Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (71)

BÀI 6. THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
Bài 1: Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được
đo bằng mét.

A. 1040 m3

B. 1400 m3

C. 1004 m3

D. 780 m3

Lời giải

Gọi H là trung điểm BC => AH ⊥ BC. Ta có BH = 4; AB = 5 m
Bằng định lý Py-ta-go tính được AH =

AB2  BH 2 = 3 m

Diện tích đáy của hình lăng trụ bằng: S = 5.8 +
Thể tích nhà kho bằng: V = 52.20 = 1040 (m3)
Đáp án cần chọn là: A

8.3
= 52 (m2)
2


Bài 2: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác cân
có các cạnh bên bằng 5 cm và cạnh đáy bằng 8 cm.
A. 320 cm3

B. 200 cm3

C. 120 cm3

D. 240 cm3

Lời giải

Gọi D là trung điểm của BC thì AD là trung tuyến cũng là đường cao trong tam giác =>
8
DB = DC = = 4 (cm) và AD ⊥ BC.
2
Tam giác ADC vuông tại D nên AD2 + DC2 = AC2 AD2 + 42 = 52  AD = 9  AD =
3
Diện tích đáy S =

3.8
= 12 (cm2).
2

Thể tích lăng trụ đứng là: V = S.h = 12.20 = 240 cm3
Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.


Số nào trong các số sau đây là thể tích của hình lăng trụ đứng đó?
A. 20 cm3

B. 36 cm3

C. 26 cm3

D. 9 cm3

Lời giải

Hình lăng trụ đứng đã cho có đáy là một tam giác vng.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng ABC, ta có:
AB2 + AC2 = BC2  42 + AC2 = 52  AC2 = 52 – 42 = 9 => AC = 3 cm.
Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:
S = SΔABC =

1
1
AB.AC = 3.4 = 6 cm2
2
2

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là:
V = S.h = S.BE = 6.6 = 36 cm2
Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.

Biết thể tích hình lăng trụ bằng 36 cm3, độ dài cạnh BC là:


A. 5 cm

B. 3 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Lời giải

Diện tích tam giác ABC là: S = 36 : 6 = 6 (cm2).
Độ dài cạnh AC là:

2.6
2S
=
= 3 (cm).
4
AB

Tam giác ABC vuông tại A nên
BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 => BC = 5 (cm)
Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác
vng có các cạnh góc vng bằng 8 cm và 10 cm:
A. 800 cm3

B. 400 cm3

C. 600 cm3

D. 500 cm3

Lời giải
Vì đáy là tam giác vng nên diện tích đáy
S=

8.10
= 40 cm.
2

Thể tích lăng trụ đứng là V = S.h = 40.20 = 800 cm3
Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h. Hỏi cơng thức
tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì?
A. S.h

B.

1
S.h
2

C. 2S.h

D. 3S.h


Lời giải

Cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: V = S.h
Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 100 cm2, chiều cao bằng
5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
A. 8 cm

B. 7 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Lời giải
Gọi a và b là các kích thước của đáy.
Ta có V = 5ab nên V lớn nhât  ab lớn nhất
Sxq = 100 nên 2 (a+b).5 = 120 hay a + b = 10
Ta có:
ab = a (10 – a) = -a2 +10a = -(a – 5)2 + 25 ≤ 25
Suy ra V = 5ab ≤ 5.25 = 125.
Thể tích lớn nhất bằng 125 cm3 khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước được
đo bằng mét.

A. 870 m3

B. 700 m3

C. 680 m3

D. 780 m3


Lời giải

Gọi H là trung điểm BC => AH ⊥ BC. Ta có BH = 4; AB = 5 m
Bằng định lý Py-ta-go tính được AH =

AB2  BH 2 = 3 m

Diện tích đáy của hình lăng trụ bằng: S = 5.8 +

8.3
= 52 (m2)
2

Thể tích nhà kho bằng: V = 52.15 = 780 (m3)
Đáp án cần chọn là: D

Bài 9: Cho một hình lăng trụ đứng có thể tích V, diện tích đáy là S, chiều cao hình lăng
trụ được tính theo cơng thức:
A. h =

3V
S

S
V

B.

C. h =

Lời giải
Ta có V = Sh => h =

V
S

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:

V
S

D. h =

2V
S


A. 16 cm3

B. 20 cm3

C. 26 cm3

D. 22 cm3

Lời giải

Hình lăng trụ đứng đã cho được tạo thành từ 2 hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ
nhất có kích thước là 3 cm, 1 cm, 2 cm; hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước là 2 cm;
4 cm; 2m.
Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là: V1 = 3.1.2 = 6 cm3
Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: V2 = 2.4.2 = 16 cm3
Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = V1 + V2 = 6 +16 = 22 cm3
Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm.
Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
A. 46 cm3
Lời giải

B. cm3

C. 48 cm3

D. 50 cm3


Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm3
Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao 2 dm, diện tích xung
quanh bằng 12 dm2. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
A. 8 (dm3)

B. 2 (dm3)

C. 4 (dm3)

D. 12 (dm3)

Lời giải

Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AC’ = 3dm; CC’ = 2dm.
Xét tam giác ACC’ vuông tại C, theo định lý Pytago ta có AC2 = C’A2 – C’C2 = 32 – 22 =
5
Vì diện tích xung quang là 12 dm2 nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6 (dm)


Đặt AD = a, DC = b. Vì chu vi đáy là 6 dm => 2 (a + b) = 6  a + b = 3 (1) và a2 + b2 =
AC2 = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vng ADC)
Từ đó (1) và (2) suy ra a2 + (3 – a)2 = 5
Rút gọn được a2 – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0
Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng 2.1.2 = 4 (dm3).
Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120 cm2, chiều cao bằng
6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
A. 8 cm

B. 7 cm

C. 6 cm

D. 5 cm

Lời giải
Gọi a và b là các kích thước của đáy.
Ta có V = 6ab nên V lớn nhât  ab lớn nhất
Sxq = 120 nên 2 (a+b).6 = 120 hay a + b = 10
Ta có:
ab = a (10 – a) = -a2 +10a = -(a – 5)2 + 25 ≤ 25
Suy ra V = 6ab ≤ 6.25 = 150.
Thể tích lớn nhất bằng 150 cm3 khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm.
Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình
lăng trụ đứng.
A. 48 cm2, 46 cm3

B. 48 cm2, 44 cm3

C. 46 cm2, 48 cm3

D. 44 cm2, 48 cm3

Lời giải


Diện tích xung quanh Sxq = 2. (8 + 3).2 = 44 cm2
Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm3
Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng sau:

A. 16 cm3
Lời giải

B. 20 cm3

C. 26 cm3

D. 22 cm3


Hình lăng trụ đứng đã cho được tạo thành từ 2 hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ
nhất có kích thước là 3 cm, 1 cm, 2 cm; hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước là 2 cm;
5 cm; 2m.
Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là: V1 = 3.1.2 = 6 cm3
Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: V2 = 2.4.2 = 20 cm3
Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = V1 + V2 = 6 +20 = 26 cm3
Đáp án cần chọn là: C