Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 9 docx

ĐỀ SỐ 9
Cõu 1.
1.Cho
( )
2
2
2
1 2x 16x
1
P ; x
1 4x 2
− −
= ≠ ±
−
a) Chứng minh
2
P
1 2x
−
=
−
b) Tớnh P khi
3
x
2
=
2.Tớnh
2 5 24
Q
12
+ −

=
Cõu 2. Cho hai phương trỡnh ẩn x sau:
( )
2 2
x x 2 0 (1); x 3b 2a x 6a 0 (2)+ − = + − − =
a) Giải phương trỡnh (1).
b) Tỡm a và b để hai phương trỡnh đú tương đương.
c) Với b = 0. Tỡm a để phương trỡnh (2) cú nghiệm x
1
, x
2
thỏa món x
1
2
+ x
2
2
= 7
Cõu 3. Cho tam giỏc ABC vuụng ở a và gúc B lớn hơn gúc C, AH là đường cao, AM là trung
tuyến. Đường trũn tõm H bỏn kớnh HA cắt đường thẳng AB ở D và đường thẳng AC ở E.
a) Chứng minh D, H, E thẳng hàng.
b) Chứng minh
MAE DAE; MA DE
∠ = ∠ ⊥
.
c) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm trờn đường trũn tõm O. Tứ giỏc AMOH là hỡnh
gỡ?
d) Cho gúc ACB bằng 30
0
và AH = a. Tớnh diện tớch tam giỏc HEC.

Cõu 4.Giải phương trỡnh
2 2
ax ax - a 4a 1
x 2
a
− + −
= −
. Với ẩn x, tham số a.
ĐỀ SỐ 10
Cõu 1.
1.Rỳt gọn
( ) ( ) ( )
2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2+ − − − + −
.
2.Cho
a b
x
b a
= +
với a < 0, b < 0.
a) Chứng minh
2
x 4 0
− ≥
.
b) Rỳt gọn
2
F x 4= −
.
Cõu 2. Cho phương trỡnh

( ) ( )
2 2
x 2 x 2mx 9 0 (*)− + − + =
; x là ẩn, m là tham số.
a) Giải (*) khi m = - 5.
b) Tỡm m để (*) cú nghiệm kộp.
Cõu 3. Cho hàm số y = - x
2
cú đồ thị là (P); hàm số y = 2x – 3 cú đồ thị là (d).
1.Vẽ đồ thị (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy. Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của
(P) và (d).
2.Cho điểm M(-1; -2), bằng phộp tớnh hóy cho biết điểm M thuộc ở phớa trờn hay phớa
dưới đồ thị (P), (d).
3.Tỡm những giỏ trị của x sao cho đồ thị (P) ở phỏi trờn đồ thị (d).
Cõu 4. Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp (O), E là hỡnh chiếu của B trờn AC. Đường thẳng qua
E song song với tiếp tuyến Ax của (O) cắt AB tại F.
1.Chứng minh tứ giỏc BFEC nội tiếp.
2.Gúc DFE (D thuộc cạnh BC) nhận tia FC làm phõn giỏc trong và H là giao điểm của
BE với CF. Chứng minh A, H, D thẳng hàng.
3.Tia DE cắt tiếp tuyến Ax tại K. Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ thỡ tứ giỏc AFEK là
hỡnh bỡnh hành, là hỡnh thoi? Giải thớch.
Cõu 5. Hóy tớnh
1999 1999 1999
F x y z
− − −
= + +
theo a. Trong đú x, y, z là nghiệm của phương
trỡnh:
( )
x y z a xy yz zx a xyz 0; a 0+ + − + + + − = ∀ ≠