Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập học phần Cơ sở toán học của môn Toán tiểu học tại trường Đại học Thủ Dầu Một

XÂY DỰNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
TRONG KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP
HỌC PHẦN CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA MƠN TỐN TIỂU HỌC 1
TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT
Đồn Thị Diễm Ly1
1. Email:
TĨM TẮT
Bài viết này tóm tắt một số kết quả nghiên cứu về hình thức đánh giá trắc nghiệm khách
quan (TNKQ), dạng câu TNKQ, đặc điểm TNKQ và đưa ra những phân tích. Từ các phân tích
đó, tác giả đề xuất quy trình và xây dựng câu hỏi TNKQ để kiểm tra đánh giá kết quả học tập
học phần “Cơ sở Toán của Toán Tiểu học 1” tại trường Đại học Thủ Dầu Một. Trong đó, tác
giả có xây dựng ma trận và đánh giá câu hỏi theo quy trình và đề cương mơn học. Kết quả
nghiên cứu là cơ sở để hình thành và xây dựng bộ ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm trong kiểm
tra đánh giá mơn học.
Từ khóa: Cơ sở Toán học, kiểm tra đánh giá, Toán Tiểu học, TNKQ.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong quá trình tham gia giảng dạy các mơn Tốn cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
tại trường Đại học Thủ Dầu Một và xu thế dạy học đổi mới tại nước ta, tôi nhận thấy rằng các
hình thức đánh giá càng ngày càng đa dạng, bên cạnh hình thức tự luận truyền thống thì hình
thức trắc nghiệm dần trở nên phổ biến ở học sinh(HS) các cấp học THPT và sinh viên(SV) đại
học, nhất là với tình hình dịch bệnh trong thời gian qua. Bên cạnh đó, mơn học “ Cơ sở Tốn
học của mơn Tốn Tiểu học 1” là mơn bắt buộc trong chương trình đào tạo SV ngành Giáo dục
Tiểu học tại trường Đại học Thủ Dầu Một, đang có hình thức kiểm tra đánh giá là tự luận. Trong
đại dịch Covid-19 vừa rồi, mơn học mới áp dụng hình thức đánh giá trắc nghiệm trong kì thi
kết thúc học phần, để phù hợp với hình thức dạy học online và cách ly xã hội. Từ kết quả kì thi
cho thấy hình thức đánh giá bằng trắc nghiệm đối với mơn học này có rất nhiều ưu điểm.
Mặt khác, so với hình thức trắc nghiệm, tự luận cũng có một vài hạn chế như kiểm tra
được ít nội dung trong chương trình dạy học với cùng một lượng thời gian kiểm tra, SV khó có
thể chấm chéo cho bạn khi giáo viên(GV) yêu cầu và không thể chấm số lượng lớn bài kiểm tra
trong thời gian ngắn. Để khắc phục được các hạn chế trên, từ lâu trên thế giới, người ta đã áp
dụng rộng rãi lối ra đề toán theo dạng TNKQ. Trong đó HS, SV phải tự lựa chọn phương án

đúng theo nhiều phương án đã cho. Đánh giá HS, SV thông qua hình thức trắc nghiệm cũng có
mặt tích cực và tiêu cực, đòi hỏi GV khi lựa chọn phải phù hợp với kiến thức, soạn đề phải
đúng mục tiêu bài kiểm tra để phát huy mặt tích cực của hình thức đánh giá này.
Xuất phát từ những lý do trên, với bài viết này, tơi sẽ trình bày về TNKQ; phân loại, phân
tích các loại câu hỏi trắc nghiệm và những điều cần lưu ý khi sử dụng hình thức trắc nghiệm
657


trong kiểm tra đánh giá. Từ đó đưa ra quy trình soạn câu hỏi trắc nghiệm, cũng như xây dựng
một bộ câu hỏi trong kiểm tra đánh giá kết quả học tập của SV chuyên ngành Giáo dục Tiểu
học, trong học phần Cơ sở Tốn học của mơn Tốn Tiểu học 1. Đây sẽ là căn cứ, cơ sở giúp
các đơn vị giảng dạy xây dựng bộ câu hỏi TNKQ; đồng thời, căn cứ vào mục tiêu của môn học
để xây dựng hệ thống ngân hàng câu hỏi thi TNKQ.
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Tác giả nghiên cứu các tài liệu liên quan đến TNKQ, từ đó tóm tắt và trình bày về đặc
điểm, quy trình khi ra đề TNKQ, sau đó xây dựng các câu hỏi phù hợp theo quy trình và tiến
hành đưa vào thực tế, thu thập và đánh giá kết quả.
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN
3.1. Đặc điểm của TNKQ
Theo Từ điển tiếng Việt: “Trắc nghiệm là một hoạt động được thực hiện để đo lường năng
lực của đối tượng nào đó nhằm những mục đích xác định” (Hồng Phê, 2008, tr.1271). Theo
tác giả Trần Bá Hồnh, trắc nghiệm là hình thức đặc biệt để thăm dị một số đặc điểm về năng
lực, trí tuệ của HS, SV hoặc để kiểm tra một số kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo của HS thuộc một
chương trình nhất định. Trắc nghiệm có hai hình thức là trắc nghiệm tự luận và TNKQ. Trong
TNKQ, kết quả cho điểm là hoàn toàn khách quan, kết quả chấm điểm là như nhau và không
phụ thuộc vào người chấm. Kết quả chấm có thể nhờ sự hỗ trợ máy chấm tự động hoặc các
phần mềm hỗ trợ vơ cùng nhanh chóng và hiệu quả.
Theo (Đỗ Anh Dũng, 2022), đặc điểm cơ bản của bài TNKQ:
- Thiết kế và xây dựng đề thi trắc nghiệm bám sát mục tiêu của môn học.
- Độ khó và độ phân biệt là hai đại lượng đặc trưng quan trọng nhất của một câu hoặc một

bài trắc nghiệm.
- Để trắc nghiệm có độ tin cậy cao, câu hỏi trắc nghiệm phải rõ ràng, trong sáng, từ ngữ
phải chính xác, khơng gây hiểu nhầm và khơng hiểu theo nhiều nghĩa.
- Độ giá trị của bài TNKQ là đại lượng biểu thị mức độ đạt được mục tiêu đề ra cho phép
đo nhờ bài trắc nghiệm.
Ngoài ra, theo tơi thì u cầu quan trọng nhất của bài trắc nghiệm với tư cách là một phép đo
lường trong giáo dục là phép đo ấy đo được cái cần đo. Tùy vào mục tiêu khác nhau mà có những
loại giá trị khác nhau của trắc nghiệm: giá trị nội dung, giá trị mục tiêu, giá trị chương trình.
3.2. Các dạng câu TNKQ
a. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Câu hỏi với đáp án ngắn hay một phát biểu chưa hoàn
chỉnh với một chỗ hoặc nhiều chỗ để trống (kiểu điền khuyết).
- Yêu cầu: Viết câu trả lời hoặc điền thêm vào chỗ trống.
- Ưu điểm: HS khơng thể đốn mị kết quả vì phải cho câu trả lời của mình khi làm bài,
dễ xây dựng.
- Nhược điểm: Chỉ kiểm tra mức độ biết và hiểu, khó liệt kê hết tất cả các đáp án khi câu
trắc nghiệm gợi ra nhiều phương án trả lời.
658


- Lưu ý:
+ Câu hỏi cần nêu bật được ý hỏi, rõ ràng, tạo điều kiện liên tưởng tường minh và câu trả
lời tương đối ngắn, tránh câu hỏi có q nhiều đáp án.
+ Có thể cung cấp thơng tin đáp án cho sẵn gồm những từ hoặc cụm từ cho trước, lưu ý
số từ (cụm từ) phải nhiều hơn số chỗ trống cần điền để tăng sự cân nhắc của HS, SV khi lựa
chọn. Hoặc cũng có thể khơng có phần cung cấp thơng tin.
+ HS phải tự tìm đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống.
+ Tránh dùng những câu nguyên văn trong tài liệu học tập hoặc sách tham khảo vì sẽ
khuyến khích HS, SV học thuộc lòng, thiếu tư duy khi làm bài.
b. Câu trắc nghiệm đúng sai: Gồm 2 phần. Phần I (Phần đề): Một câu hỏi hoặc một phát
biểu. Phần II: là hai phương án lựa chọn: Đúng-Sai; Phải-Không phải; Đồng ý-Không đồng ý.

- Yêu cầu: Chọn một trong hai phương án trả lời.
- Ưu điểm: dễ xây dựng, ít tốn thời gian cho mỗi câu.
- Nhược điểm: Chỉ kiểm tra ở mức độ biết và hiểu; Tỷ lệ HS có thể đốn mị đáp án là
50%”, ít kích thích suy nghĩ, khả năng phân hoá HS, SV thấp.
- Lưu ý :
+ Các câu trong phần dẫn nên viết ngắn gọn, không nên trích dẫn nguyên văn nội dung
sách giáo khoa.
+ Tránh sử dụng những thuật ngữ không xác định về mức độ như “thông thường”, “hầu
hết”, “luôn luôn”,“tất cả”, “không bao giờ”…
c. Trắc nghiệm ghép đôi: Gồm hai dãy thông tin, dãy thông tin bên trái (cột 1) là phần
dẫn, gồm các câu hỏi hoặc các câu chưa hồn chỉnh. Dãy thơng tin bên phải ( cột 2) là phần trả
lời, gồm các câu trả lời hoặc mệnh đề để hoàn chỉnh câu dẫn. Hai phần này được thiết kế thành
2 cột sao cho 1 thơng tin nào đó ở cột 1 sẽ có 1 đáp án tương ứng, phù hợp ở cột 2. Số thơng
tin ở hai cột có thể bằng hoặc không bằng nhau.
- Yêu cầu: Lựa chọn yếu tố tương đương hoặc có sự tương hợp của mỗi cặp thông tin từ
2 phần. Giữa các cặp ở hai dãy thơng tin đã có mối liên hệ trên cơ sở đã định. Có hai hình thức:
+ Trắc nghiệm ghép đơi hoàn toàn: Số mục ở cột 1 bằng số mục ở cột 2.
+ Trắc nghiệm ghép đơi khơng hồn tồn: Số mục ở cột 1 ít hơn số mục cột 2.
- Ưu điểm: Dễ xây dựng; hạn chế sự đoán mị bằng cách thiết kế trắc nghiệm khơng hồn tồn.
- Nhược điểm: Chỉ kiểm tra khả năng nhận biết, thông tin có thể dàn trải, ít tập trung vào
những điều quan trọng.
- Lưu ý :
+ Dãy thông tin đưa ra khơng nên q dài.
+ Nên có những câu trả lời gây nhiễu, để tăng sự cân nhắc khi lựa chọn.
+ Thứ tự câu trả lời không nên trùng với thứ tự câu hỏi.
+ Loại câu ghép đơi thích hợp với việc kiểm tra một nhóm kiến thức sự kiện.
659


d. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: Gồm 2 phần: Phần đề bài nêu vấn đề dưới dạng câu chưa

hoàn thành hoặc câu hỏi hoặc bài tập và phần các phương án trả lời.
- Yêu cầu: Chọn một phương án trả lời đúng trong số các phương án lựa chọn.
- Ưu điểm: Đo được nhiều mức độ nhận thức khác nhau: biết; hiểu và vận dụng; Có thể biết
được khả năng của HS làm bài qua phản ứng của các em đối với phương án sai (được tính tốn
trên các sai lầm mà HS có thể gặp phải); khả năng đồn mò thấp hơn nếu nhiều hơn hai đáp án.
- Nhược điểm: khó biên soạn các câu hỏi và lựa chọn các đáp án sai (nhiễu), là câu trả lời
sẽ dễ gây nhằm lẫn đối với HS, SV học bài chưa kĩ hay kiến thức chưa vững, khó phân biệt với
phương án đúng, để đánh giá các kỹ năng nhận thức bậc cao.
- Lưu ý :
+ Phương án nhiễu cần phải có mối liên hệ với phương án đúng, có được do quy trình
làm bị sai một bước nào đó...
+ Tránh những phương án nhiễu nhìn vào thấy sai ngay.
+ Ngồi ra, tránh có 2-3 câu trả lời đúng hoặc khơng có đáp án đúng trong các phương án
được đưa ra, hạn chế các phương án “Tất cả đều đúng”, “Tất cả đều sai”.
+ Hạn chế loại phương án lựa chọn câu trả lời đúng nhất, vì câu hỏi này thường khó và
cũng dễ gây khó khăn hoặc nhầm lẫn khi GV ra đề .
3.3. Nguyên tắc xây dựng bộ câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Theo (Đỗ Anh Dũng, 2022), nguyên tắc xây dựng bộ câu hỏi trắc nghiệm khách quan là:
- TNKQ là một công cụ đo lường được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học.
- Khi tiến hành xây dựng bộ câu hỏi TNKQ phải đảm bảo những yêu cầu, quy trình và kĩ
thuật soạn thảo câu hỏi TNKQ một cách khoa học.
- Bộ câu hỏi TNKQ quan được xây dựng phải đảm bảo phù hợp với mục tiêu mơn học,
trình độ nhận thức của người học, đảm bảo đánh giá đúng các mức độ đạt được về kiến thức
của người học theo thang nhận thức Bloom.
- Bộ câu hỏi TNKQ được xây dựng sau khi đã tiến hành thử nghiệm và đưa vào sử dụng
trong hệ thống ngân hàng câu hỏi, phải đảm bảo hiệu quả sử dụng trong hoạt động kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập của SV.
3.4. Quy trình xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Qua nghiên cứu và thực tiễn cơng tác, tác giả đề xuất quy trình xây dựng câu hỏi TNKQ
gồm các bước:

- Bước 1: Xác định mục tiêu cần kiểm tra, đánh giá bao gồm: các mục tiêu giảng dạy, kỹ
năng cần đạt của môn học, bám sát theo đề cương môn học.
- Bước 2: Xây dựng bảng ma trận câu hỏi, lập bảng dự kiến phân bố các câu hỏi của bài
trắc nghiệm theo mục tiêu và nội dung, số điểm từng câu, loại câu trắc nghiệm lựa chọn. Tùy
vào đặc điểm, mục tiêu môn học để lựa chọn loại câu hỏi trắc nghiệm. Dạng câu hỏi trắc nghiệm
nhiều lựa chọn được sử dụng phổ biến hơn cả vì tỉ lệ may rủi thấp và thuận tiện trong việc chấm
điểm, nhất là đối với trường đại học Thủ Dầu Một đã có tích hợp trong Elearning.
660


- Bước 3: Biên soạn câu hỏi trắc nghiệm theo bảng đã được xác định, GV tiến hành biên
soạn câu hỏi thi (việc xây dựng bộ câu hỏi này có thể do một GV hay tổ chuyên môn thực hiện).
- Bước 4: Phân tích bộ câu hỏi: Sau khi đã biên soạn xong, các GV theo chun mơn sẽ
phân tích, đánh giá, nhận xét góp ý, phản biện từng câu hỏi thi. Những câu hỏi được nhận
xét chưa đạt yêu cầu sẽ bị loại bỏ, thay thế hoặc chỉnh sửa lại để đưa vào sử dụng.
- Bước 5: Hoàn thiện, chỉnh sửa câu hỏi theo góp ý ở bước 4, đưa vào sử dụng. Câu hỏi
có thể được mã hóa để đưa vào ngân hàng đề thi.
- Bước 6: Tổ chức kiểm tra và thu thập thông tin. Đánh giá chất lượng bài kiểm tra.
- Bước 7: Cải tiến quá trình dạy-học, điều chỉnh lại mục tiêu, hình thức kiểm tra đánh giá
cho đợt thi tiếp theo.
Lý do cho việc hình thành quy trình trên là vì tất cả việc biên soạn, ra đề hiện nay đối với
môn học cơ sở Tốn học của mơn Tốn Tiểu học 1, đang tn theo quy trình: GV được phân
cơng ra đề và đáp án theo thang điểm, GV phản biện đề và đưa vào sử dụng. Tất cả đều khơng
có bước xây dựng ma trận, đánh giá các ý và câu theo các mục tiêu được đưa ra trong đề cương
môn học. Vì vậy, bước 1 và 2 trong quy trình sẽ giúp GV khi ra đề sẽ bám sát theo mục tiêu
cũng như định hình được số lượng câu hỏi, mức độ khi ra đề. Bước 3 là GV ra đề, bước 4 và 5
là bước dành cho GV phản biện theo sự phân công. Các bước 5 đến 7 là đề xuất mới hơn so với
quy trình hiện nay. Nó giúp cho việc đánh giá chất lượng đề thi và SV, cũng như đối sánh, kiểm
tra lại ma trận đề đã phù hợp, giúp GV ra đề điều chỉnh, rút kinh nghiệm cho các kì kiểm tra
sau. Việc thu thập và thống kê kết quả đối với TNKQ tại trường Thủ Dầu Một được sự hỗ trợ

chi tiết và đầy đủ bởi Elearning. Do vậy, quy trình này phù hợp với cơ sở vật chất của trường.
3.5. Xây dựng câu hỏi TNKQ học phần “Cơ sở Tốn học của mơn Toán Tiểu học 1”
tại trường Đại học Thủ Dầu Một
Dựa trên đặc điểm và quy trình trong việc xây dựng câu hỏi TNKQ, tôi đã tiến hành biên
soạn bộ 20 câu hỏi đánh giá kết quả học tập học phần “Cơ sở Tốn học của mơn Tốn Tiểu học
1” theo giáo trình “Cơ sở Tốn của mơn Tốn Tiểu học” , dành cho SV đào tạo hệ chính quy
năm thứ hai ngành Giáo dục Tiểu học tại Đại học Thủ Dầu Một, trong thời gian làm bài 60
phút. Tại trường, có phần mềm Elearning hỗ trợ việc cho thi và chấm điểm trực tuyến, cũng
như thống kê kết quả của SV, thuận tiện trong bước đánh giá và thu thập kết quả kiểm tra. Quy
trình ra đề cụ thể như sau:
- Bước 1: Xác định mục tiêu cần kiểm tra, đánh giá :
+ Kiến thức: Học phần giúp người học có những nhận biết cơ bản, trình bày lại và nắm
vững việc hình thành các khái niệm tốn học, các ký hiệu toán học và các phép suy luận thường
dùng trong q trình dạy học Tốn ở Tiểu học, trang bị cho sinh viên các kiến thức về tập hợp,
quan hệ hai ngôi và ánh xạ, phép suy luận và logic mệnh đề, một số phương pháp suy luận và
chứng minh toán học làm cơ sở để tiếp thu các học phần sau.
+ Kỹ năng: Trên cơ sở đó giúp người học áp dụng kiến thức vào việc dạy học và phát
triển năng lực tốn học cho học sinh, có thể giải quyết các vấn đề mơn Tốn trong q trình dạy
học. Ngồi ra cũng rèn luyện cho sinh viên kỹ năng giao tiếp trong môi trường học thuật, kỹ
năng tư duy phản biện, tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề.
661


+ Thái độ: Có tính tự giác, độc lập, sáng tạo và thái độ học tập nghiêm túc. Tích cực và
ham học hỏi các kiến thức Toán.
- Bước 2: Xây dựng bảng ma trận câu hỏi.
Chương
1

2

3

Kiến thức
Tập hợp
Quan hệ
Ánh xạ
Suy luận logic
Mệnh đề
Hàm mệnh đề
Cơng thức
Chứng minh trong
tốn Tiểu học
Suy luận lập bảng
Phép tốn hai ngơi
Nữa nhóm và nhóm
Vành trường

Mức độ thang Bloom
Vận
Biết
Hiểu
dụng
1
2
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1

Phân
tích

Tổng
hợp

1

ELOx

Tổng

CELO1.1
CELO1.2
CELO1.3
CELO2.2
CELO2.1
CELO2.3
CELO3.1

3
1
4
1

3
2
1
1
1

Đánh
giá

1

1

1
1
1
1

CELO2.3
CELO3.2
CELO4.1
CELO5.1
CELO5.2

1
1
1

Theo ma trận câu hỏi, mức độ “hiểu” và “biết” có 3/20 câu. Chiếm tỉ lệ nhiều nhất là mức
độ “vận dụng” với 10/20 (50%), tỉ lệ thấp nhất là phân tích, tổng hợp, đánh giá với 1/20 câu

(5%). Điều này cho thấy đề tập trung đánh giá mức độ vận dụng trở lên với hơn 65%.
Dựa vào các phân tích về đặc điểm, hạn chế của các dạng câu hỏi TNKQ, tác giả lựa chọn
loại trắc nghiệm nhiều đáp án cho các câu hỏi, bởi vì phù hợp với mơn học, có ít hạn chế cũng
như phù hợp với phần mềm elearning đang được sử dụng tại trường. Phần mềm này hiện đang
đưa vào sử dụng đồng loạt, thuận lợi cho SV thao tác, cũng như tích hợp các công cụ thu thập
kết quả, thông báo và chấm điểm tự động, vẽ biểu đồ. Tuy phần mềm còn nhiều hạn chế và
chưa hỗ trợ nhập câu hỏi Tốn có cơng thức, nhưng tác giả vẫn sử dụng vì tính phổ biến của nó
với Sv và tính liên kết các cơng cụ và loại hình trắc nghiệm có sẵn.
Ngoài ra, ma trận trên thể hiện mức độ của câu hỏi vì kèm theo mục tiêu được chia rõ
theo mức độ trong đề cương chi tiết môn học.
- Bước 3: Biên soạn 20 câu hỏi trắc nghiệm theo ma trận, như sau:
1. Cho A =  n 



n − 1  6 , B = n 

n  12 . Hãy chọn phát biểu đúng

Số phần tử của tập hợp A nhiều hơn tập hợp B
Số phần tử của tập hợp B nhiều hơn tập hợp A
Số phần tử của tập hợp A nhiều hơn 20 phần tử
Số phần tử của hai tập hợp bằng nhau
Câu hỏi này ở mức độ hiểu của nội dung “Tập hơp” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi vì SV
tìm A và B bằng cách liệt kê khá dễ dàng, sau đó lựa chọn đáp án phù hợp.
2. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Vành các số nguyên Z với phép tốn cộng và nhân thơng thường khơng phải là một trường
Trường chỉ là một vành giao hốn, có đơn vị
662

Tập hợp số nguyên Z với phép cộng và phép nhân thơng thường khơng phải là một vành
giao hốn
Tập hợp số thực R với phép cộng và phép nhân thông thường là một vành giao hốn,
khơng có đơn vị
Câu hỏi này ở mức độ hiểu của nội dung “Vành trường” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi
vì SV chỉ cần nắm các định nghĩa và khái niệm, sau đó xem các ví dụ mà GV giảng thì sẽ trả
lời được.



3. Cho A là tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 10 là bội của 2, và

B = x

(x

2



)

− 5 x + 4 . ( − 2 x + 3 ) = 0 . Hãy tìm: C = A \ B

C={2;4;6;8;1;4}
C={2;6;8}
C={2;4;6;8}
C={0;2;6;8}
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “Tập hơp” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi

vì SV tìm tập hợp A và B rất dễ dàng, sau đó tìm C khi hiểu được phép hiệu.





4. Cho tập hợp A = x  R ( x − 2 )  4 . Xác định tập B = R \ A
2

B=[0 ; 4]
B=(0 ; 4]
B= [0 ; 4)
B=(0;4)
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “Tập hơp” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi
vì SV phải vận dụng lại kiến thức cũ để tìm A và tìm B.
5. Trong tập hợp

, quan hệ hai ngơi 𝑆 được cho bởi: a , b  : aSb  a − b 5 .

Hỏi phát biểu nào sau đây đúng
S khơng có tính chất đối xứng
S khơng có tính chất phản xạ
S chỉ có một tính chất bắc cầu
S là quan hệ tương đương
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “quan hệ” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi
vì SV phải hiểu và vận dụng được cách chứng minh tính chất của quan hệ, sau đó vận dụng vào
bài tập này.
6. Cho ánh xạ f :

→

*

, xác định bởi y = f ( x ) = x + 1 . Chọn đáp án đúng trong các

đáp án sau:
f không là một đơn ánh
f không là một toàn ánh
663


f là một song ánh
f khơng có ánh xạ ngược
Câu hỏi này ở mức độ phân tích của nội dung “Ánh xạ” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi vì
ánh xạ f ở câu hỏi chưa được thực hiện ở trong bài giảng, SV phải phân tích các tập hợp nguồn
và đích, cũng như đáp án để lựa chọn.
7. Cho ánh xạ f :

→

, xác định bởi y = f ( x ) = x 2 . Hãy thay thế tập nguồn; tập đích

của ánh xạ f bằng các tập con của R để f là một song ánh.
Tập nguồn là tập hợp số nguyên Z, tập đích là tập hợp số tự nhiên N
Tập nguồn là tập hợp số thực R, tập đích là tập hợp số tự nhiên N
Tập nguồn là tập hợp số tự nhiên N, tập đích A (là tập hợp tất cả các số chính phương)
Tập nguồn là tập hợp số tự nhiên N, tập đích A (là tập hợp tất cả các số tự nhiên lớn hơn
bằng 0)
Câu hỏi này ở mức độ đánh giá của nội dung “Ánh xạ” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi vì
SV phải hiểu và vận dụng nhuần nhuyễn về kiểm tra tính song ánh của một ánh xạ, sau đó phân

tích tại sao ánh xạ trong câu hỏi chưa thể là song ánh, từ đó tổng hợp các thông tin và thay đổi
các tập hợp nguồn và đích để thỏa mãn yêu cầu đề bài.
8. Cho ánh xạ f :

→

, xác định bởi y = f ( x ) = 2 − x . Chọn đáp án đúng nhất trong

các đáp án sau:
f không là một song ánh
f chỉ là một đơn ánh
f chỉ là một toàn ánh
f có ánh xạ ngược
Câu hỏi này ở mức độ hiểu của nội dung “Ánh xạ” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi vì đây
là một ví dụ trong tài liệu học tập của môn học, GV chỉ sửa từ số 2 thành số 3. Vì thế SV chỉ
cần hiểu ví dụ và chọn đáp án.
9. Cho ánh xạ f :

→

, f ( x ) = 2 x + 5 x − 7 x . Chọn đáp án đúng:
3

2

Ker(f)={1; 7/2}
Ker(f)={0; 1}
Ker(f)={0; 1; 7/3}
Ker(f)={0; 1; 7/2}
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “Ánh xạ” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi vì

SV chỉ cần hiểu cách tìm Kef(f) và vận dụng vào câu hỏi này.
10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Tổng các góc trong một tam giác bằng 360 độ
Diện tích hình thoi bằng nữa tích độ dài hai đường chéo ( cùng đơn vị đo)
Hình thoi có các đường chéo bằng nhau
664


Hình bình hành có các đường chéo bằng nhau
Câu hỏi này ở mức độ hiểu của nội dung “Mệnh đề” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi vì chỉ
cần dựa vào khái niệm mệnh đề là có thể lựa chọn ngay đáp án.
11. Cho các mệnh đề: a= “44 chia hết cho 6” và b= “44 chia hết cho 2 hoặc 3”. Hãy xác
định chân trị của mệnh đề a  b
Đúng
Sai
Không xác định được
Không đúng không sai
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “Suy luận logic” trong ma trận đề kiểm tra.
Bởi vì chỉ cần xác định tính đúng sai của a và b, sau đó vận dụng các kiến thức đã học, tìm chân
trị của phủ định a và phép hội sẽ tìm ra đáp án.
12. Trong giờ ra chơi, bốn bạn Mai, Đào, Cúc, Lan nói chuyện về các lồi hoa mình thích.
Sau đó nhận ra rằng mỗi lồi hoa của mỗi bạn thích đều khác nhau và gồm: mai, đào, cúc, lan.
Bạn thích hoa cúc quay sang nói với Mai và Lan: "Thế là trong bốn chúng mình chẳng có ai
thích hoa trùng với tên của mình cả!". Mai nói “Đúng thế. Riêng mình chỉ thích hoa nở vào
mùa xn”. Vậy hãy cho biết tên mỗi bạn tương ứng với tên loài hoa mà các bạn thích ?
Mai thích hoa đào, Đào thích hoa cúc, Cúc thích hoa lan và Lan thích hoa mai
Cúc thích hoa đào, Mai thích hoa cúc, Đào thích hoa lan và Lan thích hoa mai
Lan thích hoa đào, Mai thích hoa cúc, Đào thích hoa lan và Cúc thích hoa mai
Cúc thích hoa đào, Đào thích hoa cúc, Mai thích hoa lan và Lan thích hoa mai
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “suy luận lập bảng” trong ma trận đề kiểm

tra. Bởi vì SV chỉ cần vận dụng các kiến thức đã học và ví dụ, phân tích đề bài và đưa dữ liệu
vào bảng, từ đó tìm được câu trả lời.
13. Cho công thức  ( p  q )  ( p  q )  → p . Chọn phát biểu đúng:


Công thức đã cho là một công thức hằng sai
Công thức đã cho là một công thức hằng đúng
Cơng thức cơng thức đã cho có chân trị đúng nhiều hơn chân trị sai
Công thức công thức đã cho có chân trị đúng ít hơn chân trị sai

(

) (

)

14. Cho công thức ( p → q )  p → q → q  q . Chọn phát biểu đúng:
Công thức đã cho là một công thức hằng sai
Công thức đã cho là một công thức hằng đúng
Công thức cơng thức đã cho có chân trị đúng nhiều hơn chân trị sai
Cơng thức cơng thức đã cho có chân trị đúng ít hơn chân trị sai
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “công thức” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi
vì SV phải lập bảng chân trị của công thức bằng cách vận dụng các kiến thức đã học.
665


15. Cho mệnh đề: “Người Việt Nam nào cũng biết nói tiếng Việt” . Mệnh đề này thuộc
loại mệnh đề nào?
Mệnh đề tồn tại
Mệnh đề suy luận

Mệnh đề tổng quát
Mệnh đề suy diễn
Câu hỏi này ở mức độ biết của nội dung “Mệnh đề” trong ma trận đề kiểm tra. Bởi vì chỉ
cần dựa vào khái niệm và phân loại mệnh đề là có thể lựa chọn ngay đáp án.
16. Trong không gian tập hợp các số thực, cho các hàm mệnh đề :





P ( x ) = x  5 x , Q ( x ) =  x  10 . Với giá trị nào của x thì chân trị của mệnh đề:
2

P ( x )   Q ( x )  P ( x )  đúng



6
1
2
3
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “hàm mệnh đề” trong ma trận đề kiểm tra.
Bởi vì chỉ cần thay số trong đáp án và vận dụng các phép toán trong mệnh đề để kiểm tra tính
đúng sai và lựa chọn đáp án.
17. Trong khơng gian tập hợp các số thực, cho các hàm mệnh đề :





P ( x ) = x  15 x , Q ( x ) =  x  50 . Tìm miền đúng của các hàm mệnh đề P ( x )  Q ( x )
2

( −; 0   15; 50 
( −; 0   15; 50 )

( −; 0 )  15; 50 
( − ; 0   (15; 50 )
Câu hỏi này ở mức độ tổng hợp của nội dung “hàm mệnh đề” trong ma trận đề kiểm tra.
Bởi vì SV phải phân tích miền đúng của hàm mệnh đề trên sẽ dẫn đến P(x) và Q(x) mang chân
trị nào? Từ đó phân tích hàm mệnh đề và giao các kết quả thỏa mãn, sau đó tổng hợp lại để tìm
ra kết quả cuối cùng.
18. Từ quy tắc cộng hai số có hai chữ số, HS, SV Tiểu học tự xây dựng quy tắc hai số có
ba chữ số. Việc xây dựng quy tắc mới này dựa vào:
Phép tương tự
Suy diễn
Suy luận có lý
Chứng minh
666


Câu hỏi này ở mức độ biết của nội dung “Chứng minh trong toán Tiểu học” trong ma trận
đề kiểm tra. Bởi vì đây là nội dung có sẵn trong tài liệu học tập.
19. Trên tập số thực Z, cho phép toán T, được xác định như sau:
a , b  Z : aTb = a − b + 5 . Tìm phần tử trung hịa của phép tốn T là:
e=5
e=-5
e=10
khơng tồn tại phần tử trung hịa
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “phép toán hai ngơi” trong ma trận đề kiểm

tra. Bởi vì SV cần hiểu rõ định nghĩa về phần tử trung hòa, sau đó vận dụng giải phép tốn T
để tìm, tuy nhiên SV lưu ý giá trị tìm được khơng thuộc Z, vì vậy nên đáp án là khơng tồn tại.
20. Trên tập số thực Z, cho phép toán T, được xác định như sau:
a , b  Z : aTb = a + b + 5 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
(Z,T) là một nhóm giao hốn
(Z,T) là khơng là một nhóm giao hốn
(Z,T) khơng là một nhóm Aben
(Z,T) khơng là một nhóm
Câu hỏi này ở mức độ vận dụng của nội dung “nữa nhóm-nhóm” trong ma trận đề kiểm
tra. Bởi vì SV phải nắm vững quy trình kiểm tra một nhóm Abel, sau đó vận dụng vào câu hỏi.
- Bước 4: Phân tích bộ câu hỏi: Sau khi đã biên soạn xong, tác giả đã nộp lên giám đốc
chương trình, phân cơng GV có chun mơn phân tích, đánh giá, nhận xét góp ý, phản biện
từng câu hỏi thi. Những câu hỏi được nhận xét chưa đạt yêu cầu sẽ bị loại bỏ, thay thế hoặc
chỉnh sửa lại để đưa vào sử dụng.
- Bước 5: Hoàn thiện, chỉnh sửa câu hỏi theo góp ý ở bước 4, đưa vào sử dụng. Câu hỏi
đã được mã hóa để đưa vào ngân hàng đề thi môn học trên Elearning.
- Bước 6: Thu thập và đánh giá đề thi sau khi đưa vào sử dụng như sau:
+ Tổ chức kiểm tra cho 150 SV lớp 01, 02, 03 của mơn học do tác giả giảng dạy, trong
học kì 1 năm 2021-2022. Sau khi SV kiểm tra, kết quả thu được trên phần mềm elearning: mức
điểm từ 0-3 có 10 SV, 3.2-5 có 52 SV, 5.2 đến 7 có 61 SV , từ 7.2-9 có 25 SV và từ 9.2-10 có
2 SV. Từ đó, tác giả thấy được phổ điểm tập trung của bài kiểm tra là 3.2 đến 7 điểm, trong đó
số SV điểm dưới 5 chiếm tỉ lệ khá lớn. Điều này có thể do hình thức học online khiến SV khó
khăn nhiều trong việc thực hành và vận dụng kiến thức.
+ Đánh giá chất lượng bài kiểm tra cho thấy SV dễ mắc các sai lầm khi giải các bài toán
vận dụng, theo đúng ý đồ khi tác giả tính tốn các phương án sai hướng đến các sai lầm mà SV
gặp phải. Các câu hỏi từ mức độ vận dụng trở lên có tỉ lệ SV sai nhiều hơn.
- Bước 7: Từ kết quả, chúng ta nên tăng cường cho SV làm bài tập mức độ vận dụng trở
lên nhiều hơn trong các buổi học, tăng cường bài tập nhóm và bài tập liên hệ thực tế trong
chương trình tiểu học để SV có thể cải thiện các sai lầm mắc phải.
667

Nhìn chung, bài kiểm tra đã đạt được những mục tiêu đã đề ra cũng như đảm bảo các nguyên
tắc và quy trình biên soạn bộ câu hỏi TNKQ mà tác giả nêu ở trên. Bài kiểm tra bước đầu đã đem
lại một số tín hiệu tích cực và thuận lợi cho GV trong quá trình kiểm tra đánh giá môn học, phản
hồi lại những hạn chế mà GV cần cải thiện trong q trình giảng dạy mơn học sau này.
4. KẾT LUẬN
Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của SV là nội dung rất quan trọng , cần thực hiện xuyên
suốt trong thời gian dạy học. Phương thức tiến hành đánh giá kết quả học tập của SV có ảnh
hưởng đến tinh thần, thái độ học tập, tính độc lập sáng tạo và năng lực tư duy, thực hành của
SV. Vì vậy, việc đa dạng các hình thức kiểm tra đánh giá kết quả học tập của SV có ý nghĩa
quan trọng trong việc đổi mới, nâng cao chất lượng giáo dục đại học, nhất là kết hợp với các
phần mềm để tăng tính hiệu quả. Vì vậy, khi chúng ta sử dụng TNKQ làm công cụ để kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập của SV sẽ góp phần cải thiện và tiếp cận sự phát triển của giáo dục thế
giới, thể hiện được các ưu điểm và có thể giúp SV chấm chéo kết quả một cách chính xác trong
các bài kiểm tra kiến thức trên lớp.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bùi Hiền, Nguyễn Văn Giao, Nguyễn Hữu Quỳnh, Vũ Văn Tảo (2001). Từ điển Giáo dục học. NXB
Từ điển Bách khoa.
2. Dương Thiệu Tống (1995). Trắc nghiệm và đo lường thành quả học tập. Trường Đại học Tổng hợp,
TP. Hồ Chí Minh.
3. Đỗ Anh Dũng, Trần Thị Thúy (2020). Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong
kiểm tra, đánh giá kết quả học tập học phần “tiếng anh 1” của sinh viên học viện cảnh sát nhân dân.
Tạp chí Giáo dục, Số 486 (Kì 2 - 9/2020), tr 38-42.
4. Hồng Phê (2008). Từ điển Tiếng Việt. NXB Đà Nẵng.
5. Nguyễn Hồ Phương Nhật (2017). Đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của sinh
viên trong dạy học học phần “Tuyển dụng nhân lực” tại Trường Đại học Nội vụ Hà Nội, phân hiệu
Quảng Nam. Tạp chí Giáo dục, số 426, tr 58-62.
6. Phạm Thị Phương Anh (2020). Rèn luyện cho sinh viên kĩ năng thiết kế các câu hỏi trắc nghiệm
khách quan nhiều lựa chọn theo hướng đánh giá năng lực HS, SV trong dạy học môn Sinh học cấp

trung học phổ thơng. Tạp chí Giáo dục, số 475, tr 34-39.

7. Phan Lê Na, Hồ Thị Huyền Thương (2017). Rèn luyện kĩ năng kiểm tra, đánh giá kết quả học tập
của HS, SV cho sinh viên ngành Sư phạm Tin học. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Vinh, tập
46, số 2B, tr 34-40.

668