Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (57)

BÀI 1. ĐỊNH LÝ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
Bài 5: Cho hình vẽ sau, chọn câu sai, biết MN//BC:

A.

b' a '

b a

B.

b' a '

a b

C.

a' a  a'

b' b  b'

D.

a b ab
 
a ' b' a ' b'

Lời giải
Vì MN//BC nên theo định lý Ta – let, ta có:
AM AN
a b

a ' b'

    . Suy ra A đúng, B sai
MB NC
a ' b'
a b

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a b ab
. Suy ra D đúng
 
a ' b' a ' b'

Và

BM CN
a'
b'
a' a  a'
. Suy ra C đúng



 
AB AC
a  a ' b  b'
b' b  b'

Đáp án cần chọn là B

Bài 4: Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định
sau:
(I)

OA AB

OC CD

(II)

OB BC

OC AD

(III) OA.OD = OB.OC

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có:

=>

OA AB OB
=

OC CD OD

OA AB
 OA.OD = OB.OC

OC CD

OA AB
OB BC
đúng, khẳng định (II)
sai, khẳng định (III)


OC AD
OC CD
OA.OD = OB.OC đúng

=> Khẳng định (I)

Vậy có 2 khẳng định đúng.
Đáp án cần chọn là: B

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các
cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

ED BF
AE BF

 1 B.

1
AD BC
AD BC

C.

AE BF

1
ED FC

D.

AE FC

1
ED BF


Lời giải

Gọi I là giao điểm của AC với EF.
Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có:

AE AI
(1)

AD AC

Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có:

AI BF
(2)

AC BC

Từ (1) và (2) suy ra

=>

AE BF

AD BC

ED BF ED AE ED  AE AD





1
AD BC AD AD
AD

AD

Do đó

ED BF

 1 hay A đúng
AD BC

Đáp án cần chọn là: A

Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:


A. 20

B.

18
25

C. 50

D. 45

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có

=> EA =

12 AE
AD AE



18 30
DB EC

30.12
= 20 cm
18

Nên AC = AE + EC = 50 cm
Đáp án cần chọn là: C

Bài 16: Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

A. x = 3
Lời giải

B. x = 2,5

B. x = 1

D. x = 3,5


Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có:
SM SN

SM
SN
4
6
=>
=>



SM  MH SK
SH SK
x  4 3,5x

Vậy x = 3
Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD
AE
AK 1
sao cho
 . Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số
KD 2
BC
A. 4

B.

1
3

C.

1
2

D.

1
4

Lời giải

Kẻ DM // BE => DM // KE, theo định lý Ta-lét trong tam giác ADM ta có
AE AK 1


EM KD 2

Xét tam giác BEC có DM // BE nên
Do đó

AE AE EM 1 1 1

.
 . 
EC EM EC 2 2 4

EM BD 1

 (định lý Ta-let)

EC BC 2


Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao
AE 1
cho
 . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
AD 3
A. 15 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 7 cm

Lời giải

Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
BF AI AE 1
1
1


 nên BF = .BC = .15 = 5 (cm)
BC AC AD 3
3

3

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn

A.

AM 5

AB 8

B.

AM 5

AB 11

C.

AM 3

AB 11

Lời giải
AM
3
AM 3
AM 3


=>

 =>
AB 11
MB  AM 8  3
AB 8

Đáp án cần chọn là: C

AM 3
AM
?
 . Tính tỉ số
AB
MB 8

D.

AM 8

AB 11


Bài 2: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

A. 30

B. 36

C. 25

D. 27

Lời giải

Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có
=> AD =

18.12
= 9 cm
24

Nên AB = AD + DB = 9 + 18 = 27 cm
Đáp án cần chọn là: D

AD
12
AD 12
AD AE





18 36  12
18 24
DB EC


Bài 6: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn

AM 3
AM
=k, số k thỏa mãn
 . Đặt
AB
MB 8

điều kiện nào dưới đấy?
A. k >

3
8

B. k <

3
11

C. k =

3
11

D. k >

1
2

Lời giải

Ta có

AM 3
3
nên B sai, C đúng
 hay k =
11
AB 8

Dễ thấy

3 3
3 1
 nên D sai
 nên A sai;
11 2
11 8

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x:

A. x = 6,5

B. x = 6,25

C. x = 5

D. x = 8

Lời giải
Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có:

=>

BD BE
5
x

=>

BA BC
5  2 x  2,5

x
5
 => 7x = 5x + 12,5 => x = 6,25
x  2,5 7

Đáp án cần chọn là: B


Bài 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20 dm
A.

AB 1

CD 4

B.

AB 1

CD 5

C.

AB 1

CD 6

D.

AB 1

CD 7

Lời giải
AB = 4dm, CD = 20 dm =>

Vậy

AB 4 1


CD 20 5

AB 1
 là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)
CD 5

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho BD =
AD sao cho AE =

A.

1
4

3
BC, điểm E trên đoạn
4

1
AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số là:
3

B.

1
2

C.

3
8

Lời giải

Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.
Theo định lý Ta-lét:

D.

3
4


Do EK // DH nên

AK AE 1

 (1)
KH ED 2

Do DH //BK nên

KH BD 3

 (2)
KC BC 4

Từ (1) và (2) suy ra

Vậy

AK KH 1 3 3
.

 . 
KH KC 2 4 8

AK 3

KC 8

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao
nhiêu khẳng định đúng?

(I)

AK KB

EC DE

(III)

(II) AK = KB

AO AB

AC DC

A. 1
Lời giải

(IV)

B. 2

AK OB

EC OD

C. 3

D. 4


Theo định lý Ta-lét:
Vì AK // EC nên

BK OK OB
AK OK
AK KB
và KB // ED nên
từ đó
và




ED OE OD
EC OE
EC DE

AK OB


EC OD

Mà EC = ED => AK = KB
Nên (I), (II), (IV) đúng
Vì AB // DC =>

AO AB
nên (III) sai

OC DC

Đáp án cần chọn là: C

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi
O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
A. 8cm2
Lời giải

B. 6cm2

C. 16cm2

D. 32cm2


Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang: AH =

2SABCD
2.36


 6 (cm)
AB  CD 4  8

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
OC CD 8
OC 2
OC
2



  2 =>

OA AB 4
OA  OC 2  1
AC 3

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
OK OC 2
2
2

 => OK = AH => OK = .6 = 4(cm)
AH AC 3
3
3

Do đó SCOD =

1
1
OK.DC = .4.8 = 16cm2
2
2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:


A. x = 3

B. x = 2,5

C. x = 2

D. x = 4

Lời giải
Ta có: BE + EC = BC  EC  13,5  3x
Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB => DE // AC (từ vng góc đến song song), áp dụng định lý
BD BE
6
3x
Talet, ta có:

 
DA EC
x 13,5  3x

 6 13,5  3x   3x.x
 x 2  6x  27  0
  x  3 x  9   0
 x  3(TM)

 x  9(KTM)

Vậy x = 3
Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC
theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB =
16, AF = 9, độ dài AD là:
A. 10 cm

B. 15 cm

Lời giải

Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có

AF AE

AD AC

C. 12 cm

D. 14 cm

Với DE // BC ta có
Suy ra

AE AD

AC AB

AF AD
, tức là AF.AB = AD2

AD AB

Vậy 9.16 = AD2  AD2 = 144  AD = 12
Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 12cm, CD = 10 cm
A.

AB 5

CD 6

B.

AB 6

CD 5

C.

AB 4

CD 3

D.

AB 3

CD 4

Lời giải
AB = 12cm, CD = 10 cm =>

Vậy

AB 12 6
 
CD 10 5

AB 6
 là tỉ số 2 đoạn thẳng (cùng đơn vị)
CD 5

Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ
DE song song với BC (E  AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
A. 6 cm
Lời giải

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm


Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có

AF AE

AD AC

Với DE // BC ta có

AE AD

AC AB

Suy ra

AF 6
AF AD

, tức là

AD AB
6

9

Vậy AF =

6.6
= 4 cm
9

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ biết DE//BC:


A.

AD AE

AB AC

B.

AD AE

BD EC

C.

AB AC

BD EC

D.

AD AE

DE ED

Lời giải
Vì DE//BC, theo định lý Ta-lét ta có:
AB AC
AD AE AD AE
,
và
. Do đó A, B, C đúng



BD EC
AB AC BD EC

Nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng, biết MN//BC:

A,

a b'

a' b

B.

a
b

a  a ' b  b'

C.

a' b

a b'

D.

a b

b' a '

Lời giải


Vì MN//BC nên theo định lý Ta – let, ta có:
AM AN
a b

  , . Suy ra A, C, D sai
MB NC
a ' b'

Và

AM AN
a
b
. Suy ra B đúng



AB AC
a  a ' b  b'

Đáp án cần chọn là B

Bài 14: Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:
A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vng OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2
 32 + 42 = OB’2  OB’2 = 25 => OB’ = 5
A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB
(Theo định lý từ vng góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:

OA ' OB' A 'B'
3 5 4
=>  


OA OB
AB
6 x y


5.6

x

 10

3
=> 
 y  4.6  8

3

Hay x – y = 10 – 8 = 2
Đáp án cần chọn là: D