Trắc nghiệm toán lớp 12 có đáp án bài (8)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (559.09 KB, 10 trang )
BÀI 1. SỐ PHỨC
Câu 1: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – Mã đề 102) Cho số phức
Tìm phần thực a và phần ảo b của z.
A.
Lời giải:
Ta có:
Chọn D.
Câu 2: Điểm
.
B.
.
C.
.
.
D.
.
.
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A.
B.
C.
Lời giải:
D.
Ta có
Chọn A.
.
Câu 3: Trên tập số phức,
Tính giá trị của biểu thức
A.
.
B.
Lời giải:
Ta có
Chọn B.
với
.
.
.
C.
.
D.
.
.
Câu 4: Tìm tất cả các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức
.
A.
Lời giải:
Ta có
Chọn B.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Câu 5: Cho số phức
A.
Lời giải:
.
. Số phức
B.
.
là số phức nào sau đây?
C.
.
D.
.
Ta có:
Do đó
Chọn D.
.
Câu 6: Cho số phức
A.
.
B.
Lời giải:
thỏa
C.
.
. Tính tổng
D.
.
.
Ta có:
Chọn B.
Câu
7:
.
.
Cho
số
thực
x,
y
thỏa
.
Tính
.
A.
.
Lời giải:
B.
.
C.
.
Ta có
.
Khi đó T = 1 – 3.1.1 – 1 = - 3.
Chọn D.
Câu 8: (Đề minh họa lần 2 – Bộ GDĐT năm 2017) Điểm
biểu diễn số phức . Tìm phần thực và phần ảo của .
A. Phần thực là
và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là
.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là
.
D.
.
trong hình vẽ bên là điểm
D. Phần thực là
Lời giải:
và phần ảo là
Ta có:
Chọn C.
.
phần thực là 3 và phần ảo là
.
Câu 9: Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức
.
A. Phần thực là 4 và phần ảo bằng 3.
B. Phần thực là 4 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực là 4 và phần ảo bằng .
D. Phần thực là 4 và phần ảo bằng .
Lời giải:
Số phức
Chọn B.
Câu 10: Cho số phức
A.
.
B.
Lời giải:
có phần thực là 4 và phần ảo bằng 3.
. Tìm phần ảo b của số phức liên hợp của z.
.
C.
.
D.
.
Số phức liên hợp của z là
phần ảo
.
Chọn C.
Câu 11: Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
Lời giải:
B.
.
C.
là số thực.
D. Phần ảo z bằng 0.
Ta có:
Chọn B.
.
Câu 12: Cho số phức
, m là số nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của
A. 25.
Lời giải:
để z là số thực?
B. 26.
C. 27.
D. 28.
Ta có:
Để z là số thực thì
Giải điều kiện
25 giá trị của m.
Chọn A.
Câu 13: Cho
có 25 giá trị của k nên tương ứng có
thỏa
. Tính tổng
.
A.
Lời giải:
.
B.
.
C.
.
D.
Ta có:
.
Do đó suy ra
Chọn C.
.
Câu 14: Cho số phức
A. 24.
Lời giải:
.
, m là số nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của
để z là số thuần ảo?
B. 25.
C. 26.
D. 50.
Ta có:
Để z là số thuần ảo thì
số m là
Chọn B.
, kết hợp
có 25 giá trị của tham
.
Câu 15. Hai số phức
A.
Lời giải:
và
B.
Hai số phức
bằng nhau nếu:
C.
D.
bằng nhau nếu b = b ‘
Chọn C
Câu 16. Cho hai số phức
và
. Biết
, tính
tổng
A. S = - 1
Lời giải:
B. S = 4035
C. S= - 2019
D. S = - 2016
Ta có
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17. Số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải:
B.
Số phức liên hợp của số phức
là:
C.
D.
là
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18. Chọn mệnh đề đúng:
A.
Lời giải:
Ta có:
B.
C.
D.
nên B đúng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19. Gọi M là N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
khẳng định nào sau đây sai?
khác 0. Khi đó
A.
Lời giải:
Ta có:
B.
C.
D.
là khẳng định sai và dựa vào đồ thị ta có
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20. Cho
A.
Lời giải:
. Tính
B. 3
C. 4
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 21. Số phức z thỏa mãn
A. là số thuần ảo.
B. Mô đun của z bằng 1
C. là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.
D. Phần thực của z là số âm.
Lời giải:
Đặt
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
. Khi đó:
D. 15
Câu 22. Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau
. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại
B.
A.
Lời giải:
B.
C.
D.
Ta có:
Có
và
Đáp án cần chọn là: A
Câu 23. Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
Lời giải:
B.
C.
D.
Giả sử
Lại có:
Do đó
Đáp án cần chọn là: B
Câu 24. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tơ đậm
ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
có phần ảo khơng nhỏ hơn phần thực.
B.
có phần thực khơng nhỏ hơn phần ảo và có mơ đun khơng lớn hơn 3.
C.
có phần thực bằng phần ảo.
D. có mơ đun lớn hơn 3.
Lời giải:
Gọi
và
biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ
Từ hình vẽ ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 25. Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức
Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
và
A.
Lời giải:
D.
B.
C.
Vì A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức
Gọi M là trung điểm của AB
và
.
nên
Đáp án cần chọn là: C
Câu 26. Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z
bằng
A. 5
Lời giải:
B.
C.
D. 3
Từ hình vẽ ta thấy M (2; 1) là điểm biểu diễn số phức z
mô đun của số phức z là:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 27. Cho các số phức
và
có biểu diễn hình học trong
mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:
A.
Lời giải:
B.12
Ta có:
Oxy lần lượt là các điểm
Khi đó ta có:
C.
và
D. 9
có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ
Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC ta có:
Diện tích tam giác ABC là:
Chọn D
