Skkn phát triển tư duy học sinh qua việc khai thác bài toán hình học 8

1. MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài
Hình học là một bộ môn khoa học giúp học sinh rèn luyện việc vẽ hình,
đo đạc, tính tốn, suy luận logic, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Việc
hướng dẫn cho học sinh các phương pháp để chứng minh một bài tập hình, cũng
như hiểu sâu hơn về bài tốn để có thể nhận ra và tự mình khám phá ra những
bài toán mới trên cơ sở bài toán cũ là nhiệm vụ của mỗi thầy cô giáo trong việc
giảng dạy.
Bản thân tơi đã có nhiều năm giảng dạy, đặc biệt là bộ mơn Tốn lớp 8.
Trong q trình giảng dạy tôi nhận thấy: Học sinh rất lúng túng khi sử dụng một
phương pháp chứng minh nào đó, nhiều bài tập hình đã được học chỉ thay đổi
cách diễn đạt hoặc mở rộng thì học sinh cũng chưa biết cách vận dụng để làm.
Vì vậy tơi đã tập trung nghiên cứu đề tài: “ Phát triển tư duy học sinh qua việc
khai thác bài Toán hình học 8”. Đề tài sử dụng một số bài tốn điển hình
trong hình học lớp 8, nhằm thơng qua các bài tốn này để dạy các phương pháp
chứng minh khác nhau cho học sinh để học sinh có thể so sánh, khắc sâu và ghi
nhớ được các phương pháp chứng minh đó. Đồng thời biết cách khai thác, phát
triển thành các bài toán khác nhau.
1. 2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu theo các nội dung sau:
- Khai thác cách giải khác nhau một bài tập hình học điển hình lớp 8. Từ đó
hình thành các phương pháp chứng minh bài tốn hình học cho học sinh.
- Khai thác các cách phát biểu bài toán khác nhau với cùng một nội dung một
bài tốn.
- Khai thác nội dung của bài tốn, từ đó phát triển thành các bài toán mới.

skkn

-1-

Đề tài góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ mơn hình học, giúp
giáo viên và học sinh tạo cho mình một thói quen nghiên cứu sâu, mở rộng khai
thác các bài tốn đã có để dạy và học thực sự có chất lượng hơn. Với cách dạy
này học sinh sẽ phát triển rất tốt về tư duy hình học, do đó giải quyết các bài tập
hình một cách dễ dàng hơn.
Đề tài cũng mong muốn sẽ là một tài liệu hữu ích cho các thầy cơ giáo
đang trực tiếp giảng dạy mơn tốn trong các Nhà trường phổ thơng, thúc đẩy sự
tìm tịi, khám phá sáng tạo tri thức để khơng ngừng nâng cao trình độ chun
mơn nghiệp vụ đáp ứng yêu cầu dạy học trong thời kỳ mới.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
.

Một số bài tốn hình học trong chương trình mơn Toán lớp 8.

1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Lựa chọn các ví dụ các bài tập cụ thể phân tích tỉ mỉ và khai thác để học
sinh vận dụng hoạt động năng lực tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức của
học sinh để từ đó đưa ra lời giải của bài tốn.
Thực nghiệm sư phạm

-2-

skkn


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.Cơ sở lý luận:
- Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới
căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh

mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học, khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách
nghĩ…”
- Một trong những nội dung cần đổi mới trong dạy học là đổi mới về phương
pháp, đó là:
Phát huy tích tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kỹ năng vận dụng
vào thực tiễn, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học, tác động đến tình
cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú cho HS. Khắc phục lối dạy truyền thống
một chiều các kiến thức có sẵn.
- Để đổi mới cần có cuộc cách mạng về tư duy, thay đổi kiểu tư duy đơn tuyến
sang tư duy đa tuyến, tức là tư duy đặt phương pháp vào hệ thống hoạt động
gồm nhiều thành tố, là tư duy theo hệ hình thái tương tác, bao quát tổng thể mỗi
sự vật, từ đó nắm được bản chất sâu xa của sự vật.
- Một số triết lý về phương pháp: “ phương pháp là linh hồn của một nội dung
đang vận động”, “ Học phương pháp chứ không học dữ liệu”, “ Thầy giáo tồi
truyền đạt chân lý, thầy giáo giỏi dạy cách tìm ra chân lý”, “ Thầy giỏi có thể
vừa dạy cho mọi người hiểu được, vừa tối ưu hóa năng lực cụ thể”.
- Theo triết học thì một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một
mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có.
Tâm lý học kiến tạo thì cho rằng học tập chủ yếu là một quá trình trong đó
người học xây dựng cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm với những
tri thức đã có. Cịn giáo dục học thì khẳng định tác dụng phát triển năng lực trí
tuệ là ở chỗ học sinh được khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát
hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học.
2.2.Thực trạng:

skkn

-3-

Trong q trình dự giờ và giảng dạy bộ mơn Hình học lớp 8 tơi nhận thấy:
2.2.1. Đối với giáo viên
- Giáo viên thường chỉ hướng dẫn học sinh giải theo một cách mà ít tìm ra các
cách giải khác nhau.
- Học sinh ít được học một cách hệ thống các phương pháp giải.
- Trong quá trình dạy học thường chưa khai thác bài tốn đã có thành những bài
tốn mới.
2.2.2. Đối với học sinh
- Chưa có kỹ năng tư duy để giải quyết bài tập hình, thiếu tính tìm tịi sáng tạo.
- Chưa có sự liên hệ giữa bài toán mới với bài toán đã biết mặc dù chỉ thay đổi
cách diễn đạt hoặc mở rộng thêm bài toán.
- Chưa được trang bị hệ thống các phương pháp chứng minh hình học.
- Thường có tâm lý học hình khó nên ít học hình và dẫn đến khơng u thích
mơn hình học.
 Kết quả khảo sát 2 giờ dạy hình học 8 ở hai lớp tại trường như sau:
Mức độ

Giỏi

Khá

TB

Yếu, kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

Lớp 8A

0

0%

2

8%

10

40%

13

52%

Lớp 8B

0

0%

0

0%

15

60%

10

40%

Lớp

2.3 .Giải pháp:
2.3.1.Khai thác lời giải của bài tốn từ đó hình thành các phương pháp giải:
Trong q trình giải quyết một bài tốn giáo viên cần tổ chức hướng dẫn
học sinh tìm ra các cách giải khác nhau, đặc biệt là với những bài toán mà sử
dụng các phương pháp chứng minh khác nhau. Từ đó giúp học sinh hệ thống
được các phương pháp giải. Như vậy học sinh được trang bị kiến thức hồn
chỉnh nhờ chính vào khả năng tìm tịi khám phá của mình dưới sự tổ chức

-4-

skkn


hướng dẫn của người thầy, khơng những vậy cịn rèn luyện cho học sinh thói
quen giải quyết vấn đề bằng các con đường khác nhau và có thể lựa chọn được
con đường ngắn nhất.
Ví dụ ta xét bài tốn sau:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có A = D và AB = CD. Chứng minh tứ giác
ABCD là hình thang cân.
Sau khi cho học sinh đọc và tìm hiểu bài, giáo viên có thể gợi ý là ta cần
phải chứng minh điều gì ? (dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân- trước
hết nó phải là hình thang). Học sinh dễ nhận ra cần phải chứng minh AD // BC.
Sau đây là một số phương pháp giải.
2.3.1a. Phương pháp chứng minh suy diễn
Cách 1:
GV có thể gợi ý để học sinh đi theo con đường chứng minh sau:
AD//BC
Tứ giác BCHK là hình bình hành (BK, CH cùng vng góc với
AD)
BK = CH
Hai tam giác vuông ABK và DCH bằng nhau (cạnh
huyền, góc nhọn).
Con đường chứng minh trên khó nhất ở chỗ học sinh phát hiện ra việc kẻ
đường vuông góc BK và CH, tuy nhiên giáo viên khơng nên gợi ý ngay việc kẻ
hai đường này mà đưa ra vấn đề làm sao vận dụng được giả thiết bài toán là
AB = CD và A = D.

B

C

Lời giải
Vẽ BK  AD
A

CH  AD
Suy ra BK // CH

K

H

D

(1)

Xét 2 tam giác vng AKB và DHC có A = D, AB = CD

skkn

-5-


 ABK =  DHC (cạnh huyền, góc nhọn)


BK = CH

(2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BKHC là hình bình hành.
Do đó BC //AD  tứ giác ABCD là hình thang cân.
Cách 2:
Con đường suy diễn để chứng minh giáo viên có thể dẫn dắt cho học sinh là:
AD//BC
tứ giác BCDE là hình bình hành (kẻ BE//CD) BE = CD
BE = BA ( vì đã có CD = AB)
ABE cân tại B
A = E1
E1 = D
( đã có vì đây là hai góc đồng vị).
Trong các bước suy diễn trên khó việc phát hiện ra cách kẻ BE nhưng nếu
học sinh đã làm được cách 1 thì học sinh cũng dễ dàng phát hiện ra cách 2.
Lời giải:

C

B

Kẻ BE // CD (1)
E1 = D (đồng vị)

A

1

Mà A = D (gt)

E

D

A= E1 .
Do đó  ABE cân nên AB = BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra BEDC là hình bình hành, vậy BC//AD hay tứ giác ABCD là
hình thang cân.
Cách 3:
Gợi ý học sinh đi theo con đường chứng minh sau:
AD//BC
KH  BC (nếu KH là trung trực của AD)
KH là phân
giác của tam giác cân BHC
HB = HC và
BHK = CHK
ABH =  DCH (c.g.c).
Cũng như 2 cách trên việc khó nhất là kẻ đường phụ KH, tuy nhiên
trong giảng dạy giáo viên không nên đưa ngay ra cách kẻ mà quan trọng là

-6-

skkn


để học sinh tìm ra, trường hợp học sinh khơng thể nghĩ ra được thì giáo
viên gợi ý và phải để học sinh hiểu được tại sao lại nghĩ ra như vậy.
Lời giải:
Dựng KH là trung trực của đoạn thẳng AD.

K

B

C

Xét ABH và  DCH có:
AH = DH ( theo cách dựng KH) A

D

H

A = D (gt)
AB = CD (gt)
 ABH =  DCH (c.g.c)  BH = HC và BHA = CHD
  BHC cân và BHK = CHK suy ra KH là phân giác của tam giác
cân BHC nên KH là trung trực của BC do đó BC  KH.
Vậy BC//AD suy ra tứ giác ABCD là hình thang cân.
2.3.1b. Dùng phương pháp chứng minh phản chứng.
Đây là phương pháp học sinh ít được gặp vì vậy giáo viên phải đặt luôn
vấn đề là ta đang cần chứng minh BC// AD, giả sử không xẩy ra điều này
tức là gì? (BC khơng song song với AD). Thế thì ta kẻ được BC ///AD khi
đó điểm C/ có gì đặc biệt? Sau khi HS đã chỉ ra được cách chứng minh,
trình bày lời giải thì giáo viên mới khái quát lại cách chứng minh bằng
phương pháp phản chứng.

B

Lời giải: Giả sử BC khơng song song với AD.
Ta có AB = DC (gt)

DC = DC' hay C  C'

A

C
C'
D

Do đó BC//AD hay tứ giác ABCD là hình thang cân.
2.3.1c. Dùng phương pháp chứng minh quy nạp.

skkn

-7-


GV có thể đặt vấn đề để học sinh tìm ra con đường chứng minh: ? Có thể
đưa bài tốn này về việc chứng minh song song trong tam giác hay không. HS
dễ dàng phát hiện ra kéo dài AB và DC để tạo ra tam giác, nhưng thường không
phát hiện ra trường hợp đặc biệt là khi AB//DC. Sau khi học sinh đã giải hoàn
chỉnh giáo viên mới khái quát lại thành phương pháp.
Lời giải:
a) Trường hợp 1: Nếu A = D = 900.
AB//CD

B

C

A

D

mà AB = CD (gt)
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

nên BC//AD, do đó tứ giác ABCD là hình thang cân
b)Trường hợp 2: Nếu A = B  900.
Suy ra AB không song song với DC

M

Do đó AB cắt CD tại M
Khi đó  MAD cân (A = D)
Suy ra MA = MD

B

mà AB = CD
Nên MB = MC

C

C

A

Do đó  MBC cân, vậy B = C

D

D

Mà  MBC và  MAD có M chung
B = A  BC//AD hay tứ giác ABCD là hình thang cân
2.3.2 Khai thác bài tốn cũ thành các bài toán mới bằng cách thay đổi cách
diễn đạt.
Trên cơ sở bài tốn 1 giáo viên có thể đưa ra một số bài toán khác.
Xét trường hợp BC < AD, khi đó BC và AD sẽ cắt nhau tại một điểm, ta có bài
tốn sau:

-8-

skkn


Bài toán 1.1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC
lấy các điểm N, M sao cho BN = CM.

A

Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
Nếu tam giác ABC cân tại A có
N

AN = AM thì dễ dàng thấy ngay BN = CM,

M

vì vậy ta có bài tốn sau:

Bài tốn 1.2: Cho tam giác ABC cân tại

B

C

A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm
N, M sao cho AN = AM.
Chứng minh tứ giác BNMC là hình thang cân.
Khi tứ giác BNMC là hình thang cân các góc ở cùng một đáy sẽ bằng nhau.
Như vậy nếu biết số đo của góc A ta sẽ tính được số đo các góc của tứ giác
BNMC. Vì vậy ta có bài tốn sau:
Bài tốn 1.3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC
lấy các điểm N, M sao cho BN = CM.
Tính các góc của tứ giác BNMC biết rằng A = 400
Lại khai thác tính chất của hình thang cân là hai đường chéo của chúng bằng
nhau, ta lại có bài tốn:
Bài tốn 1.4: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm N trên cạnh AB,
điểm M trên cạnh AC sao cho AN = AM. Chứng minh NC = MB

2.3.3. Khai thác bài toán cũ thành các bài toán mới bằng cách phát triển nội
dung:
Từ bài toán ban đầu ta có thể phát triển thành các bài tốn mới bằng cách
thay đổi giả thiết bài toán, kẻ thêm các đường phụ để tìm kết quả mới...
Chẳng hạn ta xét bài toán sau:

skkn

-9-


Bài tốn 2: Cho tứ giác ABCD có
AB < CD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là

M

A

trung điểm của AB, AC, CD, BD. Chứng
minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình

B
N

Q
j

hành.
Giải bài toán dễ dàng bằng cách chỉ ra

D

C

P

MQ, PN là đường trung bình của tam giác ABD và ACD, suy ra MQ // NP, MQ
= NP. Suy ra MQPN là hình bình hành.

Dễ thấy hình bình hành MNPQ trở thành hình thoi khi và chỉ khi tứ giác
ABCD có hai cạnh đối bằng nhau, trở thành hình chữ nhật khi tứ giác ABCD có
một góc vng, trở thành hình vng khi tứ giác ABCD thoả mãn cả hai điều
kiện trên. Ta có bài tốn sau:
Bài tốn 2.1 : Cho tứ giác ABCD có AD = BC, AB < CD. Gọi M,N,P,Q
lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình chữ
nhật, hình vng?
Ta có QM, MN, NP, PQ lần lượt là đường trung bình của các tam giác
ABD, ACB, ACD, DBC . Từ đó ta sẽ có điều phải chứng minh.
Con đường đi từ bài toán 2 đến bài tốn 2.1

M

A

chính là nhờ phép đặc biệt hóa.

N

Q
D

B

P

C

Đường chéo NQ của hình thoi MNPQ là đáy của tam giác cân NPQ nên đường
thẳng QN cắt AD, BC lần lượt tại I, K thì BKN = PQN và AIQ = PNQ (các cặp
góc so le trong). Do đó AIQ = BKN . Ta có thêm bài tốn:

-10-

skkn


Bài tốn 2.2: Cho tứ giác ABCD có
AD = BC, AB < CD. Gọi N, Q lần lượt là

B

M

A
I

trung điểm của hai đường chéo AC, BD.

Q

Chứng minh rằng đường thẳng NQ tạo với

K

N

C

AD, BC các góc bằng nhau.

D

P

Tương tự, MP là đáy của tam giác cân NMP nên đường thẳng MP cũng sẽ
tạo với các đường thẳng AD, BC những góc bằng nhau. Từ đó ta có bài tốn:
Bài tốn 2.3: Cho tam giác EDC có ED < EC. Lấy A, B lần Lượt trên ED, EC sao
cho AD = CB. Gọi P, M lần lượt là trung điểm của DC, AB . PM cắt EC, ED lần lượt
tại H, G . Chứng minh rằng tam giác EGH cân tại E.
Ta thấy: do PN//DG nên P = G, và MN//CE nên M = H mà P = M suy ra
tam giác EGH cân tại E
Từ bài toán này ta lại thấy DEC = 2EHG

G

E

H

suy ra nếu gọi ER (R DC) là phân giác
A

của góc E của tam giác EDC khi đó ta lại

M

B

N

có REC = EHG . Suy ra ER // GP. Từ

D

P

C

đó ta có bài tốn sau đây:
Bài tốn 2.4: Cho tam giác EAB có EA < EB. D,C lần lượt chạy trên các
tia đối của tia AE, tia BE sao cho

DA = CB . Chứng minh trung điểm P
G

của DC chạy trên một đường thẳng cố định.

E

H

Gọi M là trung điểm của AB thì
MP ln song song với đường thẳng ER là
A

phân giác của tam giác EAB (đường thẳng

R

M

B
N

ER cố định).

D

skkn

P

C

-11-


Vậy quỹ tích điểm P nằm trên đường thẳng d cố định đi qua điểm M cố định và
song song với phân giác ER của tam giác EAB.

-12-

skkn


2.4. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
2.4.1. Kết quả định tính:

- Mức độ u thích mơn hình học của học sinh được nâng lên, các em đã
khơng cịn thấy ngại mơn hình học nữa mà trở nên hứng thú say sưa hơn.
- Đa số các em đã nắm được các phương pháp chứng minh, biết sử dụng
các phương pháp chứng minh hợp lý vào từng bài cụ thể.
- Các em đã có thói quen tìm nhiều cách giải khác nhau bằng cách vận
dụng các phương pháp chứng minh đã nắm được. Thói quen phát triển mở rộng
các bài toán đã gặp thành nhiều bài toán khác nhau.
2.4.2. Kết quả định lượng
2.4.2a. Kết quả thăm dị về sự u thích và cảm nhận mức độ khó của học
sinh: Thăm dị về sự u thích bộ mơn hình học và cảm nhận về học hình khó
hay dễ của học sinh khối 8 ( khảo sát ở 2 lớp 8A và 8B – tổng số học sinh là 50)
trong 2 khoảng thời gian là đầu năm (khi chưa vận dụng sáng kiến trong việc
dạy) và cuối năm (sau khi đã vận dụng sáng kiến). Kết quả thu được như sau:
Nội
dung

Số HS cho học hình là khó, Số HS thích, khơng thích học
dễ.

hình
Khó

Dễ

Thích

Thời điểm

SL

%

SL

%

Đầu năm

50

100%

0

0%

Cuối năm

30

60%

20

40%

SL

Khơng thích

%

SL

%

4

8%

46

92 %

35

70 %

15

30%

Như vậy sau khi vận dụng sáng kiến kinh nghiệm thì:
- Số học sinh đã khơng thấy việc học hình là khó giảm xuống 20 em, chiếm
tỉ lệ 40%.

skkn

-13-

- Số học sinh u thích mơn hình học đã tăng lên là 31 em, chiếm tỉ lệ 62%
2.4.2b. Kết quả bài kiểm tra hình học định kỳ:
Thống kê số học sinh về điểm theo các mức độ giỏi- khá- trung bình và yếu
kém như sau:
Mức độ

Giỏi

Khá

TB

Yếu, kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

Tháng 10

0

0%

2

4%

28

56%

20

40%

Tháng 2

4

8%

12

24%

30

60%

4

8%

Thời
điểm

Như vậy sau khi vận dụng sáng kiến kinh nghiệm thì:
- Số học sinh giỏi đã tăng lên là: 4 em, chiếm tỉ lệ 8%.
- Số học sinh khá đã tăng lên là: 10 em, chiếm tỉ lệ 20%.
- Số học sinh yếu, kém đã giảm xuống: 16 em, chiếm tỉ lệ là 32%.
3. KẾT LUẬN ,KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Đề tài chỉ lấy một vài ví dụ minh họa cho việc khai thác bài toán ở nhiều
nội dung như khai thác về các cách giải khác nhau, về cả hình thức (cách diễn
đạt khác nhau nhưng thực ra cùng một nội dung), hay làm biến đổi nội dung
(bản chất) thành các bài toán mới.
Với cách giảng dạy khai thác một cách triệt để các bài toán đặc biệt những
bài toán điển hình cùng với phương pháp giảng dạy mới đó là phát huy tính sáng
tạo tích cực của học sinh, giáo viên chỉ là người tổ chức, hướng dẫn khi cần thiết
đã mang lại hiệu quả một cách rõ rệt: Thể hiện rõ nhất là sự hứng thú, sự tích
cực làm việc của học sinh hơn. Mỗi học sinh đều cảm thấy mình như những nhà
nghiên cứu thực thụ và tràn ngập niềm vui sự hứng khởi sau khi giải quyết xong

-14-

skkn

mỗi vấn đề đặt ra. Qua mỗi bài toán như vậy học sinh lại được trang bị một hệ
thống kiến thức và phương pháp giải cũng như cách suy luận để giải quyết một
bài tốn. Chính vì vậy sau một năm giảng dạy bộ mơn hình học lớp 8, tơi thấy
học sinh đã yêu thích hơn, học tốt hơn đặc biệt là có cách suy luận để tìm ra
hướng giải nhanh hơn.
Trong quá trình nghiên cứu và áp dụng đề tài trên tôi rút ra một số bài học
sau:
- GV phải có sự đầu tư một cách kỹ lưỡng nghiên cứu khai thác bài tốn ở
nhiều khía cạnh trước khi hướng dẫn cho học sinh.
- Khi giảng dạy phải đặt mình vào học sinh, phải động viên khích lệ học
sinh, nhiều vấn đề giáo viên có thể cho là dễ nhưng với học sinh lại là rất khó.
- Tuyệt đối không dạy áp đặt, không dạy cho học sinh chỉ để hiểu mà quan
trọng là dạy cho học sinh cách tìm tịi khám phá, phải coi mỗi học sinh như
những nhà khoa học nhỏ.
- Sẽ là sai lầm nếu cho là khơng có thời gian dành cho việc chờ học sinh
suy nghĩ để giải quyết vấn đề mà thay vì đó giáo viên tự giải cho học sinh hiểu.
Vì nếu như GV làm thay việc của học sinh thì học sinh sẽ trở nên thụ động,
không thể giải quyết được các bài toán mới. Tức là dạy cho học sinh tìm ra con
đường đi hơn là chỉ ra con đường cho học sinh đi.
- Phải tăng cường hướng dẫn học sinh tự học, giao nhiệm vụ cho học sinh
thực hiện ngoài thời gian dạy trên lớp.
3.2. Kiến nghị
3.2.1. Đối với Nhà trường:
Quan tâm hơn đến bộ mơn Hình học, tăng cường dự giờ, trao đổi kinh
nghiệm ở bộ môn này.
- Thành lập các câu lạc bộ u thích hình học ở các Nhà trường, tăng cường
việc thực hành, đo đạc, ứng dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống.
3.2.2. Đối với PGD và SGD:

skkn

-15-


- Nghiên cứu điều chỉnh lại phân phối chương trình ở một số tiết hình học
để thật sự hợp lý hơn.
- Biên soạn tài liệu tự chọn mơn Tốn trong đó đề cập nhiều đến thực hành,
ứng dụng hình học vào thực tiễn cuộc sống.
Xuân Hồng, ngày 22 tháng 3 năm 2021
Xác nhận của Hiệu trưởng

Tôi xin cam đoan đây là SKKN mình viết,
khơng sao chép người khác
NGƯỜI VIẾT

-16-

skkn


MỤC LỤC
MỤC LỤC
1. Mở đầu

TRANG
1

1.1.Lý do chọn đề tài

1.2.Mục đích của đề tài

1

1.3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

2

1.4.Phương pháp nghiên cứu
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1.Cơ sở lý luận

3

2.2.Thực trạng.

3

2.3.Những giải pháp.

4

2.3.1.Khai thác lời giải của bài toán từ đó hình thành các
phương pháp giải cho học sinh.
2.3.2.Khai thác bài toán cũ thành bài toán mới bằng cách
thay đổi cách diễn đạt.
2.3.3.Khai thác bài toán cũ thành bài toán mới bằng cách
phát triển nội dung.

4

8
9
13

2.4.Kết quả đạt được

14

3.Kết luận ,kiến nghị
3.1.Kết luận

14

3.2. Kiến nghị

15

TÀI LIỆU THAM KHẢO

skkn

-17-


TÀI LIỆU THAM KHẢO

TÁC GIẢ- NĂM XB

Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp
hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản,

toàn diện giáo dục và đào tạo
Phương pháp dạy học mơn Tốn

Nguyễn Bá Kim - XB năm2004

Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục Bộ giáo dục và đào tạo – XB
Trung học cơ sở mơn Tốn

năm 2007

Dạy và học tích cực

Bộ giáo dục và đào tạo- XB
năm 2010

Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ Bộ giáo dục và đào tạo – XB
năng mơn Tốn trung học cơ sở

năm 2010

Sách giáo khoa toán 8

Bộ giáo dục và đào tạo – XB
năm 2010

Nâng cao và phát triển toán 8

-18-

Vũ Hữu Bình- XB năm 2007

skkn