mối quan hệ giữa sự tự tin vào năng lực toán học, sự tự nhận thức về bản thân và thành tích toán học của học sinh trung học phổ thông

MỐI QUAN HỆ GIỮA SỰ TỰ TIN VÀO NĂNG LỰC TOÁN HỌC, SỰ TỰ
NHẬN THỨC VỀ BẢN THÂN VÀ THÀNH TÍCH TỐN HỌC CỦA HỌC
SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
Mục đích chính của nghiên cứu này là xác định mối quan hệ giữa sự tự tin vào
năng lực toán học, sự tự nhận thức về bản thân và thành tích tốn học của học sinh
trung học phổ thông ở quận Twifo Hemang Lower Denkyira thuộc khu vực miền
Trung của Ghana. Kỹ thuật chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng xác suất được sử dụng
để lấy đại diện của hai trường đang xem xét theo tỷ lệ dân số của hai trường. Tổng
cộng có một trăm năm mươi (150) từ hai sinh viên đã tham gia vào nghiên
cứu. Thiết kế nghiên cứu được thông qua là thiết kế tương quan và các công cụ
được phát triển và sử dụng để thu thập dữ liệu liên quan cho nghiên cứu là loại
bảng câu hỏi và bài kiểm tra thành tích theo thang đo Likert. Một bài kiểm tra t
mẫu độc lập đã được thực hiện để tìm ra sự khác biệt về điểm thành tích của học
sinh tự tin vào năng lực tốn học và học sinh giỏi tốn. Kết quả chính được thiết
lập trong nghiên cứu là sự tự tin vào toán học của học sinh tương quan với thành
tích tốn học của học sinh. Kết quả cũng chứng minh rằng sự tự nhận thức về tốn
học của học sinh khơng tương quan với thành tích tốn học của họ. Theo quan
điểm này, chúng tôi khuyến nghị rằng các cấu trúc liên quan đến kết quả học tập
của học sinh nên được chú ý đặc biệt.
Ví dụ, giáo viên dạy tốn phải ln nỗ lực hết mình để nâng cao năng lực tự học
toán của học sinh khi giảng dạy để học sinh có thể vượt qua những thách thức mà
các em gặp phải khi học mơn tốn. Kết quả chính được thiết lập trong nghiên cứu
là sự tự tin vào toán học của học sinh tương quan với thành tích tốn học của học
sinh. Kết quả cũng chứng minh rằng sự tự nhận thức về tốn học của học sinh
khơng tương quan với thành tích tốn học của họ. Theo quan điểm này, chúng tôi
khuyến nghị rằng các cấu trúc liên quan đến kết quả học tập của học sinh nên được
chú ý đặc biệt. Ví dụ, giáo viên dạy tốn phải ln nỗ lực hết mình để nâng cao
năng lực tự học toán của học sinh khi giảng dạy để học sinh có thể vượt qua những
thách thức mà các em gặp phải khi học mơn tốn. Kết quả chính được thiết lập
trong nghiên cứu là sự tự tin vào toán học của học sinh tương quan với thành tích
tốn học của học sinh. Kết quả cũng chứng minh rằng sự tự nhận thức về tốn học

của học sinh khơng tương quan với thành tích tốn học của họ. Theo quan điểm
này, chúng tôi khuyến nghị rằng các cấu trúc liên quan đến kết quả học tập của học
sinh nên được chú ý đặc biệt. Ví dụ, giáo viên dạy tốn phải ln nỗ lực hết mình
để nâng cao năng lực tự học toán của học sinh khi giảng dạy để học sinh có thể
vượt qua những thách thức mà các em gặp phải khi học mơn tốn. chúng tơi


khuyến nghị rằng các cấu trúc có liên quan đến kết quả học tập của học sinh nên
được chú ý đặc biệt. Ví dụ, giáo viên dạy tốn phải ln nỗ lực hết mình để nâng
cao năng lực tự học toán của học sinh khi giảng dạy để học sinh có thể vượt qua
những thách thức mà các em gặp phải khi học mơn tốn. chúng tơi khuyến nghị
rằng các cấu trúc có liên quan đến kết quả học tập của học sinh nên được chú ý đặc
biệt. Ví dụ, giáo viên dạy tốn phải ln nỗ lực hết mình để nâng cao năng lực tự
học toán của học sinh khi giảng dạy để học sinh có thể vượt qua những thách thức
mà các em gặp phải khi học môn tốn.
1. Giới thiệu
Tốn học là mơn học bắt buộc ở tất cả các trường trung học phổ thông ở
Ghana. Việc học toán ở các cấp độ này là bắt buộc vì kiến thức tốn học trong cuộc
sống hàng ngày của chúng ta rất cần thiết một cách hiệu quả và có trách nhiệm
trong việc giải quyết vấn đề và đưa ra quyết định. Những điểm yếu của học sinh
trong việc học tốn do đó sẽ ảnh hưởng đến những nỗ lực của đất nước trong việc
phát triển nguồn nhân lực một cách hiệu quả. Do đó, điều cấp thiết đối với các nhà
giáo dục tốn học là tìm ra cách củng cố các khái niệm toán học ở học sinh. Chính
vì nền tảng này mà các nhà giáo dục tốn học tiếp tục tìm kiếm những biến số có
thể bị thao túng để có lợi cho thành tích Tốn học và loại bỏ những biến số có thể
đang chống lại sự tiến bộ của học sinh.
Năng lực bản thân là một khái niệm quan trọng trong lý thuyết nhận thức xã hội, đã
được công nhận rộng rãi là một trong những lý thuyết nổi bật nhất về học tập của
con người.1 . Lý thuyết này được nhiều học giả tin là đóng góp lý thuyết quan trọng
nhất cho nghiên cứu về thành tích học tập, động lực và học tập2 .

Băng đô3 khẳng định rằng thành công dễ dàng không nâng cao năng lực bản thân,
thất bại cũng không hạ thấp nó. Bên cạnh đó, sinh viên cũng có thể có được thơng
tin về năng lực từ kiến thức của người khác, đặc biệt là bạn bè đồng trang lứa, đây
là cơ sở tốt nhất để so sánh.4 . Pajares và Schunk5 cho rằng những sinh viên cảm
thấy hiệu quả hơn sẽ thực hiện các nhiệm vụ tốt hơn và đạt được thành tích cao
hơn so với những sinh viên khơng cảm thấy tự tin về khả năng của mình.
Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng tự tin vào năng lực bản thân cao hơn là dự đoán
về hiệu suất cao hơn6 .
Tự tin vào hiệu quả một lần nữa đề cập đến đánh giá của mọi người về khả năng
của họ để thực hiện các nhiệm vụ cụ thể. Trong nghiên cứu về các biến trung gian
liên quan đến giáo dục đã chỉ ra rằng tự tin vào năng lực bản thân có thể giúp cải


thiện phương pháp học tập của sinh viên, đặc biệt là trong các hoạt động có tính tự
điều chỉnh và dự đốn kết quả của q trình học tập.7 .
Những người có mức độ tự tin vào bản thân thấp hơn nhanh chóng bị thuyết phục
rằng hành vi của họ là vơ ích khi đối mặt với các vấn đề và bỏ qua bất kỳ nỗ lực
nào nữa trong khi những người có mức độ tự tin vào năng lực bản thân cao loại bỏ
các trở ngại bằng cách cải thiện kỹ năng quản lý bản thân và sự kiên nhẫn, đồng
thời có sức mạnh và khả năng kiểm sốt trước các vấn đề và kinh nghiệm cao hơn
độ không chắc chắn thấp hơn8 . Theo ông, “những sinh viên có năng lực bản thân
cao có thể sử dụng nhiều chiến lược tự điều chỉnh hơn so với những người có năng
lực bản thân thấp”. Nói cách khác, những người tự hiệu quả cố gắng nhiều hơn để
hiểu các tài liệu học thuật, suy nghĩ sâu hơn về các tài liệu học thuật và lập kế
hoạch thực hiện các nhiệm vụ học tập của họ9 .
Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng sự tự tin vào năng lực bản thân ảnh hưởng đến
các hành vi thành tích như lựa chọn nhiệm vụ, sự kiên trì và nỗ lực 10 . Theo Schunk
& Pajares, khi nhận thức về năng lực bản thân cao, các cá nhân sẽ tham gia vào các
nhiệm vụ thúc đẩy sự phát triển các kỹ năng và năng lực của họ, nhưng khi nhận
thức về năng lực bản thân thấp, mọi người sẽ không tham gia vào các nhiệm vụ

mới có thể giúp họ học hỏi những điều mới. Do đó, các kỹ năng Tự tin vào năng
lực bản thân có ảnh hưởng đến khả năng học hỏi, động lực và hiệu suất của mọi
người, vì mọi người thường cố gắng học và chỉ thực hiện những nhiệm vụ mà họ
tin rằng họ sẽ thành công11 .
. Một nhóm nghiên cứu phi thường cho thấy giá trị tiên đoán của niềm tin vào năng
lực bản thân và thành tích học tập của học sinh trên tất cả các lĩnh vực và cấp độ
cũng như lựa chọn nghề nghiệp của học sinh 12 . Theo nghiên cứu của họ, những
sinh viên tự tin hơn vào khả năng của mình có xu hướng làm việc chăm chỉ hơn,
giải quyết vấn đề hiệu quả hơn, theo dõi sự tiến bộ của họ thường xuyên và do đó,
đạt được kết quả tốt hơn so với những sinh viên có khả năng nhưng không tự tin
vào năng lực bản thân cao. Tương tự như vậy, trải qua thất bại sẽ có tác động tiêu
cực đến sự tự tin vào năng lực bản thân.13 .
Băng đô3 tuyên bố rằng mặc dù thành tích tốt hơn trong tốn học dẫn đến mức độ
tự tin vào năng lực bản thân cao hơn, nhưng những học sinh có mức độ tự tin vào
năng lực bản thân thấp sẽ có nguy cơ cao bị kém trong mơn tốn, bất chấp khả
năng của họ. Nếu học sinh khơng tin vào khả năng hồn thành các nhiệm vụ cụ thể
của mình, họ sẽ khơng nỗ lực cần thiết để hồn thành nhiệm vụ một cách thành
cơng và việc thiếu năng lực bản thân sẽ trở thành một lời tiên tri tự ứng


nghiệm. Mặc dù các yếu tố khác ngoài năng lực bản thân có thể hướng dẫn và thúc
đẩy sinh viên, nhưng khi sinh viên không tin vào khả năng thành cơng của mình
trong một nhiệm vụ nhất định, họ cần phải có mức độ tự chủ và động lực cao hơn
nhiều để thành công. Thật không may, những sinh viên có năng lực bản thân thấp
thường ít có khả năng điều chỉnh các hành vi thành tích của họ hoặc ít có động lực
để tham gia học tập.14 .
Tốn học của học sinh Tính tự tin vào bản thân có ảnh hưởng đến thành tích học
tập và tốn học của các em. Những học sinh cảm thấy hiệu quả hơn sẽ thực hiện tốt
hơn các nhiệm vụ toán học và đạt được trình độ cao hơn so với những học sinh
khơng cảm thấy tự tin về khả năng tốn học của mình 5 . Theo tìm thấy và tuyên bố

của Thiên và Ong15 , học sinh có mức độ tự tin cao hơn có xu hướng đạt thành tích
học tập cao hơn và tính tốn chính xác hơn. Họ tun bố rằng nghiên cứu giáo dục
toán học trước đây chỉ ra rằng năng lực bản thân dự đoán điểm toán, khả năng giải
quyết vấn đề tốn học và sở thích.
Stevens, Olivarez, Lan và Tallent-Runnels16 đã đánh giá năng lực bản thân và định
hướng động lực ở 358 học sinh gốc Tây Ban Nha và da trắng lớp 9 và 10. Họ nhận
thấy rằng sự tự tin vào năng lực bản thân dự đốn mạnh mẽ thành tích tốn học và
động lực giữa các sắc tộc. Ở Úc, Nielsen và Moore17 phát hiện ra rằng khả năng tự
tin vào toán học của học sinh Úc lớp 9 có mối tương quan tích cực và đáng kể với
điểm số mơn tốn của họ từ năm trước. Tương tự, Nasser và Birenbaum18 báo cáo
rằng khả năng tự tin vào toán học của học sinh lớp 8 người Palestine và Do Thái có
tác động tích cực đáng kể đến điểm số của các em trong Bài kiểm tra đánh giá quốc
gia mơn tốn hơn là tiếng Anh.
Stevens, Olivarez, Lan và Tallent-Runnels16 đã báo cáo rằng sự tự tin vào năng lực
bản thân và nguồn gốc của sự tự tin vào năng lực bản thân là những yếu tố dự đoán
mạnh mẽ hơn về thành tích tốn học so với khả năng tinh thần nói chung. Họ phát
hiện ra rằng, mối quan hệ giữa thành tích tốn học trước đây và sự tự tin vào năng
lực bản thân mạnh mẽ hơn đối với học sinh gốc Tây Ban Nha so với học sinh da
trắng. Zarch và Kadivar19 phát hiện ra rằng mặc dù khả năng tốn học có ảnh
hưởng trực tiếp đến thành tích tốn học, nhưng nó cũng có tác động gián tiếp thơng
qua các đánh giá về năng lực bản thân trong toán học. Gutman20 , trong nghiên cứu
của ông chỉ ra rằng, việc nắm vững định hướng mục tiêu làm tăng tích cực năng
lực bản thân trong toán học. Hiệu quả tổng thể mà các tài liệu này đã chỉ ra phần
nào mối quan hệ có ý nghĩa giữa năng lực tự học tốn học của học sinh và thành
tích tốn học của học sinh.


Crawford21 đã phát hiện ra trong nghiên cứu của mình rằng quan niệm về bản thân
của sinh viên ảnh hưởng đến kết quả học tập của họ; tuy nhiên, mức độ nỗ lực của
học sinh trong học tập ở một mức độ lớn góp phần đáng kể vào sự tự nhận thức của

học sinh trong việc nâng cao kết quả học tập của họ.
Khái niệm bản thân là nhận thức của bản thân về điểm mạnh, điểm yếu, trạng thái
tinh thần và giá trị bởi các tương tác xã hội và môi trường 22 ,23 . Aziz và
Jamaludin,24 chỉ ra rằng sự dạy dỗ của cha mẹ, thất bại liên tục, trầm cảm và tự phê
bình nội bộ ảnh hưởng đến sự phát triển quan niệm về bản thân của một
người. Hầu hết các nghiên cứu trước đây đều cho thấy sự ủng hộ không ngừng đối
với niềm tin rằng có một mối quan hệ đáng kể giữa khái niệm về bản thân trong
học tập và thành tích học tập ở học sinh trung học và sau trung học25 ,26 .
Một phân tích tổng hợp được thực hiện bởi Valentine, DuBois và Cooper 27 cho thấy
mối quan hệ giữa khái niệm bản thân và thành tích là ngược lại. Marsh, Trautwein,
Ludtke, Koller và Baumert,28 cũng cho rằng, sự cải thiện dự đoán về kết quả học
tập của học sinh dựa trên sự tồn tại của mối quan hệ qua lại giữa nhận thức về bản
thân và thành tích học tập. Việc giải thích mối quan hệ qua lại đã được Craven,
Marsh và Burnett lần ra,29 như sau: “Thành tích của học sinh tốt hơn dẫn đến nâng
cao nhận thức về bản thân, đồng thời, nhận thức tích cực về bản thân có thể giúp
nâng cao thành tích của học sinh”.
Punithavathi30 cũng đã thực hiện một nghiên cứu nhằm tìm hiểu mối quan hệ giữa
nhận thức về bản thân và thành tích học tập của học sinh cấp trung học. Kết quả
phân tích cho thấy mối tương quan đáng kể giữa quan niệm về bản thân và thành
tích học tập. Hơn nữa, một nghiên cứu được thực hiện bởi Subbulakshmi 31 tiết lộ
rằng, có sự khác biệt đáng kể về khái niệm bản thân và thành tích học tập giữa các
học sinh ở các loại trường khác nhau, đặc biệt là ở các trường trung học và hội
đồng tuyển sinh của bang.
Hầu hết các nghiên cứu này ủng hộ niềm tin rằng quan niệm về bản thân là yếu tố
hỗ trợ mạnh mẽ cho thành tích học tập trong tốn học và rằng sự thay đổi tích cực
hoặc tiêu cực trong quan niệm về bản thân có xu hướng tạo ra sự thay đổi tương
xứng trong thành tích học tập hoặc kết quả học tập. 32 . Ahmed, Minnaert và
Kuyper,33 ám chỉ thực tế là có rất nhiều nghiên cứu quốc tế về khái niệm bản thân,
được coi là một yếu tố quan trọng trong giáo dục toán học.
Một nghiên cứu gần đây của Yara26 về nhận thức bản thân của học sinh và thành

tích tốn học của học sinh ở một số trường trung học ở Tây Nam Nigeria cho thấy
những học sinh có nhận thức tốt về bản thân sẽ học tốt mơn tốn. Manger và


Eikland34 trong nghiên cứu về ảnh hưởng của sự tự nhận thức về tốn học đối với
thành tích tốn học của các em nam và nữ, người ta thấy rằng các nam sinh tiểu
học Na Uy thể hiện sự tự nhận thức về toán học cao hơn đáng kể so với các em
gái. Các bé trai cũng có thành tích toán học cao hơn đáng kể so với các bé gái. Tuy
nhiên, kiểm soát khái niệm tự toán học đã tạo ra một số kết quả thú vị. Thứ nhất,
không có ảnh hưởng đáng kể của giới tính đối với thành tích tốn học tổng
thể. Thứ hai, mặc dù sự khác biệt về giới tính trong thành tích nghiêng về nam giới
tăng lên khi độ khó của nhiệm vụ ngày càng tăng, nhưng khơng có tác động đáng
kể nào của giới tính được tìm thấy trong các mẫu con của các nhiệm vụ khó khăn
1.1. Tuyên bố về vấn đề
Thế giới chúng ta đang sống hiện nay là thế giới dựa trên thơng tin và cơng nghệ
địi hỏi các cá nhân, những người phải suy nghĩ chín chắn về các vấn đề phức tạp,
phân tích và thích nghi với các tình huống mới, giải quyết các vấn đề thuộc nhiều
loại khác nhau và truyền đạt suy nghĩ của họ một cách hiệu quả. Một chủ đề dễ
dàng đến với tâm trí là tốn học. Việc nghiên cứu tốn học khơng chỉ trang bị cho
học sinh kiến thức, kỹ năng và thói quen tư duy cần thiết để tham gia thành cơng
và bổ ích trong xã hội, mà cịn truyền tải dấu ấn của tư tưởng phương Tây và đóng
một vai trị rất quan trọng trong việc định hình trạng thái tư duy của học sinh. chấp
nhận mọi khía cạnh của giáo dục35 . Cơng nghệ càng phát triển thì mức độ kỹ năng
toán học càng cần thiết. Hy vọng của mọi bên liên quan đến giáo dục bao gồm cả
giáo viên và phụ huynh là học sinh học tốt môn toán. Theo quan điểm này, nhiều
nỗ lực đang được thực hiện bởi học sinh, phụ huynh, giáo viên và các bên liên
quan khác ở Ghana để giảm hiệu suất thấp lâu năm của học sinh trong mơn
tốn. Một số trong những nỗ lực này bao gồm việc giáo viên tổ chức các lớp học
thêm cho học sinh, phụ huynh chi thêm tiền cho việc học của con cái họ, tổ chức
các cuộc hội thảo để giáo viên cập nhật kiến thức để có hiệu quả hơn trong lớp học,

chương trình hàng đầu của chính phủ về giáo dục trung học phổ thơng miễn phí
trong số những người khác. Bất chấp tất cả những điều này, hầu hết học sinh tiếp
tục học kém mơn tốn36 ,37 .
Đây là nguồn gốc gây lo lắng cho nhiều bên liên quan, đặc biệt là các bậc cha mẹ
có người giám hộ rơi vào tình huống này và chính phủ Ghana, người dành phần
lớn nguồn lực của quốc gia cho giáo dục. Hội đồng kiểm tra Tây Phi37 đã một lần
nữa tuyên bố trong báo cáo của trưởng ban giám khảo rằng thành tích chung trong
những năm qua của học sinh chúng ta về môn toán là rất thấp.


Ở Ghana, các nhà giáo dục toán đã thực hiện một số nỗ lực nhằm cải thiện nhận
thức và kết quả tình cảm của học sinh trong tốn học. Nhưng vẫn cịn rất nhiều
việc cần phải làm khi có liên quan đến các biến số cá nhân và môi trường. Các tổ
chức giáo dục toán học chuyên nghiệp cũng rất coi trọng các yếu tố tình cảm. Ví
dụ, Hội đồng Giáo viên Tốn Quốc gia38 trong chương trình hội nghị của họ được
xây dựng dựa trên niềm tin vào năng lực bản thân của giáo viên và kiến thức toán
học cho việc giảng dạy. Bất chấp tất cả những nỗ lực này để cải thiện thành tích
của học sinh, kết quả học tập của họ vẫn tiếp tục xấu đi. Ví dụ, giám khảo chính
của Hội đồng Khảo thí Tây Phi (WAEC) đã báo cáo rằng, thành tích của học sinh
trong Kỳ thi Chứng chỉ Trung học Phổ thông Tây Phi (WASSCE) tiếp tục giảm sút
qua từng năm, đặc biệt là trong các lĩnh vực khoa học và toán học. 39 . Theo báo cáo
của trưởng ban giám khảo, năm 2012, 50,6% thí sinh tham dự Kỳ thi cấp chứng chỉ
trung học phổ thông Tây Phi (WASSCE) không đạt được điểm C6 trong kỳ thi tốn
chính. Nói rộng ra, điều này có nghĩa là những tỷ lệ phần trăm sinh viên này không
thể vào được bất kỳ trường đại học cơng lập nào vì thành tích kém trong mơn tốn
cốt lõi của họ, vì tốn học cốt lõi là một trong những yêu cầu cơ bản để được nhận
vào các trường đại học ở Ghana. Năm 2013 tăng lên 63,4%, năm 2014 tăng tiếp lên
67,6% và năm 2015 giảm xuống 75,0%.36 ,39 ,40 ,41 .
Tình hình này khơng có lợi cho việc Ghana tiến tới phát triển một xã hội dựa trên
Khoa học, Tốn học, Cơng nghệ và Đổi mới và đối với một quốc gia như Ghana,

một quốc gia đang phát triển cần Khoa học, Tốn học và Cơng nghệ để phát triển,
thì thành tích kém liên tục của học sinh trong mơn khoa học và tốn học thực sự
đáng lo ngại. Do đó, nghiên cứu này đã tìm cách điều tra xem một số biến số tình
cảm này có liên quan như thế nào đến thành tích tốn học của học sinh ở Ghana.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của nghiên cứu này là điều tra xem liệu có bất kỳ sự khác biệt đáng kể
nào giữa điểm kiểm tra thành tích của học sinh có: tự tin vào năng lực bản thân và
tự nhận thức về bản thân thấp với học sinh có tự tin vào năng lực và nhận thức về
bản thân ở mức độ cao hay khơng. Nghiên cứu cũng tìm hiểu xem liệu có bất kỳ
mối quan hệ nào giữa thành tích tốn học của học sinh và hai cấu trúc (niềm tin về
năng lực toán học của học sinh và sự tự nhận thức).
1.3. Mục tiêu của nghiên cứu
Mục tiêu chính của nghiên cứu này là điều tra mối quan hệ giữa năng lực bản thân,
sự tự nhận thức về bản thân và thành tích tốn học của học sinh. Nghiên cứu cũng
tìm cách tìm hiểu xem liệu có tồn tại sự khác biệt trong điểm kiểm tra thành tích


của những học sinh có mức độ tự tin và tự nhận thức về năng lực toán học thấp và
cao hay không.
1.4. câu hỏi nghiên cứu
1. Ở mức độ nào học sinh trung học phổ thông đã phát triển hai cấu trúc tình cảm,
“sự tự tin vào tốn học của học sinh và sự tự nhận thức về toán học của học sinh”?
2. Có bất kỳ mối quan hệ nào giữa sự tự tin vào toán học của học sinh, sự tự nhận
thức về bản thân và thành tích tốn học của họ khơng?
3. Thành tích tốn học của học sinh có thể được dự đốn bằng năng lực tốn học và
sự tự nhận thức của họ không?
1.5. Giả thuyết nghiên cứu
Khơng có sự khác biệt đáng kể giữa điểm kiểm tra thành tích của học sinh có
khả năng tự tin vào tốn học thấp và học sinh có khả năng tự tin vào tốn học cao.
Khơng có sự khác biệt đáng kể giữa điểm kiểm tra thành tích của học sinh tự

nhận thức kém về toán học và học sinh tự nhận thức cao về toán học.
2. Phương pháp luận
Thiết kế nghiên cứu được thông qua là thiết kế nghiên cứu tương quan. Thiết kế
này được coi là phù hợp bởi vì nghiên cứu đã tìm cách điều tra mối quan hệ giữa
năng lực toán học của học sinh, sự tự nhận thức và thành tích tốn học của
họ. Nghiên cứu cũng điều tra xem liệu có tồn tại sự khác biệt giữa học sinh tự tin
vào năng lực toán học thấp hay cao và học sinh tự nhận thức hay không. Đối tượng
mục tiêu của nghiên cứu này bao gồm tất cả học sinh trung học cấp hai ở Twifo
Hemang Lower Denkyira District là 3886, trong đó một mẫu gồm Một trăm năm
mươi học sinh được chọn thông qua các kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng xác
suất cho nghiên cứu.
Công cụ nghiên cứu được sử dụng để thu thập dữ liệu trong nghiên cứu này là bảng
câu hỏi đóng mở bao gồm thang đo mức độ tự tin của học sinh (SES) và thang đo
mức độ tự nhận thức của học sinh (SCS) và bài kiểm tra thành tích.
Loại câu hỏi theo thang đo Likert gồm 5 mức độ như Hồn tồn khơng đồng ý
(được mã hóa là 1), Khơng đồng ý (được mã hóa là 2), Trung lập (được mã hóa là
3), Đồng ý (được mã hóa là 4) và Rất đồng ý (được mã hóa là 5). Câu trả lời của
sinh viên trên 3.0 được coi là mức độ tự tin và hiệu quả cao và câu trả lời của sinh


viên từ 3.0 trở xuống được coi là mức độ tự tin và hiệu quả thấp. Độ tin cậy của
công cụ đã được kiểm tra bằng cách sử dụng kỹ thuật hệ số tin cậy Cronbach alpha
với 0,78 cho Học sinh Tự tin vào Toán học và 0,50 cho Học sinh Tự học Toán học khái niệm đã được sử dụng. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã kiểm tra tính nhất
qn bên trong của thiết bị.
Gói thống kê cho khoa học xã hội (SPSS) đã được sử dụng để phân tích dữ liệu thu
được từ bài kiểm tra thành tích và bảng câu hỏi để có được ý nghĩa chung của
thông tin và phản ánh ý nghĩa tổng thể của nó. Bài kiểm tra t mẫu độc lập được sử
dụng để tìm ra sự khác biệt tồn tại giữa điểm thành tích của học sinh có khả năng
tự tin vào năng lực bản thân, khái niệm bản thân thấp và học sinh có khả năng tự
tin vào năng lực toán học và nhận thức bản thân cao bằng cách sử dụng các

phương tiện và độ lệch chuẩn kể từ một bài kiểm tra độc lập. kiểm tra t mẫu được
sử dụng để so sánh (các) giá trị trung bình của cấp độ liên tục (dữ liệu khoảng hoặc
tỷ lệ), có tính đến tất cả các giả định liên quan đến việc sử dụng kiểm tra t.
Hồi quy tuyến tính đơn giản cũng được sử dụng để dự đoán thành tích tốn học của
học sinh từ năng lực tự học toán học của học sinh
3. Kết quả và thảo luận
Câu hỏi nghiên cứu 1: Học sinh trung học phổ thông đã phát triển hai cấu trúc
tình cảm ở mức độ nào; năng lực bản thân và tự khái niệm về tốn học của học
sinh?
 Bảng 1. Thống kê mơ tả của hai phạm vi phụ (Khả năng tự tin vào năng
lực toán học và sự tự nhận thức về bản thân của học sinh) N=150

Từ Bảng 1 , năng lực tự học toán của học sinh (M=2,724, SD=1,048) cao so với sự
tự nhận thức về toán học của các em (M=2,642, SD=0,916) Điều này có nghĩa là
học sinh trung học phổ thơng đã phát triển khả năng tự học tốn nhiều hơn hiệu
quả hơn so với tự khái niệm toán học của họ. Tuy nhiên, kết quả này không ảnh
hưởng đáng kể đến thành tích của họ trong bài kiểm tra thành tích (M=43,587, SD
=18,304). Kết quả cho thấy học lực chung của học sinh dưới trung bình.


Câu hỏi nghiên cứu 2 : Có bất kỳ mối quan hệ nào giữa năng lực toán học của học
sinh, sự tự nhận thức và thành tích tốn học của họ không?
 Bảng 2. Mối tương quan giữa Năng lực bản thân, Tự nhận thức của Học
sinh và Thành tích Tốn học của họ N=150

Từ Bảng 2 , có một mối tương quan tích cực và vừa phải về mặt thống kê giữa
năng lực bản thân của học sinh và thành tích tốn học của họ (r = 0,439, p =
0,000). Một lần nữa, từ Bảng 2 ở trên, không có mối tương quan có ý nghĩa thống
kê giữa nhận thức về bản thân của học sinh và thành tích toán học của họ (r =
-.131, p = 0.110).

Kết quả nghiên cứu cho thấy có một mối quan hệ đáng kể giữa năng lực tự học
toán học của học sinh và thành tích tốn học của họ. Điều này có nghĩa là khi mức
độ tự tin của học sinh (năng lực bản thân) cao, hiệu suất của họ trong toán học có
thể sẽ được nâng cao. Kết quả cũng gợi ý rằng những sinh viên có mức độ nhìn
tích cực (tự tin vào năng lực bản thân) về bản thân có nhiều khả năng tích cực hơn
trong các lớp học tốn của họ, do đó thể hiện tốt hơn những sinh viên có quan điểm
tiêu cực về bản thân như hầu hết các tài liệu đã chỉ ra. Phát hiện này phù hợp với
một nghiên cứu được thực hiện bởi Nielsen và Moore 17 phát hiện ra rằng năng lực
tự học mơn tốn của học sinh Úc lớp 9 có mối tương quan tích cực và đáng kể với
điểm số mơn tốn của các em. Tương tự, Nasser và Birenbaum18 ủng hộ kết quả
này khi họ báo cáo rằng năng lực toán học của học sinh lớp 8 người Palestine và
Do Thái có tác động tích cực đáng kể đến điểm số của các em trong Bài kiểm tra
đánh giá quốc gia về mơn tốn.
Một lần nữa, nghiên cứu khơng tìm thấy mối tương quan giữa khái niệm bản thân
của học sinh và thành tích của họ trong tốn học. Phát hiện này là một dấu hiệu cho
thấy cách học sinh nghĩ, cảm nhận, hành động, coi trọng và đánh giá bản thân
trong Toán học (khái niệm về bản thân), khơng có khả năng cản trở thành tích của
họ trong tốn học. Phát hiện này có phần đáng ngạc nhiên vì nó hồn tồn mâu
thuẫn với hầu hết các kết quả nghiên cứu. Ví dụ, quan điểm của Valentine, Dubois
& Cooper27 người đã tuyên bố rằng quan niệm về bản thân là một mối liên hệ quan
trọng đối với thành tích học tập. Punithavathi30 cũng đã thực hiện một nghiên cứu
nhằm tìm hiểu mối quan hệ giữa nhận thức về bản thân và thành tích học tập của


học sinh cấp trung học. Kết quả phân tích cho thấy mối tương quan đáng kể giữa
quan niệm về bản thân và thành tích học tập.
Câu hỏi nghiên cứu 3: Thành tích tốn học của học sinh có thể được dự đoán bởi
năng lực học toán của học sinh và sự tự nhận thức về toán học của học sinh không?
 Bảng 3. Hệ số của các yếu tố dự đoán (Tự tin vào năng lực toán học và
sự tự nhận thức về bản thân của học sinh) và thành tích tốn học của

học sinh N=150

Các kết quả (R 2 =0,318, p =0,000), F (1,147) =34,277 của phân tích hồi quy cho
thấy khoảng 32% sự khác biệt trong thành tích toán học của học sinh là do sự khác
biệt trong năng lực tự học toán học của học sinh. Điều này chỉ ra rằng năng lực tự
học toán của học sinh là một yếu tố dự báo tốt về thành tích tốn học của học
sinh. Bảng 4 nhắc lại thêm rằng, đối với mỗi đơn vị tăng lên trong năng lực tự học
toán học của học sinh, điểm số của người trả lời trong bài kiểm tra thành tích tăng
thêm 3,922. Như vậy, hệ số 3,922 đo lường sự thay đổi trung bình trong giá trị
trung bình thành tích tốn học của học sinh do sự thay đổi đơn vị của biến độc lập
(năng lực tự học toán của học sinh). Dựa vào kết quả từ bảng 4bên dưới, phương
trình cho đường hồi quy được đưa ra là:
 Bảng 4. Kiểm tra ý nghĩa của các hệ số hồi quy về năng lực bản thân,
quan niệm về bản thân và sự lo lắng của sinh viên

Từ mơ hình trên, 61,787 là giá trị trung bình ước tính của thành tích toán học của
học sinh khi sự tự tin vào toán học của học sinh bị loại bỏ. Mặc dù phương trình
hồi quy dường như rất hữu ích để đưa ra dự đốn, tuy nhiên, nó bị giới hạn bởi
lượng phương sai mà nó chiếm trong nghiên cứu này. Điều này có nghĩa là các


biến số khác chưa được nghiên cứu có thể quan trọng khơng kém đối với việc dự
đốn thành tích tốn học của học sinh.
H O1 : Khơng có sự khác biệt đáng kể giữa điểm kiểm tra thành tích của học sinh
có khả năng tự tin vào tốn học thấp và học sinh có khả năng tự tin vào tốn học
cao.
Kết quả từ Bảng 5 cho thấy có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa điểm kiểm tra
thành tích của sinh viên có mức độ tự tin cao và thấp do điểm kiểm tra của sinh
viên có mức độ tự tin thấp' (M=37.141, SD=15.069, N=92); sinh viên tự tin vào
năng lực bản thân cao' (M=53,810, SD=18,435, N=58), với t(148) = -6,045 và

p=0,016. Kết quả là khi năng lực tự học của học sinh thấp thì kết quả học toán của
các em cũng sẽ thấp. Tương tự như vậy, khi năng lực tự học của học sinh cao thì
hiệu quả học toán của các em cũng sẽ cao. Phát hiện này phù hợp với một nghiên
cứu được thực hiện bởi Bandura3 , để điều tra về sự tự tin vào năng lực bản thân
hướng tới một lý thuyết thống nhất về thay đổi hành vi, kết quả cho thấy rằng
thành tích tốt hơn trong tốn học dẫn đến mức độ Tự tin vào năng lực bản thân cao
hơn, những học sinh có mức độ tự tin vào năng lực bản thân thấp sẽ có nguy cơ
kém cao trong học tập. toán học, bất chấp khả năng của họ.
H O2 : Khơng có sự khác biệt đáng kể giữa điểm kiểm tra thành tích của học sinh
có khả năng tự nhận thức kém về tốn học và học sinh có khả năng tự nhận thức
cao về toán học.
 Bảng 5. Kết quả kiểm định t độc lập về sự khác biệt giữa điểm kiểm tra
của học sinh có năng lực tự học mơn tốn thấp và cao. n=150

 Bảng 6. Kết quả kiểm định t độc lập về sự khác biệt giữa điểm kiểm tra
của học sinh tự luận môn Toán yếu và học sinh giỏi. N#150

Kết quả từ Bảng 6 chỉ ra rằng khơng có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về điểm
kiểm tra thành tích của học sinh có quan niệm về bản thân mơn tốn thấp và cao
bởi vì điểm kiểm tra của học sinh có quan niệm về bản thân thấp' (M=46,882,
SD=16,880, N=93 ); sinh viên có quan niệm về bản thân cao' (M=38,211,


SD=19,387, N=57) với t(148) =2,885 và p =0,431. Kết quả này cho thấy sự khác
biệt về thành tích học tốn của học sinh khơng nhất thiết được giải thích bằng sự
khác biệt về mức độ tự nhận thức của họ. Nói cách khác, cách học sinh cảm nhận,
kinh nghiệm cá nhân của họ, suy nghĩ của họ về bản thân và cách họ có xu hướng
tự gán cho mình khi làm tốn (khái niệm bản thân) có thể khơng tạo ra bất kỳ sự
khác biệt đáng kể nào trong thành tích tốn học của họ.
4. Kết luận

Dựa trên những phát hiện của nghiên cứu này, chúng tôi kết luận rằng năng lực tự
học tốn học của học sinh có liên quan đáng kể đến thành tích tốn học của học
sinh. Một lần nữa, sự tự tin vào toán học của học sinh có thể dự đốn thành tích
tốn học của học sinh. Do đó, khi năng lực tự tin học toán của học sinh tăng lên,
kết quả học toán của các em được tác động tích cực. Do đó, nghiên cứu này đã đưa
ra sự cần thiết phải chú ý đến tác động mà sự tự tin vào toán học của học sinh đối
với thành tích tốn học của họ. Cuối cùng, nghiên cứu này đã chỉ ra rằng sự hiện
diện hay vắng mặt của khái niệm bản thân của học sinh dường như khơng có bất kỳ
thay đổi đáng kể nào đối với thành tích tốn học của học sinh.
5. Khuyến nghị
Dựa trên những phát hiện của nghiên cứu, các khuyến nghị sau đây được đưa ra:
1. Nghiên cứu cho thấy năng lực bản thân có tác động tích cực đến thành tích học
tốn của học sinh. Do đó, Dịch vụ Giáo dục Ghana nên phát triển một chương trình
can thiệp để giúp giáo viên đứng lớp phát triển khả năng tự học tốn của học
sinh. Chương trình nên nhằm mục đích phát triển khả năng giải quyết vấn đề của
học sinh để hỗ trợ các tiêu chuẩn Common Core của tiểu bang. Điều này sẽ làm
tăng mức độ tự tin của học sinh để học toán, như đã nêu, Lunenburg 11 rằng,
“nguyên tắc cơ bản đằng sau lý thuyết về năng lực bản thân là các cá nhân có nhiều
khả năng tham gia vào các hoạt động mà họ có mức độ tự tin vào năng lực bản
thân cao hơn và ít có khả năng tham gia vào những hoạt động mà họ khơng có”.
2. Vì sự tự tin vào năng lực bản thân được coi là một thành phần thiết yếu trong
thành tích tốn học, giáo viên nên khuyến khích học sinh tham gia nhiều hơn vào
các bài tập xây dựng sự tự tin thường xuyên như trị chơi tốn học; như Mancala
(Oware), Equate (trị chơi trên bàn), v.v. trơng có vẻ thách thức nhưng giúp họ làm
tốt.
3. Học sinh nên được khuyến khích khám phá các mơ hình tốn học giúp củng cố
các kỹ năng số cơ bản của các em và cũng giúp các em phát triển tư duy cầu tiến.