42 bài tập VDC dao dộng cơ từ bộ đề hocmai 31tr

DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1: (NTN)Mộtlị xo nhẹcóđộcứng 100 N/m, đầutrêngắncốđịnh, đầudướitreoquảcầunhỏ M
cókhốilượng 500 g saochovậtcóthểdaođộngkhơng ma sáttheophươngthẳngđứng. Ban
đầuvậttựavàogiáđỡnằmngangđểlị xo bịnén 7,5 cm. Thảchogiáđỡrơitự do thẳngđứngxuốngdưới.
Lấy g = 10 m/s2, saukhi M rờikhỏigiáđỡnódaođộngđiềuhịa. Trongmột chu kìdaođộngcủa M,
thờigianlựcđànhồicùngchiềuvớilựckéovềtácdụngvàonó là

A.

5π 2
s.
60

B.

π 2
s.
60

C.

π 2
s.
40

D.

π 2
s.
120

Câu
2:
(NTN)Một
con
lắcđơngồmvậtnhỏkhốilượng
100
g,
mangđiệntíchđượctreovàomộtđiểmcốđịnhnhờmộtsợidâymảnhcáchđiệntrongmộtđiệntrườngđều.
Lấy g = 10 m/s2. Nếucườngđộđiện
3 −1
2

trườngcóphươngthẳngđứngthì chu kìdaođộngnhỏcủa con lắcbằng
lần chu
kìdaođộngnhỏcủanókhikhơngcóđiệntrường. Khicườngđộđiệntrườngnằmngang,
kéovậtđếnvịtríthấpnhấtrồithảnhẹ, lựccăngdâykhigiatốctồnphầncủavậtcóđộlớncựctiểu là
A. 1,46 N.

B. 2,0 N.

C. 2,19 N.

D. 1,5 N.

Câu 3. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 2)Mộtlị xo cókhốilượngkhơngđángkểvớiđộcứng 20 N/m
nằmngang, mộtđầuđượcgiữcốđịnh, đầucịnlạiđượcgắnvớichấtđiểmcókhốilượng m 1 = 0,1 kg.
Chấtđiểm m1đượcgắndínhvớichấtđiểmthứhaicókhốilượng m2 = m1. Tạithờiđiểm ban
đầugiữhaivật ở vịtrílị xo nén 4 cm rồibngnhẹ. Chỗgắnhaichấtđiểmbị bong ra
nếulựckéotạiđóđạtđến 0,2 N. Nếubỏ qua mọi ma sátvàchọngốcthờigian là
khibngvậtthìthờiđiểmmà m2bịtáchkhỏi m1 là

A.

π
s
15

B.

π
s
10

C.

π
s
3

D.

π
s
6

Câu 4. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 2)Con lắcđơngồmdâydài 1 m treoquảnặngcókhốilượng 100 g
mangđiệntích q = 2.10-6 C đượcđặttrongđiệntrườngđềucóphươngnằmngang, cườngđộ E = 10 4
V/m.
Lấyg
=

10
m/s2.
Khi
con
lắcđangcânbằngđứngnthìngười
ta
độtngộtđổichiềuđiệntrườngvàgiữnguncườngđộ.
Sau
đó,
con
lắcdaođộngđiềuhịavớibiênđộgócbằng


A.0,04 rad.
rad.

B.0,02 rad.
D. 0,03 rad.

C.0,01

Câu 5.(ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 3)Vậtnặngcủamột con lắcđơncókhốilượng 100 g vàmangđiệntích
−10µ C
đangdaođộngđiềuhịavớibiênđộgóc 60. Khivậtnặngđi qua vịtrícânbằngthìngười ta
thiếtlậpmộtđiệntrườngđềutheophươngthẳngđứnghướngxuốngvớicườngđộ là 25 kV/m. Lấyg = l0
m/s2. Biênđộgóccủavậtsauđó là

A.30.

( 4 3)

B.

0

.

C. 60.

D.

( 6 2)

0

.

Câu
6:
(ĐỗNgọcHàHocmai-Đề
8)Mộtvậtthamgiađồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương, cùngtầnsố
x1và x2. Sựphụthuộctheothờigiancủa x1 (đường 1) và x2 (đường 2)
đượcchonhưhìnhvẽ.
Lấy
π2
=
10.
Tốcđộcựcđạicủavậttrongquátrìnhdaođộng là

A. 10π (cm/s).

C.

20 5

(cm/s).

B.

10 5

D.

(cm/s).

10 2

(cm/s).

Câu 7: (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 8)Một con lắcgồmlị xo nhẹcóđộcứng k vàvậtnhỏkhốilượng m.
Con
lắccóthểdaodộngtrênmặtphẳngnằmngangnhẵn.
Khivậtđang
ở
vịtrícânbằng
ta
tácdụngvàonómộtlực
F
cóđộlớnkhơngđổitheophươngtrụclị
xo.

Sau
đó,
con
lắcdaođộngvớitốcđộlớnnhất là

A.

F
mk

F
.

B.

m
k3

F
C.

k
m

D.

mk
F

Câu 8: (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 9)Mộtchiếcxetrượttừđỉnhdốcxuốngchândốc. Dốcnghiêng 300 so

vớiphươngngang. Biếthệsố ma sátgiữaxevàmặtdốc là 0,1. Lấy g = 10 m/s 2. Một con
lắcđơncóchiềudàidâytreo 0,5 m đượctreotrongxe. Từvịtrícânbằngcủa con lắctrongxe, kéo con
lắcvềhướngngượcchiềuchuyểnđộngcủaxesaochodâytreo con lắcđơnhợpvớiphươngthẳngđứnggóc
300rồithảnhẹ. Trongqtrìnhdaođộngcủa con lắc (xevẫntrượttrêndốc), tốcđộcựcđạicủa con lắc so
vớixegầngiátrịnàonhấtsauđây?


A. 0,33 m/s.

B. 0,21 m/s.

C. 1,2 m/s.

D. 0,12 m/s.

Câu
9:
(ĐỗNgọcHàHocmai-Đề
9)Hai
chấtđiểm
dao
độngđiềuhịacùngtầnsốgócωtrênhaiđườngthẳngsongsonggầnkềnhaucóvịtrícânbằngnằmtrêncùngm
ộtđườngthẳngvnggócvớiquỹđạocủachúngvớibiênđộlầnlượt là A1, A2. Biết A1 + A2 = 8 cm.
Tạimộtthờiđiểmvật 1 vàvật 2 có li độvàvậntốclầnlượt là x 1, v1, x2, v2vàthỏamãn x1v2 + x2v1 = 8
cm2.s. Giátrịnhỏnhấtcủaω là
A. 0,5 rad/s.

B. 2 rad/s.

C. 1 rad/s.

D. 4 rad/s.

Câu 10: (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 9)Một con lắclị xo treothẳngđứnggồmmộtlị xo nhẹcóđộcứng
40 N/m vàmộtquảcầunhỏcókhốilượng 80 g. Nângquảcầulêntheophươngthẳngđứngtớivịtrílị xo
bịnén
2
cm
rồithảnhẹ,
con
lắcdaođộngđiềuhịaxungquanhvịtrícânbằng
O.
Khiquảcầutớivịtríbiêndưới O thìnódínhnhẹvàomộtquảcầucókhốilượng 20 g đangđứngntạiđó.
Hệhaiquảcầusauđódaođộngđiềuhịa. Lấy g = 10 m/s2. Tốcđộcủahệhaiquảcầukhiđi qua O sauđó là

A.

0, 4 3

m/s.

B.

20 15

cm/s.

C.

40 3

m/s.

D.

20 3

cm/s.
1
π2

Câu 11. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 10) Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng
kg được nối với lị xo có độ cứng 100 N/m. Đầu kia của lị xo gắn với điểm cố định. Từ vị trí cân

2 3

bằng, đẩy vật tới vị trí lị xo nén
cm rồi bng nhẹ. Khi vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên
thì tác dụng lực F có độ lớn khơng đổi là 2 N cùng chiều với vận tốc, khi đó vật dao động với
1
s
30
biên độ A1. Biết lực F chỉ xuất hiện trong thời gian
và sau khi ngừng tác dụng lực F vật dao
A1
A2
động điều hòa với biên độ A2. Tỉ số
là

A.

7
2

2
.

B.

7

2
C.

3

.

D.

3
2

.

Câu 12.(ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 10) Một con lắc đơn đang dao động điều hịa với biên độ góc
0,1 rad và chu kì 2 s ở nơi có g = 10 = π2 m/s2. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột thiết
lập một điện trường đều hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, có độ lớn E = 10 5 V/m, biết vật
nặng của con lắc có điện tích +5 μC và khối lượng 250 g. Biên độ cong của con lắc khi dao động
trong điện trường được thiết lập là

A. 9 cm.

B. 9,1 cm.

C. 9,2 cm.

D. 9,3 cm.

Câu 13. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 11)Một lị xo có độ cứng 60 N/m, chiều dài tự nhiên 40 cm,
treo thẳng đứng đầu trên gắn vào điểm C cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng 300 g. Kích
thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 5 cm. Khi lị xo có chiều dài lớn nhất giữ cố định
điểm M của lò xo cách C là 20 cm, lấy g = 10 m/s 2, mốc thế năng ở vị trí cân bằng mới của con
lăc. Cơ năng của con lắc lò xo mới là
A. 0,08 J

B. 0,045 J

C. 0,18 J

D. 0,245 J

Câu 14. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 11)Vật nặng của một con lắc lò xo có khối
lượng m = 400 g được giữ nằm yên trên mặt phẳng ngang nhẵn nhờ một sợi
dây nhẹ. Dây nằm ngang, có lực căng T = 1,6 N (hình vẽ). Gõ vào vật m làm dây đứt đồng thời
20 2
2 2
truyền cho vật tốc độ đầu v0 =
cm/s, sau đó, vật dao động điều hồ với biên độ

cm.
Độ cứng của lị xo có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 125 N/m.

B. 95 N/m.

C. 70 N/m.

D. 160 N/m.

Câu 15. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 12)Một con lắc lò xo đang dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng
của vật, chiều dương hướng xuống. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc lực
đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ bên. Biết F 1 + 3F2 + 6F3 =
0. Lấy g = 10 m/s2. Tỉ số thời gian lò giãn và lị xo nén trong một chu
kì gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,27.

B. 2,46.

C. 2,15.

D. 1,38.

Câu 16. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 12)Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều
hòa cùng phương x1 = Acosωt và x2 = Acos2ωt, tốc độ cực đại của vật trong quá trình chuyển
động gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,5ωA.

B. 2ωA.

C. 2,5ωA.

D. 3ωA.

Câu 17. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 12)Con lắc lị xo có độ cứng 200 N/m treo vật nặng khối lượng
m1 = 1 kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 12,5 cm. Khi m 1
xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m 2 = 0,5 kg bay theo phương thẳng đứng
tới cắm vào m1 với tốc độ 6 m/s. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là
A. 20 cm

B. 24 cm

C. 18 cm

D. 22 cm


Câu 18. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 13)Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo nhẹ khơng dẫn
điện có độ cứng k = 40 N/m, qủa cầu nhỏ có khối lượng m =160 g. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =
10 = π2 m/s2. Quả cầu tích điện q = 8. 10 -5 C . Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện
trường đều theo hướng dọc theo trục lò xo theo chiều dãn của lò xo, vecto cường độ điện trường
với độ lớn E, có đặc điểm là cứ sau 1 s nó lại tăng đột ngột lên thành 2E, 3E, 4E… với E = 2. 10 4
V/m. Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường S gần nhất với giá trị nào
sau đây?
A. 125 cm

B. 165 cm

C. 195 cm

D. 245 cm

Câu 19. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 13)Một con lắc lị xo có một đầu được gắn cố định, đầu kia gắn
với vật nhỏ. Vật chuyển động có ma sát trên mặt phẳng ngang dọc theo trục lị xo. Nếu đưa vật
tới vị trí lị xo bị nén 10 cm rồi thả ra thì khi qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần đầu tiên, vật có
tốc độ 2 m/s. Nếu đưa vật tới vị trí lị xo bị nén 8 cm rồi thả ra thì khi qua vị trí lị xo khơng biến
dạng lần đầu tiên, vật có tốc độ 1,55 m/s. Tần số góc con lắc gần với với trị nào sau đây nhất?
A. 10 rad/s.

B. 20 rad/s.

C. 30 rad/s.

D. 40 rad/s.

Câu 20. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 13)Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào
trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s 2 . Kích thích cho
hai con lắc dao động điều hịa thì thấy chúng đều có tần số góc bằng 10 rad/s và biên độ dài bằng
1 cm. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển
động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc 2,5 m/s 2. Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn
và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2.

B. 1,5.

C. 0,55.

D. 0,45.

Câu 21. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 14)Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang
điện tích q = +5. 10-6 C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hồ với biên độ góc là
60. Khi vật nhỏ con lắc đơn đi qua vị trí cân bằng thì người ta thiết lập điện trường đều mà vectơ
cường độ điện trường có độ lớn E = 10 4 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Sau đó con lắc
dao động điều hịa với biên độ góc α0. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Giá trị α0 là
A. 4,90

B. 7,90

C. 5,90

D. 8,90

Câu 22. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 14)Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m,
đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một
thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m’ khối
lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 80 cm so với vị trí
cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm với vật m. Sau va chạm hai vật
chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10
m/s2. Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m


lần thứ nhất. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,31 s.

B. 0,15 s.

C. 0,47 s.

D. 0,36 s.

Câu 23. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 14)Một lị xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo
vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100 g; vật A được nối với vật
nhỏ B có khối lượng 100 g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, khơng dãn và đủ dài. Từ vị trí
cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi
lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị
tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10 m/s 2. Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột
khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là
A. 0,30 s.

B. 0,68 s.

C. 0,26 s.

D. 0,28 s.
l = 1m

Câu
24.
(NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề
1)Một
con
lắcđơncóchiềudài
,
treotrongmộtkhơnggiancóđiệntrườngđều, cóphươngnằmngang, độlớnlựcđiệntrường là 2,68m
(N).
Khi
con
lắcđang
ở

vịtrícânbằngthìđiệntrườngđộtngộtđổichiều,độlớncườngđộđiệntrườngkhơngđổi.
Tínhvậntốccủavậtnặngkhi qua vịtrícânbằng. Biết m là khốilượngvậtnặng, giatốctrọngtrường là
10m/s2
A. 1,32m/s.

B. 1,41m/s.

C. 1,67m/s.

D. 1,73m/s.

Câu 25. (NguyễnNgọcHảiHocmai-đề 2)Dao độngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhịacùngphương,
cùngtầnsổcóbiênđộbằngtrungbìnhcộngcủahaibiênđộthànhphần;
cógóclệchpha
so
vớidaođộngthànhphầnthứnhất là 90°. Góclệchphacủahaidaođộngthànhphần
A. 120°.

B. 126,9°.

C. 143,1°.

D. 105°.

Câu 26. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 3) Một con lắclò xo treothẳngđứngtạinơicó g = 10 m/s2.
Lị xo cóchiềudàitựnhiên 50 cm, độcứng 50 N/m. Vậtkhốilượng m = 400g, ban
đầuđượcđưatớivịtrílị xo khơngbiếndạngrồithảnhẹ. Khivậtđitớivịtrílị xo dãn 14cm
thìđộtnhiêngiữchặtvịtrítrênlị xo cáchđiểmtreo 32 cm. Khoảngcáchlớnnhấttừđiểmtreotớivật m
sauđócóthểđạtđượcgầngiátrịnàonhất
A. 54,8cm

B. 62,8cm

C. 66,8cm

D. 58,8cm

Câu
27.
(NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề
4)Một
con
lắcđơntreotrêntrầncủamột
ơ
tơđangchuyểnđộngđềutrênmộtđườngthẳngnằmngangvớitốcđộ 72 km/h. Kíchthíchcho con lắc dao
độngđiềuhịatự do với chu kì 2s vàbiênđộgóc 10 0trongmặtphẳngthẳngđứngsongsongvớiđường ơ
tơ. Đúnglúcvậtnặngcủa con lắcđang ở vịtrícaonhấtvàdâytreolệchvềphíatrướcthì ơ


tơbắtđầuchuyểnđộngchậmdầnđềuvớigiatốccóđộlớn
0,875
m/s2.
Tínhkhoảngthờigiantừthờiđiểmđóchođến khi dâytreocóphươngthẳngđứnglầnthứ 9, tốcđộcủa ơ tơ
khi đó?
A. 16,97s; 5,15m/s
4,27m/s.

B. 18s; 4,25m/s

C. 17s; 5,125m/s

D.

17,97s;

Câu 28. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 5)Cho cơhệnhưhìnhvẽ. Hệ ở trạngtháicânbằng, lị xo
nhẹvàcáclựccảnkhơngđángkể. Biếtkhốilượngcủahaivật (coinhưchấtđiểm) lầnlượt là
ur m 1 = 4,0kg
F
và
m2
=
6,4kg;
độcứngcủalị
xo
k
=
1600N/m; ur lực tácdụnglên
F
m2cóphươngthẳngđứnghướngxuốngvớiđộlớn F = 96N. Ngừngtácdụnglực độtngộtthìlựcnén
do khốilượng m1tácdụnglênmặtgiáđỡcógiátrịnhỏnhất là bao nhiêu?
A. 0

B. 4N

C. 8N

D. 36N

Câu 29. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 6)Hai con lắcđơncùngchiềudàivàcùngkhốilượng,

ur
E
cácvậtnặngcoi
là
chấtđiểm,
chúngđượcđặt
ở
cùngmộtnơivàtrongđiệntrườngđều
cóphươngthẳngđứnghướngxuống, gọi T0 là chu kỳchưatíchđiệncủamỗi con lắc,
cácvậtnặngđượctíchđiện là q1và q2thì chu kỳtrongđiệntrườngtươngứng là T1và T2, biết T1 =
0,8T0và T2 = 1,2T0. Tỉsố q1/q2 là. E

A.

44
81

−

B.

81
44

−

C.

44
81

D.

81
44

Câu 30. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 7)Mộtvậtthựchiệnhai dao độngđiềuhịavớiphươngtrình
π
π


x1 = A1 cos  10π t + ÷( cm ) x2 = A2 cos 10π t − ÷( cm )
6
2


dao
độnglầnlượtlà
và
.
Dao
độngtổnghợpcóphươngtrình x = Acos(10πt + φ)(cm). Biếtrằngtrongcảqtrìnhthì A1A2 = 400.
1
t=
12
Tìm li độ x vàothờiđiểm
(s) ứngvới dao độngtổnghợpcóbiênđộnhỏnhất?

A. 20 cm

B. 10 cm

C.

10 3

cm

D. –10 cm

Câu 31. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 8)Hai daođộngđiềuhoàdọctheotrục Ox cóđồthị li
độtheothờigiannhưhìnhvẽ. Khi li độcủadaođộng x=x1 +x2cóđộlớnbằngbiênđộdaođộngcủa


x1thìtốcđộcủadaođộng x2bằng bao nhiêu?
A. 0 hoặc 6π cm/s

B.

C.

D.

6π 3

3π 3

6π 3

cm/s

cm/s

cm/s hoặc

3π 3

cm/s

Câu 33. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 8)Hai lị xo cóđộcứnglầnlượt là k1=100N/m và
k2=150N/m.
Treo
vậtkhốilượng
m=250g
vàohailị
xo
ghép
song
song.
Kéovậtxuốngdướivịtrícânbằng 1 đoạn 4/π cm rồithảnhẹ. Khivật qua vịtrícânbằngthìlị xo 2 bịđứt.
Vậtdaođộngdướitácdụngcủalị xo 1. Tínhbiênđộdaođộngcủa con lắcsaukhilị xo 2 đứt.
A. 3,5 cm

B. 2cm

C. 2,5 cm

D. 3cm

Câu

34.
(NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề
9)Mộtchấtđiểmdaođộngđiềuhịatrêntrục
Ox
cóvậntốcbằngkhơngtạihaithờiđiểmliêntiếp
t1
=
1,625
s
và
t2
=
2,375s;
tốcđộtrungbìnhtrongkhoảngthờigianđó là 16 cm/s. Ở thờiđiểm t = 0 vậntốc v 0(cm/s) và li độ
x0(cm) củavậtthỏamãnhệthức.

A.

C.

 cm 2 
x0 v0 = 12π 3 
÷
 s 

 cm 2 
x0v0 = −12π 3 
÷
 s 

B.

D.

 cm 2 
x0 v0 = 4π 3 
÷
 s 

 cm 2 
x0 v0 = −4π 3 
÷
 s 


Câu 35. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 10)Con lắc đơn gồm vật có khối lượng m,
dây dài l = 100cm. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng tới A ứng với góc lệch
α
   1 = 5o
rồi thả nhẹ. Khi con lắc qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào một
cái đinh ở I’ với khoảng cách II’ = 40 cm, sau đó vật chuyển động tới vị trí cao
nhất B ứng với góc lệch
vướng đinh là bao nhiêu ?

α
   2

. Tỉ số lực căng dây treo ngay trước và ngay sau khi

A. 0,897

B. 0,995

C. 0,978

D. 0,959.

Câu 36. (NguyễnThành Nam Hocmai-Đề 3) Một con lắcgồmlị xo cóđộcứng 8 N/m
vàquảnặngcókhốilượng 200 g, đặttrênphươngngangkhơng ma sát. Quảnặngđượctíchđiện 0,4
mC.Tạithờiđiểm t = 0, đặtmộtđiệntrườngđều song songvớitrụccủalị xo vàcócườngđộbằng 400
V/m, đếnthờiđiểm t1 = 1,5 s thìngắttạmthờiđiệntrường, đếnthờiđiểm t2 = 2,5 s
π 2 = 10
thìđặtđiệntrườngtrởlại, vàđếnthờiđiểm t3 = 3,0 s thìngắthồntồnđiệntrường. Cho
.
Tổngqngđườngquảnặngđiđượctrong 4 s đầutiên là
A. 28 cm.
B. 32 cm.
C. 48 cm.
D. 24 cm.
Câu 37. (TrầnĐứcHocmai-Đề 5)Hìnhvẽbên là đồthịbiễudiễnsựphụthuộccủa li độ x vàothờigian
t củahaidaođộngđiềuhịacùngphương. Dao độngcủavật là
tổnghợpcủahaidaođộngnóitrên. Trong 0,20 s đầutiênkểtừ t =
0, tốcđộtrungbìnhcủavậtbằng.
40 3
A.
cm/s.
B. 40 cm/s.
20 3
C.
cm/s.

D. 20 cm/s.
Câu 38. (TrầnĐứcHocmai-Đề 7)Trênmặtphẳngnằmngangnhẵn, cómột con lắclị xo gồmlị xo
cóđộcứng 40 N/m vàvậtnhỏ A cókhốilượng 0,1 kg. Vật A đượcnốivớivật B cókhốilượng 0,3 kg
bằngsợidâymềm, nhẹ, dài. Ban đầukéovật B đểlị xo giãn 10 cm rồithảnhẹ. Từlúcthảđếnkhivật A
dừnglạilầnđầuthìtốcđộtrungbìnhcủavật B bằng

A. 47,7 cm/s.
B. 63,7 cm/s.
C. 75,8 cm/s.
Câu
39.
(TrầnĐứcHocmai-Đề
7)Một
con
lắclị
xo
cóđầutrêntreovàomộtđiểmcốđịnh,
đầudướigắnvàomộtvậtnặngdaođộngđiềuhịatheophươngthẳngđứng.
Hìnhvẽbên
là
đồthịbiểudiễnsựphụthuộccủathếnănghấpdẫnvàthếnăngđànhồivào li độ

D. 81,3 cm/s.


x. Tốcđộcủavậtnhỏkhiđi qua vịtrílị xo khơngbiếndạngbằng.
A. 86,6 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 70,7 cm/s.
D. 50 cm/s.

Câu 40:(TrầnĐứcHocmai-Đề8)Một con lắclò xo gồmlò xo độcứng
cókhốilượng 300 g nằmngangtrongđó ma sátgiữavật

M

m

k = 25

N/m vàvật
k

M

M

vàsàncóthểbỏ qua. Vật

khốilượng 200 g đượcnốivớivật m bằngmộtsợidâynhẹ,

dàivàkhơngdãnnhưhìnhvẽ. Hệsố ma sáttrượtgiữa

m

vàsàn là 0,25. Lúcđầuvật

m

đượcgiữ ở vịtrílị

xo dãn 10 cm (tronggiớihạnđànhồi), sợidâycăng. Thảnhẹvật m đểhệchuyểnđộng. Lấy
m/s2. Tínhtừthờiđiểmlị xo bịnénmạnhnhấtlầnđầutiên, tốcđộcựcđạicủavật m là
A. 54,8 cm/s

B. 42,4 cm/s

C. 28,3 cm/s

Câu 41:(TrầnĐứcHocmai-Đề10)Hai
điểmsángdaođộngđiềuhòatrêncùngmộttrục
O
ânbằn vớicùngtầnsố. Biếtđiểmsáng 1
π

Ox

m

10

quanhvị

g = 10

D. 52,0 cm/s

d (cm)

tríc

5
t ( s)
2,6

O

2

daođộngvớibiênđộ 6 cm vàlệchpha so
vớidaođộngcủađiểmsáng 2. Hìnhbên
làđồthịmơtảkhoảngcáchgiữahaiđiểmsángtrongqtrìnhdaođộng. Tốcđộcựcđạicủađiểmsáng 2 là

A.

C.

5π
3
10π
3

cm/s

B.

cm/s

D.

40π

3
20π
3

cm/s

cm/s

Câu 42:(TrầnĐứcHocmai-Đề11)Hai daođộngđiềuhịacùngphươngcóphươngtrìnhlầnlượt là

π

x1 = A1 cos  4π t − ÷
6


và

x2 = A2 cos ( 4π t − π )

(với

A1

và

A2

là cáchằngsốdương).

Biếtbiênđộdaođộngtổnghợpcủahaidaođộngtrên là 6 cm. Để
cógiátrị
A. 3 cm

B.

6 3

cm

C.

A2

đạtgiátrịlớnnhấtcóthểcủanóthì

2 3

cm

D. 12 cm

A1


ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1:
+ Cáclựctácdụnglênvật là:

r uuur ur ur

F = Fdh + P + N

⇔

ma = − k∆l + mg − N

+ Vậtbắtđầudaođộngđiềuhịakhirờikhỏimiếnggỗnên
+ Vìmiếnggỗrơitự do nên

a =g

→

+ Độgiãncủalị xo khivật ở vịtrícânbằng là:
x =5

ω=

+ Tầnsốgóccủa con lắc là:

→

− k∆l + mg − ma = 0

∆l = 0

∆l =

+ Vậyvậtrờikhỏimiếnggỗkhi

N=0

mg 0,5.10
=
= 0,05
k
100

m

cm

k
= 10 2
m

T=

rad/s →

2π
10

s

v = 2gs = 2.10.7,5.10−2 = 1,5

+ Vậntốccủavậtkhirờikhỏimiếnggỗ là:
A2 = x2 +

+ Mà
+ Tại

x =5

v2
ω2

→

A = 10

cm

lị xo khơngbịbiếndạng.

+ Lựcđànhồicùngchiềuvớilựchồiphụctrongmột chu kỳứngvớicácvịtrísau:
t1 =

- Vậtđitừ VTCB đếnbiêndương, từbiêndươngvề VTCB →

- Từbiênâmvềvịtrí
t = t1 + t 2 =

→

A
2

t2 = 2

vàngượclại→

5T 5 2 π
=
6
60

s

 Đápán A
Câu 2:
T = 2π

+ Khichưacóđiệntrườngthì:

l
g

T T
=
6 3

T
2


l
l
= 2π

qE
g'
g+
m

T ' = 2π

+ Khicóđiệntrường ta thấy T’ < T nên g’ > g →
T' =

+ Theo đềbàithì

3 −1
T
2

→

g
3 −1
=
qE
2
g+
m

→

qE
= 3g

m
2

+ Khiđiệntrườngnằmngangthì con lắcchuyểnđộngvớigiatốc là:
→Tạiđóvậthợpvớiphươngthẳngđứnggóc
2

a =

 qE 
g ' = g2 + 
÷ = 2g = 20
 m

600

a 2tt

+ a 2ht

(
( 3cos

 2g '.l.( cosα-cosα 0 ) 
v4
= g ' .sin α + 2 = g '2 .sin 2 α + 

l
l



2

2

= g '2 sin 2 α + 4cos 2 α − 8cos α.c osα 0 + 4cos 2 α 0
= g '2

+ Gia tốctoànphầncủa con lắc là:
+ Để

a min

thì

+ Ápdụngbiểuthứctrênnhưhàmbậc 2 ta được

Với

2

+ Mặckhác:

cos α =

→

2
<1
3

)

α − 8cos α.cosα 0 + 4cos 2 α 0 + 1

3cos 2 α − 8cos α.cosα 0 + 4cos 2 α 0 + 1

α 0 = 600

phảiđạtnhỏnhất

a min

cos α =

khi

4cos α 0
3
cos α =

nênvịtrígiatốccựctiểuchính là vịtríứngvới

1
 2
T = mg ' ( 3cos α − 2cos α 0 ) = 0,1.20.  3. − 2. ÷ = 2
2
 3

 Đápán B

Câu 3:
ω=

+ Ta có:

k
= 10
m1 + m 2

m/s2

rad/s

+ Để m2rờikhỏiđược m1thìhệthốngphảiđi qua bênbiêndương

s.

2
3

)

2


Fdh − Fk = m1a

→Phươngtrìnhđịnhluật II Niutonchovật m1 là:
→
⇔

Fk = Fdh − m1a = kx − m1ωx
0, 2 = 20x − 0,1.10.x

→

x=2

cm

+ Dựatrênđườngtrịnlượnggiác ta
tìmđượcgócqttừvịtríbiênâmđếnvịtrí
t=

→

ϕ
2π
π
=
=
ω 3.10 15

x=2

ϕ=

là:

π π 2π

+ =
2 6
3

s.

 Đápán A
Câu 4:
+ Tạivịtrícânbằng ban đầu, dâytreohợpvớiphươngthẳngđứngmộtgócthỏamãn:
tan α =

Fd qE 2.10−6.104
=
=
= 0, 02
P mg
0,1.10

→

α = 0, 02

rad

+ Khivậtđang ở vịtrícânbằng, ta độtngộtđổichiềuđiệntrường, con
lắcsẽdaođộngquanhvịtrícânbằngmới, vịtrínàyđốixứngvớivịtrícânbằngcũnênbiênđộdaođộngcủa
con lắc là:

α 0 = 2α = 0,04

rad.

 Đápán A
Câu 5:
Khi con lắcđi qua vịtrícânbằng →

v = vmax = glα 0

.

+ Việcxuấthiệnđiệntrườngkhơnglàmthayđổivịtrícânbằngcủa con lắc,
chỉlàmgiảmgiảmgiatốcbiểukiến

gbk = g −

qE
m

α′ =

g bk
α0
g

10.10−6.25.103
10 −
0,1
60 = 3 3
10

(

)

0

→

Câu 6: Đápán C
Dễ thấy 2 daođộngnàycùngbiênđộ. Tại t = 0, (1) ở VTCB và đi ra biêndương, (2) ở biêndươngvà
đivề VTCB nênsuy ra φ1 = - π/2 và φ2 = 0.


Xétvòngtrònđơn vị:

Tại t = 0, daođộng (1) ở M1 và daođộng (2) ở M2. Sau đó 1/8 s, theođồ thị 2 daođộngcùng có li
2
độ x = 2,5
cm nênđượcbiểudiễnbằng M1’ và M2’ nhưhìnhvẽ. Vì 2 daođộngcùngtầnsố gócnên
có góc M1OM1’ = góc M2OM2’. Mặtkhác có góc M1’OM2 = góc M2OM2’ = 450suy ra 3
góctrênbằngnhauvà bằng 450. Từ đó dễ dàngtìmđược A1 = A2 = 5 (cm) và T = 1 (s)

Tổnghợpdaođộngbằngmáytính, tìmđượcdaođộngth:
Tốcđộ cựcđại

π
x = 5 2 cos(2πt − )(cm)
4

v max = Aω = 20 5(cm / s)

Câu 7: Đápán A
∆l =

Độ lệch VTCB

F
k

. Vậtđang ở vị trí lị xo tự nhiênnênsuy ra A = ∆l.

v max = Aω =
Tốcđộ lớnnhất

Đápán B
Câu 8 : Đápán B

F k
F
=
k m
mk

.


+ Gia tốcxe (a):

 N = P cos 30


2
P sin α − Fms = ma ⇒ a = g sin α − µg cos 30 = 5 − 0,5 3(m / s )

Gia tốcxenàygâycho con lắcmộtgiatốchướngngượclại (giatốcquántính).
+ Gia tốchiệudụngcủa con lắc (g’) :

Ápdụngđịnhlý cosinchotamgiác, ta có :

Lạicó

g '2 = g 2 + a '2 − 2.g.a '.cos60 ⇒ g ' ≈ 8,7(m/ s 2 )

g'
a'
a
=
=
⇒ α ≈ 24, 2890
sin 60 sin α sin α

. Vậy VTCB hợpvớiphươngthẳngđứnggóc α

0

Người ta kéolệchđi 30 sovớiphươngthẳngđứngrồithả nhẹ, suy ra
Tốcđộ cựcđạicủavậtsovớixe :
Câu 9: Đápán A

v max = g '.l.α 0 ≈ 0, 208(m / s)

α 0 ≈ 0,1(rad)

.


Gọi pt dao độngtổngquát là
Từ hệ thứcđề bàicho :

 x1 = A1cosωt
 v = −ωA1 sin ωt
⇒ 1

 x 2 = A 2cos(ωt + ϕ)  v 2 = −ωA 2 sin(ωt + ϕ)

⇒ −ωA1A 2 sin(ωt + ϕ)cos(ωt) − ωA1A 2cos(ωt + ϕ)sin(ω t) = 8

⇔ −ωA1A 2 sin(2ωt + ϕ) = 8 ⇔ ω =

8
A1A 2 sin( −2ωt − ϕ)

Có ω min khi A1A2 max và sin(-2ωt-φ) = 1.

A 1A 2 ≤
Có

(A1 + A 2 ) 2
= 16 ⇒ A1A 2 max = 16 ⇒ ωmin = 0,5(rad / s)
4

.

Câu 10 : Đápán A

∆l =

mg
= 2(cm)
k

Độ lệch VTCB
VTCB 4 cm => A = 4 cm.

. Người ta nângvậtlêntrên vị trí lị xotự nhiên 2 cm, tứccách

Khi vậtcách VTCB 4 cm (biêndưới), vậtdínhthêm 1 quả cầunhỏ => VTCB bị dịchxuống O’ với
m 'g
OO ' =
= 0, 5(cm)
k
. Hệ 2 vậtcó vậntốc = 0, li độ x = 3,5 cm => A’ = 3,5 (cm),

ω' =
Tầnsố gócmới

k
= 20(rad / s)
m + m'

.

Khi qua O, vậtcó li độ 0,5 cm. Cơngthức :


vO = ω ' A '2 − x 2 = 20 3,52 − 0,52 = 0, 4 3(m / s)

Câu 11 : Đápán B
ω = 10π (rad/s)

A = 2 3cm

Ban đầucó biênđộ
. Khi vật qua VTCB lầnđầutiên, tácdụnglực F thì VTCB sẽ bị dịch
F
∆l = = 2(cm)
20π 3cm
k
1 đoạn
.Lúcnàyvậtcó li độ x = -2 cm, vậntốc v = Aω =
nênsuy ra
2
v
A1 = x 2 + 2 = 4(cm)
ω
.
t=

Có T = 0,2 (s) =>

1

T
s=
30
6

.


Trênhìnhvẽ, M biểuthị vị trí vật khi vừatácđộnglực F, M’ biểuthị khi dừngtácdụnglực F. Có góc
MO’M’ = 600nênsuy ra tại M’ vậtcách O’ 2 cm và có vậntốc v =

20π 3cm

Bỏ lực F, VTCB về lại O nênsuy ra vậtcó li độ x = + 4 cm và vậntốc v =
A2 = x 2 +

Suy ra

.

20π 3cm

v2
A
2
= 2 7 (cm) ⇒ 1 =
2
ω
A2
7

Câu 12: Đápán B

Có

T 2g
L = 2 = 1(m)
4π
g' = g +

Lựcđiệnhướngxuốngdướinên g hiệudụngcủavật bị thayđổithành
Ta có

v max = glα 0 = g 'lα 0 ' ⇒ α 0 ' = 0, 09129(rad)

Biênđộ cong

.

s0 = α 0 .L = 9,128(cm)

Câu 13: Đápán B
L max = L CB + A = L 0 + ∆L + A = 40 +

Có

mg
+ 5 = 50(cm)
k

Khi lị xo có độ dài 50 cm thì giữ lị xo tại M.
+ Ta có cơngthức

+ Có

20k = 30k ' = 50.60 ⇒ k ' = 100(N/ m)

3
mg
L max ' = L 0 '+ ∆L '+ A' ⇔ 30 = L 0 +
+ A ' ⇒ A ' = 0, 03(m)
5
k'

W'=

Cơnăng con lắcmới

1
k ' A '2 = 0, 045(J)
2

.

Câu 14: Đápán C
Vậtcânbằngnênlựccăngdâyvà lựcđànhồicủa lò xo là 2 lựccânbằng.

qE
m

.


2

 1, 6 
Fdh = T ⇒ k x = 1, 6 ⇒ x 2 = 
÷
 k 

Suy ra

2

2
v2
 1, 6  (0, 2 2) .0, 4
A = x + 2 ⇔ (0, 02 2) 2 = 
+
⇔ k = 80(N / m)
÷
ω
k
 k 
2

Có

2

Câu 15 : Đápán D
Cơngthứclựcđànhồi :

Dựavàođồ thị ta có

Fdh = − k(∆l + x)

F3 = −k(∆l − A)

F2 = −k( ∆l + A)

F1 + 3F2 + 6F3 = 0 ⇒ −k(∆l + x + 3∆l + 3A + 6∆l − 6A) = 0 ⇔ x = 3A − 10∆l

Lạicó

Dễ thấy T = 3/15 (s). Lựcđànhồiđitừ F1 đến F3 mất 1/15 s, haynóicáchkhác, vậtxuấtphát ở vị trí
ban đầucó li độ x đếnbiêntrêntrongthờigian T/3, suy ra x = A/2

t gian
t nen

Có

⇒ ∆l = 0, 25A

∆l
arccos
.T
∆l
T

A
π − arccos
−
A
2π
= 2
=
≈ 1,383
∆l
∆l
arccos
.T
arccos
A
A
2π

Câu 16: Đápán C
+ Có :

x = x1 + x 2 ⇒ v = x '(t) = x1 '(t) + x 2 '(t) = −ωA sin ωt − 2ωA sin 2ωt

⇒ v 2 = ω2 A 2 sin 2 ωt(1 + 4 cos ω t) 2

+ Xét

f (x) = (1 − x 2 )(1 + 4x) 2

. Đặt

y = cosωt ( −1 ≤ y ≤ 1) ⇒ v 2 = ω2 A 2 (1 − x 2 )(1 + 4x) 2


Có

f '(x) = −2x(1 + 4x) 2 + 8(1 − x 2 )(1 + 4x) = −2(1 + 4x)(8x 2 + x − 4)

1

x = − 4
⇒ f '(x) = 0 ⇔ 
−1 ± 129

 x =
16
f (x)max =
Lậpbảngbiếnthiên, dễ dàngtìmđược

3
−1 + 129
(789 + 43 129) ⇔ x =
512
16

⇒ v max ≈ 2, 736ωA
Câu 17: Đápán A
Ngaytrước khi va chạm, vật m1 ở biêndướinêncó vậntốc = 0.
Địnhluậtbảotồnđộnglượng :

m1.0 + m 2 .6 = (m1 + m 2 ).v ⇒ v = 2(m/ s)

Hệ mớicó VTCB bị dịchxuốngdướimộtđoạn

m2g
= 2, 5(cm)
k

nên li độ sẽ là 10 cm.

v '2
x ' + 2 = A '2 ⇒ A ' = 20(cm)
ω'
2

Có :

Câu 18: Đápán A

Có Fđ = qE. Cứ sau 1 s, E lạităngthêm 1 lượng E, tức là cứ sau 1 s VTCB củavậtlại bị dịchvề
qE
∆L =
= 4(cm)
k
phía lị xo dãn 1 lượng
. Có T = 0,4s
+ Tại t = 0, VTCB O1. Vậtdaođộng A = 4 cm trong 2,5T, tức là vậtđiđược 10A = 40 cm. Kếtthúc
quá trình, vậtdừnglại ở O2.
+ Tại t = 1s, VTCB O2. Vậtđang có vậntốc = 0, li độ = 0 =>vậtđứngyêntronggđnày.
+ Tại t = 2s, VTCB O3. Vậtlạidaođộngđh A = 4 cm trong 2,5T, điđược 40 cm. Kếtthúc quá
trìnhvậtđứngyên ở O4.

+ Tại t = 3s, VTCB O4. Vậtđứngyên.
+ Tại t = 4s, VTCB O5. Vậtdaođộng A = 4cm, điđược 40 cm và kếtthúcdừnglại ở O6.
+ Tại t = 5s, VTCB O6. Vậtđứngyên.
Vậytổngcộngvậtđiđược 40 x 3 = 120 (cm)
Câu 19: Đápán B
∆l

Gọi là độ néncủalị xolúcđầu. Dùngđịnhluậtbảotồnnănglượngcho 2 vị trí : VT ban đầu và VT
lị xocó chiềudàitự nhiên, ta có
Wt max = A ms + Wd ⇔

Ápdụng :

1
1
k∆l 2 = µmg.∆l + mv 2
2
2

1
1
 2 k
2
2
2
 2 k.0,1 = µmg.0,1 + 2 m.2
0,1 . m − 0, 2µg = 2
k

⇔
 = 593, 75

⇒ m
1
1
k
2
2
2
2
 k.0, 08 = µmg.0, 08 + m.1,5
0, 08 . − 0,16µg = 1,5
µg = 9, 6875
 2
2

m

⇒ ω ≈ 24,367(rad / s)

Câu 20: Đápán D
+ Xét con lắclị xo : trước khi thangmáycđ, con lắccó A = 1 cm.
Khi thangcđ, con lắc qua VTCB nêncó vậntốccựcđại v = Aω. Mặtkhác,
thangcđnhanhdầnđềuxuốngdướinên con lắcchịu 1 lựcquántínhhướnglêntrên => VTCB bị
ma
k
lệchlêntrên 1 đoạn
. Đâychính là li độ củavật.
2

Cơngthức :

v2
 ma 
+
= A '2 ⇒ A ' ≈ 2, 7(cm)

÷
2
k
ω



+ Xét con lắcđơn : ngoạilựckhônglàmthayđổi VTCB mà thayđổi g hiệudụng.

v max =
Có

S '
g
g−a
S0 =
S0 ' ⇒ S0 ' ≈ 1,1547(cm) ⇒ 0 ≈ 0, 428
L
L
A'

Câu 21: Đápán A

v max = gl.60 = g 'lα 0 ⇒ α 0 = 60

g
≈ 4,90
qE
g+
m


Câu 22: Đápán D
+ Trướcvachạm: vật m đứngyên, vật m’ có tốcđộ
v=

+ Sau vachạm:

v0 = 2gh = 4(m / s)

m ' v0
= 2(m / s)
m '+ m

VTCB mới bị lệch so với ban đầu 1 đoạn
A = x2 +
Suy ra biênđộ củahệ vật

m 'g
= 5(cm)
k

.

v2
= 5 17(cm)
ω2

+ Khichưatách:
a = −ω2 x = −

k
x
m + m'
N − m 'g = m 'a ⇒ N = m 'g −

Địnhluật II Newton chovật m’:
Khitáchthì N = 0
Vịngtrịnđơn vị:

⇒ x = 10(cm)

m'k
x
m+ m'

.


Thờigiancầntìmtươngứngvớigócqttrênhìnhvẽ (từ (1) đến (2)).
arcsin
t = T.

Suy ra

1
17

2π

+

T
+ T.
2

arcsin
2π

2
17

≈ 0,389(s)

Câu 23: Đápán A

∆l 0 =

+ Khihệ cânbằng: Vật A ở O, vật B ở N, lò xo dãn

mA + mB
g = 10(cm)
k

+ Kéo B xuốngdưới 20 cm (điểm M) rồithả nhẹ =>biênđộ dđ A = 20cm;
k
ω=
= 10(rad / s)
mA + mB

Xétvật A: Địnhluật II Newton:
Khidâybắtđầuchùng: T = 0

P + T − Fdh = m A a ⇔ m A g + T − k(x + ∆l 0 ) = −m Aω2 x

⇒ m A g − k(x + ∆l0 ) = − m A ω2 x ⇔ x = −10(cm)

Suy ra vật B lúcnày ở vị trí P nhưhìnhvẽ, với NP = 10 (cm).

v = ω A 2 − x 2 = 10 0, 22 − 0,12 = 3(m / s)
Tốcđộ củavật B lúcnày:


+ Dây bị chùng. Lúcnàyvật B sẽ chuyểnđộngnhư 1 vật bị némlêncao,
phươngthẳngđứngvớivậntốcđầu
v2
h = 0 = 15(cm)
2g
= PQ với
.

v0 = 3m / s

(chuyểnđộngtheoquántính). Vật sẽ điđược 1 đoạn h

+ Tại Q, dâyđứt. B rơitự do. Có h’ = QM = PQ + NP + MN = 15 + 10 + 20 = 45 (cm).
gt 2
2h '
h' =
⇒t=
= 0, 3(s)
2
g
Thờigianrơitừ Q về M là:
Câu 24 : Đápán C

α

Ban đầu, dướitácdụngcủalựcđiện và trọnglựcthì vậtcó VTCB O. Dễ dàngtìmđượcgóc :
F 2, 68m
tan α = d =
≈ 0, 268 ⇒ α = 150
P
mg
. Khi lựcđiệnđổichiều, VTCB mới O1, biênđộ góc
0
α 0 = 2α = 30
.
Vậntốccủavật khi qua O1 :
Câu 25: Đápán B

v max = 2gL(1 − cosα 0 ) = 1, 64(m / s)

A=

Có

A1 + A 2
2

. ÁpdụngPytago:

A 2 + A12 = A 22 ⇔

1
A
3
(A1 + A 2 ) 2 + A12 = A 22 ⇔ 5A12 + 2A1A 2 − 3A 22 = 0 ⇔ 1 =
4
A2 5

Đặt A1 = 3x ; A2 = 5x thì A = 4x.
cosα =
Ápdụngđịnhlý hàmcosin:

A 2 + A 22 − A12 16x 2 + 25x 2 − 9x 2
=
= 0,8 ⇒ α ≈ 36,90
2.A.A 2
2.4x.5x

Suy ra góclệchgiữa 2 daođộngthànhphần là 36,90 + 900 = 126,90.

Câu 26: Đápán C
∆l =

mg
= 8(cm)
k

. Vật ban đầu ở vị trí TN, VTCB O, saukhithả nhẹ, vậtđitới vị trí lị xo dãn
14cm (điểm Q) thì giữ lị xo ở điểm P (hìnhvẽ).