Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 88 potx

Đề số 88
Câu1: (1,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x
3
- 6x
2
+ 9x
2) Tìm tất cả các đường thẳng đi qua điểm A(4; 4) và cắt (C) tại ba
điểm phân biệt.
Câu2: (1,75 điểm)
Cho phương trình:
mxmxx −−=+− 12
22
(1)
1) Giải phương trình (1) với m = 2
2) Giải và biện luận phương trình (1) theo m
Câu3: (1,75 điểm)
Cho hàm số: y
k
=
2
12
++
++
xsinxcos
kxcosk
1) Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y
1
ứng với k = 1.
2) Xác định tham số k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y
k

là nhỏ
nhất.
Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân: I =
∫
2
1
2
dx
x
xln
2) Đặt J(t) =
∫






t
dx
x
xln
1
2
với t > 1
Tính J(t) theo t, từ đó suy ra rằng: J(t) < 2, ∀t > 1
Câu5: (1,5 điểm)
Cho Parabol (P): y = x
2

- 2x + 3 và (D) là đường thẳng cùng phương
với đường thẳng y = 2x sao cho (D) cắt (P) tại điểm A và B.
1) Viết phương trình của (D) khi hai tiếp tuyến với (P) tại A và B vuông
góc với nhau.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
2) Viết phương trình của (D) khi độ dài AB = 10.
Câu6: (1,5 điểm)
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x và 4 cạnh còn lại đều có độ dài

bằng 1.
1) Tính diện tích toàn phần (Tổng diện tích của 4 mặt) theo x.
2) Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn nhất.
1
2
3
4
5
6
7