Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 139 ppt

Đề số 139
Câu1: (2,25 điểm)
Cho hàm số: y = x
3
- 3mx
2
+ (m
2
+ 2m - 3)x + 4 (C
m
)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) của hàm số với m = 1.
2) Viết phương trình Parabol qua cực đại, cực tiểu của (C
1
) và tiếp xúc y =
-2x + 2.
3) Tìm m để (C
m
) có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của Oy.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải và biện luận hệ phương trình:





+=+
+=+
xmyxyy

ymxxyx
2
2
2
2

2) Giải bất phương trình:
0
24
233
2
≥
−
−+
−
x
x
x

Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
3
32
32
=
++
++
xcosxcosxcos
xsinxsinxsin

2) Chứng minh rằng nếu x > 0, ∀n ∈ Z
+
ta luôn có: e
x
> 1 +
!n
x

!
x
!
x
!
x
n
++++
321
32

Câu4: (1,5 điểm)
Chứng minh:
( ) ( ) ( )
∫∫∫
π
ππ
π=
π
=
2
000

2
dxxsinfdxxsinfdxxsinf.x
áp dụng tính tích phân: I =
∫
π
+
0
2
1
dx
xcos
xsin.x

Câu5: (2,25 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17
18
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng d
1
và
d
2
có phương trình: d
1
:



=++−
=+
04
0
zyx
yx
d
2
:



=−+
=−+
02
013
zy

yx
1) Chứng minh rằng đó là hai đường thẳng chéo nhau.
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
3) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 3; 1) và cắt cả hai
đường thẳng d
1
và d
2
.
1
2
3
4
5
6
7