Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (16)

BÀI 5. ĐA THỨC
Câu 1: Sắp xếp đa thức 4x 2

7x 4

x

A. x

4x 2

7x 4

4x 3

1 5
x
2

B. x

4x 2

7x 4

4x 3

C. x

4x 2

7x 4

1 5
x
2
1 5
x
2

D. x

4x 2

4x 3

4x 3

1 5
x theo lũy thừa tăng dần của biến x
2

4x 3
1 5
x
2

7x 4

Lời giải:
Ta có: 4x 2

x

7x 4

1 5
x =x
2

4x 3

4x 2

4x 3

7x 4

1 5
x
2

y

1 là

Đáp án cần chọn là D
Câu 2: Giá trị của đa thức xy

2x 2 y 2

x 4 y tại x

A. 4
B. 1
C. -1
D. 0
Lời giải:
Thay x y
( 1).( 1)

1 vào đa thức xy
2.( 1) 2 .( 1) 2

x 4 y ta được

2x 2 y 2

( 1) 4 .( 1)

4

Đáp án cần chọn là A
Câu 3: Đa thức 4x 2 y
1 2
x y xy 2
3
1
B. x 2 y xy 2
3
1

C. x 2 y xy 2
3

A.

4
x
3
4
x
3
4
x
3

2xy 2

1 2
x y
3

x

2x 2 y

xy 2

1
x
3

6x 2 y được rút gọn thành:


D.

1 2
x y
3

4
x
3

xy 2

Lời giải:
Ta có:
4x 2 y

1 2
x y
3

2xy 2

x

2x 2 y

1 2
x y 2x 2 y
3
1
4
= x 2 y xy 2
x
3
3
Đáp án cần chọn là D

6x 2 y)

(4x 2 y

Câu 4: Tìm đa thức A sao cho A
A. 6x 3

4y

5x 4

3x 2

B. 6x 3

4y

5x 4

3x 2

C. 6x 3

6y

5x 4

3x 2

D. 6x 3

4y

5x 4

3x 2

Lời giải:
Ta có:
A (5x 4

2y3

3x 2

Khi đó:
A (6x 3

2y3

y 1)

6x 3

2y3

6x 3

(2y3

5y

(5x 4

y 1 5x 4
2y3 )

12)

2y3

( y 5y)

1
x
3

xy 2

( 2xy 2

(5x 4

6x 3

2y3

6x 2 y
xy 2 )

2y3

2y 3

3x 2

3x 2

( x

3x 2

5y

1
x)
3

12)

6x 3

y 1

5y 12)

5y 12

( 1 1)

5x 4

3x 2

6x 3 6y 5x 4 3x 2
Đáp án cần chọn là C
Câu 5: Bậc của đa thức (x 2
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Lời giải:

y2

2xy)

(x 2

y2

2xy)

(4xy 1) là

2y 3

y 1


Ta có:
(x 2 y 2
x2

2xy)

(x 2

y2

2xy)

2xy

x2

y2

2xy

4xy 1

( 4xy

4xy) 1

y2

(x 2 x 2 ) (y 2 y 2 )
Bậc của đa thức -1 là 0
Đáp án cần chọn là D

Câu 6: Sắp xếp đa thức 2x
A. 5x 4 x 2 5x 3 2x

(4xy 1)
1

5x 3

x2

5x 4 theo lũy thừa giảm dần của biến x

Lời giải:
Ta có: 2x 5x 3 x 2 5x 4 = 5x 4
Đáp án cần chọn là D

5x 3

x2

Câu 7: Bậc của đa thức xy

x 5 yz là:

B. 2x 5x 4
C. 5x 4 2x
D. 5x 4

5x 3

x2

5x 3

x2

5x 3

x2

2x

xy5

2x

A. 6

B. 7
C. 5
D. 4
Lời giải:
Bậc của đa thức xy

xy5

x 5 yz là 5 + 1 + 1 = 7

Đáp án cần chọn là B
Câu 8: Bậc của đa thức (x 3
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Lời giải:
Ta có:

y3

3x 2 y)

(x 3

y3

3x 2 y)

(6x 2 y

9) là:


(x 3

y3

x3

y3

3x 2 y)

(x 3

y3

3x 2 y)

3x 2 y

x3

y3

3x 2 y

(x 3 x 3 ) (y3 y3 )
9

Bậc của đa thức 9 là 0
Đáp án cần chọn là D

(3x 2 y

(6x 2 y
6x 2 y

3x 2 y

Câu 9: Bậc của đa thức x 2 y 2

xy5

9)
9

6x 2 y)

9

x 2 y 4 là:

A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
Lời giải:
Bậc của đa thức x 2 y 2

xy5

x 2 y 4 là 1+5 = 2+4 = 6

Đáp án cần chọn là A
Câu 10: Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz

3x 5

A. Kết quả là đa thức

2x 5

B. Kết quả là đa thức

x5

15xyz

y 4 có bậc là 5

C. Kết quả là đa thức

x5

15xyz

y 4 có bậc là 4

D. Kết quả là đa thức

x5

15xyz

y 4 có bậc là 4

Lời giải:
Ta có: 12xyz
( 3x 5
x5

3x 5

2x 5 )
15xyz

Bậc của đa thức

y4

3xyz

2x 5 ta được

y 4 có bậc là 4

15xyz

2x 5

3xyz

(12xyz

y4

3xyz)

y4

y4
x5

15xyz

y 4 là 5

Đáp án cần chọn là B
Câu 11: Thu gọn và tìm bậc của đa thức Q
được:
A. Kết quả là đa thức 6x 2 y
B. Kết quả là đa thức

6x 2 y

x2y

2xy có bậc là 2
2xy có bậc là 3

4x.xy

3xz

x2y

2xy

3xz ta


C. Kết quả là đa thức 6x 2 y

2xy có bậc là 3

D. Kết quả là đa thức 6x 2 y

2xy

Lời giải:
Ta có : Q
x2y

x2y

4x 2 y

(x 2 y

4x 2 y

6x 2 y

2xy

4x.xy

3xz

x2y

3xz
x 2 y)

Bậc của đa thức Q

2xy

( 3xz

6x 2 y

6xz có bậc là 3

x2y

2xy

3xz

3xz
3xz)

2xy

2xy là 2 + 1 = 3

Đáp án cần chọn là C
Câu 12: Thu gọn đa thức 4x 2 y

6x 3 y 2

10x 2 y

4x 3 y 2 ta được

A. 14x 2 y 10x 3 y 2
B.

14x 2 y

10x 3 y 2

C. 6x 2 y 10x 3 y 2
D.

6x 2 y

10x 3 y 2

Lời giải:
Ta có:
4x 2 y 6x 3 y 2

10x 2 y

(4x 2 y 10x 2 y)

4x 3 y 2

(6x 3 y 2

4x 3 y 2 )

6x 2 y 10x 3 y 2
Đáp án cần chọn là D

Câu 13: Thu gọn đa thức 2x 4 y
A. 5x 4 y 11y5

x 2 y2

B. 9x 4 y 11y5

x 2 y2

C.

5x 4 y 11y5

D. 5x 4 y 11y5
Lời giải:
Ta có: 2x 4 y

4y5

5x 4 y

x 2 y2

x 2 y2

4y5

5x 4 y

7y5

x 2y2

2x 4 y

7y5

x 2y2

2x 4 y ta được

(2x 4 y

5x 4 y

2x 4 y)

(2

2)x 4 y

( 4

5

( 4y5
7)y 5

7y5 )

x 2y2

x 2y2

5x 4 y 11y5 x 2 y 2
Đáp án cần chọn là D

2 2
xy
3

Câu 14: Giá trị của đa thức 4x 2 y

5xy

x tại x

2; y

1
là
3

176
27
27
B.
176
17
C.
27
116
D.
27

A.

Lời giải:
Thay x

1

vào đa thức 4x 2 y
3

2; y

2

1 2
1
1
4.2 .
.2.
5.2.
3 3
3
3
Đáp án cần chọn là A
2

Câu 15: Đa thức 12xyz
A.

3x 5

7xyz

6y 4

2

3x 5

3x 5

6y 4

2x 4

C. 7xyz

3x 5

6y 4

2x 4

D. 7xyz

3x 5

6y 4

2x 4

(12xyz

= 7xyz

y4

5xyz)

3x 5

5xyz
3x 5

6y 4

Đáp án cần chọn là B

2x 4

2x 4
(y 4

5xy

x ta được

176
27

y4

5xyz

2x 4

B. 7xyz

Lời giải:
Ta có:
12xyz 3x 5

2 2
xy
3

7y 4
7y 4 )

2x 4

2x 4

7y 4 được rút gọn thành:


Câu 16: Tính giá trị biểu thức Q

3x 4

2y 2

3z 3

2y 2

3z 3

4 ta được

4 tại x

y

z

2

A. 30
B. 16
C. 32
D. 36
Lời giải:
Thay x y

z

3x 4

2 vào Q

Q 3.24 2.22 23 4
Đáp án cần chọn là D

36

Câu 17: Tính giá trị biểu thức A

x y
2

ax 3 y3

bx 2 y

cxy với a, b, c là hằng số tại

A. 64a 8b 8c
B. 64a 8b 8c
C. 64a 8b 8c
D. 64a 8b 8c
Lời giải:
Thay x y

2 vào A

ax 3 y3

bx 2 y

cxy ta được:

a.( 2)3.( 2)3 b.( 2) 2 .( 2) c.( 2).( 2)
a.( 8).( 8) b.4.( 2) c.( 2).4
64a 8b 8c
Đáp án cần chọn là D
A

Câu 18: Cho đa thức 4x 5 y 2
A. a = 2
B. a = 0
C. a = -2
D. a = 1
Lời giải:
Ta có:

5x 3 y

7x 3 y

2ax 5 y 2 . Tìm a để bậc đa thức này là 4


4x 5 y 2

5x 3 y

(4x 5 y 2

7x 3 y

2ax 5 y 2

2ax 5 y 2 )

( 5x 3 y

7x 3 y)

(4 2a)x 5 y 2 2x 3 y
Để bậc của đa thức đã cho là 4 thì 4 + 2a = 0 hay a = -2
Đáp án cần chọn là C
4x 4

Câu 19: Cho A

2y 2 x

19.1: Tính A+B
A. x 4 5y 2 x 7z 3
B.

x4

C. x 4
D.

x4

5y 2 x

5y 2 x
5y 2 x

Lời giải:
Ta có:
A B (4x 4

5 và B

4z3

8

13

7z 3

7z 3

3z3

3

3

7z 3

13

2y 2 x

3z 3

4x 4

2y 2 x

3z 3

(4x 4

5x 4 )

(2y 2 x

( 4z 3

5)

5 4z 3

8

3y 2 x)

3y 2 x
( 3z 3

8

3y 2 x

5x 4 )

5x 4
4z 3 )

5

8

3y 2 x

8

x 4 5y 2 x 7z 3 13
Đáp án cần chọn là D
19.2: Tính A-B
A. 9x 4 y 2 x z 3
B.

x4

5y 2 x

3

z3

13

C. 9x 4

y2 x

z3

3

D. 9x 4

y2x

z3

3

Lời giải:
Ta có:
A B (4x 4

4x 4

2y 2 x

(4x 4

5x 4 )

9x 4

y2x

2y 2 x
3z3

3z 3

5

(2y 2 x
z3

3

5)

( 4z 3

4z 3

8 3y 2 x

5x 4

3y 2 x)

( 3z 3

4z 3 )

5 8

5x 4 )

3y 2 x

5x 4

Đáp án cần chọn là C
Câu 20: Tìm đa thức A sao cho A
A. A

x3y

3x 2 y

B. A

x3y

x2y

2x

3y

2x

3y

C. A

x3y

3x 2 y

D. A

x3y

x2y

2x

Lời giải:
Ta có:
A x 3 y 2x 2 y
A

2y

2x

x

2x 2 y

x

y

3x

x2y

2x 2 y

x

2y
x3y

3y

Câu 21: Cho đa thức 3x 4

5x 2 y 2

3x 4

3x 2 y 2

(3x 4

2y 2 . Tinh giá trị của đa thức biết x 2

2y 4

2y 2

2x 2 y 2

3x 2 y 2 )

(2x 2 y 2

2y 4

y2 )

2y 2 (x 2

y2 )

3x 2 (x 2

y2 )

2y 2 (x 2

y2

3x 2 .2

y2

2y 2

2y 4 )

3x 2 (x 2
Thay x 2

2y 2
2y 2

1)

2 vào đa thức trên ta được

2y 2 (2 1)

6x 2

Đáp án cần chọn là A

x 2y

y

A. 12
B. 6
C. -12
D. -6

2y 4

3x

3y

A
x 3 y 3x 2 y 2x
Đáp án cần chọn là C

Lời giải:

Ta có:
3x 4 5x 2 y 2

2y

3y

y

x2y

3x

x3y

6y 2

6(x 2

y2 )

6.2

12

y2

2

3 1 2
Câu 22: Cho các biểu thức 3x 7
; x y(1 x 2y);3x 2
x 3
là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4

6x

1;

x2

2z a
(a
3x 1

Lời giải:
Các biểu thức 3x

3 x 2 2z a
;
đều chứa biến ở mẫu nên không phải là đa thức
x
3x 1

7

1 2
x y(1
3
Đáp án cần chọn là A

Có 2 đa thức là

x

3x 3 y 2

Câu 23: Cho A

23.1: Tính A+B
A. 5x 3 y 2 x 2 y 3xy

2x 2 y

5x 2 y

3xy

y2

C. 5x 3 y 2

5x 2 y

3xy

y2

D. 5x 3 y 2

x2y

(3x 3 y 2

3xy

y2

2x 2 y

xy

2x 3 y 2 )

( 2x 2 y

5x 3 y 2 x 2 y 3xy y 2
Đáp án cần chọn là D

23.2: Tính A - B
A. x 3 y 2 5x 2 y 3xy
B. 5x 3 y 2

5x 2 y

5xy

6x

xy và B

1

4xy

3x 2 y

y2

B. 5x 3 y 2

Lời giải:
Ta có:
A B 3x 3 y 2

2y);3x 2

y2
y2

C. x 3 y 2

5x 2 y

5xy

y2

D. x 3 y 2

5x 2 y

5xy

y2

4xy

3x 2 y

3x 2 y)

2x 3 y 2

( xy

4xy)

y2
y2

2x 3 y 2

y2

Lời giải:
Ta có:
A B 3x 3 y 2

2x 2 y

3x 3 y 2

2x 2 y

(3x 3 y 2

2x 3 y 2 )

(4xy 3x 2 y

xy

2x 3 y 2

4xy

3x 2 y

2x 3 y 2

y2

(2x 2 y

3x 2 y)

( xy

4xy)

xy

y2 )
y2

x 3 y 2 5x 2 y 5xy y 2
Đáp án cần chọn là C
2 4
x
;x
3x;xyz az 2 ;ax(by+cz); 2
x
x 1
hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4

Câu 24: Cho các biểu thức x

3

2x (a là

Lời giải:
Các biểu thức x

2
x
; 2
2x đều chứa biến ở mẫu nên không phải là đa thức
x x 1
3x; xyz az 2 ;ax(by+cz)

3

Có ba đa thức là x 4
Đáp án cần chọn là C

2xy3

Câu 25: Cho P

10xy

3x 2 y;Q

xy

7x 2 y

5xy3

25.1: Tìm M = P-Q
A. 7xy3 xy 4x 2 y
B.

7xy3

xy

4x 2 y

C.

7xy3

xy

4x 2 y

D. 7xy3

xy

4x 2 y

Lời giải:
Ta có:
M P Q
2xy3

10xy

3x 2 y

(xy

7x 2 y

2xy3

10xy

3x 2 y

xy

7x 2 y

( 2xy3

5xy3 )

(10xy

5xy3

10xy)

5xy3 10xy

xy 10xy)

( 3x 2 y

7x 2 y)

10xy


3y(x 2

7x 2 (y

xy)

xy)

= ( 3x 2 y 2xy 2 16) ( 2x 2 y
1
xy(x y) 2(yx 2 xy 2 )
5
Đáp án cần chọn là B

5xy 2

7xy3

10)

xy

4x 2 y

25.2: Sắp xếp M theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác
định bậc của M
4x 2 y 7xy3 xy có bậc là 3
A. M
B. M

4x 2 y

7xy3

C. M

7xy3

xy

D. M

4x 2 y

Lời giải:
Ta có:
M
7xy3

4x 2 y có bậc là 4
7xy3 có bậc là 4

xy

xy

xy có bậc là 4

4x 2 y

4x 2 y

xy

7xy3 có bậc là 1+3 = 4

Đáp án cần chọn là D
25.3: Tìm C biết C -2P = Q
A. C 31xy 13x 2 y xy3
B. C

31xy 13x 2 y

xy3

C. C

31xy 13x 2 y

xy3

D. C

31xy 13x 2 y

Lời giải:
Ta có :
P
2xy3

10xy

xy3

3x 2 y

2P

2.( 2xy3

10xy

Theo đề bài : C 2P Q C Q 2P
Do đó:
C xy 7x 2 y 5xy3 10xy ( 4xy3 20xy

xy

7x 2 y

(xy 10xy

5xy3
20xy)

31xy 13x 2 y xy3
Đáp án cần chọn là A

10xy

4xy3

( 7x 2 y

20xy
6x 2 y)

3x 2 y)

6x 2 y)

6x 2 y
(5xy 3

4xy 3 )

4xy3

20xy

6x 2 y

5x 2 y

Câu 26: Cho M

xy 2

26.1: Tính P = M +N
A. P 7x 3 5x 2 y 3xy 2

7x 3

xy; N

4xy

y 1

B. P

7x 3

5x 2 y

3xy 2

4xy

y

C. P

7x 3

5x 2 y

3xy 2

4xy

y 1

D. P

7x 3

5x 2 y

3xy 2

4xy

y 1

7x 3

y

y

2xy 2

3xy

1

1

Lời giải:
Ta có:
P M N
5x 2 y

xy 2

7x 3

5x 2 y

( xy 2

7x 3

5x 2 y

3xy 2

xy

2xy 2

2xy 2 )
4xy

( x

y

3xy 1
3xy)

y 1

1

Đáp án cần chọn là B
26.2: Sắp xếp P = M+N theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y.
Xác định bậc của P
A. P 5x 2 y 7x 3 3xy 2 4xy y 1 có bậc là 2
B. P

7x 3

5x 2 y

3xy 2

4xy

y 1 có bậc là 2

C. P

7x 3

5x 2 y

3xy 2

4xy

y 1 có bậc là 3

D. P

5x 2 y

7x 3

3xy 2

4xy

y 1 có bậc là 3

Lời giải:
Ta có: P 7x 3

5x 2 y

3xy 2

4xy

y 1 (theo câu trước) có bậc là 3

Đáp án cần chọn là C
26.3: Tìm C biết M - C = N
7x 3 5x 2 y xy 2 2xy
A. C

y 1

B. C

7x 3

5x 2 y

xy 2

2xy

y 1

C. C

7x 3

5x 2 y

xy 2

2xy

y 1

D. C

7x 3

Lời giải:

5x 2 y

xy 2

2xy

y 1


Ta có: M C N C M N
Nên
C 5x 2 y xy 2 xy (7x 3 y 2xy 2

5x 2 y
7x 3

xy 2
5x 2 y

xy

7x 3

( xy 2

7x 3 5x 2 y xy 2
Đáp án cần chọn là A

y

2xy 2

2xy 2 )
2xy

3xy 1

( xy

y 1

3xy 1)
3xy)

y 1