Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (56)

BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II
Bài 1: Hãy chọn câu đúng:
A. Diện tích tam giác vng bằng nửa tích hai cạnh góc vng
B. Diện tích hình chữ nhật bằng nửa tích hai kích thước của nó
C. Diện tích hình vng có cạnh a là 2a
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Lời giải
+) Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó
+) Diện tích hình vng có cạnh a là a2
+) Diện tích tam giác vng bằng nửa tích hai cạnh góc vng của tam giác vng đó.
Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Đa giác đều là đa giác
A. Có tất cả các cạnh bằng nhau
B. Có tất cả các góc bằng nhau
C. Có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau
D. Cả ba câu trên đều đúng
Lời giải
Theo định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng
nhau.
Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Hình chữ nhật có chiều dài tang 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình
chữ nhật
A. không thay đổi B. tang 4 lần

C. giảm 2 lần

D. tang 2 lần

Lời giải

Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận
với chiều dài và chiều rộng của nó


Nếu a’ = 4a; b’ =

1
1
b thì S’ = a’.b’ = 4a. b = 2S
2
2

Do đó diện tích mới bằng 2 lần diện tích đã cho
Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Số đo mỗi góc của hình 9 cạnh đều là
A. 1200

B. 600

C. 1400

D. 1350

Lời giải

(9 - 2).1800
Số đo góc của đa giác đều 9 cạnh:
= 1400
9

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Một đa giác lồi 10 cạnh thì có số đường chéo là:
A. 35

B. 30

C. 70

D. 27

Lời giải
Số đường chéo của hình 10 cạnh là:

10(10 - 3)
= 35 đường
2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 9000 thì
A. n = 7

B. n = 8

C. n = 9

D. n = 6

Lời giải

Áp dụng cơng thức tính tổng số đo các góc trơng đa giác n cạnh là: (n – 2).1800 (với n ≥
3), ta có:
(n – 2).1800 = 9000 => (n – 2) = 9000 : 1800
=> n – 2 = 5 => n = 7
Đáp án cần chọn là: A


Bài 7: Hình chữ nhật có diện tích là 240cm2, chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó
là:
A. 38cm

B. 76cm

C. 19cm

D.152cm

Lời giải
Chiều dài hình chữ nhật là: 240 : 8 = 30cm
Chu vi hình chữ nhật là: 2.(30 + 8) = 76(cm)
Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là
A. 60cm2

B. 30cm2

C. 45cm2

D. 32,5cm2

Lời giải
Ta có: 52 + 122 = 169; 132 = 169 => 52 + 122 = 132
Do đó đây tam giác đã cho là tam giác vng có hai cạnh góc vng là 5cm và 12cm.
Diện tích của nó là:

1
.12.5 = 30 (cm2)
2

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam
giác đó. Chọn câu đúng.
A.

HA ' HB' HC'
+
+
=1
AA ' BB' CC'

B.

HA ' HB' HC'
+
+
= 2
AA ' BB' CC'

C.

HA ' HB' HC'
+
+
=3
AA ' BB' CC'

D.

HA ' HB' HC'
+
+
= 4
AA ' BB' CC'

Lời giải


Ta có: SHBC + SHAC + SHAB = SABC
=>

SHBC SHAC SHAB
+
+
=1
SABC SABC SABC



HA '.BC HB'.A C HC'.BA
+
+
=1
AA '.BC BB'.AC CC'.BA



HA ' HB' HC'
+
+
= 1 (đpcm)
AA ' BB' CC'

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng
A. SABM = SACM = SABC
C. SABM = SACB =

B. SABM = SACM =

1
SAMC
2

D. SABM =

1
SABC

2

1
1
SAMC = SABC
2
2

Lời giải

Ta có SABM =
SAMC =

1
AH.BM;
2

1
1
AH.MC; SABC = AH.BC
2
2

Mà M là trung điểm của BC nên MB = MC =
Từ đó ta suy ra SABM =
Hay SABM = SACM =

BC
2

1
1
1
1
1 AH.BC
AH.BM = AH.CM = AH. BC =
2
2
2
2
2
2

1
SABC
2


Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Các điểm M, N trên đường
chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN.
A. 12cm2

B. 24cm2

C. 36cm2

D. 6cm2

Lời giải

+ Ta có CD = AB = 9cm; BC = AD = 8cm nên SBCD =

1
1
BC.DC = .8.9 = 36cm2
2
2

+ Kẻ CH ⊥ BD tại H
+ Ta có: SBCD =
=> SCMN =

1
1
1
CH.BD; SCMN = CH.MN mà MN = BD
2
2
3

1
1
SBCD = .36 = 12cm2
3
3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm;
CD = 10cm, diện tích của ABCD là 25,5cm2 thì độ dài AH là:
A. 2,5cm
Lời giải

B. 3cm

C. 3,5cm

D. 5cm


Ta có: SABCD =
=> AH =

(AB + CD).AH
2

2SABCD
2.25,5
= 3(cm)
=
AB + CD 7 + 10

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để SMBC =
SABCD.
A. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM =

1
MB
2

B. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM =

3
AB
4

C. M là trung điểm đoạn AB
D. M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM =

1
AB
2

Lời giải

Ta có SABCD = AB.BC; SMBC =
Để SMBC =

1
MB.BC
2

1
1
1
1

SABCD  MB.BC = AB.BC  MB = AB
4
2
4
4

Mà M Є AB nên M là trung điểm đoạn AB.
Đáp án cần chọn là: C

1
4


̂ = 900, AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH ⊥ BC, qua H kẻ HE
Bài 14: Cho tam giác ABC, A
⊥ AB, HF ⊥ AC với E ЄAB; F Є AC.
1. Tính BC, EF.
A. BC = 10cm; EF = 4,8cm

B. BC = 10cm; EF = 2,4cm

C. BC = 12cm; EF = 5,4cm

D. BC = 12cm; EF = 5,4cm

Lời giải

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC =

AB2 + AC2 =

62 + 82 = 100 = 10 cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vng tại A ta có:
AH2 = AB2 – BH2 = 36 – BH2.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vng tại A ta có:
AH2 = AC2 – HC2 = 64 – HC2
=> 36 – BH2 = 64 – HC2
 36 – BH2 = 64 – (10 – BH)2 (do HC + BH = BC = 10)
 28 – 100 +20BH – BH2 + BH2 = 0
 20BH = 72
 BH = 3,6
=> AH =

36 - BH 2 =

36 - 3,62 = 4,8 cm

̂=E
̂ = F̂ = 900 (gt)
Xét tứ giác AEHF có: A
=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb) => AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng
nhau)
=> EF = AH = 4,8 cm
Đáp án cần chọn là: A


2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tính diện tích tứ giác MNFE.
A. 18cm2

B. 6cm2

C. 12cm2

D. 24cm2

Lời giải

Kẻ MP ⊥ EH (P Є EH), NQ ⊥ HF (Q Є HF) ta có: MP và NQ lần lượt là đường trung
1
1
bình của tam giác HBE và HFC nên MP = BE, NQ = FC
2
2
SD MEH =

1
1 1
1
MP.EH = . BE.EH = .SD HBE
2
2 2
2

SD HNF =

1
1 1
1

NQ.HF = . CF.HF = SD HCF
2
2 2
2

SD HEF =

1
SD AEHF
2

=> SEMNF =
=

1
(SHBE + SHCF + SAEHF)
2

1 1
1
1
SABC = . .AB.AC = .6.8 = 12 (cm2)
2 2
2
4

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA =
12cm, diện tích hình thoi ABCD là 168cm2. Cạnh của hình thoi là:

A. 190 (cm)
Lời giải

B. 180 (cm)

C. 193 (cm)

D. 195 (cm)


Ta có: AC = 2AO = 2.12 = 24cm
1
2S
2.168
BD.AC => BD = ABCD =
= 14(cm)
2
AC
24

SABCD =
=> BO =

1
1
BD = .14 = 7(cm)
2
2

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vng tại O ta có:

AB =

AO2 + BO 2 = 122 + 7 2 = 193 (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Bài 16: Cho hình thang ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC =
12cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là:
A. 72cm2

B. 82cm2

C. 92cm2

D. 102cm2

Lời giải

Ta có: SABCD = AH.CD = 6.12 = 72(cm2)
Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm.
A. 9(cm2)
Lời giải

B. 18 3 (cm2)

C. 9 3 (cm2)

D. 27 3 (cm2)

Cạnh của tam giác đều là: AB = BC = CA = 18 : 3 = 6(cm)
Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC
Khi đó AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác đều ABC.
Suy ra BH = HC =

1
1
BC = .6 = 3(cm)
2
2

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vng AHB ta có:
AH =

AB2 - BH 2 =

62 - 32 =

Diện tích tam giác đều là: SABC =

27 = 3 3 (cm)

AH.BC 3 3.6
=
= 9 3 (cm2)
2
2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng
3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N.
1. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM.
A. SABCD = 12cm2; SADM = 3cm2

B. SABCD = 12cm2; SADM = 6cm2

C. SABCD = 24cm2; SADM = 3cm2

D. SABCD = 24cm2; SADM = 6cm2

Lời giải


+) SABCD = AH.CD = 4.3 = 12(cm2)
+) Vì M là trung điểm của AB nên AM =

1
1
AB = .4 = 2(cm)
2
2

Ta có chiều cao từ đỉnh D đến cạnh AM của tam giác ADM bằng chiều cao AH của hình
bình hành.
=> SADM =

1

1
AH.AM = .3.2 = 3(cm2)
2
2

Đáp án cần chọn là: A
2. Tính diện tích tam giác AMN.
A. 4cm2

B. 10cm2

C. 2cm2

D. 1cm2

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi
đường.
Xét tam giác ABD ta có: AO và DM là hai đường trung tuyến của tam giác.
Mà AO Ç DM = {N} => N là trọng tâm tam giác ADB.
=> AN =

2
DM (tính chất đường trung tuyến của tam giác)
3

Suy ra NM =

DM

3

+) Hai tam giác AMN và ADM có cùng đường cao hạ từ A nên

SAMN MN 1
=
=
SADM DM 3


Mà theo câu trước SADM = 3 cm2
=> SAMN =

1
1
SADM = .3 = 1(cm2)
3
3

Đáp án cần chọn là: D