-mode controller

SMC

Điều khiển trượt

Single input – single
output

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
xii


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Chương 1:

TỔNG QUAN
1.1. Tổng quan về đề tài

Chương này trình bày những nội dung tổng quan liên quan đến đề tài nói
chung, hệ thống ball and beam và ứng dụng trong thực tế, các kết quả nghiên
cứu trong và ngoài nước. Trên cơ sở đó đưa ra mục tiêu của đề tài, kết quả dự
kiến và phương pháp nghiên cứu.
1.1.1. Đặt vấn đề
Bài toán giữ cân bằng cho hệ thống là một bài toán kinh điển trong lý thuyết
điều khiển tự động. Một số hệ thống được ứng dụng để kiểm tra các giải thuật cân
bằng cho hệ thống điều khiển tự động như hệ con lắc ngược quay (rotary inverted
pendulum), hệ xe con lắc ngược (cart and pole), hệ bóng thanh (ball and beam), hệ
xe hai bánh tự cân bằng (two-wheel cart), hệ bóng đĩa (ball and plate)….

Hệ con lắc ngược quay

Hệ Pendubot

Hệ Ball and Plate

Hình 1.1: Một số hệ thống kiểm tra giải thuật cân bằng

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
1


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Đối với những hệ thống SISO (single input- single output) như hệ thống vật nâng từ
trường, hệ bồn nước đơn… hoặc những hệ MIMO (multi input-multi output) như hệ
cánh tay máy hai bậc, hệ bồn đơi, hệ bóng đĩa (ball and plate)… thì một biến ngõ ra
được trực tiếp điều khiển bởi một tín hiệu điều khiển ngõ vào (dù có lúc phải chịu
ảnh hưởng qua lại giữa các ngõ ra với nhau) nhưng bài tốn cân bằng vẫn tính tốn
được thơng qua điều khiển mờ trượt.
Tuy nhiên, đối với một số hệ thống có số ngõ vào/ra khơng giống nhau, đặc biệt là
các hệ thống SIMO (single input-multi output) hoặc MIMO nhưng có số ngõ vào ít
hơn số ngõ ra như hệ thống con lắc ngược quay (một ngõ vào là điện áp cấp cho
động cơ, hai ngõ ra là góc quay cánh tay và góc quay của con lắc ngược), hệ thống
xe hai bánh tự cân bằng (hai ngõ vào là hai điện áp cấp cho hai động cơ, ba ngõ ra
là các góc tới, góc quay và góc nghiêng) thì điều khiển mờ trượt được tính tốn rất
khó khăn.
Việc chọn cấu trúc điều khiển và thông số điều khiển là rất khó khăn là do khi chọn
thơng số điều khiển phù hợp cho ngõ ra này thì lại ảnh hưởng đến ngõ ra kia. Việc
ổn định cho tất cả các ngõ ra với số lượng ngõ vào điều khiển tốn rất nhiều công
sức.
Đối tượng được áp dụng trong đề tài này là hệ bóng thanh (ball and beam). Đây là
một hệ thống SIMO thỏa các điều kiện cho trọng tâm nghiên cứu đã nêu ở trên. Mặt
khác, mơ hình cơ khí là khá đơn giản, hồn tồn có thể chế tạo và ứng dụng cho các
phịng thí nghiệm trong việc thử nghiệm các giải thuật điều khiển.
Với mong muốn thực hiện một đề tài mới, kết cấu cơ khí khơng quá phức tạp, học
viên quyết định chọn đề tài “ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT CHO HỆ BÓNG
THANH” nhằm nghiên cứu kỹ hơn về lý thuyết mờ trượt, ứng dụng mờ trượt trong
điều khiển hệ có độ mất ổn định cao.
1.1.2. Tổng quan về hệ thống Ball and Beam
Hệ Ball and Beam có hai hình thức: Ball and beam trục giữa và Ball and Beam trục
lệch. Hệ ball and Beam trục lệch đòi hỏi thách thức về điều khiển so với Ball and
Beam trục giữa là bản thân hệ thống không ổn định ở vị trí 0 mà phải tính tốn

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
2


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

trước một lực để ổn định ban đầu cho hê thống. Ball and beam trục giữa thì ngược
lại: nếu quả bóng đặt giữa thanh và thanh nằm ngang lý tưởng thì hệ thống ổn định
tại điểm làm việc.

Ball and Beam trục giữa

Ball and Beam trục lệch

Hình 1.2: Các hệ thống Ball and Beam hay dùng
Trong đề tài này học viên nghiên cứu và làm việc với mơ hình ball and beam dạng
trục lệch. Hệ ball and beam này được chế tạo và sử dụng rộng rãi trong việc nghiên
cứu và giảng dạy ở các trường học, phịng thí nghiệm….
Mục tiêu điều khiển: điều khiển viên bi (hoặc quả bóng) nằm yên tại vị trí xác định
tùy đặt trước trên thanh beam. Với giải thuật điều khiển tốt hơn nữa, quỹ đạo di
chuyển của viên bi trên thanh beam sẽ tuân theo quỹ đạo hoạch định trước.
Mơ hình hệ ball and beam dạng trục lệch bao gồm 3 phần: cơ khí, điện tử và phần
chương trình.
• Phần cơ khí bao gồm : Thanh di động (Lever arm), quả banh (steel ball),
máng trượt (beam), đế mơ hình, động cơ DC được nối với đĩa quay.
• Phần điện tử gồm: dây điện trở để xác định vị trí viên bi và encoder gắn
đồng trục động cơ để xác định góc lệch của thanh beam.

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
3


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Dây điện trở

Cảm biến encoder đo góc lệch

Hình 1.3: Các cảm biến dùng trong hệ Ball and Beam
1.1.3. Các đề tài nghiên cứu hệ thống ball and beam
Hệ “ball and beam” đã được rất nhiều các cá nhân, tổ chức trong nước và trên thế
giới nghiên cứu và đã có những thành cơng.
1.1.3.1. Tình hình nghiên cứu trong nước
Luận văn ball and beam điều khiển LQR của Bốc Minh Hùng, luận văn thạc
sĩ đại học Bách khoa năm 2011. Luận văn trên đã xây dựng được một mơ hình thực
tế có thơng số với việc chọn lựa ma trận Q, R mang tính thử sai.
Bài báo “ Điều khiển PID một Nơron thích nghi dựa trên bộ nhận dạng mạng Nơron
mờ hồi qui áp dụng cho hệ thanh và bóng” chỉ thực hiện thành công trên mô phỏng
và chưa thử nghiệm thực tế.

Luận văn ball nghiên cứu về điều khiển cân bằng cho hệ Ball and Beam
trục lệch của Nguyễn Sơn Hà, luận văn thạc sĩ đại học Sư phạm kỹ thuật
TPHCM năm 2015. Luận văn trên đã xây dựng được mơ hình thực tế, tìm
được các thơng số ki, kp, kd thơng qua thuật tốn GA.
1.1.3.2. Tình hình nghiên cứu ngồi nước
Hệ thống “Quả bóng cân bằng trên thanh đỡ”do Arroyo xây dựng năm

2005 sử dụng luật điều khiển PD. Hệ thống sử dụng một cảm biến điện trở
dây để xác định vị trí của quả bóng. Tín hiệu từ cảm biến được xử lý trong một
bộ DSP và xuất tín hiệu điều khiển động cơ một chiều với hộp giảm tốc.

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
4


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Hình 1.4: “Quả bóng cân bằng trên thanh dầm” được xây dựng bởi Berkeley
Robotics Laboratory (Arroyo 2005)
• Ưu điểm:
- Hệ thống trên tương đối dễ thực hiện và bộ điều khiển PD
cũng khá đơn giản.
• Nhược điểm:
- Góc nghiêng của thanh dầm lại không được đo và điều khiển.
- Hệ thống hoạt động chưa hoàn toàn ổn định.
Hệ Ball and Beam dạng trục lệch được thiết kế bởi Quanser năm 2006

Hình 1.5: Sản Phẩm Ball and Beam do Quanser chế tạo năm 2006
Điều khiển bằng giải thuật PID:
• Ưu điểm:
- Độ chính xác cao, cân bằng ổn định.
- Không bị tác động nhiễu bởi mơi trường bên ngồi đặc biệt là ánh
sáng vì không dùng cảm biến quang.
- Sử dụng Card PCI để giao tiếp nên tương đối dễ dàng cho người lập
trình.

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
5


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

• Nhược điểm:
- Do sử dụng giải thuật PID nên việc tìm ra các hệ số Kp, Ki, Kd là
vơ cùng khó khăn và mất nhiều thời gian.
- Sử dụng Card PCI nên chỉ sử dụng được với máy tính khơng thể
hoạt động độc lập.
- Giá thành cao, không kinh tế.
Ball and beam sử dụng MC9S12C32 Microcontroller

Hình 1.6: Hệ Ball and Beam dùng giải thuật PID dựa trên vi điều khiển
MC9S12C32
Điều khiển dựa trên PID được nhúng trên vi điều khiển MC9S12C32
• Ưu điểm:
- Giải thuật đơn giản dễ thực hiện.
- Hệ thống cơ khí khá đơn giản nhưng vẫn đáp ứng tốt u cầu cân
bằng quả bóng.
• Nhược điểm:
- Chất lượng bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào thông số Kp, Ki,
Kd.
- Dễ bị nhiễu bởi ánh sáng tác động từ bên ngoài do dùng cảm biến
quang.
Hệ Ball and Beam sử dụng giải thuật mờ

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
6


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Hình 1.7: Hệ Ball and Beam sử dụng giải thuật Fuzzy Logic
Điều khiển dựa trên Fuzzy Logic
• Ưu điểm:
- Do điều khiển bằng Fuzzy Logic nên tốc độ đáp ứng nhanh và
chính xác.
• Khuyết điểm:
- Chất lượng bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều bộ kinh nghiệm của
tập mờ. Bộ điều khiển này chỉ có thể áp dụng cho một đối tượng duy nhất và
giá thành cao.
1.2. Mục tiêu của luận văn
- Mục tiêu chính của đề tài là thiết kế điều khiển mờ trượt cho hệ bóng
thanh.
- Tiến hành mơ phỏng điều khiển mờ trượt cho hệ bóng thanh trên chương
trình Matlab/Simulink.
- Áp dụng điều khiển mờ trượt cho hệ bóng thanh trên mơ hình bóng thanh
thực tế.
1.3. Nhiệm vụ của đề tài:
Các nhiệm vụ của đề tài:
• Nghiên cứu cài đặt và lập trình nhúng Matlab/Simulink trên vi xử lí
DSP TMS320F28335.

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
7


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

• Xây dựng phương trình tốn học hệ thống, kiểm chứng trên mơ
phỏng.
• Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt cho hệ bóng thanh trên mơ phỏng
Matlab/Simulink.
• Xây dựng điều khiển mờ trượt trên mơ hình bóng thanh thực tế.
1.4. Phương pháp thực hiện
Đề tài được tiếp cận dựa trên các phương pháp sau:
- Phương pháp khảo sát tài liệu, tìm hiểu các tài liệu liên quan đến đề tài
như điều khiển kinh điển, điều khiển thông minh.
- Phương pháp khảo sát điều khiển mờ trượt trên mơ hình bóng thanh thực
tế. Thực tế, điều khiển mờ trượt có khả năng tự chỉnh định và các mơ hình
ball and beam trục lệch thường được sử dụng trong phịng thí nghiệm.
- Phương pháp thực nghiệm tiến hành xây dựng các thuật toán điều khiển
cân bằng đối với các hệ SIMO khác nhau.
1.5. Nội dung luận văn
Nội dung đề tài gồm các phần sau:
Chương 1: Tổng quan
− Tổng quan về đề tài.
− Mục tiêu của luận văn
− Nhiệm vụ của luận văn
− Phương pháp thực hiện.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết

− Giới thiệu sơ lược về hệ thống bóng thanh.
− Mơ hình tốn học của hệ bóng thanh.
− Điều khiển trượt cho cho hệ bóng thanh.
− Điều khiển mờ trượt cho hệ bóng thanh.
Chương 3: Kết quả mô phỏng
− Xây dựng đối tượng trên mô phỏng.

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
8


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

− Điều khiển trượt.
− Điều khiển mờ trượt.
− Kết luận.
Chương 4: Mơ hình thực tế
− Giới thiệu mơ hình thực tế.
− Cảm biến.
− Động cơ.
− Mạch điện.
− Phần mềm lập trình.
− Kết quả thực tế.
− Kết luận.
Chương 5: Kết luận và hướng phát triển
− Những nhiệm vụ đã hoàn thành.
− Hạn chế của đề tài
− Hướng phát triển đề tài.

1.6. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
− Đề tài nghiên cứu có thể được sử dụng làm tài liệu nghiên cứu và giảng
dạy cho sinh viên đại học và cao học trong đào tạo các chuyên ngành Điện –
Điện tử, Điện tử viễn thơng,…
− Hệ thống chương trình này khơng chỉ áp dụng vào một ứng dụng cụ thể
như mơ hình ball and beam, mà cịn có thể mở rộng ra cho nhiều ứng dụng
điều khiển thăng bằng khác như:
+ Điều khiển giữ thăng bằng cho Robot đi bằng hai chân.
+ Hệ thống điều khiển thăng bằng máy bay, tên lửa.

+ Các hệ thống điều khiển tốc độ, điều khiển vị trí ứng dụng trong
công nghiệp.

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
9


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Chương 2:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Mơ hình tốn học hệ thống bóng thanh

Hình 2.1: Mơ hình tốn học hệ thống bóng thanh
Trước tiên ta xác định phương trình động lực học nhằm có cái nhìn tổng quát về đối
tượng. Bỏ qua hệ truyền động của động cơ, xét riêng hệ banh đòn bẩy thì ta có:

Hình 2.2: Trục tọa độ và các lực thành phần trên hệ thống bóng thanh

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
10


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Theo hình 2.2 thì quả bóng được đặt trên một thanh nằm ngang và lăn tự do dọc
theo chiều dài thanh. Cánh tay di động được gắn với thanh beam ở 1 đầu và đầu cịn
lại gắn với đĩa quay. Đĩa quay có thể thay đổi 1 góc là θ , và cánh tay di động hợp
với thanh một góc α . Các lực tác động lên quả bóng làm quả bóng lăn tròn bao
gồm các thành phần của lực hấp dẫn nằm song song với thanh. Gia tốc của quả
bóng thực sự tăng lên đáng kể khi nó chuyển động lăn trên thanh.
Nhưng chúng ta có thể đơn giản hóa các thành phần này bằng việc giả định rằng
quả bóng sẽ chuyển động trượt mà khơng có ma sát trên thanh. Mơ hình tốn học
của hệ thống bóng thanh bao gồm động cơ DC, quan hệ giữa góc alpha và góc theta,
quả bóng chuyển động trên thanh, tài liệu tham khảo [3]:
Dựa vào định luật Kirchoff, áp vào motor DC có phương trình :

di
Vin = I m Rm + K bθɺ + Lm
dt

(2.1)

Để đơn giản phương trình động cơ DC ta bỏ qua điện cảm phần ứng của
motor La (mH). Do đó phương trình động cơ DC là :

Vin = I m Rm + K bθɺ

(2.2)

Hệ thống bóng thanh với lực tác động lên thanh beam như sau:

τm =

1
( J mθɺɺ + Bmθɺ ) = K m I m
Kg

(2.3)

Trong đó Bm là hệ số ma sát và τ m lực quay của động cơ, từ (2.1), (2.2),
(2.3) ta có :

Vin =

Rm J m ɺɺ
R B
θ + ( K b + m m )θɺ
Km K g
Km K g

(2.4)

Theo phương pháp Larrange động học của hệ thống được tính tốn như sau:
T = T1 + T2

(2.5)

Với T1: là động học của quả thanh beam
T2 : là động học của quả bóng.

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
11


Luận văn thạc sĩ

T1 =

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

1
J 1αɺ 2
2

(2.6)

1
1
1
T2 = ( mr 2 )αɺ 2 + mrɺ 2 + J 2ω22
2
2
2
Vì J 2 =

2
mR 2
5

(2.7)

, rɺ = Rω2

động năng của quả bóng là :

1 2 2
( mrɺ )
2 5

(2.8)

Thay (2.6), (2.7),(2.8) vào (2.5) ta được phương trình động năng của hệ
thống :

T=

1
7
2
ɺ 2 + mrɺ 2 
(
J
mr
)

+
α
1

2 
5

(2.9)

Trong khi đó thế năng của hệ thống :

P = mg ( L − r )sin α + Mg

L
sin α
2

(2.10)

Áp dụng phương trình tốn Lagrange :

L=T −P =

1
7
L
 

( J 1 + mr 2 )αɺ 2 + mrɺ 2  −  mg ( L − r ) + Mg  sin α (2.11)


2
5
2
 


d  ∂L  ∂L
−
=τ
dt  ∂αɺ  ∂α
d  ∂L  ∂L
−
=0
dt  ∂rɺ  ∂r

Mà

:

L
∂L
= −(mg ( L − r ) + Mg ) cos α
∂α
2
∂L
= ( J 1 + mr 2 )αɺ
∂αɺ
∂L
= mrαɺ 2 − mg sin α
∂r

∂L 7
= mrɺ
∂rɺ 5

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
12


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Do đó thay vào ta được :

( J 1 + mr 2 )αɺɺ + 2mrrɺαɺ + (mg ( L − r ) +

L
Mg ) cos α = τ
2

7
rɺɺ − rαɺ 2 − g sin α = 0
5

(2.12)

Phân tích các lực tác động lên hệ thống bóng thanh ta có phương trình:

myɺɺ = − mg + N cos α + F sin α
mzɺɺ = − N sin α + F cos α

(2.13)

Với N là phản lực (N) , F là lực tác động (N) .

FR = J ωɺ , ω =

xɺ
2
, J = mR 2
R
5

Nhân 2 phương trình của (2.12) lần lượt cho sin α và cos α sau đó cộng 2
phương trình lại với nhau ta được:

2
myɺɺ sin α + mzɺɺ cos α = −mg sin α + mrɺɺ
5

(2.14)

d
( rɺ sin α + rαɺ cos α )
dt
d
zɺɺ = ( rɺ cos α − rαɺ sin α )
dt
y = − r sin α , z = − r cos α
yɺɺ =

Mà

yɺɺ sin α + ɺɺz cos α = − rɺɺ + rαɺ 2
Khi hệ thống quanh điểm cân bằng thì αɺ ≅ 0 , sin α ≅ α .

5
rɺɺ = − g sin α
7
Trong hệ thống bóng thanh trục lệch mối quan hệ giữa α và θ là:

α d
≅
θ L

(2.15)

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
13


Luận văn thạc sĩ

GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM

Hình 2.3: Mối quan hệ giữa vị trí động cơ và góc beam
Kết hợp (2.4),(2.12),(2.15) ta có mơ hình tốn học hệ ball and beam trục
lệch:

( mr 2 + K1 )αɺɺ + (2mrrɺ + K 2 )αɺ + (mg ( L − r ) +

K 4 rɺɺ − rαɺ − g sin α = 0
2

L
Mg ) cos α = τ
2

(2.16)

Với :
α (t ) : góc thanh beam (rad/s)
r (t ) : vị trí quả banh (m)

θ (t ) : góc quay của của bánh đà (rad/s)

m: khối lượng quả bóng (kg)
M: khối lượng thanh beam (Kg)
L: Chiều dài thanh beam (m)
Rm: Trở kháng motor ( Ω )
Jm: Moment motor (Kg.m2)
Km: Hằng số motor
Kg: hệ số tỉ lệ
d: chiều dài cánh tay động (m)
J1: Moment thanh beam (kg.m2)
Kb: Hằng số Back EMF (V/rad/s)
Với các thông số k1 , k2 , k3 , k4 được xác định như sau:

HVTH: NGUYỄN THỊ OANH
14