Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 133 pdf

Đề số 133
Câu1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
1
2
2
−
+−
x
xx
2) Tìm tập hợp các điểm N(x, y) thoả mãn:
1
2
2
−
+−
≥
x
xx
y
3) Biện luận theo m số nghiệm x ∈ [0; π] của phương trình:
cos
2
x + (m - 1)cosx + m + 2 = 0
Câu2: (1 điểm)
Xác định tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm:



=++
=++

11
1
xy
myx

Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
( ) ( )






π
+−






π
+−−=−
4
2
4
214122 xsinxcosxsinxsin

2) Cho a > 0. Chứng minh rằng: x

n
+ (a - x)
n
≥ 2
n
a






2

Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân: I =
∫
−
1
0
dxmxx
tuỳ theo m.
2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: y =
133
2
+− xx

Câu5: (2 điểm)
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho mặt phẳng (P) có
phương trình: x + y + z = 0 và đường thẳng (d) có phương trình:



=−−
=−+
0723
032
zx
yx
1) Xác định giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình của đường thẳng (∆) đi qua A, vuông góc với
đường thẳng (d) và nằm trong mặt phẳng (P).
1

2
3
4
5
6
7
8