Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (17)

BÀI 7. ĐA THỨC MỘT BIẾN
Câu 1: Tính đa thức f (x)
A. f (x)

3x

b . Biết f (0)

ax

4;f (3) 12

4

8
x 4
3
8
x 4
3
8
x 4
3

B. f (x)
C. f (x)
D. f (x)

Lời giải:
Thay x = 0 vào f (x)

f (0)

a.0

b

ax b ta được
b mà f(0) = 4 suy ra b = 4

Khi đó thay x = 3 vào f (x)
f (3)

a.3

4

3a

4

4 ta được

ax

12

3a

4

12

a

8
3

8
x 4
3
Đáp án cần chọn là C

Vậy f (x)

Câu 2: Cho f (x)

1

x2

x4

A. f (1)

1011;g( 1)

B. f (1)

1011;g( 1) 1011

C. f (1)

1011;g( 1) 1009

D. f (1)

2021;g( 1)

x6

...

x 2020 . Tính f (1);f ( 1)

1011

2021

Lời giải:
Thay x = 1 vào f(x) ta được:
f (1) 1 12 14 16 ... 12020

1 1 1 1 ... 1 1 1010.1 1011
1010so1

Thay x = -1 vào f(x) ta được:
f ( 1) 1 ( 1) 2 ( 1) 4 ( 1)6

... ( 1) 2020
1 1 1 1 ... 1 1 1010.1 1011

1010so1

Vậy f (1)

1011;g( 1) 1011


Đáp án cần chọn là B
Câu 3: Sắp xếp đa thức 6x 3 5x 4
được:
A. 8x 6 5x 4 6x 3 3x 2 4
B.

8x 6

5x 4

3x 2

6x 3

4

C.

6

2

4

3

4

8x

D. 8x 6

3x

3x 2

5x

5x 4

6x

6x 3

Lời giải:
Ta có: 6x 3 5x 4 8x 6
Đáp án cần chọn là A

3x 5

5x 4

7

6

5

4

8x 6

4=

Câu 4: Sắp xếp đa thức 1 7x 7
được:
A. 7x 7 8x 6 3x 5 5x 4 1
8x 6

4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta

3x 2

4

3x 2

B. 7x 7

8x 6

5x 4

5x 4

3x 5

6x 3

3x 2

4

9x 6 theo lũy thừa giảm dần của biến ta

1

C. 7x 8x 3x 5x 1
D. 7x 7 8x 6 3x 5 5x 4 1
Lời giải:
Ta có:
1 7x 7 5x 4 3x 5 9x 6 =
Đáp án cần chọn là A

7x 7

8x 6

3x 5

5x 4

1

Câu 5: Sắp xếp đa thức 7x12 8x10 x11 x 5
biến ta được:
A. 10 x x 5 6x 6 8x10 7x12 x11

6x 6

x 10 theo lũy thừa tăng dần của

B. 10
C. 10
D.

10

x

x5

6x 6

8x10

7x12

x

x5

6x 6

8x10

x11

x

x5

6x 6

Lời giải:
Ta có:
7x12 8x10 x11 x 5
Đáp án cần chọn là D

8x10

6x 6

x11

x11

7x12
7x12

x 10 =

10

x

x5

6x 6

8x10

x11

7x12


Câu 6: Sắp xếp đa thức
được:
A. y 3y 2
B.

3y 2

y

3y 2

C. y
D.

y4
y4

3y 2

y

Lời giải:
Ta có:
y 4 y7

y4
y4

3y 2

8y5
8y5
8y5
8y5

8y5

y4

y7

3y 2

y theo lũy thừa tăng dần của biến ta

8y5

y7
y7
y7
y7

y=

3y 2

y

y4

8y5

y7

Đáp án cần chọn là D
Câu 7: Bậc của đa thức 8x 8
A.10
B. 8
C. 9
D. 7

x2

x9

x5

12x 3

10 là

Lời giải:
Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức
8x 8 x 2 x 9 x 5 12x 3 10 là 9 nên bậc của đa thức bằng 9
Đáp án cần chọn là C
Câu 8: Cho hai đa thức f (x)
f (1) g( 1)
A. a =

1
6

1
5
C. a = - 6
1
D. a =
6

B. a =

Lời giải:
Ta có:

3x 3

2ax 2 +ax - 5 và g(x)

x2

3ax

4 . Tìm a để


f (1)

3.13

2a.12 +a.1 - 5 = 3a-2

g( 1) ( 1) 2 3a.( 1)
Để f (1) g( 1) thì 3a-2

4

3a
3a 3

3
6a

1

1
6

1
Vậy a =
6
Đáp án cần chọn D

a=

Câu 9: Bậc của đa thức 9x 2
A. 14
B. 9
C. 5
D. 7

x7

x5

1 là:

Lời giải:
Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức
9x 2 x 7 x 5 1 là 7 nên bậc của đa thức là 7
Đáp án cần chọn là D
Câu 10: Cho a, b là hằng số, hệ số tự do của đa thức x 3
A. a 2

b2

ab

B. a 2 b 2
C. 3
D. -ab + 3

ab

7(a

7(a

Câu 11: Cho hai đa thức f (x)
11.1: So sánh f(0) và g(1)
A. f (0) g(1)
C. f (0)

g(1)

D. f (0)

g(1)

b2

ab

3

1)x 2

a2

b2

ab

3 là

Đáp án cần chọn là B

g(1)

a2

3

Lời giải:
Hệ số tự do của đa thức x 3

B. f (0)

1)x 2

x5

2;g(x)

5x 3

4x

2

a2

b2

ab

3

3 là


Lời giải:
Ta có:
f (0) 05

2

2

g(1) 5.13 4.1 2 3
Suy ra f (0) g(1) ( do 2<3)

Đáp án cần chọn là C
11.2 : Chọn câu đúng về f (-2) và g(-2)
A. f ( 2) g( 2)
B. f ( 2)

3.g( 2)

C. f ( 2)

g( 2)

D. f ( 2)

g( 2)

Lời giải:
Ta có:
f ( 2) ( 2)5

2

30

g( 2) 5.( 2)3 4.( 2) 2
30
Suy ra f ( 2) g( 2) (do -30 = -30 )

Đáp án cần chọn là A
Câu 12: Cho hai đa thức f (x)

3x 4

1;g(x)

12.1: Chọn câu đúng về f(2) và g(2)
A. f (2) g(2)

B. f (2)

2.g(2)

C. f (2)

g(2)

D. f (2)

g(2)

Lời giải:
Ta có:
f (2) 3.24

1

48 1

47

g(2) 5.24 3.23 2.2 80 24
Suy ra f (2) g(2) ( do 47 < 60)

Đáp án cần chọn là C

4

60

5x 4

3x 3

2x


12.2: So sánh f(0) và g(0)
A. f (0) g(0)
B. f (0)

g(0)

C. f (0)

g(0)

D. f (0)

g(0)

Lời giải:
Ta có:
f (0) 3.04

1

1

g(0) 5.04 3.03 2.0 0
Suy ra f (0) g(0) (do -1<0)

Đáp án cần chọn là C
Câu 13: Cho đa thức A
A. A = -35
B. A = 53
C. A = 33
D. A = 35

x4

4x 3

x

Lời giải:
Thay x = -2 vào biểu thức A ta có:
A ( 2) 4 4.( 2)3 ( 2) 3.( 2) 2
16 32 2 12 1 35
Vậy với x = -2 thì A =35
Đáp án cần chọn là D

3x 2

1 . Tính giá trị của A tại x = -2

1

Câu 14: Cho a, b, c là hằng số, hệ số tự do của đa thức x 2

(a

b)x

A. 5a 3a 2
B. 5a 3a 2
C. 2
D. 3b + 2
Lời giải:
Hệ số tự do của đa thức x 2
Đáp án cần chọn là B

(a

b)x

5a

3b

2 là

5a

3a

2

5a

3b

2 là


Câu 15: Tính đa thức f (x)
A. f (x)
B. f (x)

7x 3
7x 3

C. f (x)

3x

7

D. f (x)

3x

7

ax

b . Biết f (0)

7;f (2) 13

Lời giải:
Thay x = 0 vào f(x) ta được
f (0) a.0 b 7 b 7
Suy ra f (x) ax 7
Thay x = 2 vào f (x) ax 7 ta được
f (2) a.2 7 13 2a 6 a 3
Vậy f (x) 3x 7
Đáp án cần chọn là D
Câu 16: Tính đa thức f (x)
A. f (x)
B. f (x)
C. f (x)
D. f (x)

1
2
1
x
2
1
2x
2
1
4x
2

f ( 1)

7

a(1)
2
ax b ta được

b

a

5
2

b

Từ (1), (2) ta có:

7
2

b ta được

ax

7
b
2
Thay x = -1 vào f (x)
a

7
;f ( 1)

2

b . Biết f (1)

3x

Lời giải:
Thay x = 1 vào f (x)

f (1)

ax

a

b

a

5
(2)
2

a

5
2

2a

6

a

3

5
2


Từ đó: b

7
2

3

1
2

1
2
Đáp án cần chọn là A
Vậy f (x)

3x

100x100

Câu 17: Cho P(x)

99x 99

98x 98

...

2x 2

x . Tính P( 1)

A. P( 1) = -50
B. P( 1) = 100
C. P( 1) = 50
D. P( 1) = 5050
Lời giải:
Thay x = -1 vào P(x)

100x100

99x 99

98x 98

...

2x 2

P(x) 100.( 1)100 99.( 1)99 98.( 1)98 ... 2.( 1) 2
100 99 98 97 ... 2 1

(100 99) (98 97) ... (2 1) 1 1 ... 1

( 1)

50so1

50.1 50
Vậy P( 1) = 50

Đáp án cần chọn là C
Câu 18: Tính đa thức f (x)
A. f (x)

x

B. f (x)
C. f (x)
D. f (x)

x

4

7
16
x
3
3
x 2

a.2

b

4

ax

b ta được
4 2a (1)

b

b ta được

Thay x = 1 vào f (x)

ax

f (1)

3 a (2)

a

b . Biết f (2)

2

Lời giải:

Thay x = 2 vào f (x)

f (2)

ax

b

3

b

Từ (1) ;(2) ta có 3 a 4 2a
Từ đó b 3 a 3 1 2

a

1

4;f (1)

x ta được:

3


Vậy f (x)

x 2
Đáp án cần chọn là A

Câu 19: Cho hai đa thức f (x)
f (1) g(2)

4x 4

2ax 2

(a

1)x

2 và g(x)

2ax

2
5

A. a

5
2
C. a = 4
2
D. a
5
B. a

Lời giải:
Ta có:

f (1) 4.14

g(2)

2a.12 (a 1).1 2
2a.2 5 4a 5

Đề f (1)

g(2) thì 7

a

4a

5

4

2a

5a

2

a

1 2

a

7

a

2
5

2
5
Đáp án cần chọn là D

Vậy a

Câu 20: Cho đa thức
A. A = -9
B. A = -15
C. A = -5
D. A = 9

3x 2

5x 6

Lời giải:
Thay x = -1 vào đa thức A ta được:
A
3.( 1) 2 5.( 1)6 7.( 1)

7x . Tính giá trị của A tại x = -1

3

5

7

9

Vậy với x = -1 thì A = 9
Đáp án cần chọn là D
Câu 21: Tìm a biết rằng đa thức (a
A. a = -2

1)x 4

4x 3

x4

3x 2

x có bậc là 3

5 . Tìm a để


B. a = -1
C. a = 1
D. a = 2

Lời giải:
Ta có:
(a 1)x 4
[(a

4x 3

1)x 4

x4

3x 2

x 4 ] 4x 3

x
3x 2

x

(a 2)x 4 4x 3 3x 2 x
Để đa thức đã cho có bậc là 3 thì a
Vậy a = -2
Đáp án cần chọn là A
ax 3

Câu 22: Cho f (x)

4x(x 2

hằng số. Xác định a, b, c để f (x)
A.
B.
C.
D.

a
a
a
a

3;b 0;c
3;b 0;c
3;b 0;c
3;b 1;c

Lời giải:
Ta có:
f (x) ax 3
ax 3
(a
g(x)

4)x 3
x3

4x
4x

4x(bx

1)

0

a

2

x3

8;g(x)

g(x)

13
8
13
13

4x(x 2

4x.x 2

2

1)

8

8

ax 3

4x 3

4x

8

8
1)

x

5

x 3 4x.bx 4x x 5 x 3 4bx 2
Thay x = 0 vào f (x) g(x) ta được
f (0) g(0)

(a 4).03 4.0 8
8 c 5 c 13
Khi đó x = 1 vào f (x)

03

4b.02

4.0

g(x) ta được

4x

x

c 5

5

4x(bx

1)

x

5 với a, b, c là


f (1)

g(1)

(a 4).13 4.1 8 13 4b.12 4.1 c 5
a 4 4 8 1 4b 4 8
a 8 5 4b a
3 4b(1)
Khi đó x = -1 vào f (x) g(x) ta được
f ( 1) g( 1)

(a 4).( 1)3 4.( 1) 8 ( 1)3 4b.( 1) 2 4.1 c 5
a 4 4 8
1 4b 4 8
a 8 11 4b a 4b 3(2)
Từ (1) ;(2) suy ra 3 4b 4b 3 8b 0 b 0
Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3
Vậy a
3;b 0;c 13
Đáp án cần chọn là A
Câu 23: Tìm a, b biết rằng đa thức x 3

x2

x

(2a

3)x 5

3b 1 có hệ số cao nhất là

3 và hệ số tự do bằng 8
A. a 3; b 3
B. a 1; b 2
C. a 4; b 3
D. a 3; b -3
Lời giải:
Ta có:
x3 x 2 x

(2a

3)x 5

3b 1

(2a 3)x 5 x 3 x 2 x 1
Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là 2a - 3 nên
2a 3 3 2a 6 a 3
Hệ số tự do của đa thức đã cho là -3b - 1 nên
3b 1 8
3b 9 b
3
Vậy a 3; b -3
Đáp án cần chọn là D

Câu 24: Cho f (x)
A. f (100) = -1
B. f (100) = 99

x 99

101x 98

101x 97

101x 96

... 101x 1 . Tính f (100)

C. f (100) = -99
D. f (100) = 100
Lời giải:
Ta có:
f (x) x 99

101x 98

101x 97

101x 96

x 99

(100 1)x 98

(100 1)x 97

x 99

100x 98

100x 97

x 98

... 101x 1

(100 1)x 96

... 100x 2

x2

... (100 1)x 2
100x

(100 1)x 1

x 1

(x 99 100x 98 ) (x 98 100x 97 ) ... (x 2 100x) x 1
Thay x = 100 vào f(x) ta được:
f (100) (10099 100.10098 ) (10098 100.10097 ) ... (100 2 100.100) 100 1
(10099 10099 )
99
Vậy f (100) = 99

(10098 10098 )

... (1002

100 2 )

99

Đáp án cần chọn là B
Câu 25: Cho f (x)

x3

1

A. f (1)

101;f ( 1)

B. f (1)

51;f ( 1)

49

C. f (1)

50;f ( 1)

49

D. f (1)

50;f ( 1)

50

x5

x7

...

x101 .Tính f (1);f ( 1)

100

Lời giải:
Thay x = 1 vào f(x) ta được:
f (1) 1 13 15 17 ... 1101

1 1 1 ... 1

51.1 51

51so1

Thay x = -1 vào f(x) ta được:
f ( 1) 1 ( 1)3 ( 1)5 ( 1) 7 ... ( 1)101
1 ( 1) ( 1) ( 1) ... ( 1) 1 50.( 1)
50so( 1)

Vậy f (1)

51;f ( 1)

Đáp án cần chọn là B

49

49