Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (70)

BÀI 5. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
̂′ = 450.
Bài 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có chiều cao bằng 2 cm, BAB
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
A. 15 cm2

B. 6 cm2

C. 12 cm2

D. 16 cm2

Lời giải

̂′ = 450 nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB’ = 2
Tam giác vng ABB’ có BAB
cm.
Vì tam giác ABC đều nên chu vi bằng 3AB = 3.2 = 6 cm
Diện tích xung quanh bằng 6.2 = 12 (cm2)
Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm.
Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Người ta bọc hình hộp chữ nhật đó bằng giấy.
Tính diện tích giấy cần bọc đủ cái hộp ( biết độ dài của đáy không đáng kể)
A. 44cm 2
Lời giải

B. 48cm 2

C. 96cm 2

D. 68cm 2


Diện tích xung quanh của hình hộp là: 3.2.2  8.2.2  44cm2
Diện tích hai đáy là: 8.3.2  48cm2
Diện tích giấy cần để bọc cái hộp: 44  48  92cm 2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 3: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước
được đo bằng mét.

A. 375m 2

B. 420m 2

C. 475m 2

Lời giải
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ngũ giác là:
5.15.4  8.15  420m2

Đáp án cần chọn là B

D. 320m 2


Bài 4: Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được đo bằng
mét. Hãy tính chiều cao của hình lăng trụ, biết diện tích xung quanh của hình đó bằng
560m2 .

A. 1040 m3

B. 1400 m3

C. 1004 m3

D. 780 m3

Lời giải
Gọi chiều cao của hình lăng trụ là x (m) điều kiện x>0.

 

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: 5.4.x  8.x  20x  8x  28x m 2
Mà diện tích xung quanh của hình lăng trụ bằng 560m 2
Do đó ta có: 28x = 560  x  20m
Vậy chiều cao của hình lăng trụ trên là 20m

Bài 5: Một hộp gỗ hình hộp chữ nhật khơng nắp có các kích thước đáy lần lượt là 50cm,
80cm và chiều cao là 40cm. Người ta sơn hết tất cả các mặt của thùng gỗ (biết bề dày sơn
không đáng kể). Tính diện tích cần sơn.

A. 10400 (cm2)

B. 14400 (cm2)

C. 4000 (cm2)

D. 18400 (cm2)

Lời giải
Diện tích xung quanh bằng: 2 (50+80).40=10400 (cm2)
Diện tích một đáy bằng: 50.80 = 4000 (cm2)
Diện tích hình cần sơn là: 10400 + 4000 = 14400 (cm2)
Đáp án cần chọn là: B
Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng tại A, AB = 6
cm, AC = 8 cm, AA’ = 12 cm. Diện tích tồn phần của hình lăng trụ đó bằng

A. 288 cm2

B. 360 cm2

C. 456 cm2

Lời giải
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được
BC2 =

AB2  AC2 =

62  82 = 10 cm

Ta có chu vi đáy
PABC = AB + AC + BC = 6 + 8 +10 = 24 cm
Diện tích đáy SABC =

AB.AC 6.8
=
= 24 cm2
2

2

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng

D. 336 cm2


Sxq = 24.12 = 288 cm2.
Diện tích tồn phần Stp = 360 + 2.24 = 336 cm2.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8
cm, AC = 10 cm và chiều cao của lăng trụ là 12 cm. Diện tích tồn phần của hình lăng trụ
đứng ABC.DEF là
A. 240cm2

B. 288cm 2

C. 480cm2

D. 336cm 2

Lời giải

Ta có:
AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100
AC2 = 102 = 100 => AB2 + BC2 = AC2
Áp dụng định lý đảo của định lý Pitago ta có tam giác ABC là tam giác vng tại B
1
1

Khi đó diện tích tam giác ABC: SABC  AB.AC  .6.8  24cm 2
2
2

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: 6.12  8.12  10.12  288cm2
Diện tích tồn phần của hình lăng trụ là: 288  2.24  336cm 2
Đáp án cần chọn là: D


Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’ có chiều cao bằng 2 cm, có đáy là
̂′ = 450. Tính diện tích tồn phần của hình lăng trụ
tam giác ABC vng cân tại A và BAB
đó.
A. 8  4 2cm 2

B. 4 cm2

C. 12  4 2cm2

D. 12 cm2

Lời giải

̂′ = 450 nên là tam giác vuông cân tại B nên AB = BB’ = 2
Tam giác vng ABB’ có BAB
cm.
Vì tam giác ABC vng cân tại A nên AB = AC = 2cm

 BC  AB2  AC2  2 2cm
1

1
Diện tích hai đáy là: 2SABC  2. AB.AC  2. .2.2  4cm 2
2
2



Diện tích xung quanh bằng: 2.2  2.2  2.2 2  8  4 2 cm 2




Diện tích tồn phần của hình lăng trụ là: 8  4 2  4  12  4 2 cm 2



Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Cho hình lăng trụ ngũ giác đều ABCDE.A’B’C’D’E’, đáy là một ngũ giác đều có
cạnh bằng 5cm, chiều cao của hình lăng trụ là 12cm. Tính diện tích xung quanh của hình
lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’.


A. 240cm2

B. 300cm 2

C. 250cm2

D. 360cm 2

Lời giải
Chu vi của đáy là: 5.5 = 25 cm
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ là: 25.12  300cm2
Đáp án cần chọn là B

̂ = 900, AB = 6 cm, AC = 8
Bài 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ (hình vẽ) có BAC
cm, AA’ = 15 cm. Diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng bằng


A. 258 cm2

B. 360 cm2

C. 456 cm2

D. 408 cm2

Lời giải
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta được
BC2 =

AB2  AC2 =

62  82 = 10 cm

Ta có chu vi đáy
PABC = AB + AC + BC = 6 + 8 +10 = 24 cm
Diện tích đáy SABC =

AB.AC 6.8
=
= 24 cm2
2
2

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng
Sxq = 24.15 = 360 cm2.
Diện tích tồn phần Stp = 360 + 2.24 = 408 cm2.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao 2 dm, diện tích xung
quanh bằng 12 dm2. Diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật là:
A. 8 (dm3)

B. 4 (dm3)

C. 16 (dm3)

D. 12 (dm3)

Lời giải

Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AC’ = 3dm; CC’ = 2dm.


Xét tam giác ACC’ vuông tại C, theo định lý Pytago ta có AC2 = C’A2 – C’C2 = 32 – 22 =
5
Vì diện tích xung quang là 12 dm2 nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6 (dm)

Đặt AD = a, DC = b. Vì chu vi đáy là 6 dm => 2 (a + b) = 6  a + b = 3 (1) và a2 + b2 =
AC2 = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vng ADC)
Từ đó (1) và (2) suy ra a2 + (3 – a)2 = 5
Rút gọn được a2 – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0
Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.
Diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật bằng: 12 + 2.1.2 = 16 (dm3)
Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy,
chiều cao bằng 6 cm. Một kích thước của đáy bằng 10 cm, tính kích thước cịn lại.

A. 15 cm
Lời giải

B. 20 cm

C. 25 cm

D. 10 cm


Đặt AD = x.
Diện tích xung quanh bằng: 2 (10 + x).6 (cm2)
Tổng diện tích hai đáy bằng: 2.10x (cm2)
Ta có: 2 (10 + x).6 = 2.10x  60 +6x = 10x  x = 15 cm
Kích thước cịn lại của đáy bằng 15 cm.
Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Một thùng tơn có nắp hình lập phương có cạnh là 35cm. Tính diện tích tơn cần
dùng để làm nên thùng tơn đó.

A. 42875 (m2)

B. 4,2875 (m2)

C. 4,3 (m2)

D. 42,875 (m2)

Lời giải
Diện tích tơn cần dùng làm thùng tơn chính là diện tích tồn phần của hình lập phương
trên nên ta có: 35.35.35  42875cm 2  4,2875m 2
Đáp án cần chọn là: B


Bài 14: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 30
cm và 16 cm. Diện tích tồn phần của hình lăng trụ bằng 1840 cm2. Tính chiều cao của
hình lăng trụ.
A. 15 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 25 cm

Lời giải

Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 16.30:2 = 240 (cm2)
Từ đó diện tích xung quanh

Sxq = 1840 – 240.2 = 1360 (cm2)
Vì ABCD là hình thoi nên AB ⊥ CD; OD =

BD 30
AC 16
=
= 15 cm; OA =
=
=8
2
2
2
2

cm.
Nên độ dài cạnh đáy bằng AD =

OA 2  OD2 = 82  152 = 17 (cm) (định lý Pytago)

Chu vi đáy bằng 17.4 = 68 (cm)
Chiều cao hình lăng trụ bằng
1360 : 68 = 20 (cm)
Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm.
Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh


A. 48 cm2

B. 48 cm2

C. 46 cm2

D. 44 cm2

Lời giải

Diện tích xung quanh Sxq = 2. (8 + 3).2 = 44 cm2
Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm3
Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 24
cm và 10 cm. Diện tích tồn phần của hình lăng trụ bằng 1020 cm2. Tính chiều cao của
hình lăng trụ.
A. 15 cm
Lời giải

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 25 cm


Vì đáy ABCD là hình thoi nên diện tích đáy bằng 24.10:2 = 120 (cm2)
Từ đó diện tích xung quanh
Sxq = 1020 – 120.2 = 780 (cm2)
Vì ABCD là hình thoi nên AB ⊥ CD; OD =

BD
AC 10
24
=
= 12 cm; OA =
=
=5
2
2
2
2

cm.
Nên độ dài cạnh đáy bằng AD =

OA 2  OD2 =

52  122 = 13 (cm) (định lý Pytago)

Chu vi đáy bằng 13.4 = 52 (cm)
Chiều cao hình lăng trụ bằng
780 : 52 = 15 (cm)
Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Một hình hộp chữ nhật có kích thước của đáy là 10 cm và 15 cm. Biết diện tích
xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:

A. 12 cm

B. 6 cm

C. 8 cm

Lời giải
Đặt AA’ = x.
Diện tích xung quanh bằng:
2 (10 + 15).x = 50x (cm2)
Tổng diện tích hai đáy bằng 2.10.15 = 300 (cm2)
Ta có 50x = 300  x = 6
Vậy chiều cao bằng 6 cm.

D. 10 cm


Đáp án cần chọn là: B